Entendendo o Transformador Scott-T: Conversão entre Sistemas Bifásicos e Trifásicos

O que é Conexão Scott ou Transformador Scott-T?

Conexão Scott

A conexão Scott é um tipo de conexão de transformador usada para obter alimentação bifásica a partir de fonte trifásica ou vice-versa. Também conhecida como Transformador Scott-T. Este método foi inventado por Charles F. Scott, por isso leva seu nome.

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Diagrama de Conexão da Conexão Scott-T

Na conexão Scott, dois transformadores monofásicos são eletricamente conectados, mas magneticamente separados. Um é o transformador principal e o outro é o transformador auxiliar (também chamado teaser). O diagrama de conexão é mostrado abaixo.

O enrolamento primário do transformador principal tem derivação central no ponto D. As duas linhas (Y e B) da alimentação trifásica conectam-se ao primário do transformador principal. O secundário do principal conecta-se entre pontos a1 e a2.

O primário do transformador auxiliar conecta-se entre o ponto central D e o terminal de linha restante (fase R). O secundário do auxiliar conecta-se entre pontos b₁ e b₂.

O primário do transformador principal tem derivação central em partes iguais. Portanto, o número de espiras nas partes YD e BD é o mesmo.

Diagrama Fasorial do Transformador Scott

As tensões de linha de alimentação trifásica (V_RY, V_YB, V_BR) são iguais em magnitude e defasadas 120°. O diagrama fasorial é mostrado abaixo.

O diagrama fasorial trifásico pode ser desenhado como triângulo equivalente. A magnitude de todas as tensões de linha é a mesma:

V_RY = V_YB = V_BR = V_L

Para cálculos, consideramos o fasor YB como referência:

V_YB = V_L∠0°

V_RY = V_L∠120°

V_BR = V_L∠−120°

A derivação central D divide o primário em partes iguais. Se o número de espiras no primário é N_P, então:

A tensão nas porções YD e BD é a mesma e em fase com V_YB.

Agora, encontramos a tensão do primário do transformador teaser (V_RD). Do diagrama fasorial:

V_RD = V_RY + V_YD

V_RD = 0,866 V_L ∠90°

A tensão no primário do teaser é 0,866 vezes a do principal. A tensão no secundário do teaser é V_2T e do principal é V_2M. Como V_RD é aplicada ao primário do teaser, V_2T adianta V_2M em 90°. Ambas têm mesma magnitude. O diagrama fasorial da conexão Scott é mostrado abaixo.

A tensão por espira deve ser igual em ambos enrolamentos para criar mesmo fluxo. Para igualar tensão por espira nos primários, o número de espiras no primário do teaser deve ser:

Portanto, a razão de espiras no transformador teaser é:

Assim, os secundários de cada transformador têm mesma magnitude de tensão com defasagem de 90°, criando sistema bifásico balanceado.

Posição do Ponto Neutro N

Se o ponto neutro está disponível na alimentação trifásica, derivação é feita no primário do teaser. Por exemplo, derivação no ponto N. A tensão entre terminais RN é:

Nas equações acima, derivamos o valor da tensão entre RD:

A tensão entre pontos ND é:

Temos tensões nos pontos RN, RD e ND. Para mesma razão tensão/espira, o número de espiras é escolhido como:

Das equações acima, derivamos a razão que o ponto neutro N divide o primário do teaser: RN:ND = 2:1.

Relação das Correntes de Entrada e Saída

As correntes de linha da entrada trifásica são I_R, I_Y, I_B. Usamos dois transformadores, cada um com primário e secundário. As correntes que passam pelos enrolamentos são:

• I_1M = Corrente primária do transformador principal
• I_2M = Corrente secundária do transformador principal
• I_1T = Corrente primária do transformador teaser
• I_2T = Corrente secundária do transformador teaser

Do diagrama de conexão, a corrente no primário do teaser é a corrente de linha I_R. Portanto:

I_1T = I_R

Os secundários de ambos transformadores são idênticos. Portanto, a magnitude da corrente em ambos secundários é a mesma:

| I_2M | = | I_2T |

Equação de balanço MMF do teaser (desprezando corrente de magnetização):

I_1T N_RD = I_2T N_S

I_R = 1,15 K I_2T = I_1T

Equação de balanço MMF do principal:

I_1M N_YD − I_1M N_BD = I_2M N_S

I_Y − I_B = 2 K I_2M

Para sistema trifásico balanceado:

I_R + I_Y + I_B = 0

I_B = − I_R − I_Y

I_Y − (− I_R − I_Y) = 2 K I_2M

I_Y + I_R + I_Y = 2 K I_2M

I_R + 2 I_Y = 2 K I_2M

Substituindo I_Y na equação de I_B:

Estas equações são válidas para cargas balanceadas e desbalanceadas.

Aplicações da Conexão Scott

As aplicações da conexão Scott são:

• Conectar sistema trifásico com sistema bifásico. Potência flui em ambas direções.
• Fornecer carga monofásica (como trens elétricos) a partir de alimentação trifásica balanceada.
• Quando a potência é retirada de alimentação trifásica, converte-se em monofásica para fornos elétricos monofásicos.