Energia em circuitos resistivos e reativos CA

Considere um circuito para um sistema de energia CA monofásico, onde uma fonte de tensão CA de 120 volts, 60 Hz está fornecendo energia para uma carga resistiva:(Figura abaixo)

A fonte Ac conduz uma carga puramente resistiva.







Neste exemplo, a corrente para a carga seria de 2 amperes, RMS. A potência dissipada na carga seria de 240 watts.

Como essa carga é puramente resistiva (sem reatância), a corrente está em fase com a tensão e os cálculos parecem semelhantes aos de um circuito CC equivalente.

Se tivéssemos que plotar as formas de onda de tensão, corrente e potência para este circuito, seria semelhante à figura abaixo.

A corrente está em fase com a tensão em um circuito resistivo.



Observe que a forma de onda da potência é sempre positiva, nunca negativa para este circuito resistivo.

Isso significa que a potência está sempre sendo dissipada pela carga resistiva e nunca retornada à fonte como acontece com as cargas reativas. Se a fonte fosse um gerador mecânico, seriam necessários 240 watts de energia mecânica (cerca de 1/3 HP) para girar o eixo.

Além disso, observe que a forma de onda da potência não está na mesma frequência da tensão ou da corrente! Em vez disso, sua frequência é dupla aquele das formas de onda de tensão ou corrente.

Essa frequência diferente proíbe nossa expressão de potência em um circuito CA usando a mesma notação complexa (retangular ou polar) usada para tensão, corrente e impedância porque essa forma de simbolismo matemático implica relações de fase imutáveis.

Quando as frequências não são as mesmas, as relações de fase mudam constantemente.

Por mais estranho que possa parecer, a melhor maneira de proceder com cálculos de energia CA é usar escalar notação e para lidar com quaisquer relações de fase relevantes com trigonometria.

Circuito CA com carga puramente reativa

Para comparação, vamos considerar um circuito CA simples com uma carga puramente reativa na figura abaixo.

Circuito CA com uma carga puramente reativa (indutiva).

A energia não é dissipada em uma carga puramente reativa. Embora seja alternadamente absorvido e devolvido à fonte.



Observe que a potência alterna igualmente entre os ciclos de positivo e negativo. (Figura acima) Isso significa que a energia está sendo absorvida alternadamente e devolvida à fonte.

Se a fonte fosse um gerador mecânico, não demoraria (praticamente) nenhuma energia mecânica líquida para girar o eixo, porque nenhuma energia seria usada pela carga.

O eixo do gerador seria fácil de girar e o indutor não ficaria quente como um resistor.

Circuito CA com carga resistiva e puramente reativa

Agora, vamos considerar um circuito CA com uma carga que consiste em indutância e resistência na figura abaixo.

Circuito CA com reatância e resistência.







A uma frequência de 60 Hz, os 160 millihenrys de indutância nos dão 60,319 Ω de reatância indutiva.

Esta reatância se combina com 60 Ω de resistência para formar uma impedância de carga total de 60 + j60.319 Ω, ou 85.078 Ω ∠ 45.152 ^o . Se não estivermos preocupados com os ângulos de fase (o que não estamos neste ponto), podemos calcular a corrente no circuito tomando a magnitude polar da fonte de tensão (120 volts) e dividindo-a pela magnitude polar da impedância (85,078 Ω).

Com uma tensão de alimentação de 120 volts RMS, nossa corrente de carga é 1,410 amperes. Este é o valor que um amperímetro RMS indicaria se conectado em série com o resistor e o indutor.

Já sabemos que os componentes reativos dissipam energia zero, pois absorvem energia do restante do circuito e a devolvem.

Portanto, qualquer reatância indutiva nesta carga também dissipará a potência zero.

A única coisa que resta para dissipar a potência aqui é a parte resistiva da impedância da carga. Se olharmos o gráfico da forma de onda de tensão, corrente e potência total para este circuito, veremos como essa combinação funciona na figura abaixo.

Um circuito resistivo / reativo combinado dissipa mais energia do que retorna à fonte. A reatância não dissipa energia; entretanto, o resistor sim.



Como acontece com qualquer circuito reativo, a energia alterna entre valores instantâneos positivos e negativos ao longo do tempo.

Em um circuito puramente reativo, essa alternância entre a potência positiva e negativa é igualmente dividida, resultando na dissipação de potência líquida de zero. No entanto, em circuitos com resistência e reatância mistas como este, a forma de onda de potência ainda alternará entre positiva e negativa, mas a quantidade de potência positiva excederá a quantidade de potência negativa.

Em outras palavras, a carga indutiva / resistiva combinada consumirá mais energia do que retorna à fonte.

Olhando o gráfico da forma de onda para potência, deve ser evidente que a onda passa mais tempo no lado positivo da linha central do que no negativo, indicando que há mais potência absorvida pela carga do que é devolvida ao circuito.

O pouco retorno de potência que ocorre é devido à reatância; o desequilíbrio entre potência positiva e negativa se deve à resistência, pois ela dissipa energia fora do circuito (geralmente na forma de calor).



Se a fonte fosse um gerador mecânico, a quantidade de energia mecânica necessária para girar o eixo seria a quantidade de potência média entre os ciclos de potência positivo e negativo.

Representar matematicamente a potência em um circuito CA é um desafio, porque a onda de potência não está na mesma frequência que a tensão ou a corrente.

Além disso, o ângulo de fase para potência significa algo bastante diferente do ângulo de fase para tensão ou corrente. Considerando que o ângulo para tensão ou corrente representa uma mudança no tempo relativa entre duas ondas, o ângulo de fase para potência representa uma razão entre a potência dissipada e a potência devolvida.

Por causa dessa maneira na qual a energia CA difere da tensão ou corrente CA, é realmente mais fácil chegar a valores de energia calculando com escalar quantidades de tensão, corrente, resistência e reatância do que tentar derivá-la do vetor , ou complexo quantidades de tensão, corrente e impedância com as quais trabalhamos até agora.



REVER:

• Em um circuito puramente resistivo, toda a energia do circuito é dissipada pelo (s) resistor (es). Tensão e corrente estão em fase uma com a outra.
• Em um circuito puramente reativo, nenhuma energia do circuito é dissipada pela (s) carga (s). Em vez disso, a energia é absorvida alternadamente e devolvida à fonte de CA. Tensão e corrente estão 90 ° defasadas uma com a outra.
• Em um circuito que consiste em resistência e reatância misturadas, haverá mais potência dissipada pela (s) carga (s) do que retornada, mas alguma potência definitivamente será dissipada e alguma será meramente absorvida e devolvida. A tensão e a corrente em tal circuito estarão fora de fase por um valor em algum lugar entre 0 ° e 90 °.

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