Resistência Específica
Projetando a resistência do fio
A classificação de ampacidade do condutor é uma avaliação bruta de resistência com base no potencial da corrente para criar um risco de incêndio. No entanto, podemos nos deparar com situações em que a queda de tensão criada pela resistência do fio em um circuito representa outras preocupações além da prevenção de incêndio. Por exemplo, podemos estar projetando um circuito onde a voltagem em um componente é crítica e não deve cair abaixo de um certo limite. Se for este o caso, as quedas de tensão resultantes da resistência do fio podem causar um problema de engenharia, estando bem dentro dos limites seguros (fogo) de ampacidade:
Se a carga no circuito acima não tolerar menos de 220 volts, dada uma tensão de fonte de 230 volts, então é melhor ter certeza de que a fiação não caia mais do que 10 volts ao longo do caminho. Contando os condutores de alimentação e retorno deste circuito, isso deixa uma queda máxima tolerável de 5 volts ao longo do comprimento de cada fio. Usando a Lei de Ohm (R =E / I), podemos determinar a resistência máxima permitida para cada pedaço de fio:
Sabemos que o comprimento do fio é de 2300 pés para cada pedaço de fio, mas como determinamos a quantidade de resistência para um tamanho e comprimento específicos de fio? Para fazer isso, precisamos de outra fórmula:
Esta fórmula relaciona a resistência de um condutor com sua resistência específica (a letra grega "rho" (ρ), que se parece com uma letra minúscula "p"), seu comprimento ("l") e sua seção transversal área (“A”). Observe que com a variável de comprimento no topo da fração, o valor da resistência aumenta à medida que o comprimento aumenta (analogia:é mais difícil forçar o líquido através de um tubo longo do que curto) e diminui à medida que a área da seção transversal aumenta ( analogia:o líquido flui mais facilmente por um tubo gordo do que por um estreito). A resistência específica é uma constante para o tipo de material condutor que está sendo calculado.
As resistências específicas de vários materiais condutores podem ser encontradas na tabela a seguir. Encontramos cobre perto da parte inferior da mesa, perdendo apenas para a prata por ter baixa resistência específica (boa condutividade):
Resistência específica a 20 graus Celsius
* =Liga de aço com 99,5 por cento de ferro, 0,5 por cento de carbono
Observe que os valores para resistência específica na tabela acima são dados na unidade muito estranha de "ohms-cmil / ft" (Ω-cmil / ft), esta unidade indica quais unidades devemos usar na fórmula de resistência (R =ρl / A). Nesse caso, esses valores para resistência específica devem ser usados quando o comprimento é medido em pés e a área da seção transversal é medida em mils circulares.
A unidade métrica para resistência específica é o ohm-metro (Ω-m) ou ohm-centímetro (Ω-cm), com 1,66243 x 10 -9 Ω metros por Ω-cmil / ft (1,66243 x 10 -7 Ω-cm por Ω-cmil / ft). Na coluna Ω-cm da tabela, as figuras são realmente dimensionadas como µΩ-cm devido às suas magnitudes muito pequenas. Por exemplo, o ferro é listado como 9,61 µΩ-cm, que pode ser representado como 9,61 x 10 -6 Ω-cm.
Ao usar a unidade de Ω-metro para resistência específica na fórmula R =ρl / A, o comprimento precisa ser em metros e a área em metros quadrados. Ao usar a unidade de Ω centímetro (Ω-cm) na mesma fórmula, o comprimento deve ser em centímetros e a área em centímetros quadrados.
Todas essas unidades para resistência específica são válidas para qualquer material (Ω-cmil / ft, Ω-m ou Ω-cm). Pode-se preferir usar Ω-cmil / ft, no entanto, ao lidar com arame redondo onde a área da seção transversal já é conhecida em mils circulares. Por outro lado, ao lidar com barramento de formato ímpar ou barramento personalizado cortado de estoque de metal, onde apenas as dimensões lineares de comprimento, largura e altura são conhecidas, as unidades de resistência específicas de Ω metros ou Ω cm podem ser mais apropriadas.
Resolvendo
Voltando ao nosso circuito de exemplo, estávamos procurando um fio que tivesse 0,2 Ω ou menos de resistência em um comprimento de 2300 pés. Supondo que vamos usar fio de cobre (o tipo mais comum de fio elétrico fabricado), podemos definir nossa fórmula como tal:
Resolvendo algebricamente para A, obtemos um valor de 116.035 mils circulares. Consultando nossa tabela de tamanho de arame sólido, descobrimos que o arame “double-ought” (2/0) com 133.100 cmils é adequado, enquanto o próximo tamanho menor, “single-ought” (1/0), com 105.500 cmils é muito pequeno . Lembre-se de que a corrente do nosso circuito é modestos 25 amperes. De acordo com nossa tabela de ampacidade para fio de cobre ao ar livre, fio de calibre 14 teria sido suficiente (na medida em que não iniciar um incêndio). No entanto, do ponto de vista da queda de tensão, um fio de calibre 14 seria muito inaceitável.
Apenas por diversão, vamos ver o que o fio de calibre 14 teria feito para o desempenho do nosso circuito de alimentação. Olhando nossa tabela de tamanhos de fios, descobrimos que o fio de calibre 14 tem uma área transversal de 4.107 mils circulares. Se ainda estivermos usando cobre como material de arame (uma boa escolha, a menos que estejamos realmente rico e pode pagar 4600 pés de fio de prata de calibre 14!), então nossa resistência específica ainda será de 10,09 Ω-cmil / ft:
Lembre-se de que isso é 5,651 Ω por 2300 pés de fio de cobre de calibre 14, e que temos dois trechos de 2300 pés em todo o circuito, então cada a peça de arame no circuito tem 5,651 Ω de resistência:
Nossa resistência total do fio do circuito é 2 vezes 5,651 ou 11,301 Ω. Infelizmente, isso é longe resistência demais para permitir 25 amperes de corrente com uma tensão de fonte de 230 volts. Mesmo se nossa resistência de carga fosse 0 Ω, nossa resistência de fiação de 11,301 Ω restringiria a corrente do circuito a meros 20,352 amperes! Como você pode ver, uma “pequena” quantidade de resistência do fio pode fazer uma grande diferença no desempenho do circuito, especialmente em circuitos de alimentação onde as correntes são muito mais altas do que normalmente encontradas em circuitos eletrônicos.
Vamos fazer um exemplo de problema de resistência para um pedaço de barramento com corte personalizado. Suponha que temos um pedaço de barra de alumínio sólido, com 4 centímetros de largura por 3 centímetros de altura por 125 centímetros de comprimento, e desejamos calcular a resistência ponta a ponta ao longo da dimensão longa (125 cm). Primeiro, precisaríamos determinar a área da seção transversal da barra:
Também precisamos saber a resistência específica do alumínio, na unidade adequada para esta aplicação (Ω-cm). Em nossa tabela de resistências específicas, vemos que é 2,65 x 10 -6 Ω-cm. Configurando nossa fórmula R =ρl / A, temos:
Como você pode ver, a espessura de um barramento é muito resistências baixas em comparação com os tamanhos de fio padrão, mesmo quando se usa um material com uma resistência específica maior.
O procedimento para determinar a resistência do barramento não é fundamentalmente diferente do que para determinar a resistência do fio redondo. Precisamos apenas nos certificar de que a área da seção transversal seja calculada corretamente e que todas as unidades correspondam umas às outras como deveriam.
REVER:
- A resistência do condutor aumenta com o aumento do comprimento e diminui com o aumento da área da seção transversal, sendo todos os outros fatores iguais.
- Resistência específica (”Ρ”) é uma propriedade de qualquer material condutor, uma figura usada para determinar a resistência ponta a ponta de um condutor dado comprimento e área nesta fórmula:R =ρl / A
- A resistência específica para materiais é dada em unidades de Ω-cmil / ft ou Ω-metros (métrico). O fator de conversão entre essas duas unidades é 1,66243 x 10 -9 Ω metros por Ω-cmil / ft ou 1,66243 x 10 -7 Ω-cm por Ω-cmil / ft.
- Se a queda de tensão da fiação em um circuito for crítica, cálculos de resistência exata para os fios devem ser feitos antes que o tamanho do fio seja escolhido.
PLANILHAS RELACIONADAS:
- Planilha de resistência específica de condutores
Tecnologia industrial