Efeitos de circuito

O princípio de formas de onda repetitivas não senoidais sendo equivalentes a uma série de ondas senoidais em diferentes frequências é uma propriedade fundamental das ondas em geral e tem grande importância prática no estudo de circuitos CA.

Isso significa que sempre que tivermos uma forma de onda que não seja perfeitamente senoidal, o circuito em questão reagirá como se tivesse uma série de tensões de frequência diferentes impostas a ele de uma vez.

Quando um circuito CA é submetido a uma tensão de fonte que consiste em uma mistura de frequências, os componentes desse circuito respondem a cada frequência constituinte de uma maneira diferente. Qualquer componente reativo, como um capacitor ou um indutor, apresentará simultaneamente uma quantidade única de impedância para cada frequência presente em um circuito.

Felizmente, a análise de tais circuitos é relativamente fácil aplicando o Teorema da Superposição , considerando a fonte de frequência múltipla como um conjunto de fontes de tensão de frequência única conectadas em série e analisando o circuito para uma fonte de cada vez, somando os resultados no final para determinar o total agregado:

Circuito conduzido por uma combinação de frequências:60 Hz e 90 Hz



Analisando circuito para fonte de 60 Hz sozinha:

Circuito para resolução de 60 Hz







Analisando o circuito para fonte de 90 Hz sozinha:

Circuito de resolução de 90 Hz







Superpondo as quedas de tensão entre R e C, obtemos:







Como as duas tensões em cada componente estão em frequências diferentes, não podemos consolidá-las em uma única figura de tensão como faríamos se estivéssemos somando duas tensões de amplitude e / ou ângulo de fase diferentes na mesma frequência.

A notação de número complexo nos dá a capacidade de representar a amplitude da forma de onda (magnitude polar) e o ângulo de fase (ângulo polar), mas não a frequência.

O que podemos dizer dessa aplicação do teorema da superposição é que haverá uma queda maior de tensão de 60 Hz no capacitor do que uma tensão de 90 Hz. Exatamente o oposto é verdadeiro para a queda de tensão do resistor.

Isso é digno de nota, especialmente à luz do fato de que as duas tensões da fonte são iguais. É esse tipo de resposta desigual do circuito a sinais de frequência diferente que será nosso foco específico no próximo capítulo.

Também podemos aplicar o teorema da superposição à análise de um circuito alimentado por uma tensão não senoidal, como uma onda quadrada. Se conhecermos a série de Fourier (equivalente de onda seno / co-seno múltipla) dessa onda, podemos considerá-la originária de uma cadeia conectada em série de múltiplas fontes de tensão senoidal nas amplitudes, frequências e mudanças de fase apropriadas.

Desnecessário dizer que isso pode ser uma tarefa trabalhosa para algumas formas de onda (uma série de Fourier de onda quadrada precisa é considerada expressa na nona harmônica, ou cinco ondas senoidais ao todo!), Mas é possível. Menciono isso não para assustá-lo, mas para informá-lo da complexidade potencial que se esconde por trás de formas de onda aparentemente simples.

Um circuito da vida real responderá da mesma forma a ser alimentado por uma onda quadrada ou por um infinito série de ondas senoidais de frequências múltiplas ímpares e amplitudes decrescentes.

Sabe-se que isso se traduz em ressonâncias de circuito inesperadas, superaquecimento do núcleo do transformador e do indutor devido a correntes parasitas, ruído eletromagnético em amplas faixas do espectro de frequência e semelhantes. Os técnicos e engenheiros precisam estar cientes dos efeitos potenciais das formas de onda não senoidais em circuitos reativos.

Harmônicos são conhecidos por manifestar seus efeitos na forma de radiação eletromagnética também.

Estudos têm sido realizados sobre os riscos potenciais do uso de computadores portáteis a bordo de aeronaves de passageiros, citando o fato de que os sinais de voltagem de "relógio" de onda quadrada de alta frequência dos computadores são capazes de gerar ondas de rádio que podem interferir na operação do equipamento eletrônico de navegação da aeronave .

É ruim o suficiente que as frequências típicas do sinal do relógio do microprocessador estejam dentro da faixa de bandas de frequência de rádio da aeronave, mas pior ainda é o fato de que os múltiplos harmônicos dessas frequências fundamentais abrangem uma faixa ainda maior, devido ao fato de que as tensões do sinal do relógio são quadradas. em forma de onda e não de onda senoidal.

As “emissões” eletromagnéticas dessa natureza também podem ser um problema em aplicações industriais, com harmônicos abundantes em grandes quantidades devido ao controle eletrônico (não linear) do motor e da potência do forno elétrico.

A frequência fundamental da linha de energia pode ser apenas 60 Hz, mas aqueles múltiplos de frequência harmônica teoricamente se estendem em faixas de frequência infinitamente altas. A tensão e a corrente da linha de energia de baixa frequência não irradiam para o espaço muito bem como a energia eletromagnética, mas as frequências altas sim.

Além disso, o "acoplamento" capacitivo e indutivo causado por condutores de proximidade é geralmente mais severo em altas frequências. A fiação de sinal próxima à fiação de energia tenderá a “captar” interferência harmônica da fiação de energia em uma extensão muito maior do que a interferência de onda senoidal pura.

Este problema pode se manifestar na indústria quando os controles do motor antigos são substituídos por novos controles eletrônicos do motor de estado sólido, proporcionando maior eficiência energética.

De repente, pode haver ruído elétrico estranho sendo impresso na fiação de sinal que nunca costumava estar lá, porque os controles antigos nunca geravam harmônicos, e essas tensões e correntes harmônicas de alta frequência tendem a indutiva e capacitivamente "acoplar" melhor aos condutores próximos do que qualquer Sinais de 60 Hz dos controles antigos costumavam.



REVER:

• Qualquer forma de onda regular (repetitiva) não senoidal é equivalente a uma série particular de ondas seno / cosseno de diferentes frequências, fases e amplitudes, além de uma tensão DC offset, se necessário. O processo matemático para determinar o equivalente da forma de onda senoidal para qualquer forma de onda é chamado de análise de Fourier .
• Fontes de tensão de frequência múltipla podem ser simuladas para análise conectando várias fontes de tensão de frequência única em série. A análise de tensões e correntes é realizada usando o teorema da superposição. NOTA:tensões e correntes sobrepostas de diferentes frequências não podem podem ser somados na forma de número complexo, uma vez que os números complexos são responsáveis ​​apenas pela amplitude e mudança de fase, não pela frequência!
• Os harmônicos podem causar problemas ao imprimir sinais de tensão indesejados (“ruído”) em circuitos próximos. Esses sinais indesejados podem vir por meio de acoplamento capacitivo, acoplamento indutivo, radiação eletromagnética ou uma combinação dos mesmos.

PLANILHAS RELACIONADAS:

• Planilha de Teorema de Superposição