Estrutura Eletrônica e Características I-V das Nanoribbons InSe

Resumo

Estudamos a estrutura eletrônica e a corrente-tensão ( I-V ) características de nanofitas InSe unidimensionais usando a teoria do funcional da densidade combinada com o método de função de Green de não-equilíbrio. Nanofitas com bordas nuas ou passivadas em H dos tipos ziguezague (Z), Klein (K) e poltrona (A) são levadas em consideração. Os estados de borda desempenham um papel importante na determinação de suas propriedades eletrônicas. As bordas Z e K são geralmente metálicas em nanofitas largas, bem como em suas contrapartes hidrogenadas. A transição de semicondutor para metal é observada em nanofitas hidrogenadas HZZH conforme sua largura aumenta, devido à forte dependência da largura da diferença de energia entre os estados das bordas esquerda e direita. No entanto, as estruturas eletrônicas de outras nanofitas variam com a largura em uma escala muito limitada. O I-V características de nanofitas nuas ZZ e KK mostram forte resistência diferencial negativa, devido à incompatibilidade espacial das funções de onda em bandas de energia em torno da energia de Fermi. A polarização do spin nessas nanofitas também é prevista. Em contraste, as nanofitas AA nuas e suas contrapartes hidrogenadas HAAH são semicondutores. As lacunas de banda das nanofitas AA (HAAH) são mais estreitas (mais largas) do que as da monocamada InSe bidimensional e aumentam (diminuem) com a largura da nanofita.

Histórico

Materiais bidimensionais (2D) atomicamente finos têm atraído intenso interesse na última década devido às suas propriedades eletrônicas únicas e potencial de aplicação promissor [1,2,3,4], originado principalmente de sua dimensionalidade reduzida. Nanofitas unidimensionais (1D) podem então ser fabricadas adaptando os materiais 2D [5] ou montando átomos precisamente de baixo para cima [6, 7]. Nas nanofitas, as propriedades eletrônicas são ainda moduladas por confinamento adicional e possível funcionalização da borda [8, 9]. Por exemplo, seu gap de energia, um parâmetro-chave do semicondutor, pode ser continuamente ajustado por sua largura [10,11,12,13,14,15]. As ligações pendentes dos átomos da borda podem ser passivadas por átomos de H em ambiente adequado, e a hidrogenação pode estabilizar as bordas da reconstrução estrutural [16, 17].

Recentemente, um novo membro, a monocamada InSe, foi adicionado aos materiais 2D. Bulk InSe pertence à família dos semicondutores de calcogeneto metálico em camadas e tem sido intensamente estudado nas últimas décadas [18,19,20,21,22]. Cada uma de suas camadas quádruplas tem uma rede hexagonal que efetivamente consiste em quatro planos atômicos Se-In-In-Se ligados covalentemente. As camadas quádruplas são empilhadas por interações de van der Waals a uma distância entre camadas em torno de 0,8 nm. O estilo de empilhamento define seus politipos como β, γ e ε, entre os quais os β e γ possuem band gaps diretos. No entanto, a camada única quádrupla de InSe foi fabricada com sucesso apenas nos últimos anos pelo método de esfoliação mecânica [23, 24]. Desde então, a extraordinária mobilidade eletrônica elevada e as propriedades físicas especiais das monocamadas de InSe desencadearam um estudo extensivo sobre suas possíveis aplicações em dispositivos optoeletrônicos [24,25,26] e dispositivos eletrônicos [27, 28]. Para explorar novas propriedades funcionais, o estudo teórico também pode ser uma abordagem eficiente. Simulações numéricas de propriedades estruturais, elétricas e magnéticas de monocamadas de InSe e sua modulação por dopagem, defeito e adsorção foram realizadas [29,30,31,32,33,34,35,36,37,38]. As estruturas de banda de InSe de camada única e de poucas camadas foram cuidadosamente estudadas pela teoria do funcional da densidade [29]. Os defeitos intrínsecos dominantes na monocamada de InSe foram descobertos [30], e as propriedades dos defeitos nativos e impurezas substitucionais na monocamada de InSe foram estimadas pelo cálculo das energias de formação e ionização [31]. Além disso, foi previsto que a dopagem substitucional de átomos de As pode transferir a monocamada de InSe de semicondutor não magnético para semicondutor magnético / metal ou semimetal [32]. A condutividade térmica das monocamadas de InSe pode ser bastante modulada por seu tamanho [33]. No entanto, até onde sabemos, existem poucos estudos sobre propriedades eletrônicas de nanofitas unidimensionais de monocamada de InSe até o momento.

Neste artigo, realizamos simulação de primeiros princípios nas propriedades eletrônicas de nanofitas 1D em zigue-zague nua, poltrona e monocamada de Klein InSe e suas contrapartes passivadas por hidrogênio. Nossos estudos indicam a transição de semicondutor para metal em nanofitas em ziguezague InSe passivadas por hidrogênio e a interessante mudança no gap de energia em nanofitas de poltrona. As curvas de corrente-tensão mostram propriedades elétricas diversificadas para nanofitas com bordas diferentes.

Métodos

Os três padrões de borda típicos da rede em favo de mel, ziguezague (Z), poltrona (A) e Klein (K) são levados em consideração [39]. Conforme ilustrado na Fig. 1, uma nanofita pode ser identificada por seu número de largura n e a combinação dos tipos de suas duas arestas. Existem cinco classes de nanofitas simples: n -ZZ, n -AA, n -KK, n -ZK e n -KZ. Observe que n -ZK é diferente de n -KZ porque assumimos que a aresta Z esquerda (direita) termina com átomos In (Se). Se cada átomo da borda é passivado por um átomo de hidrogênio, denotamos as nanofitas passivadas como n -HZZH, n -HAAH, n -HKKH, n -HZKH e n -HKZH, respectivamente. Uma camada quádrupla Se-In-In-Se de constante de rede 4,05 Å com distância da camada Se-In 0,055 Å e distância da camada In-In 0,186 Å é usada para fazer nanofitas antes da otimização da geometria [21].

Vistas superior e lateral de 6-HZKH ( a ) e 11-HAAH ( b ) Nanofitas do InSe. Número da largura da nanofita n , largura w _z , e constantes de rede c _z ou c _a estão marcados

Todos os cálculos são realizados usando o Atomistix ToolKit (ATK) baseado em DFT com a técnica pseudopotencial. A correlação de troca funcional na aproximação da densidade de spin local com a parametrização de Perdew-Zunger (LSDA-PZ) é adotada. As funções de onda são expandidas em um conjunto básico de orbitais duplo mais um orbital de polarização (DZP). Um corte de energia de 3000 eV, um k - grade de malha de espaço de 1 × 1 × 100 e uma temperatura eletrônica de 300 K são usados ​​na integração do eixo real para as funções de Green fora de equilíbrio. Uma camada de vácuo de 15 Å de espessura nas supercélulas é adotada para separar as nanofitas de suas imagens vizinhas em ambos x e y direções e para garantir a supressão do acoplamento entre eles. As estruturas de banda são calculadas após o relaxamento completo da geometria com uma tolerância de força de 0,02 eV / Å ⁻¹ .

Para simular a propriedade de transporte eletrônico das nanofitas, conectamos cada uma em um circuito com potencial químico esquerdo (direito) μ _L ( μ _R ) [40, 41]. A nanofita pode então ser particionada em três regiões, o eletrodo esquerdo (direito) L (R) e a região central C. A corrente dependente do spin pode ser estimada pela fórmula de Landauer-Büttiker [42].
$$ {I} _ {\ sigma} \ left ({V} _b \ right) =\ frac {e} {h} {\ int} _ {- \ infty} ^ {+ \ infty} {T} _ { \ sigma} \ left (E, {V} _b \ right) \ left [{f} _L \ left (E - {\ mu} _L \ right) - {f} _R \ left (E - {\ mu} _R \ right) \ right] dE $$
com rotação σ =↑, ↓ e polarização de tensão V _b =( μ _R - μ _L ) / e . Aqui, \ ({T} _ {\ sigma} \ left (E, {V} _b \ right) =Tr \ left [{\ Gamma} _L {G} _ {\ sigma} {\ Gamma} _R {G} _ {\ sigma} ^ {\ dagger} \ right] \) é o espectro de transmissão com G _σ a função de Green retardada na região C e Γ _L (Γ _R ) a matriz de acoplamento entre C e L (R). f _L ( f _R ) é a função de distribuição de Fermi dos elétrons em L (R).

Resultados e discussão

Na Fig. 1, esquematizamos as vistas superior e lateral de (a) 6-HZKH e (b) 11-HAAH nanofitas com constantes de rede c _z =4,05 Å e c _a =7,01 Å, respectivamente. A aresta K está ao longo da direção paralela à da aresta Z. A direção de extensão z da nanofita é marcada por setas azuis. Diferente do caso da nanofita de grafeno [39], nenhuma reconstrução de borda é observada para os três estilos de borda nas nanofitas InSe nuas e H-passivadas, e nossa simulação indica que todas são energeticamente estáveis.

Nua n As nanofitas -ZZ são de metal magnético, exceto a 2-ZZ, que tem uma geometria reconstruída e parece semicondutora. Eles têm estruturas de banda semelhantes, conforme ilustrado na Fig. 2a. O p orbitais de átomos de Se de borda dominam a contribuição para os estados próximos à energia de Fermi semelhante ao caso da monocamada InSe [32], mas mais contribuições dos átomos de In são observadas aqui. As duas bandas parcialmente ocupadas são dos estados das bordas esquerda e direita, respectivamente, conforme mostrado pelos estados de Bloch do ponto Г para o nanoribão 4-ZZ. Um deles é a divisão de spin e um momento magnético líquido, por exemplo, 0,706 μ _B para o nanoribbon 4-ZZ, aparece em cada célula primitiva na borda esquerda.

As estruturas de banda de a Nanofitas 3-, 4-, 5- e 6-ZZ e b Nanofitas de 3-, 4-, 5- e 6-HZZH. Estados de Bloch de ponto Г perto da energia de Fermi são mostrados para n =4. As órbitas dos estados abaixo da energia de Fermi são indicadas para o nanoribão 4-HZZH

Quando os átomos da borda são passivados por átomos de H, n -HZZH nanofitas tornam-se semicondutores não magnéticos para n =3, 4 e metal para n > 4 como mostrado na Fig. 2b. Observe que a estrutura se torna instável para n =2. Na nanofita 4-HZZH, os estados de Bloch em Г na condução (valência) bandas perto da energia de Fermi estão confinados à borda direita (esquerda). Eles têm componentes semelhantes aos da monocamada 2D InSe, exceto as partes orbitais atômicas H. As cinco bandas mais altas dos estados da borda esquerda são compostas por um p _x , dois p _y , e dois p _z orbitais de átomos de borda de Se. As bandas de energia dos estados de borda direita (esquerda) são semelhantes às bandas de condução (valência) na direção Γ-K da monocamada 2D InSe [32]. Sua separação em energia depende fortemente de n embora suas dispersões sejam insensíveis a n . Nós definimos E _d como a diferença de energia entre o mínimo dos estados da borda direita e o máximo dos estados da borda esquerda.

Na Fig. 3, plotamos E _d versus n e w _z e encontrou aproximadamente uma dependência inversa E _d ≈ E ₀ + a / ( w _z - w ₀ ) com E ₀ =- 0,45eV, w ₀ =4Å, e a =4eVÅ. Este comportamento é semelhante à dependência da largura do gap de energia em ziguezague de grafeno e nanofitas de B-N [12,13,14,15, 43,44,45,46,47] tendo origem na interação elétron-elétron. Narrow HZZH InSe nanofitas são semicondutores, e uma transição de semicondutor para metal ocorre à medida que a largura aumenta.

As diferenças mínimas de energia E _d entre os estados da borda direita e esquerda perto da energia de Fermi em n Nanofitas -HZZH são mostradas versus n e w _z . A curva de ajuste está em vermelho

As estruturas de banda de n -KK e n -As nanofitas HKKH não são sensíveis ao número de largura n como exemplificado na Fig. 4a, b, respectivamente, para n =4. Em comparação com a borda em ziguezague, a borda nua de Klein tem mais ligações pendentes, o que resulta em uma mudança significativa na estrutura da banda. Orbitais de átomos de Se de borda geralmente têm energia menor do que aqueles de átomos de In de borda, semelhante ao nanoribão ZZ. Em nanofitas de HKKH, a supressão do p orbital da aresta Em átomos e o p orbital da borda do átomo de Se pela passivação dos átomos de H é óbvio. No entanto, um átomo de H não é suficiente para passivar todas as ligações pendentes dos átomos da borda. As nanofitas KK e HKKH são de metal.

As estruturas de banda e os estados de Bloch de Γ pontos de 4-KK ( a ), 4-HKKH ( b ), 4-KZ ( c ), e 4-ZK ( d ) nanofitas

Em nanofitas com uma mistura de arestas em ziguezague e Klein, observamos uma combinação de bandas de energia dos dois tipos de arestas próximas à energia de Fermi. Como mostrado na Fig. 4c para a nanofita de 4-KZ, a dispersão e os estados de Bloch de ponto Γ das bandas c ₁ , c ₀ , e c ₋₁ são iguais aos da banda k ₁ , k ₀ , e k ₋₁ em nanofita de 4-KK, conforme plotado na Fig. 4a, enquanto as bandas c ₂ e c ₋₂ são iguais à banda z ₁ e z ₋₂ de nanofitas de 4-ZZ na Fig. 2a. Da mesma forma, a estrutura de banda do nanoribão 4-ZK, conforme ilustrado na Fig. 4d, é composta pela banda d ₁ da borda direita de Klein e bandas d ₂ , d ₀ e d ₋₁ da borda esquerda em zigue-zague. Desde n -As nanofitas ZK e n-KZ mantêm parte das bandas de energia de n -KK nanofitas perto da energia de Fermi, são ambas de metal e n -KK nanofitas. Pelo mesmo motivo, as nanofitas H-passivadas que misturam as arestas Z e K também são metálicas.

Ambas as nanofitas AA e HAAH são semicondutores não magnéticos, como mostrado na Fig. 5a, b, onde as estruturas de banda são plotadas para n =4, 5. A passivação de átomos de H pode melhorar a estabilidade estrutural energeticamente e aumenta a lacuna de energia. Curiosamente, a lacuna de energia tem uma dependência em ziguezague da largura da nanofita, mostrando um comportamento parecido com uma família ímpar-par, como no grafeno e nas nanofitas de BN [10,11,12,13,14,15, 43,44,45,46, 47]. Conforme ilustrado na Fig. 5c, n As nanofitas -AA têm uma lacuna (quadrado verde-oliva) mais estreita do que a monocamada 2D InSe (traço vermelho). A lacuna aumenta (diminui) monotonicamente com a largura para ímpar (par) n e converge para um valor de 1,15 eV no limite de largura grande quando as duas arestas são desacopladas uma da outra e estabilizam sua energia [13]. Os estados de Bloch da banda de valência máxima (VBM) no ponto à e da banda de condução mínima (CBM) no ponto Z também são mostrados na Fig. 5c. O comportamento da paridade é observado novamente com o simétrico ( n =5) ou diagonal ( n =4, 6) distribuição dos estados em torno dos átomos de Se da borda em VBM e em torno dos átomos de In da borda em CBM.

As estruturas de banda das nanofitas de 4 e 5 AA são mostradas em a e aqueles de 4- e 5-HAAH em b . As lacunas de energia E g de n -AA (verde) e n Nanofitas -HAAH (azuis) são plotadas versus n em c com a lacuna da monocamada InSe (vermelha) marcada. Os estados de Bloch em CBM e VBM para n =4, 5 e 6 são mostrados nos painéis direitos de c

Por outro lado, as lacunas de n As nanofitas -HAAH (círculo azul) são mais largas do que suas contrapartes 2D e diminuem com a largura para pares e pares n . Em nanofitas passivadas, os estados de Bloch em VBM e CBM têm muito menos componente de borda. As lacunas de energia correspondentes são cerca de 1 eV mais largas do que as das nanofitas nuas, e a diferença diminui com o aumento da largura [13].

Na Fig. 6a, mostramos a corrente-tensão ( I - V ) característica das nanofitas InSe metálicas acima 4-ZZ (quadrado), 4-KK (círculo) e 4-HKKH (triângulo). As curvas de rotação para cima (rotação para baixo) são marcadas por símbolos preenchidos (vazios). A fórmula de Landauer-Büttiker foi empregada para calcular a corrente dependente de spin I _σ quando uma polarização de tensão V _b é aplicado entre os eletrodos L e R, com μ _R = eV _b / 2 e μ _L =- eV _b / 2 assumido. Resistência diferencial negativa (NDR) e polarização de spin são observadas em nanofitas nuas de 4-ZZ e 4-KK sob uma tendência na região entre 0,5 e 1,2 V. A razão pico-vale de NDR é maior que 10 para o 4- Nanofibra ZZ devido à incompatibilidade transversal das funções de onda entre as bandas de energia perto da energia de Fermi, conforme ilustrado na Fig. 2a e explicado a seguir. Banda z ₁ é o canal de transporte dominante sob V _b <1,2 V, conforme indicado pelos espectros de transmissão de spin-up e spin-down na Fig. 6b, c, respectivamente. No entanto, as funções de onda da banda z ₁ são ortogonais ou estão separados no espaço das bandas próximas z ₂ , z ₋₁ ez ₋₂ . Isso leva à incompatibilidade entre os estados z ₁ em um eletrodo e aqueles de mesma energia no outro eletrodo sob V _b . Os elétrons da banda z ₁ em um eletrodo, então, têm dificuldade de transporte para o outro eletrodo com conservação de energia. Como resultado, o I-V curva de nanoribbon 4-ZZ mostra uma característica de banda única com NDR forte. Além disso, a divisão de rotação da banda z ₀ leva à polarização do spin no regime linear. No nanoribão de 4-HKKH passivado, entretanto, a corrente satura na região de polarização NDR acima.

a O spin-up (preenchido) e o spin-down (vazio) I - V características das nanofitas de InSe 4-ZZ (quadrado), 4-KK (círculo) e 4-HKKH (triângulo) são apresentadas. Os espectros de transmissão correspondentes de spin-up ( b ) e spin-down ( c ) são mostrados para a nanofita 4-ZZ. A janela de transporte entre μ _L e μ _R é marcado pelas linhas brancas

Conclusões

Investigamos sistematicamente as propriedades eletrônicas das nanofitas de InSe com arestas Z, A ou K. As bordas desempenham um papel fundamental na determinação das propriedades, uma vez que os estados do elétron próximos à energia de Fermi têm grande peso nos orbitais atômicos das bordas. As arestas nuas Z e K são condutoras e magnéticas. Uma forte interação de ponta a ponta pode levar à transição de n Nanofitas -HZZH de semicondutor a metal como n aumenta. Como resultado, as nanofitas nuas e passivadas por H com bordas Z e K são metálicas, exceto as muito estreitas. n -AA e n -HAAH são semicondutores não magnéticos com lacunas de energia mais estreitas e mais largas, respectivamente, do que a monocamada InSe. Suas lacunas se aproximam em zigue-zague como n aumenta, mostrando um comportamento par ímpar. As curvas de corrente-tensão das nanofitas ZZ e KK são caracterizadas por NDR de banda única forte e polarização de spin.

Abreviações

1D:

Unidimensional

2D:

Bidimensional

A:

Braço de cadeira

CBM:

Banda de condução mínima

K:

Klein

VBM:

Banda de valência máxima

Z:

Ziguezague

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