Otimização de Sistemas Elétricos: Operação em Paralelo de Transformadores Monofásicos e Trifásicos

Necessidades e Condições para a Conexão em Paralelo de Transformadores

Em uma rede de sistema de potência, os transformadores são utilizados para elevar ou rebaixar níveis de tensão. A potência nominal de um transformador é selecionada de acordo com a demanda de carga. No entanto, a demanda de carga aumenta dia a dia. Portanto, para atender à demanda extra, precisamos substituir o transformador existente por outro de maior capacidade ou adicionar um transformador extra conectado em paralelo ao existente.

A forma mais econômica de atender à demanda de carga é conectar um segundo transformador em paralelo com o existente.

Necessidade da Operação em Paralelo de Transformadores

A operação em paralelo de transformadores é necessária pelos seguintes motivos:

• Para suprir uma carga com potência superior à do transformador existente, conecta-se um segundo transformador em paralelo.
• Durante a manutenção, um segundo transformador garante a continuidade do fornecimento aos consumidores, aumentando a confiabilidade do sistema.
• Quando um transformador apresenta falha ou deixa de operar, o segundo assume a carga, evitando a interrupção de energia.

Condições para Operação em Paralelo de Transformadores

Para garantir uma operação em paralelo bem-sucedida, as seguintes condições devem ser satisfeitas:

• O enrolamento primário de ambos os transformadores deve ser adequado para a tensão e frequência do sistema de alimentação.
• Ambos os transformadores devem ser conectados com a mesma polaridade. Se as polaridades não coincidirem, há risco de curto-circuito. Portanto, a polaridade deve ser verificada e correspondida.
• A relação de espiras (relação de transformação) de ambos os transformadores deve ser idêntica. Isso significa que as tensões nominais dos enrolamentos primário e secundário devem ser iguais. Se a relação de espiras não for a mesma, a operação em paralelo é possível, mas circulará corrente em vazio, criando condições de carga desigual.
• Para evitar corrente circulante, a relação X/R deve ser a mesma. Isso significa que o triângulo de impedância deve ser idêntico para ambos os transformadores. Se a relação X/R diferir, os transformadores operarão com fatores de potência diferentes.
• Quando os transformadores têm potências aparentes (kVA) diferentes, a impedância equivalente é inversamente proporcional à potência nominal individual (desconsiderando a corrente circulante).

Operação em Paralelo de Transformador Monofásico

Dois transformadores monofásicos podem ser conectados em paralelo conforme ilustrado na figura abaixo.

Como mostrado, os enrolamentos primários de ambos os transformadores são conectados à barra de alimentação e os secundários à barra de carga. Dessa forma, podemos conectar dois ou mais transformadores em paralelo e exceder a potência nominal individual.

Ao conectar transformadores em paralelo, as polaridades devem coincidir. Caso contrário, ocorrerá curto-circuito, podendo danificar os equipamentos.

Condição Ideal

Em condição ideal, considera-se que ambos os transformadores possuem a mesma relação de tensão e de espiras. Assim, o triângulo de impedância de ambos é idêntico em forma e tamanho. O diagrama fasorial desta condição é mostrado abaixo.

Onde:

• E = Tensão secundária em vazio de cada transformador
• V₂ = Tensão de terminal secundária (carga)
• V₁ = Tensão de terminal primária (alimentação)
• Iₐ = Corrente fornecida pelo transformador 1
• Iᵦ = Corrente fornecida pelo transformador 2
• I = Corrente total

Conforme o diagrama fasorial, a corrente total de carga (I) defasada em relação a V₂ por um ângulo φ. As correntes Iₐ e Iᵦ de cada transformador estão em fase com a corrente total (I).

As correntes individuais (Iₐ e Iᵦ) para cada transformador são:

Similarmente, a corrente Iᵦ é derivada como:

Relações de Tensão Iguais

Assumindo que os transformadores têm a mesma relação de tensão, a tensão de vazio de ambos é igual (Eₐ = Eᵦ = E). Nesta condição, nenhuma corrente flui entre os transformadores. O circuito equivalente é mostrado abaixo.

Onde:

• Eₐ, Eᵦ = Tensões de vazio
• Zₐ, Zᵦ = Impedâncias
• Iₐ, Iᵦ = Correntes secundárias de cada transformador
• V₂ = Tensão de terminal
• I = Corrente total

As impedâncias de ambos os transformadores estão conectadas em paralelo. Portanto, a impedância total Zₐᵦ é:

O diagrama vetorial desta condição é mostrado abaixo.

Aqui, as correntes Iₐ e Iᵦ não estão em fase. Portanto, a corrente total fornecida à carga é a soma fasorial de Iₐ e Iᵦ. Considera-se que a tensão de vazio de cada transformador é a mesma e está em fase no diagrama vetorial.

Similarmente,

Assumindo Qₐ e Qᵦ como as potências consumidas por cada transformador respectivamente:

Qₐ = V₂ Iₐ e Qᵦ = V₂ Iᵦ

A potência total consumida por ambos os transformadores é Q:

Q = V₂ I

Agora,

Similarmente,

Portanto, Qₐ e Qᵦ são obtidos em magnitude e fase a partir das equações vetoriais acima.

Relação de Tensão Desigual

Se a relação de transformação não for a mesma para ambos os transformadores, a tensão secundária de vazio não será igual. Nesta condição, alguma corrente fluirá entre os transformadores em vazio. Esta corrente é conhecida como corrente circulante Ic.

O diagrama vetorial desta condição é mostrado abaixo.

A força eletromotriz de vazio de ambos os transformadores não é a mesma nesta condição. Portanto:

Eₐ = Iₐ Zₐ + I Zₗ

Eᵦ = Iᵦ Zᵦ + I Zₗ

Onde Zₗ = impedância de carga.

I = Iₐ + Iᵦ e V₂ = I Zₗ

Então:

Eₐ = Iₐ Zₐ + (Iₐ + Iᵦ) Zₗ

Eᵦ = Iᵦ Zᵦ + (Iₐ + Iᵦ) Zₗ

Subtraindo as equações acima:

Eₐ – Eᵦ = Iₐ Zₐ – Iᵦ Zᵦ

(Eₐ – Eᵦ) + Iᵦ Zᵦ = Iₐ Zₐ

Substituindo o valor de Iₐ na equação de Eᵦ:

Similarmente,

Agora, substituindo o valor da corrente total (I) na equação da tensão de terminal V₂:

As impedâncias dos transformadores (Zₐ e Zᵦ) são sempre menores que a impedância de carga Zₗ. Para simplificar a equação, negligenciamos Zₐ Zᵦ em comparação com Zₗ (Zₐ + Zᵦ).

Operação em Paralelo de Transformadores Trifásicos

Em transformadores trifásicos, também podemos conectar dois ou mais transformadores em paralelo para aumentar a capacidade de carga. As condições requeridas são as mesmas dos transformadores monofásicos. Adicionalmente, algumas condições devem ser seguidas:

• A sequência de fases de ambos os transformadores deve ser a mesma, verificada por indicador de sequência de fases.
• O deslocamento de fase entre o enrolamento primário e secundário deve ser o mesmo.
• Todos os três transformadores usados no banco devem ser do mesmo tipo (núcleo ou casco).
• Ao calcular a relação de tensão, considere as tensões de linha. Mantenha a relação de tensão a mesma.

Deve haver uma relação de tensão entre a tensão de terminal primária e secundária. Esta relação não é igual à razão do número de espiras por fase. Por exemplo, se V₁ e V₂ são as tensões de terminal primária e secundária respectivamente, a relação de espiras para conexão Estrela/Delta (Y-Δ) seria:

O diagrama de circuito da operação em paralelo de transformador trifásico é mostrado abaixo.

Os enrolamentos primário e secundário de ambos os transformadores (T1 e T2) são conectados conforme a figura acima. Aqui, os terminais b e c do enrolamento secundário são mantidos flexíveis e conectados a um voltímetro para fins de teste. Se ambos os voltímetros mostrarem leitura zero, as polaridades estão corretas. Se o voltímetro mostrar o dobro da tensão de fase, as polaridades estão incorretas.

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