O que é análise de rede?

De um modo geral, análise de rede é qualquer técnica estruturada usada para analisar matematicamente um circuito (uma “rede” de componentes interconectados). Freqüentemente, o técnico ou engenheiro encontrará circuitos contendo múltiplas fontes de energia ou configurações de componentes que desafiam a simplificação por técnicas de análise em série / paralela. Nesses casos, ele ou ela será forçado a usar outros meios. Este capítulo apresenta algumas técnicas úteis na análise de tais circuitos complexos.

Analisando um circuito simples

Para ilustrar como até mesmo um circuito simples pode desafiar a análise por divisão em porções em série e paralela, comece com este circuito em série-paralelo:



Para analisar o circuito acima, primeiro encontraríamos o equivalente a R ₂ e R ₃ em paralelo, em seguida, adicione R ₁ em série para chegar a uma resistência total. Então, tomando a voltagem da bateria B ₁ com essa resistência total do circuito, a corrente total poderia ser calculada através do uso da Lei de Ohm (I =E / R), então esse valor de corrente usado para calcular quedas de tensão no circuito. Em suma, um procedimento bastante simples.

Circuitos que desafiam a análise em série / paralela

Circuito de duas baterias

No entanto, a adição de apenas mais uma bateria pode mudar tudo isso:



Resistores R ₂ e R ₃ não estão mais em paralelo porque B ₂ foi inserido em R ₃ Ramo do circuito. Após uma inspeção mais detalhada, parece que não há nenhuma dois resistores neste circuito diretamente em série ou em paralelo um com o outro. Este é o principal problema:na análise em série paralela, começamos identificando conjuntos de resistores que eram diretamente em série ou em paralelo entre si, reduzindo-os a resistências equivalentes simples. Se não houver resistores em uma configuração simples em série ou em paralelo, o que podemos fazer?

Deve ficar claro que este circuito aparentemente simples, com apenas três resistores, é impossível de reduzir como uma combinação de séries simples e seções paralelas simples:é algo totalmente diferente. No entanto, este não é o único tipo de análise em série / paralela que desafia o circuito:

Circuito de ponte desequilibrada

Aqui temos um circuito de ponte e, a título de exemplo, vamos supor que não equilibrado (proporção R ₁ / R ₄ diferente da proporção R ₂ / R ₅ ) Se fosse equilibrado, haveria corrente zero em R ₃ , e poderia ser abordado como um circuito de combinação em série / paralelo (R ₁ —R ₄ // R ₂ —R ₅ ) No entanto, qualquer corrente até R ₃ torna impossível uma análise em série / paralela. R ₁ não está em série com R ₄ porque há outro caminho para a corrente fluir, ou seja, por meio de R ₃ . Nem R ₂ em série com R ₅ pela mesma razão. Da mesma forma, R ₁ não está em paralelo com R ₂ porque R ₃ está separando seus terminais inferiores. Nem R ₄ em paralelo com R ₅ . Aaarrggghhhh!

Embora possa não estar aparente neste ponto, o principal problema é a existência de várias quantidades desconhecidas. Pelo menos em um circuito de combinação série / paralelo, havia uma maneira de encontrar a resistência total e a tensão total, deixando a corrente total como um único valor desconhecido para calcular (e então essa corrente foi usada para satisfazer variáveis ​​anteriormente desconhecidas no processo de redução até o todo o circuito pode ser analisado). Com esses problemas, mais de um parâmetro (variável) é desconhecido no nível mais básico de simplificação do circuito.

Com o circuito de duas baterias, não há como chegar a um valor para "resistência total", porque há duas fontes de energia para fornecer tensão e corrente (precisaríamos de dois Resistências "totais", a fim de proceder com quaisquer cálculos da Lei de Ohm). Com o circuito de ponte desequilibrado, existe resistência total em uma bateria (abrindo caminho para um cálculo da corrente total), mas essa corrente total se divide imediatamente em proporções desconhecidas em cada extremidade da ponte, então não mais Os cálculos da Lei de Ohm para a tensão (E =IR) podem ser realizados.

Então, o que podemos fazer quando nos deparamos com várias incógnitas em um circuito? A resposta é encontrada inicialmente em um processo matemático conhecido como equações simultâneas ou sistemas de equações , em que várias variáveis ​​desconhecidas são resolvidas relacionando-as umas às outras em várias equações. Em um cenário com apenas uma incógnita (como todas as equações da Lei de Ohm que tratamos até agora), só precisa haver uma única equação para resolver a única incógnita:



No entanto, quando estamos resolvendo vários valores desconhecidos, precisamos ter o mesmo número de equações que temos para chegar a uma solução. Existem vários métodos de resolver equações simultâneas, todos bastante intimidantes e complexos demais para serem explicados neste capítulo. No entanto, muitas calculadoras científicas e programáveis ​​são capazes de resolver incógnitas simultâneas, por isso é recomendável usar essa calculadora ao aprender a analisar esses circuitos pela primeira vez.

Isso não é tão assustador quanto pode parecer à primeira vista . Confie em mim!

Mais tarde, veremos que algumas pessoas inteligentes descobriram truques para evitar o uso de equações simultâneas nesses tipos de circuitos. Chamamos esses truques de teoremas de rede , e exploraremos alguns mais tarde neste capítulo.

REVER:

• Algumas configurações de circuito (“redes”) não podem ser resolvidas por redução de acordo com as regras de circuito em série / paralelo, devido a vários valores desconhecidos.
• Técnicas matemáticas para resolver várias incógnitas (chamadas de “equações simultâneas” ou “sistemas”) podem ser aplicadas às leis básicas de circuitos para resolver redes.

PLANILHAS RELACIONADAS:

• Planilha de análise de corrente da filial DC
• Planilha de circuitos CC paralelos em série