Análise de falha de componente (continuação)

“Eu considero que entendo uma equação quando Posso prever as propriedades de suas soluções, sem realmente resolvê-las. ” —P.A.M Dirac, físico

Há muita verdade nessa citação de Dirac. Com uma pequena modificação, posso estender sua sabedoria aos circuitos elétricos, dizendo:“Considero que entendo um circuito quando posso prever os efeitos aproximados das várias alterações feitas nele sem realmente realizar nenhum cálculo”.

No final do capítulo de série e circuitos paralelos, consideramos brevemente como os circuitos podem ser analisados ​​de uma forma qualitativa em vez de quantitativo maneiras. Construir essa habilidade é um passo importante para se tornar um solucionador de problemas proficiente de circuitos elétricos. Depois de ter um entendimento completo de como qualquer falha em particular afetará um circuito (ou seja, você não precisa realizar nenhuma aritmética para prever os resultados), será muito mais fácil trabalhar ao contrário:identificar a fonte do problema por avaliar como um circuito está se comportando.

Também foi mostrado no final do capítulo série e circuitos paralelos como o método da tabela funciona tão bem para auxiliar a análise de falhas quanto para a análise de circuitos saudáveis. Podemos levar essa técnica um passo adiante e adaptá-la para uma análise qualitativa total. Por “qualitativo” Quero dizer trabalhar com símbolos que representam “aumento”, “diminuição” e “mesmo” em vez de números numéricos precisos.

Ainda podemos usar os princípios de circuitos em série e paralelos e os conceitos da Lei de Ohm. Usaremos apenas qualidades simbólicas em vez de quantidades numéricas . Ao fazer isso, podemos obter mais uma "sensação" intuitiva de como os circuitos funcionam, em vez de nos basearmos em equações abstratas, alcançando a definição de "compreensão" de Dirac.

Análise de falha de componente em circuitos complexos

Chega de conversa. Vamos tentar essa técnica em um exemplo de circuito real e ver como funciona:



Este é o primeiro circuito “complicado” que endireitamos para análise na última seção. Como você já sabe como esse circuito específico se reduz a seções em série e paralelas, vou pular o processo e ir direto para a forma final:



R ₃ e R ₄ estão em paralelo um com o outro; assim como R ₁ e R ₂ . Os equivalentes paralelos de R ₃ // R ₄ e R ₁ // R ₂ estão em série uns com os outros. Expresso de forma simbólica, a resistência total para este circuito é a seguinte:

R _Total =(R ₁ // R ₂ ) - (R ₃ // R ₄ )

Primeiro, precisamos formular uma tabela com todas as linhas e colunas necessárias para este circuito:

Análise do cenário de falha

Em seguida, precisamos de um cenário de falha. Vamos supor que o resistor R ₂ fossem falhar em curto. Assumiremos que todos os outros componentes mantêm seus valores originais. Como estaremos analisando este circuito qualitativamente, em vez de quantitativamente, não inseriremos nenhum número real na tabela.

Para qualquer quantidade inalterada após a falha do componente, usaremos a palavra "mesmo" para representar "nenhuma alteração em relação a antes". Para qualquer quantidade que mudou como resultado da falha, usaremos uma seta para baixo para “diminuir” e uma seta para cima para “aumentar”.

Como de costume, começamos preenchendo os espaços da tabela para resistências individuais e tensão total, nossos valores “dados”:



O único valor “dado” diferente do estado normal do circuito é R ₂ , que dissemos que falhou em curto-circuito (resistência anormalmente baixa). Todos os outros valores iniciais são os mesmos de antes, conforme representados pelas “mesmas” entradas. Tudo o que temos que fazer agora é trabalhar com a conhecida Lei de Ohm e os princípios de série paralela para determinar o que acontecerá com todos os outros valores de circuito.

Primeiro, precisamos determinar o que acontece com as resistências das subseções paralelas R ₁ // R ₂ e R ₃ // R ₄ . Se nenhum R ₃ nem R ₄ mudaram no valor da resistência, então nem sua combinação paralela.

No entanto, como a resistência de R ₂ diminuiu enquanto R ₁ permaneceu a mesma, sua combinação paralela deve diminuir a resistência também:



Agora, precisamos descobrir o que acontece com a resistência total. Esta parte é fácil:quando estamos lidando com apenas uma mudança de componente no circuito, a mudança na resistência total será na mesma direção que a mudança do componente com falha. Isso não quer dizer que a magnitude de mudança entre o componente individual e o circuito total será o mesmo, apenas a direção de mudança. Em outras palavras, se qualquer resistor individual diminuir de valor, a resistência total do circuito também deverá diminuir e vice-versa.

Neste caso, desde R ₂ é o único componente com falha, e sua resistência diminuiu, a resistência total deve diminuir:



Agora podemos aplicar a Lei de Ohm (qualitativamente) à coluna Total na tabela. Dado que a tensão total permaneceu a mesma e a resistência total diminuiu, podemos concluir que a corrente total deve aumentar (I =E / R).

Usando a avaliação qualitativa da lei de Ohm na análise de falhas

Caso você não esteja familiarizado com a avaliação qualitativa de uma equação, funciona assim. Primeiro, escrevemos a equação como resolvida para a quantidade desconhecida. Neste caso, estamos tentando resolver para a corrente, dada a tensão e a resistência:



Agora que nossa equação está na forma adequada, avaliamos qual mudança (se houver) será experimentada por "I", dada a (s) mudança (ões) para "E" e "R":



Se o valor do denominador de uma fração diminui enquanto o numerador permanece o mesmo, o valor geral da fração deve aumentar:



Portanto, a Lei de Ohm (I =E / R) nos diz que a corrente (I) aumentará. Marcaremos essa conclusão em nossa tabela com uma seta “para cima”:



Com todos os locais de resistência preenchidos na tabela e todas as quantidades determinadas na coluna Total, podemos prosseguir para determinar as outras tensões e correntes. Sabendo que a resistência total nesta tabela foi o resultado de R ₁ // R ₂ e R ₃ // R ₄ na série , sabemos que o valor da corrente total será o mesmo que em R ₁ // R ₂ e R ₃ // R ₄ (porque os componentes da série compartilham a mesma corrente).

Portanto, se a corrente total aumentou, então a corrente até R ₁ // R ₂ e R ₃ // R ₄ também deve ter aumentado com a falha de R ₂ :



Fundamentalmente, o que estamos fazendo aqui com um uso qualitativo da Lei de Ohm e as regras de série e circuitos paralelos não é diferente do que fizemos antes com os números numéricos. Na verdade, é muito mais fácil porque você não precisa se preocupar em fazer um erro aritmético ou ao pressionar a tecla da calculadora em um cálculo. Em vez disso, você está apenas se concentrando nos princípios por trás das equações.

Em nossa tabela acima, podemos ver que a Lei de Ohm deve ser aplicável ao R ₁ // R ₂ e R ₃ // R ₄ colunas. Para R ₃ // R ₄ , calculamos o que acontece com a tensão, dado um aumento na corrente e nenhuma mudança na resistência. Intuitivamente, podemos ver que isso deve resultar em um aumento na tensão através da combinação paralela de R ₃ // R ₄ :

Usando as regras de análise de circuito na análise de falhas

Mas como aplicamos a mesma fórmula da Lei de Ohm (E =IR) ao R ₁ // R ₂ coluna, onde temos a diminuição da resistência e aumento atual? É fácil determinar se apenas uma variável está mudando, como aconteceu com R ₃ // R ₄ , mas com duas variáveis ​​se movendo e sem números definidos para trabalhar, a Lei de Ohm não vai ajudar muito.

No entanto, há outra regra que podemos aplicar horizontalmente para determinar o que acontece com a tensão em R ₁ // R ₂ :a regra para tensão em circuitos em série. Se as tensões em R ₁ // R ₂ e R ₃ // R ₄ some para igualar a tensão total (bateria) e sabemos que o R ₃ // R ₄ a voltagem aumentou enquanto a voltagem total permaneceu a mesma, então a voltagem em R ₁ // R ₂ deve diminuíram com a mudança de R ₂ Valor da resistência:



Agora estamos prontos para prosseguir para algumas novas colunas na tabela. Sabendo que R ₃ e R ₄ compreendem a subseção paralela R ₃ // R ₄ , e sabendo que a voltagem é compartilhada igualmente entre os componentes paralelos, o aumento na voltagem visto através da combinação paralela R ₃ // R ₄ também deve ser visto em R ₃ e R ₄ individualmente:



O mesmo vale para R ₁ e R ₂ . A diminuição da tensão vista através da combinação paralela de R ₁ e R ₂ será visto em R ₁ e R ₂ individualmente:



Aplicando a Lei de Ohm verticalmente a essas colunas com valores de resistência inalterados ("mesmos"), podemos dizer o que a corrente fará por meio desses componentes. O aumento da tensão em uma resistência inalterada leva ao aumento da corrente. Por outro lado, a diminuição da tensão em uma resistência inalterada leva à diminuição da corrente:



Mais uma vez, nos encontramos em uma posição em que a Lei de Ohm não pode nos ajudar:para R ₂ , a tensão e a resistência diminuíram, mas sem saber quanto cada um mudou, não podemos usar a fórmula I =E / R para determinar qualitativamente a mudança resultante na corrente. No entanto, ainda podemos aplicar as regras de circuitos em série e paralelos horizontalmente . Sabemos que a corrente passa pelo R ₁ // R ₂ a combinação paralela aumentou, e também sabemos que a corrente até R ₁ diminuiu.

Uma das regras dos circuitos paralelos é que a corrente total é igual à soma das correntes do ramal individual. Neste caso, a corrente até R ₁ // R ₂ é igual à corrente até R ₁ adicionado à corrente por meio de R ₂ . Se for atual até R ₁ // R ₂ aumentou enquanto a corrente em R ₁ diminuiu, corrente até R ₂ deve aumentaram:



E com isso, nossa tabela de valores qualitativos está concluída. Este exercício particular pode parecer trabalhoso devido a todos os comentários detalhados, mas o processo real pode ser executado muito rapidamente com alguma prática. Uma coisa importante a perceber aqui é que o procedimento geral é um pouco diferente da análise quantitativa:comece com os valores conhecidos, prossiga para determinar a resistência total, depois a corrente total e, em seguida, transfira os valores de tensão e corrente conforme permitido pelas regras de série e circuitos paralelos às colunas apropriadas.

Algumas regras gerais podem ser memorizadas para auxiliar e / ou verificar seu progresso ao proceder com tal análise:

• Para qualquer solteiro falha do componente (aberto ou em curto), a resistência total sempre mudará na mesma direção (tanto aumenta quanto diminui) que a resistência muda do componente com falha.
• Quando um componente falha em curto, sua resistência sempre diminui. Além disso, a corrente através dele aumentará, e a voltagem através dele pode derrubar. Digo “pode” porque em alguns casos permanecerá o mesmo (caso em questão:um circuito paralelo simples com uma fonte de alimentação ideal).
• Quando um componente falha ao abrir, sua resistência sempre aumenta. A corrente através desse componente diminuirá para zero, porque é um caminho elétrico incompleto (sem continuidade). Isso pode resultar em um aumento de tensão nele. A mesma exceção declarada acima se aplica aqui também:em um circuito paralelo simples com uma fonte de tensão ideal, a tensão em um componente com falha aberta permanecerá inalterada.

PLANILHAS RELACIONADAS:

• Planilha de circuitos CC paralelos em série