Demodulação LVDT:Tipo Retificador vs. Demodulação Síncrona

Aprenda como dois métodos de demodulação se comparam:demodulação síncrona e demodulação do tipo retificador. Aqui, discutimos as vantagens, desvantagens e aplicativos apropriados de cada método.

Em um artigo anterior, discutimos a operação e os desafios de um demodulador retificador de diodo. Neste artigo, veremos primeiro as limitações dos demoduladores do tipo retificador em geral. Então, veremos que um demodulador síncrono pode resolver alguns desses problemas. Finalmente, veremos as desvantagens da demodulação síncrona em aplicativos LVDT.

Limitações dos demoduladores de tipo retificador

Embora um retificador de precisão possa solucionar os desafios de um retificador de diodo simples, os demoduladores do tipo retificador têm várias desvantagens em geral. Com um demodulador do tipo retificador, precisamos acessar a derivação central do secundário LVDT para retificar a tensão em cada um dos enrolamentos secundários. Portanto, esse tipo de demodulação é aplicável apenas a LVDTs de 5 fios (Figura 1 (b)).

Figura 1. (a) 4 fios e (b) LVDTs de 5 fios.

Existem outros métodos de demodulação que não precisam de acesso à derivação central e podem determinar a posição do núcleo processando a diferença de tensão entre os dois secundários. Esses demoduladores nos permitem empregar um LVDT de 4 fios, conforme ilustrado na Figura 1 (a).

É realmente importante ter o número mínimo de conexões elétricas?

Existem muitas aplicações em que o circuito de condicionamento está localizado a uma longa distância do sensor. Um bom exemplo é fazer medições em ambientes hostis de aplicações radioativas, onde o circuito de condicionamento deve ser colocado em áreas seguras, mesmo a várias centenas de metros de distância do LVDT. Nesses casos, pode ser um desafio transmitir as duas tensões secundárias a uma longa distância por meio de uma configuração de 5 fios. Com o módulo de condicionamento localizado longe do LVDT, é necessário ter uma fiação bem balanceada com baixa capacitância distribuída. Isso significa um aumento considerável no custo da fiação.

Outra desvantagem de um demodulador do tipo retificador é sua rejeição de ruído limitada. Considere um sensor LVDT com o deslocamento do núcleo seguindo uma forma de onda senoidal a 250 Hz. A curva vermelha na Figura 2 mostra a saída demodulada deste LVDT obtida usando um retificador de diodo típico.

Figura 2.

Nesta figura, a curva verde mostra o deslocamento do núcleo x. Como você pode ver, o sinal de saída se parece com a versão amplificada de x, exceto que tem algumas mudanças abruptas correspondentes a alguns componentes de alta frequência.

Para nos livrarmos desses componentes de alta frequência indesejados, podemos usar um filtro passa-baixa com uma frequência de corte ligeiramente superior à largura de banda mecânica do sistema (250 Hz). Portanto, mesmo com um filtro passa-baixas ideal, todos os componentes de frequência até 250 Hz passarão pelo filtro sem serem atenuados. Portanto, qualquer componente de ruído abaixo de 250 Hz que acopla à saída do sensor aparecerá na saída do demodulador também.

O baixo desempenho de ruído é uma grande desvantagem dos demoduladores do tipo retificador. Essa limitação se torna ainda mais pronunciada com cabos longos. O desempenho de ruído junto com o requisito de configuração de 5 fios torna este circuito inadequado para cabos longos em locais remotos. A demodulação síncrona discutida abaixo pode resolver esses dois problemas.

Demodulação Síncrona

Considere o LVDT mostrado na Figura 3. Suponha que temos \ [V_ {EXC} =A_p \ cos (2 \ pi \ times f_p \ times t) \].

Figura 3. Um exemplo de LVDT

A saída diferencial (\ [V_ {out} \]) é um sinal modulado em amplitude e pode ser expresso como:

\ [V_ {out} =A_s \ times x \ times \ cos (2 \ pi \ times f_p \ times t + \ phi) \]

Equação 1.

onde x é o deslocamento do núcleo e \ [A_s \] é um fator de escala que fornece a amplitude geral de saída para um determinado x. O termo de fase \ [\ phi \] é a diferença de fase causada pelo LVDT entre as tensões primária e secundária. Essa mudança de fase deve ser idealmente muito pequena, especialmente em torno de uma frequência específica fornecida pelo fabricante. No entanto, geralmente precisamos levar em consideração essa mudança de fase.

A técnica de demodulação síncrona multiplica a saída diferencial LVDT pelo sinal de excitação (ou um sinal síncrono com o sinal de excitação em geral). Isto dá:

\ [V_ {demod} =V_ {out} \ times V_ {EXC} =A_s \ times x \ times \ cos (2 \ pi \ times f_p \ times t + \ phi) \ times A_p \ cos (2 \ pi \ times f_p \ times t) \]

Equação 2.

que simplifica para:

\ [V_ {demod} =\ frac {1} {2} \ times A_s \ times x \ times A_p [\ cos (\ phi) + \ cos (2 \ pi \ vezes 2f_p \ vezes t + \ phi)] \]

O primeiro termo entre colchetes é DC, no entanto, o segundo termo tem o dobro da frequência de excitação. Portanto, um filtro passa-baixo estreito pode remover o segundo termo e temos:

\ [V_ {filter} =\ frac {1} {2} \ times A_s \ times x \ times A_p \ cos (\ phi) \]

Equação 3.

Isso nos dá uma tensão DC proporcional ao deslocamento do núcleo x.

Demodulação síncrona por meio da multiplicação por uma onda quadrada

Podemos usar um multiplicador analógico para multiplicar a saída LVDT pela onda senoidal de excitação (Equação 2); no entanto, os multiplicadores analógicos são caros e têm limitações de linearidade. Em vez de multiplicar por uma onda senoidal, podemos multiplicar o sinal por uma onda quadrada síncrona com a entrada de excitação.

Você pode se perguntar como uma onda quadrada pode ser usada em vez de uma senoidal? Uma onda quadrada alternando entre ± 1 pode ser expressa como uma soma infinita de sinusóides nos harmônicos ímpares da frequência da onda quadrada. Portanto, uma onda quadrada de frequência \ [f_p \] pode ser expressa como:

\ [v_ {squarewave} (t) =\ sum_ {n =1, 3, 5} ^ {\ infty} \ frac {4} {n \ pi} \ sin (2 \ pi \ vezes nf_p \ vezes t) \]

Quando a saída LVDT (uma senoidal em \ [f_p \]) é multiplicada pela onda quadrada, o componente fundamental da onda quadrada \ [(\ frac {4} {\ pi} \ sin (2 \ pi \ times f_p \ vezes t)) \] produz um componente DC, bem como um componente de alta frequência em \ [2f_p \]. O componente de alta frequência será suprimido por um filtro passa-baixo conforme explicado na seção anterior e o componente DC que é o desejado aparecerá na saída.

A multiplicação pelos harmônicos de ordem superior da onda quadrada produzirá componentes de alta frequência em múltiplos pares de \ [f_p \]. Conseqüentemente, o componente DC é o único que aparece na saída do filtro exatamente como no caso de multiplicação do sinal por um senoidal. A principal vantagem de multiplicar por uma onda quadrada é que isso pode simplificar significativamente a implementação do circuito do demodulador.

Implementação de circuito de um demodulador síncrono

O demodulador síncrono baseado em onda quadrada é mostrado na Figura 4.

Figura 4. Um demodulador síncrono baseado em onda quadrada

Nesse caso, a versão amplificada da saída LVDT é multiplicada por uma onda quadrada em vez da excitação senoidal. A onda quadrada é síncrona com a entrada de excitação e é obtida por meio de um “Detector de Cruzamento Zero” conforme mostrado no diagrama de blocos acima.

Para realizar a multiplicação por uma onda quadrada, o ganho da cadeia de sinal é alterado periodicamente entre \ [± A_ {amp} \] (\ [A_ {amp} \] é o ganho do amplificador). Observe que o caminho inferior incorpora um ganho de -1. Isso é obtido usando a onda quadrada para acionar o switch SW que muda o caminho do sinal entre o caminho superior e o inferior. Isso é efetivamente equivalente a multiplicar a saída do amplificador pela onda quadrada.

Finalmente, um filtro passa-baixa é usado para manter o termo DC da saída e suprimir os componentes de alta frequência.

Os prós dos demoduladores síncronos LVDT

A principal vantagem da demodulação síncrona é seu desempenho de ruído. Conforme discutido acima, a frequência de demodulação síncrona muda a saída LVDT para DC e usa um filtro passa-baixa para manter esse componente DC. O filtro passa-baixa suprime todos os componentes de ruído fora de sua banda passante.

Como nosso sinal desejado está em DC, podemos usar um filtro passa-baixo estreito. Isso limitará a largura de banda do sistema e permitirá que o demodulador suprima significativamente uma grande parte do ruído que se acopla à saída LVDT. Além disso, com a demodulação síncrona, podemos usar um LVDT de 4 fios.

Os contras dos demoduladores síncronos LVDT

Embora a demodulação síncrona possa oferecer uma imunidade a ruído mais alta em comparação com os demoduladores do tipo retificador, sua saída depende da amplitude da tensão de excitação (\ [A_p \] na Equação 3). Portanto, com a demodulação síncrona, a estabilidade da amplitude da entrada de excitação é crítica.

Outro problema é que a saída do demodulador depende da mudança de fase da função de transferência LVDT (\ [\ cos (\ phi) \] na Equação 3). Essa mudança de fase deve ser idealmente muito pequena; entretanto, não é constante e pode mudar com o ponto de operação. Os circuitos demoduladores práticos geralmente empregam uma rede de compensação de fase para ajustar a fase da onda quadrada produzida. A rede de compensação pode aumentar a complexidade do demodulador.

No entanto, esse aumento de complexidade torna o circuito adequado para cabos relativamente mais longos quando comparados com os demoduladores do tipo retificador. Isso se deve ao fato de que o termo de deslocamento de fase \ [\ phi \] pode ser usado para levar em consideração o atraso causado pela fiação. Conseqüentemente, o circuito de compensação de fase também pode ser usado para compensar o atraso do cabo e tornar o circuito adequado para fios mais longos.

Outras técnicas de demodulação

A demodulação síncrona oferece maior imunidade a ruídos e requer apenas quatro conexões elétricas; no entanto, ele tem suas próprias limitações, como a dependência da amplitude da entrada de excitação, bem como o problema de mudança de fase. Para resolver esses problemas, existem várias outras técnicas de demodulação. Essas técnicas geralmente empregam conceitos de medição raciométrica e métodos baseados em DSP para contornar a limitação de demoduladores síncronos.

Para uma discussão mais detalhada sobre a demodulação síncrona quando aplicada a outros tipos de sensores, consulte os seguintes artigos:

• Introdução à demodulação síncrona
• Demodulação síncrona usando multiplicadores analógicos vs. multiplicadores baseados em switch
• Implementação analógica e digital de um demodulador síncrono

Para ver uma lista completa dos meus artigos, visite esta página.