Calculando a Resistência do Fio para Circuitos Críticos de Queda de Tensão

Ao projetar circuitos elétricos, as classificações de ampacidade apenas abordam a segurança contra incêndio, não a queda de tensão. Em muitas aplicações — especialmente projetos de fontes de alimentação — a tensão que chega a uma carga não deve cair abaixo de um limite especificado. A resistência de um condutor pode introduzir uma queda de tensão que, embora muito abaixo dos limites de risco de incêndio, ainda compromete o desempenho.

Projetando a Resistência do Fio

Considere um circuito que deve manter pelo menos 220 V em uma carga enquanto a fonte é 230 V. A fiação pode, portanto, cair no máximo 10 V no total. Com dois condutores (ida e retorno), cada um deve cair no máximo 5 V. Usando a Lei de Ohm (R = V/I), a resistência máxima permitida por condutor é 0,2 Ω para uma carga de 25 A:

Para determinar a resistência de um tamanho de fio específico, usamos a relação

onde ρ é a resistividade específica do material, l o comprimento e A a área de seção transversal. Um condutor mais longo aumenta a resistência, enquanto uma seção transversal maior a diminui.

A tabela abaixo lista as resistividades específicas de condutores comuns a 20 °C. O cobre é destacado como um dos materiais mais condutores, perdendo apenas para a prata.

Resistividade Específica a 20 °C

Material	Elemento/Liga	(Ω-cmil/ft)	(µΩ-cm)
Níquel-cromo	Liga	675	112,2
Níquel-cromo V	Liga	650	108,1
Manganin	Liga	290	48,21
Constantan	Liga	272,97	45,38
Aço*	Liga	100	16,62
Platina	Elemento	63,16	10,5
Ferro	Elemento	57,81	9,61
Níquel	Elemento	41,69	6,93
Zinco	Elemento	35,49	5,90
Molibdênio	Elemento	32,12	5,34
Tungstênio	Elemento	31,76	5,28
Alumínio	Elemento	15,94	2,650
Ouro	Elemento	13,32	2,214
Cobre	Elemento	10,09	1,678
Prata	Elemento	9,546	1,587

* Liga de aço: 99,5% ferro, 0,5% carbono.

Os valores são apresentados em Ω-cmil/ft, uma unidade conveniente quando o comprimento do fio é medido em pés e a área de seção transversal em mils circulares. Para trabalho métrico, ρ também pode ser expresso em Ω-m ou Ω-cm, com um fator de conversão de 1,66243 × 10⁻⁹ Ω-m por Ω-cmil/ft.

Cálculo de Exemplo

Usando o exemplo anterior, precisamos de um condutor que forneça 0,2 Ω ou menos sobre 2 300 ft. Assumindo cobre, a fórmula se torna:

Resolvendo para a área de seção transversal, obtemos 116 035 cmil. Consultando a tabela padrão de tamanhos de fio, um fio 2/0 (133 100 cmil) atende ao requisito, enquanto 1/0 (105 500 cmil) não. Embora um fio 14-AWG satisfaça a ampacidade para uma carga de 25 A, sua resistência de 5,651 Ω sobre 2 300 ft (11,301 Ω ida e volta) derrubaria a tensão abaixo do limite permitido.

Para ilustrar, o cobre 14-AWG tem uma área de 4 107 cmil. Com ρ = 10,09 Ω-cmil/ft, a resistência por condutor é

Resultando em uma resistência total do circuito de 11,301 Ω, o que reduziria a corrente de 25 A para apenas 20,35 A sob alimentação de 230 V.

Exemplo de Resistência de Barramento

Para uma barra sólida de alumínio personalizada (seção transversal 4 cm × 3 cm, comprimento 125 cm), a área de seção transversal é:

Usando ρ = 2,65 × 10⁻⁶ Ω-cm, a resistência ponta a ponta é:

A seção transversal substancial torna os barramentos altamente eficientes, produzindo resistências muito menores que bitolas de fio comparáveis.

Principais Conclusões

• A resistência aumenta com o comprimento e diminui com maior seção transversal.
• Resistividade específica (ρ) é uma propriedade intrínseca do material usada em R = ρ·l/A.
• Ω-cmil/ft e Ω-m/Ω-cm são intercambiáveis com o fator de conversão 1,66243 × 10⁻⁹.
• Quando a queda de tensão é crítica, realize cálculos exatos de resistência antes de selecionar o tamanho do fio.

Planilhas Relacionadas

• Planilha de Resistência Específica de Condutores