Resistência de Fios em Circuitos: Por Que Comprimento e Forma Geralmente Não Importam

Até agora, examinamos circuitos simples de bateria única e resistor único sem considerar fios de conexão. Mas o comprimento do fio ou forma do circuito influenciam nossos cálculos? Os diagramas a seguir esclarecem a resposta.

Na maioria das análises de livro-texto, fios são tratados como tendo resistência zero. Consequentemente, apenas resistências dos componentes — aqui, dois resistores de 5 Ω — contribuem para resistência total do loop. Na realidade, condutores metálicos têm resistência, mas geralmente tão pequena relativa a valores de componentes que pode ser ignorada para circuitos de baixa potência e baixa corrente. Exceções surgem em sistemas de distribuição de potência de alta corrente, onde mesmo poucos miliohms por metro podem produzir quedas de tensão significativas.

Pontos Eletricamente Comuns em um Circuito

Quando resistência do fio é desprezível, quaisquer dois pontos unidos por fio são eletricamente comuns. Se pontos 1 e 2 estão fisicamente próximos ou distantes, tensão medida entre eles é efetivamente a mesma, e o mesmo se aplica a pontos 3 e 4. Esta propriedade permite redesenhar ou refazer fiação de circuito — encurtando ou alongando fios — sem afetar comportamento elétrico, desde que sequência de componentes permaneça inalterada.

Também significa que leituras de tensão entre pontos eletricamente comuns são idênticas. Por exemplo, tensão através da bateria (pontos 1 a 4) iguala tensão através do resistor (pontos 2 a 3). O exemplo seguinte ilustra este princípio.

Naquele circuito, únicos elementos ativos são bateria e resistor, ainda os fios formam caminho sinuoso. Pontos 1, 2 e 3 são todos eletricamente comuns, assim como pontos 4, 5 e 6. Bateria fornece 10 V, então tensão entre pontos 1 e 6 é 10 V. Como pontos 5 e 4 são comuns a 6, e pontos 2 e 3 são comuns a 1, os mesmos 10 V aparecem em todos os outros pareamentos:

Entre pontos 1 e 4 = 10 V
Entre pontos 2 e 4 = 10 V
Entre pontos 3 e 4 = 10 V (diretamente através do resistor)
Entre pontos 1 e 5 = 10 V
Entre pontos 2 e 5 = 10 V
Entre pontos 3 e 5 = 10 V
Entre pontos 1 e 6 = 10 V (diretamente através da bateria)
Entre pontos 2 e 6 = 10 V
Entre pontos 3 e 6 = 10 V

Inversamente, como fios não têm resistência, tensão entre quaisquer dois pontos comuns é efetivamente zero:

Entre pontos 1 e 2 = 0 V
Entre pontos 2 e 3 = 0 V
Entre pontos 1 e 3 = 0 V
Entre pontos 4 e 5 = 0 V
Entre pontos 5 e 6 = 0 V
Entre pontos 4 e 6 = 0 V

Calculando Queda de Tensão com Lei de Ohm

Com bateria de 10 V e resistor de 5 Ω, corrente do loop é 2 A. Assumindo resistência zero do fio, Lei de Ohm dá queda de tensão através de qualquer comprimento ininterrupto de fio como V = IR = I × 0 = 0 V, independentemente da magnitude da corrente.

Como pontos comuns compartilham mesma tensão, fios que os conectam frequentemente recebem designações idênticas. Por exemplo, no diagrama abaixo, fio ligando ponto 1 a 2 é rotulado "fio 2", assim como fio do ponto 2 a 3. Na prática, características físicas destes fios podem diferir, mas seus rótulos simbólicos refletem potencial elétrico comum.

Queda de Tensão Deve Ser Zero em Pontos Comuns

Reconhecer que tensão entre pontos eletricamente comuns é zero é pista poderosa de troubleshooting. Se medição de tensão entre dois supostos pontos comuns resulta em leitura não-zero, pode-se suspeitar imediatamente de conexão aberta ou falha na fiação.

Tensão Zero é Idealização

Na prática, todos condutores têm resistência finita, exceto supercondutores. Portanto, regra "tensão-zero" aplica-se estritamente sob condições ideais. Fios reais exibirão queda de tensão muito pequena, porém mensurável, proporcional à corrente e sua resistência. No entanto, para maioria dos circuitos de baixa potência, desvio resultante é desprezível e suposições ideais permanecem válidas.

Revisão:

• A menos que especificado, fios em análise de circuito são tratados como resistência zero.
• Fios podem ser encurtados ou alongados sem afetar desempenho do circuito, desde que sequência de componentes seja preservada.
• Pontos diretamente conectados por fio de resistência zero são considerados eletricamente comuns.
• Tensão entre pontos eletricamente comuns é zero (idealmente) independentemente da corrente.
• Tensão ou medições de resistência entre conjuntos de pontos comuns são idênticas.
• Estas regras valem sob suposições ideais; na vida real, resistência mínima de fio introduz apenas quedas de tensão vestigiais.

Planilhas Relacionadas:

• Planilha de Circuitos Simples
• Planilha de Circuito Elementar
• Planilha de Circuito Divisor de Tensão