Resposta transitória do capacitor

Como os capacitores armazenam energia na forma de um campo elétrico, eles tendem a agir como pequenas baterias de células secundárias, sendo capazes de armazenar e liberar energia elétrica. Um capacitor totalmente descarregado mantém zero volts em seus terminais, e um capacitor carregado mantém uma quantidade constante de tensão em seus terminais, assim como uma bateria.

Quando os capacitores são colocados em um circuito com outras fontes de tensão, eles absorvem energia dessas fontes, da mesma forma que uma bateria de célula secundária fica carregada ao ser conectada a um gerador. Um capacitor totalmente descarregado, tendo uma tensão terminal de zero, atuará inicialmente como um curto-circuito quando conectado a uma fonte de tensão, consumindo corrente máxima quando começa a construir uma carga.

Ao longo do tempo, a tensão do terminal do capacitor aumenta para atender a tensão aplicada da fonte e a corrente através do capacitor diminui correspondentemente. Quando o capacitor atinge a tensão total da fonte, ele para de extrair corrente dela e se comporta essencialmente como um circuito aberto.







Quando a chave é fechada pela primeira vez, a tensão no capacitor (que nos disseram que estava totalmente descarregada) é zero volts; portanto, ele primeiro se comporta como se fosse um curto-circuito. Com o tempo, a tensão do capacitor aumentará para igual à tensão da bateria, terminando em uma condição em que o capacitor se comporta como um circuito aberto.

A corrente através do circuito é determinada pela diferença de tensão entre a bateria e o capacitor, dividida pela resistência de 10 kΩ. Conforme a tensão do capacitor se aproxima da tensão da bateria, a corrente se aproxima de zero. Assim que a tensão do capacitor atingir 15 volts, a corrente será exatamente zero. Vamos ver como isso funciona usando valores reais:




Tempo (segundos) Voltagem da bateria Tensão do capacitor Atual 015 V0 V1500 uA0.515 V5.902 V909.8 uA115 V9.482 V551.8 uA215 V12.970 V203.0 uA315 V14.253 V74.68 uA415 V14.725 V27.47 uA515 V14.899 V10.11 uA615 V14. 963 V3.718 uA1015 V14.999 V0.068 uA


A abordagem da tensão do capacitor para 15 volts e a abordagem da corrente para zero ao longo do tempo é o que um matemático descreveria como assintótico : ou seja, ambos se aproximam de seus valores finais, ficando cada vez mais próximos com o tempo, mas nunca alcançam exatamente seus destinos. Para todos os efeitos práticos, porém, podemos dizer que a tensão do capacitor acabará por atingir 15 volts e que a corrente acabará por ser igual a zero.

Usando o programa de análise de circuito SPICE, podemos mapear esse aumento assintótico de tensão do capacitor e decadência da corrente do capacitor de uma forma mais gráfica (a corrente do capacitor é plotada em termos de queda de tensão no resistor, usando o resistor como um shunt para medir a corrente) :







Como você pode ver, usei o .plot comando na netlist em vez do mais familiar .printcommand . Isso gera um enredo pseudo-gráfico de figuras na tela do computador usando caracteres de texto. SPICE traça gráficos de forma que o tempo esteja no eixo vertical (descendo) e a amplitude (tensão / corrente) seja traçada na horizontal (direita =mais; esquerda =menos).

Observe como a tensão aumenta (à direita do gráfico) muito rapidamente no início, depois diminuindo conforme o tempo passa. A corrente também muda muito rapidamente no início, então se estabiliza com o passar do tempo, mas está se aproximando do mínimo (à esquerda da escala) enquanto a tensão se aproxima do máximo.



REVER:

• Os capacitores agem um pouco como baterias de células secundárias quando confrontados com uma mudança repentina na voltagem aplicada:eles inicialmente reagem produzindo uma alta corrente que diminui com o tempo.
• Um capacitor totalmente descarregado inicialmente age como um curto-circuito (corrente sem queda de tensão) quando confrontado com a aplicação repentina de tensão. Depois de carregar totalmente até esse nível de tensão, ele atua como um circuito aberto (queda de tensão sem corrente).
• Em um circuito de carga de resistor-capacitor, a tensão do capacitor vai do nada à tensão da fonte total, enquanto a corrente vai do máximo a zero, ambas as variáveis ​​mudando mais rapidamente no início, aproximando-se de seus valores finais cada vez mais devagar com o passar do tempo.

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