Absorvedor Perfeito Ultra-estreito com 95% de Eficiência para Sensoriamento Plasmônico no Visível

Resumo

Propomos e investigamos numericamente um absorvedor perfeito ultra-estreito com largura de banda de absorção de apenas 1.82 nm e eficiência de absorção superior a 95% na região visível. Demonstramos que a absorção perfeita ultra-estreita é atribuída ao efeito de acoplamento induzido por ressonância de plasmon de superfície localizada. A influência de dimensões estruturais no desempenho óptico também é investigada, e a estrutura ótima é obtida com reflectividade extremamente baixa (0.001) do mergulho de ressonância. O absorvedor perfeito pode operar como sensor de índice de refração com sensibilidade de cerca de 425 nm/RIU e figura de mérito (FOM) alcançando 233.5, o que melhora muito a precisão de sensores plasmônicos na região visível. Além disso, a correspondente figura de mérito (FOM*) para este sensor também é calculada para descrever o desempenho de detecção de mudança de intensidade em frequência fixa, podendo chegar a 1.4 × 10⁵. Devido ao alto desempenho de sensoriamento, a estrutura de metamaterial tem grande potencial em ligação biológica, fotodetectores integrados, aplicações químicas, etc.

Introdução

Nos últimos anos, metamateriais plasmônicos baseados em ressonância de plasmon de superfície localizada (LSPR) obtiveram progressos significativos devido às suas propriedades eletromagnéticas e aplicações promissoras como ressonadores monopolo, aumento de transmissão de luz e sensores plasmônicos. Para um absorvedor de metamaterial, é vantajoso aumentar a absorção de onda eletromagnética, enquanto as perdas ópticas intrínsecas dos metais precisam ser cuidadosamente consideradas no projeto de outros dispositivos. O primeiro absorvedor perfeito de metamaterial foi proposto e demonstrado por Landy. Desde então, absorvedores perfeitos de metamaterial se desenvolveram rapidamente, podendo ser geralmente classificados como absorvedores de banda estreita e banda larga segundo diferentes requisitos de aplicação. Geralmente, absorvedores de banda larga podem ser usados em coletores de energia, enquanto absorvedores de banda estreita são usados em sensores e fotodetectores monocromáticos.

Em aplicações de sensoriamento, sensores de índice de refração plasmônicos baseados em absorvedores de banda estreita têm atraído muita atenção. Até o momento, muitos tipos diferentes de sensores de índice de refração plasmônicos operando em regiões infravermelha e terahertz foram relatados, incluindo microcavidades híbridas, nanodiscos, metasuperfícies tipo rede, grades metálicas, etc. Note que, comparado com sensores plasmônicos operando em infravermelho, terahertz e micro-ondas, sensores operando na banda visível podem realizar uma periodicidade menor da estrutura de metamaterial, o que pode melhorar a utilização destes dispositivos em muitas aplicações práticas, como química e biologia. Infelizmente, sensores de índice de refração plasmônicos publicados anteriormente na região visível geralmente têm FOM comparativamente baixo, o que dificulta muito seu desenvolvimento e aplicação posteriores. Em estudos teóricos, em 2015, Zhou et al. propuseram teoricamente um sensor de índice de refração na região visível usando estruturas de grade metálica subcomprimento de onda com S de 300 nm/RIU, mas FOM de apenas 2. Liu et al. projetaram um sensor multiespectral com nanocavidades plasmônicas deep-subwavelength e demonstraram FOM de 58. Com esforços de Liu et al., um sensor de índice de refração com FWHM mínimo atingindo 3 nm e FOM de 68.57 foi obtido via estrutura plasmônica com metasuperfície tipo rede. Em estudos experimentais, em 2014, Emiko e Tetsu demonstraram experimentalmente um sensor LSPR baseado em estrutura de nanoestrela de Au única com S de 665 nm/RIU e FWHM de até 40 nm. Cho et al. relataram demonstração experimental de sensor de índice de refração plasmônico com S atingindo 378 nm/RIU. Tanto na teoria quanto no experimento, muitos pesquisadores têm feito grandes esforços para melhorar o FOM do sensor de índice de refração operando na região visível. No entanto, ainda é um grande desafio projetar um sensor de índice de refração plasmônico com alto FOM na região visível, o que limita severamente suas aplicações.

Para sensores, é muito significativo aumentar FOM. Por exemplo, no campo biológico, um FOM mais alto de sensor de índice de refração significa desempenho mais forte em detecção de moléculas. O FOM do sensor neste trabalho pode atingir 233.5, que é muito maior que o de sensores de índice de refração plasmônicos publicados na região visível. O sensor plasmônico baseia-se na estrutura periódica metal-dielétrico-metal (MDM). A estrutura também pode operar como absorvedor plasmônico perfeito ultra-estreito com eficiência de absorção acima de 95% e FWHM de apenas 1.82 nm na região visível. Também investigamos as influências de dimensões estruturais e parâmetros de material nas propriedades ópticas do metamaterial. Além disso, demonstramos que, comparado a estruturas MDM comuns, o uso de nanofitas triangulares na estrutura ajuda a melhorar o desempenho de absorção. E, simultaneamente, o mecanismo de absorção também é investigado e analisado em detalhes. Considerando a fabricação da estrutura proposta, as nanofitas triangulares podem ser fabricadas por muitos métodos, como litografia de feixe de elétrons, moldagem e litografia de impressão. Espera-se que nosso trabalho sirva de guia para o projeto de um sensor plasmônico.

Métodos

A Figura 1 ilustra a seção transversal de uma célula unitária para a estrutura de metamaterial proposta. A estrutura consiste em dois arrays de nanofitas de ouro em uma fina camada de ouro intercalada entre a camada dielétrica e o substrato, e há uma nanofita triangular de ouro entre as nanofitas de ouro. Em nossa simulação, a permitividade do ouro é caracterizada pelo modelo de Drude. O dielétrico da camada intermediária e do substrato são definidos como NaF (n = 1.3) e MgF₂ (n = 1.4), respectivamente. Usamos o método de diferenças finitas no domínio do tempo (FDTD) bidimensional para calcular a transmissão e reflexão da estrutura proposta e a absorção de toda a estrutura é definida como A = 1 − R − T. Definimos condições de contorno periódicas na direção x, e a onda magnética transversa (TM) incide normalmente sobre a estrutura com polarização ao longo da direção x.

Como sabemos, o modelo de circuito LC equivalente é amplamente usado para prever qualitativamente a ressonância magnética excitada por LSPR para absorvedor perfeito. Para conveniência da discussão sobre o modelo LC, o esquema da estrutura do absorvedor de metamaterial é representado na Fig. 2a. E o modelo LC equivalente é mostrado na Fig. 2b. Aqui, a capacitância de espaçamento entre nanofitas em células unitárias vizinhas pode ser expressa como C_g = ε₀ t₁/(P − d − 2w), onde ε₀ é a permitividade dielétrica do ambiente circundante. A capacitância C_m = c₁ ε₃ ε₀(2w + d)/t₃ representa a capacitância entre as nanofitas e o filme de ouro, onde c₁ é um coeficiente devido à distribuição não uniforme de carga na superfície do metal e ε₃ é a permitividade da camada dielétrica. A indutância mútua das nanofitas de ouro e do filme de ouro é dada por L_m = 0.5 μ₀(2w + d)t₃, onde μ₀ é a permeabilidade do ambiente circundante. Para contabilizar a contribuição de cargas derivadas nas nanofitas de ouro e no filme de ouro, a indutância cinética é dada por L_e = (2w + d)/(γ ε₀ t₁ ω_p²), onde γ é um coeficiente contabilizando a área de seção transversal efetiva das nanofitas de ouro e ω_p é a frequência de plasma do ouro. Então, a impedância total para o modelo de circuito LC equivalente pode ser expressa como

$$ Z_{tot}=\frac{i\omega (L_m+L_e)}{1-\omega^2 C_g (L_m+L_e)}-\frac{2 i}{\omega C_m}+ i\omega (L_m+L_e) $$ (1)

O comprimento de onda de ressonância pode ser obtido quando Z_tot = 0.

$$ \lambda_r=2\pi c_0\left(\frac{C_m C_g (L_m+L_e)}{C_m+C_g-\sqrt{C_m^2+C_g^2}}\right)^{\frac{1}{2}} $$ (2)

O acoplamento entre nanofitas em células unitárias vizinhas é muito fraco devido ao grande espaçamento (P − d − 2w) entre as nanofitas. A influência de C_g pode ser ignorada quando C_g é menor que 5% de C_m. Assim, nesta situação, o comprimento de onda de ressonância pode ser simplificado para

$$ \lambda_r\approx 2\pi c_0\sqrt{(L_m+L_e)C_m} $$ (3)

onde L_m = 0.5 μ₀(2w + d)t₃, L_e = (2w + d)/(γ ε₀ t₁ ω_p²), e C_m = c₁ ε₃ ε₀(2w + d)/t₃. No modelo de circuito LC, as influências de dimensões estruturais no comprimento de onda de ressonância podem ser previstas qualitativamente pela Eq. (3). É fácil observar que o comprimento de onda de ressonância λ_r aumentaria com maior permitividade (ε₃) da camada dielétrica, devido ao aumento de C_m. Similarmente, a largura w maior causará valores maiores para L_m, L_e e C_m, resultando em deslocamento para o vermelho do comprimento de onda de ressonância. O aumento de permitividade (ε₀) do ambiente circundante resultará em valores maiores de L_m C_m, enquanto o outro termo L_e C_m é independente de ε₀ na Eq. (3). Assim, o comprimento de onda de ressonância aumentará com o aumento de ε₀.

Resultados e Discussão

Iniciamos a discussão com as seguintes dimensões da estrutura. A estrutura tem período de rede P = 580 nm na direção x. As alturas da nanofita quadrada de ouro e da nanofita triangular de ouro são respectivamente definidas como t₁ = 45 nm e t₂ = 30 nm. As espessuras da camada dielétrica, filme de ouro e substrato são t₃ = 10 nm, t₄ = 25 nm, e t₅ = 165 nm, respectivamente. A largura da nanofita triangular de ouro e da nanofita quadrada de ouro são d = 75 nm e w₁ = w₂ = w = 142 nm, respectivamente. A Figura 3a apresenta os espectros simulados de absorção, reflexão e transmissão da estrutura projetada. Como mostrado na Fig. 3a, a eficiência de absorção pode atingir até 95%, e o mergulho de reflectividade da estrutura abaixo de 0.001 é encontrado a 751.225 nm. O FWHM é 1.82 nm, que é muito mais estreito que o de absorvedores de banda estreita previamente relatados na região visível.

Para elaborar o mecanismo físico do pico de absorção, as distribuições do campo elétrico E e do campo magnético H no pico de ressonância são calculadas e representadas na Fig. 3b, c. Claramente, como mostrado na Fig. 3b, a amplitude do campo elétrico nos espaçamentos pode atingir um valor até 35 vezes maior que a luz incidente. Portanto, a estrutura proposta pode realizar não apenas absorção perfeita, mas também aumento de campo elétrico em uma nanofenda, fenômeno importante em aplicações de biossensoriamento. Como mostrado na Fig. 3c, a maior parte do campo magnético está concentrada no espaço entre duas nanofitas de ouro e parte penetra na camada dielétrica, indicando o efeito de acoplamento resultante do LSPR. Então, para entender melhor a influência da camada dielétrica e do filme de ouro no FWHM ultra-estreito e no alto desempenho de absorção, o espectro de absorção e reflexão são analisados e comparados entre a estrutura MDM e estrutura de grade metálica pura com os mesmos parâmetros dimensionais, como mostrado na Fig. 3d. Obviamente, a estrutura MDM tem FWHM mais estreito e reflectividade do mergulho de ressonância mais baixa. O campo elétrico e magnético da estrutura de grade metálica são simulados e apresentados na Fig. 3e, f, respectivamente. Obviamente, comparado com a distribuição do campo magnético da estrutura MDM, o campo magnético da estrutura de grade metálica está apenas localizado na superfície da nanofita triangular de ouro sem campo magnético passando através do metal, o que pode explicar o resultado comparativo da absorção entre a estrutura MDM e a estrutura de grade metálica. Além disso, devido ao comportamento de acoplamento na estrutura, como mostrado na Fig. 3b, a intensidade do campo elétrico entre duas nanofitas de ouro e o filme de ouro fino é cerca de 40 vezes maior que a das ondas incidentes, muito maior que a relatada na ref. [25].

A Figura 4a mostra o efeito da configuração de polarização da luz incidente no espectro de absorção do absorvedor de metamaterial proposto. Vê-se que a estrutura tem um pico de absorção agudo na configuração TM, mas não na configuração TE. Obviamente, o LSPR não pode ser excitado pela luz incidente com configuração TE, o que pode ser bem explicado pela estrutura assimétrica do absorvedor. Adicionalmente, em um sistema real, devido a efeitos de espalhamento de superfície e fronteiras de grão no filme de ouro fino, a constante de amortecimento do filme de ouro fino é provavelmente maior que a do ouro bulk. Para levar em conta a influência da constante de amortecimento do filme de ouro fino, a Fig. 4b mostra os espectros de absorção calculados com as constantes de amortecimento do filme de ouro três e cinco vezes maiores que a do ouro bulk. Obviamente, picos de absorção com diferentes amplitudes e FWHM são observados. Os resultados mostram que o aumento da perda de material do metal é desfavorável para melhorar ainda mais as propriedades de absorção do absorvedor de banda estreita proposto, consistente com pesquisas anteriores [17].

É geralmente conhecido que as propriedades do absorvedor de metamaterial são fortemente influenciadas pela forma geométrica e dimensões estruturais. Primeiramente, investigamos o efeito da nanofita triangular de ouro no espectro de reflectância da estrutura projetada. A nanofita triangular de ouro da estrutura é removida ou alterada para nanofita quadrada e semi-elíptica, respectivamente, como mostrado na Fig. 5c-e, com os outros parâmetros mantidos inalterados na simulação. Os espectros de reflexão destas três estruturas são analisados e comparados com o da estrutura original como mostrado na Fig. 5f-h, respectivamente. É fácil observar que a estrutura original pode alcançar FWHM mais estreito e mergulho de reflectividade mais baixo que as outras três estruturas. Para melhor entender estes resultados, como mostrado na Fig. 5i-l, a distribuição do campo magnético (H) no pico de ressonância destas quatro estruturas são respectivamente plotadas e a cor apresenta a intensidade do campo magnético. A intensidade do campo magnético da estrutura original é obviamente mais forte que as outras três. Isso significa que o LSPR pode ser excitado mais eficientemente na estrutura original, resultando em FWHM mais estreito e mergulho de reflectividade mais baixo.

Da Fig. 5, o desempenho óptico da estrutura original com uso de nanofitas triangulares é superior ao das outras estruturas. Para obter maior insight sobre as influências das nanofitas triangulares no desempenho óptico, damos um cálculo e análise detalhados para a estrutura modificada mostrada na Fig. 6a, que contém uma nanofita trapezoidal com mesmo ângulo θ da nanofita triangular na estrutura original. Primeiramente, como mostrado na Fig. 6b, c, investigamos o desempenho óptico da estrutura modificada dependendo de diferentes alturas h da nanofita trapezoidal quando os ângulos θ permanecem inalterados. Obviamente, quando a altura h é superior a 10 nm, o desempenho óptico da estrutura será mantido quase inalterado, o que mostra que o desempenho óptico da estrutura é robusto na fabricação. Quando a altura h é abaixo de 5 nm, o mergulho de reflectividade aumenta, o que pode ser explicado que a altura h é muito pequena, reduzindo a área efetiva de excitação do LSPR. Como mostrado na Fig. 6d, e, também investigamos o desempenho óptico da estrutura modificada dependendo de diferentes ângulos θ quando a altura h é definida como 15 nm. É fácil observar que o desempenho óptico da estrutura modificada muda pouco com a ampla faixa de ângulo de 35° a 68°. No entanto, o mergulho de reflectividade aumenta obviamente no ângulo θ menor que 30°, o que pode ser entendido que o ângulo θ muito pequeno pode reduzir a eficiência de excitação do LSPR. Assim, pela análise detalhada das influências dos diferentes parâmetros de ângulos entre a nanofita trapezoidal e as nanofitas quadradas no desempenho óptico, o desempenho de absorção perfeita da estrutura original é atribuído à excitação do LSPR no canto entre a nanofita triangular e as nanofitas quadradas, o que concorda bem com os resultados do campo magnético mostrados na Fig. 5i. Ao mesmo tempo, a estrutura pode manter bons desempenhos ópticos em uma ampla faixa de alturas h e ângulos θ, o que sugere grande flexibilidade na robustez de fabricação e torna a nanoestrutura mais realista do ponto de vista experimental. Finalmente, considerando os processos de fabricação da nanoestrutura real, a Fig. 6f mostra a geometria da estrutura com rugosidade da superfície ouro/dielétrico e tratamento de passivação para todos os ângulos agudos. A comparação do desempenho óptico entre a estrutura modificada e a original é calculada e representada na Fig. 6g. Obviamente, o efeito da tolerância de fabricação no desempenho da nanoestrutura é muito pequeno, o que mostra desempenho óptico robusto na fabricação.

Então, também investigamos os efeitos das dimensões da estrutura e parâmetros de material, usando o método FDTD, na reflectividade do mergulho, FWHM e comprimento de onda de ressonância da estrutura projetada. Vários parâmetros serão estudados incluindo índice de refração do dielétrico, largura da nanofita de ouro w, largura da nanofita de ouro d, e espessura da nanofita de ouro t₁. A Figura 7 mostra o efeito do índice de refração da camada dielétrica no espectro de reflectância da estrutura de metamaterial. Como mostrado na Fig. 7a, o comprimento de onda de ressonância sofre deslocamento para o vermelho obviamente com o aumento de n_dielétrico, consistente com a previsão do modelo de circuito LC. Como mostrado na Fig. 7b, o mergulho de reflectividade diminui primeiro e depois aumenta quando n_dielétrico aumenta, enquanto FWHM se torna mais estreito. O FWHM e o mergulho de reflectividade do espectro de reflexão dependem fortemente da força de acoplamento entre as nanofitas e o filme de ouro, resultando em diferentes desempenhos ópticos com vários materiais dielétricos do espaçador entre as nanofitas e o filme de ouro. O mergulho de reflectividade é o valor mínimo quando o índice de refração da camada dielétrica é aproximadamente 1.3. Ao mesmo tempo, o FWHM é em torno de 1.85 nm, muito mais estreito que o de absorvedor de banda estreita publicado na região visível.

A Figura 8 apresenta a influência da largura da nanofita de ouro w no espectro de reflexão da estrutura de metamaterial. Como mostrado na Fig. 8a, quando a largura da nanofita de ouro w muda de 140 a 177 nm, o comprimento de onda de ressonância sofre deslocamento para o azul, concordando bem com os resultados do modelo de circuito LC equivalente. A Figura 8b mostra que FWHM se torna mais estreito e o mergulho de reflectividade aumenta com o aumento de w. O aumento do mergulho de reflectividade pode resultar do aumento da área efetiva de metal para refletir a luz incidente, com o aumento de w. Os valores mínimos de mergulho de reflectividade e FWHM não podem ser obtidos simultaneamente. No entanto, em nosso projeto, ambos os valores de mergulho de reflectividade e FWHM mudam ligeiramente em uma ampla faixa de w (140~162 nm), o que é favorável para aplicações práticas.

Além disso, como mostrado na Fig. 9a, o mergulho de reflectividade pode sustentar um valor mais baixo quando a largura da nanofita de ouro d está entre 55 e 75 nm, enquanto aumenta obviamente quando d excede 76 nm, o que pode ser explicado que distância muito grande entre as duas nanofitas pode reduzir a eficiência de excitação do LSPR, reduzindo assim a eficiência de absorção da luz incidente. O FWHM se torna mais estreito com o aumento de d, e o tamanho ótimo de d é em torno de 75 nm. Da Fig. 9b, o mergulho de reflectividade pode manter valor mais baixo quando a espessura da nanofita de ouro t₁ muda de 35 a 50 nm enquanto o FWHM se torna mais estreito. No entanto, quando t₁ aumenta de 50 a 60 nm, o mergulho de reflectividade aumenta obviamente. Podemos entender o resultado assim: a nanofita é muito espessa, aumentando a reflexão da luz incidente. A Figura 9c mostra que o valor mínimo do mergulho de ressonância é obtido quando a altura do ouro triangular t₂ é em torno de 30 nm. Nesta estrutura, o mergulho de reflectividade esteve abaixo de 0.025 quando a altura do ouro triangular varia de 15 a 40 nm, o que é benéfico para projetar estrutura de metamaterial devido ao excelente desempenho de robustez.

É geralmente conhecido que o comprimento de onda de ressonância da estrutura de metamaterial é fortemente dependente do índice de refração do meio ambiente, o que tem sido amplamente usado em aplicações de sensoriamento. A Figura 10a mostra que o comprimento de onda de ressonância sofre deslocamento para o vermelho obviamente quando o índice de refração do ambiente aumenta, de acordo com a predição do modelo LC, e o mergulho de reflectividade pode manter um valor extremamente baixo ao mesmo tempo. Quando o RI aumenta de 1.07 a 1.12, o comprimento de onda de ressonância desloca de 733.828 a 755.097 nm. A sensibilidade de comprimento de onda calculada (S) é aproximadamente 425 nm/RIU, e FWHM pode ser tão estreito quanto 1.82 nm. Assim, o FOM pode atingir 233.5. Pelo que sabemos, o FOM é muito maior que o de sensores de índice de refração plasmônicos publicados anteriormente na região visível. O sensor de índice de refração plasmônico proposto mostra boa linearidade, como mostrado na Fig. 10b.

Em aplicações práticas, geralmente é necessário detectar a mudança relativa de intensidade em um comprimento de onda fixo com vários índices de refração do meio circundante, e a correspondente figura de mérito é definida como FOM* = max |(dI/dn)/I| [17]. Como mostrado na Fig. 11a, o FOM* muda obviamente com a diminuição de w, e o máximo de FOM* pode atingir 1.4 × 10⁵ no w de cerca de 358 nm. A Figura 11b mostra que o FOM aumenta com a diminuição de d e um máximo de FOM* é obtido em d = 75 nm. Como mostrado na Fig. 11c, quando a espessura da nanofita de ouro t₁ é 35 nm, o FOM* é máximo. Além disso, a Fig. 11d também mostra que o máximo de FOM* é obtido quando a altura do ouro triangular t₂ é cerca de 30 nm. As características do FOM e FOM* com as mudanças das dimensões da estrutura são investigadas numericamente, o que pode oferecer certa orientação para projetar um sensor plasmônico de alto desempenho.

Conclusões

Em resumo, propomos e demonstramos numericamente um absorvedor de banda ultra-estreita quase perfeito com absorção atingindo 95% na região visível. Fazemos uma análise detalhada das influências da forma estrutural e dimensões nas propriedades ópticas da estrutura de metamaterial usando FDTD bidimensional. Usando as dimensões de estrutura otimizadas, apresenta mergulho de reflectividade tão baixo quanto 0.001 com FWHM de 1.82 nm em incidência normal na região visível. Além disso, também demonstramos sua capacidade de sensoriamento. Sua sensibilidade é em torno de 425 nm/RIU e o FOM pode atingir 233.5. Isso é muito melhor que o de sensor previamente relatado na região visível. Para seu alto desempenho de sensoriamento, a estrutura de metamaterial pode encontrar aplicações em ligação biológica, fotodetectores integrados, aplicações químicas, etc.

Abreviações

FDTD:

Diferenças finitas no domínio do tempo

FOM:

Figura de mérito

FWHM:

Largura total a meia altura

LSPR:

Ressonância de plasmon de superfície localizada

MDM:

Metal-dielétrico-metal

S:

Sensibilidade

TM:

Magnético transversal