Splines e serrilhas de eixo - dimensionamento e aplicações de spline

O que são splines e serrilhas?

estrias e serrilhas do eixo são sulcos, ou chaves tipo dentes que são parte integrante do eixo que se encaixam com ranhuras em um cubo de acoplamento para transferir torque e movimento rotacional. Por exemplo, uma engrenagem cônica montada em um eixo pode usar uma ranhura de eixo macho que corresponda à ranhura fêmea na engrenagem, conforme mostrado na Figura 1.

Embora um eixo estriado pareça ter uma série de rasgos de chaveta com chavetas, as estrias são consideravelmente mais fortes do que a junta com chaveta, pois os rasgos de chaveta enfraquecem o eixo e reduzem sua capacidade de carga de torque.

Aplicação de splines e serrilhas

Embora pareçam engrenagens, as Splines são usadas apenas para transmitir torque e rotação no mesmo eixo. Eles são usados ​​principalmente pelas seguintes razões.

1. Os elementos de transmissão mecânica, como engrenagens e polias, podem precisar ser removidos do eixo devido ao projeto para fabricação e montagem (DFMA), ou seja, durante a montagem ou para auxiliar na fabricação.
2. O movimento axial relativo do elemento de transmissão mecânica é necessário para fins funcionais, como redutores de velocidade e embreagens.
3. É necessária uma transferência de alto torque.

Uma boa junta estriada proporciona uma transmissão de torque muito alta e segura, pouca folga, folga mínima, boa centralização entre os componentes acoplados, baixo ruído, baixo desgaste e forças axiais pequenas ou nulas.

Desgaste superficial, corrosão por contato, quebra de dente e falha por fadiga são os modos de falha mais comuns associados a juntas estriadas.

Tipos de splines e serrações

O termo “spline” fornece um termo abrangente para todos os perfis e os splines podem ser divididos nos três grupos a seguir com base em sua forma de flanco.

• Spline de lados paralelos ou retos
• Spline involuta
• Serra

Splines e serrilhas também podem ser agrupadas como spline fixa ou spline flexível dependendo de seu movimento axial relativo. Spline fixo como o nome sugere é uma junta que não se move axialmente como engrenagens, puxadores, rodas de turbina etc.

As estrias flexíveis deslizam axialmente, usadas principalmente entre os acoplamentos dos eixos e não carregam tanto torque como as estrias fixas.

Spline de lados paralelos ou retos

Estes têm flancos de dentes retos e paralelos mostrados na figura abaixo e, de acordo com vários padrões, o número de dentes pode variar de 4 a 12. Eles podem transmitir torque mais alto em comparação com estrias e serrilhas de involute devido à grande espessura do dente de menor a maior diâmetro do perfil. Mas pode falhar devido à fadiga devido à concentração de tensões na raiz dos flancos.

Naturalmente, ele não tem capacidade de centralização por causa dos flancos retos, forçando-o a confiar nos ajustes de diâmetro maior e menor para poder gerenciar a centralização. Por causa da face reta, haverá uma linha de contato e o contato da superfície só existirá após algum desgaste.

Involuta

Splines involutas são muito comuns e muito semelhantes aos dentes internos e externos de engrenagens involutas. Eles são comparativamente mais fortes do que o spline paralelo devido ao menor fator de concentração de tensão e têm melhor qualidade de superfície. Splines envolventes podem ser produzidas por técnicas de fabricação de engrenagens e têm a capacidade de autocentrar sob carga.

Splines involutas são feitas com ângulos de pressão 30 ^o , 37,5 e 45 ^o e pode incluir entre 60 e 100 splines de acordo com o American National Standard. Splines envolventes podem ser de ajuste lateral ou ajuste de diâmetro.

Serrilhas

As serrilhas também possuem flancos retos, mas são angulados conforme mostrado na figura abaixo. A maior vantagem das serrilhas é que os flancos dos ângulos centralizam os eixos e o cubo, resultando em estrias autocentrantes. Os ângulos de flanco geralmente estão entre 50 ^o e 90 ^o .

As principais desvantagens das serrilhas são devido aos dentes comparativamente pequenos, podendo ser usados ​​apenas para aplicações de baixo torque. Estes são usados ​​apenas para a aplicação de movimento não axial. Como splines de lado reto, haverá contato de linha e desgaste.

Cálculo da resistência da spline

Durante o projeto de estrias e serrilhas de eixo, as seguintes tensões devem ser consideradas para avaliar a adequação da resistência da junta estriada.

1. Tensão de cisalhamento do eixo estriado
2. Tensão de cisalhamento dos dentes estriados
3. Tensão de compressão dos dentes estriados

Geralmente, o diâmetro do eixo é determinado pelo projeto geral, como arranjos de rolamentos, vedações, elementos, etc.  Nesse caso, os cálculos de resistência do spline podem ser usados ​​das duas maneiras a seguir

1. O cálculo da tensão pode ser usado para encontrar o fator de segurança calculando a tensão envolvida e comparando-a com as tensões permitidas de acordo com os modos de falha.
2. Usando o fator de segurança, a conexão do spline pode ser definida usando o comprimento do spline, tipo de spline, número de splines etc.

Tensão de cisalhamento do eixo spline

Tensões de eixo sólido	Tensões de eixo oco
\( S_s =\frac{16T}{\pi{D_{re}}^ {3}} \)	\( S_s =\frac{16T{D_{re}}}{\pi ({D_{re}}^4-D_h^4)} \)
Onde
\(S_s\)	Esforço de cisalhamento
\({D_{re}}\)	Diâmetro da spline
\(T\)	Torque
\({D_{h}}\)	Diâmetro do furo do eixo oco

[tabela “” não encontrada /]


A tensão calculada usando as equações acima não deve exceder a tensão admissível (\(S^a\)) do material estriado e pode ser mostrada da seguinte forma
\(S^a_s \geq S_s \frac{{K_{a}}}{{L_{f}}}\)
Normalmente, o fator de segurança é calculado usando a tensão admissível para vários materiais usando as seguintes equações

Esforço permitido no eixo
\(S^a_s ={N_{sf}}S_s \frac{{K_{ a}}}{{L_{f}}}\)	\(S^a_s \geq S_s \frac{{K_{a}}}{{L_{f}}}\)
Onde
\(S_s\)	Esforço de cisalhamento
\(S^a_{s}\)	Tensão de cisalhamento admissível
\(T\)	Torque
\({L_{f}}\)	Fator de vida
\({N_{sf}}\)	Fator de segurança
\({K_{a}}\)	Fator de aplicação

Tensão de cisalhamento dos dentes estriados

Tensão de cisalhamento em dentes estriados
\(S_s =\frac{4T{K_{m}} }{DN{F_{e}}{t_{e}}}\)
\(S_s\)	Tensão de cisalhamento induzida em lombadas
\(D\)	Diâmetro do passo
\(T\)	Torque
\({K_{m}}\)	Fator de distribuição de carga
\({F_{e}}\)	Largura efetiva da face
\({t_{e}}\)	Espessura do acorde na linha de afinação (aproximadamente igual a D/2N)
\(N\)	Número de dentes spline

Tensão de compressão dos dentes estriados

Tensão de compressão em dentes estriados
\( S_c =\frac{2T{K_{m}} }{DN{F_{e}h}} \)
\(S_c\)	Esforço de compressão
\({K_{m}}\)	Fator de distribuição de carga
\(T\)	Torque
\({F_{e}}\)	Largura efetiva da face
\(h\)	Altura radial do dente em contato

Novamente semelhantes às tensões de cisalhamento, as tensões de compressão calculadas devem ser comparadas com as tensões de compressão admissíveis e não devem excedê-las para evitar falhas.

\(S^a_s \geq S_s \frac{{K_{a}}}{{L_{f}}}\) – Splines flexíveis

\(S^a_s \geq S_s \frac{{K_{a}}}{{L_{f}}}\) – Splines fixas

Esforço permitido no eixo
Splines flexíveis	Splines fixas
\(S^a_c ={N_{sf}}S_c \frac{{K_{a}}}{{L_{w}) }}\)	\(S^a_c ={N_{sf}}S_c \frac{{K_{a}}}{{9L_{f}}}\)
Onde
\(S_s\)	Esforço de cisalhamento
\({S^a_{s}}\)	Tensão de cisalhamento admissível
\(T\)	Torque
\({L_{f}}\)	Fator de vida
\({N_{sf}}\)	Fator de segurança
\({K_{a}}\)	Fator de aplicação

Fatores de estresse de spline

Estresse permitido

A relação entre a tensão admissível e o limite de escoamento mínimo especificado de acordo com o código AISC.

Tensões admissíveis vs resistência ao escoamento
Esforço de tração permitido	\({0.45}S_{y}\leq S^a_{t}\leq {0.6}S_{y}\)
Tensão de cisalhamento permitida (\({S^a_{s}}\))	\(S^a_{s}=0.4S_{y }\)
Esforço de compressão/rolamento admissível (\({S^a_{c}}\))	\(0.45S_{y}\leq S^a_{c} \leq 0.6S_{y}\)
Esforço de flexão permitido (\({S^a{b}}\))	\(0.6S_{y} \leq S^a_{b} \leq 0.75S_{y} \)
Onde
\({S_{y}}\)	Resistência ao escoamento do material

Fator de distribuição de carga para splines Km

A carga é igualmente distribuída se a carga de transferência for puramente de torção radial e a carga radial de torção estiver no meio do comprimento da ranhura. Mas se, por exemplo, uma engrenagem cônica for usada, isso colocará algumas cargas axiais indesejadas na ranhura.

O desalinhamento de acoplamentos spline tem sido reconhecido como prejudicial para splines porque causa concentração de carga significativa nos dentes spline e acelera o desgaste e a fadiga por atrito dos splines.

	Fator de distribuição de carga para splines Km
	Largura efetiva da face (Fe)
Desalinhamento	½ pol. (12,7 mm)	1 pol. (25,4 mm)	2 pol. (50,8 mm)	4 pol. (101.6)
0,001 pol. / pol. (mm/mm)	1	1	1	1 ½
0,002 pol. / pol. (mm/mm)	1	1	1 ½	2
0,004 pol. / pol. (mm/mm)	1	1 ½	2	2 ½
0,008 pol. / pol. (mm/mm)	1 ½	2	2 ½	3

Os dois artigos a seguir discutem o fator de distribuição de carga e como ele pode afetar a vida útil da junta estriada.

• https://www.geartechnology.com/issues/0514x/spline-joints.pdf
• https://www.powertransmission.com/issues/0214/spline-couplings.pdf

Fator de fadiga para splines- L_f

Número de ciclos de torque	Fator de fadiga, Lf
	Unidirecional	Totalmente - invertido
1.000	1,8	1,8
10.000	1.0	1.0
100.000	0,5	0,4
1.000.000	0,4	0,3
10.000.000	0,3	0,2

Fator de aplicação spline – K_a

Se houver qualquer carga de choque axial ou radial no elemento que está sendo conectado, deve-se tomar cuidado para suportar as cargas de choque axiais e radiais externas para aumentar a vida útil da junta. Isso também deve ser considerado durante os cálculos usando o fator de aplicação spline .

O fator de aplicação compensa quaisquer incertezas nas cargas e impactos, onde se tudo é liso e uniforme então Ka é igual a 1.

Categoria de fonte de entrada (Entrada de direção ou máquina)	Tipo de carga
	Uniforme	Choque leve	Choque intermitente	choque forte
	Geradores, Fãs	Bombas oscilantes	Atuadores	Prensas, Tesouras
Uniforme (Turbina, Motor)	1	1.2	1,5	1,8
choque leve, (motor hidráulico)	1.2	1.3	1,8	2.1
Choque médio, (motor de combustão interna	2	2.2	2.4	2.8

Tabela 1 Fator de aplicação de spline (Ka)

Fator de vida útil para splines L_w

Os fatores de vida para estrias sob condições de desgaste são baseados no número de revoluções da junta estriada, não em ciclos reversíveis. O fator de vida útil somente se aplica a cálculos de tensão de compressão de ranhuras flexíveis ou deslizantes, pois cada vez que a ranhura desliza para frente e para trás, ela desgasta os dentes.

Nº de revoluções da spline	Fator de vida útil de desgaste para splines (Lw )
10.000	4
100.000	2,8
1.000.000	2
10.000.000	1.4
100.000.000	1
1.000.000.000	0,7
10.000.000.000	0,5

#Productdesigntip O spline fixo pode suportar 9 vezes mais tensões de compressão do que o spline flexível

Padrões

• Sociedade de estrias laterais paralelas padrão da Sociedade de Engenharia Automotiva SAE J 499-2014
• O padrão americano para perfil de spline involute e de lado reto ANSI B92.1
• IS 2610 – estrias laterais retas de transmissão de potência para dimensões de máquinas-ferramentas
• IS 3665 – Dimensões para splines laterais envolventes
• IS 2327 – Splines retas para eixos cilíndricos
• BS 2059 Ranhuras e serrilhas de lado reto
• DIN 5463 – conexões de eixo estriado com flancos retos; série média
• DIN 5480 – Splines envolventes com base em diâmetros de referência
• Algumas outras normas – DIN 5480, DIN 5481, DIN 5482, ISO 4156, E22-141, E22-145, normas ANSI e SAE

Referências e leituras recomendadas

• Dudley, D. W. (s.d.). Quando splines precisam de controle de tensão.
• Oberg, E., Jones, F. D., Horton, H. L., &Ryffel, H. H. (2016). Manual de máquinas .
• Lingaiah, K. (2007). Databook de projeto de máquina . (Lingaiah, K.:Databook de projeto de máquina.) Norwich, NY:Knovel.
• Bhandari, V.B. (2017). Projeto de elementos de máquina . Nova Deli:McGraw-Hill Education (Índia).
• Instituição de Padrões Britânicas. 2059 (1953). Splines e serrilhas de lados retos . Londres:B.S.I.