Redesenhando esquemas complexos

Normalmente, os circuitos complexos não são organizados em diagramas esquemáticos bonitos, organizados e limpos para que possamos seguir. Eles são freqüentemente desenhados de tal maneira que torna difícil acompanhar quais componentes estão em série e quais estão em paralelo uns com os outros. O objetivo desta seção é mostrar a você um método útil para redesenhar esquemas de circuitos de uma forma organizada e ordenada. Como a estratégia de redução de estágio para resolver circuitos de combinação série-paralela, é um método mais fácil de demonstrar do que descrito.

Analisando e simplificando um diagrama de circuito complexo

Vamos começar com o seguinte diagrama de circuito (complicado). Talvez este diagrama tenha sido originalmente desenhado dessa forma por um técnico ou engenheiro. Talvez tenha sido esboçado como alguém traçou os fios e as conexões de um circuito real. Em qualquer caso, aqui está em toda a sua feiura:



Com circuitos elétricos e diagramas de circuitos, o comprimento e o roteamento dos componentes de conexão dos fios em um circuito têm pouca importância. (Na verdade, em alguns circuitos CA torna-se crítico, e comprimentos de fio muito longos podem contribuir com resistência indesejada para os circuitos CA e CC, mas na maioria dos casos o comprimento do fio é irrelevante.) O que isso significa para nós é que podemos alongar, encolher, e / ou dobre os fios de conexão sem afetar a operação do nosso circuito.

A estratégia que achei mais fácil de aplicar é começar rastreando a corrente de um terminal da bateria ao outro terminal, seguindo o circuito dos componentes mais próximos da bateria e ignorando todos os outros fios e componentes por enquanto. Enquanto traça o caminho do loop, marque cada resistor com a polaridade apropriada para a queda de tensão.

Neste caso, vou começar meu rastreamento deste circuito no terminal positivo da bateria e terminar no terminal negativo, na mesma direção geral em que a corrente fluiria. Ao traçar esta direção, marcarei cada resistor com polaridade positiva no lado de entrada e polaridade negativa no lado de saída, pois é assim que a polaridade real será conforme a corrente (de acordo com o modelo de fluxo convencional) entra e sai de um resistor :





Quaisquer componentes encontrados ao longo deste curto loop são desenhados verticalmente em ordem:



Agora, prossiga para rastrear quaisquer loops de componentes conectados em torno dos componentes que acabaram de ser rastreados. Neste caso, há um loop em torno de R ₁ formado por R ₂ , e outro loop em torno de R ₃ formado por R ₄ :



Traçando esses loops, desenho R ₂ e R ₄ em paralelo com R ₁ e R ₃ (respectivamente) no diagrama vertical. Observando a polaridade das quedas de tensão em R ₃ e R ₁ , Eu marco R ₄ e R ₂ Da mesma forma:



Agora temos um circuito que é facilmente entendido e analisado. Nesse caso, ele é idêntico à configuração série-paralela de quatro resistores que examinamos anteriormente neste capítulo.

Outro exemplo de simplificação de circuitos complexos

Vejamos outro exemplo, ainda mais feio do que o anterior:



O primeiro loop que traçarei é do lado negativo (-) da bateria, até R ₆ , até R ₁ , e de volta ao lado positivo (+) da bateria:



Redesenhando verticalmente e mantendo o controle das polaridades da queda de tensão ao longo do caminho, nosso circuito equivalente começa com a seguinte aparência:



A seguir, podemos prosseguir para seguir o próximo loop em torno de um dos resistores rastreados (R ₆ ), neste caso, o loop formado por R ₅ e R ₇ . Como antes, começamos no final positivo de R ₆ e prossiga para a extremidade negativa de R ₆ , marcando polaridades de queda de tensão em R ₅ e R ₇ à medida que avançamos:



Agora adicionamos o R ₅ —R ₇ loop para o desenho vertical. Observe como as polaridades da queda de tensão em R ₇ e R ₅ corresponde ao de R ₆ , e como isso é igual ao que encontramos rastreando R ₇ e R ₅ no circuito original:



Repetimos o processo novamente, identificando e traçando outro loop em torno de um resistor já traçado. Neste caso, o R ₃ —R ₄ circular em torno de R ₅ parece um bom loop para rastrear a seguir:



Adicionando o R ₃ —R ₄ loop no desenho vertical, marcando também as polaridades corretas:



Com apenas um resistor restante para rastrear, o próximo passo é óbvio:rastreie o loop formado por R ₂ em torno de R ₃ :



Adicionando R ₂ para o desenho vertical e pronto! O resultado é um diagrama muito fácil de entender em comparação com o original:



Esse layout simplificado facilita muito a tarefa de determinar onde começar e como proceder para reduzir o circuito a uma única resistência equivalente (total). Observe como o circuito foi redesenhado, tudo o que temos a fazer é começar do lado direito e seguir para a esquerda, reduzindo as combinações de resistores em série simples e paralelo simples um grupo de cada vez até terminar.

Neste caso particular, começaríamos com a combinação paralela simples de R ₂ e R ₃ , reduzindo-o a uma única resistência. Então, tomaríamos essa resistência equivalente (R ₂ // R ₃ ) e aquele em série com ele (R ₄ ), reduzindo-os a outra resistência equivalente (R ₂ // R ₃ —R ₄ ) Em seguida, prosseguiríamos para calcular o equivalente paralelo dessa resistência (R ₂ // R ₃ —R ₄ ) com R ₅ , depois em série com R ₇ , então em paralelo com R ₆ , depois em série com R ₁ para nos dar uma grande resistência total para o circuito como um todo.

A partir daí, poderíamos calcular a corrente total da tensão total e da resistência total (I =E / R) e, em seguida, "expandir" o circuito de volta à sua forma original, um estágio de cada vez, distribuindo os valores apropriados de tensão e corrente para as resistências como nós vamos.

REVER:

• Os fios nos diagramas e nos circuitos reais podem ser alongados, encurtados e / ou movidos sem afetar a operação do circuito.
• Para simplificar um esquema de circuito complicado, siga estas etapas:
• Rastreie a corrente de um lado a outro da bateria, seguindo qualquer caminho único (“loop”) até a bateria. Às vezes, funciona melhor começar com o loop contendo a maioria dos componentes, mas independentemente do caminho percorrido, o resultado será preciso. Marque a polaridade das quedas de tensão em cada resistor conforme você traça o loop. Desenhe os componentes que encontrar ao longo deste loop em um esquema vertical.
• Marque os componentes rastreados no diagrama original e trace os loops restantes dos componentes do circuito. Use marcas de polaridade nos componentes rastreados como guias para saber o que se conecta e onde. Documente também os novos componentes em loops no esquema de redesenho vertical.
• Repita a última etapa quantas vezes forem necessárias até que todos os componentes do diagrama original tenham sido rastreados.

PLANILHAS RELACIONADAS:

• Substituição algébrica para planilha de circuitos elétricos
• Planilha de circuitos CC paralelos em série