Desmodulação LVDT Explicada: Retificador vs. Técnicas Síncronas

Aprenda como dois métodos de desmodulação se comparam: desmodulação síncrona e desmodulação tipo retificador. Aqui discutimos as vantagens, desvantagens e aplicações apropriadas de cada método.

Em um artigo anterior, discutimos a operação e desafios de um desmodulador retificador de diodo. Neste artigo, primeiro veremos as limitações dos desmoduladores tipo retificador em geral. Então, veremos que um desmodulador síncrono pode resolver alguns desses problemas. Finalmente, veremos as desvantagens da desmodulação síncrona em aplicações LVDT.

Limitações dos Desmoduladores Tipo Retificador

Embora um retificador de precisão possa remediar os desafios de um retificador de diodo simples, desmoduladores tipo retificador têm várias desvantagens em geral. Com um desmodulador tipo retificador, precisamos acesso ao centro do secundário do LVDT para retificar a tensão através de cada um dos enrolamentos secundários. Portanto, este tipo de desmodulação é aplicável apenas a LVDTs de 5 fios (Figura 1(b)).

 

Figura 1. (a) LVDTs de 4 fios e (b) 5 fios.

 

Existem outros métodos de desmodulação que não precisam acesso ao centro e podem determinar a posição do núcleo processando a diferença de tensão entre os dois secundários. Esses desmoduladores nos permitem empregar um LVDT de 4 fios como mostrado na Figura 1(a).

É realmente importante ter o número mínimo de conexões elétricas?

Existem muitas aplicações onde a circuitaria de condicionamento está localizada a uma longa distância do sensor. Um bom exemplo é fazer medições em ambientes hostis de aplicações radioativas onde a circuitaria de condicionamento deve ser colocada em áreas seguras, mesmo a várias centenas de metros do LVDT. Nestes casos, pode ser desafiador transmitir as duas tensões secundárias por uma longa distância através de uma configuração de 5 fios. Com o módulo de condicionamento localizado longe do LVDT, é necessário ter fiação bem balanceada com capacitância distribuída baixa. Isso significa um aumento considerável no custo da fiação.

Outra desvantagem de um desmodulador tipo retificador é sua rejeição de ruído limitada. Considere um sensor LVDT com deslocamento do núcleo seguindo uma forma de onda senoidal a 250 Hz. A curva vermelha na Figura 2 mostra a saída desmodulada deste LVDT obtida usando um retificador de diodo típico.

 

Figura 2.

 

Nesta figura, a curva verde mostra o deslocamento do núcleo x. Como você pode ver, o sinal de saída parece a versão amplificada de x, exceto que tem algumas mudanças abruptas correspondentes a alguns componentes de alta frequência.

Para se livrar desses componentes de alta frequência indesejados, podemos usar um filtro passa-baixa com frequência de corte ligeiramente superior à largura de banda mecânica do sistema (250 Hz). Portanto, mesmo com um filtro passa-baixa ideal, todos os componentes de frequência até 250 Hz passarão pelo filtro sem serem atenuados. Portanto, qualquer componente de ruído abaixo de 250 Hz que acople à saída do sensor aparecerá na saída do desmodulador também.

Desempenho de ruído ruim é uma desvantagem maior dos desmoduladores tipo retificador. Esta limitação se torna ainda mais pronunciada com cabos longos. O desempenho de ruído junto com o requisito de configuração de 5 fios tornam este circuito inadequado para longas ligações de cabo para locais remotos. A desmodulação síncrona discutida abaixo pode resolver esses dois problemas.

Desmodulação Síncrona

Considere o LVDT mostrado na Figura 3. Assuma que temos \[V_{EXC} = A_p\cos(2\pi \times f_p \times t)\].

 

Figura 3. Um exemplo de LVDT

 

A saída diferencial (\[V_{out}\]) é um sinal modulado em amplitude e pode ser expressa como:

 

\[V_{out} = A_s \times x \times \cos(2\pi \times f_p \times t + \phi)\]

Equação 1.

 

onde x é o deslocamento do núcleo e \[A_s\] é um fator de escala que dá a amplitude total de saída para um dado x. O termo de fase \[\phi\] é a diferença de fase causada pelo LVDT entre as tensões primária e secundária. Este deslocamento de fase deve ser idealmente muito pequeno, especialmente em torno de uma frequência específica dada pelo fabricante. No entanto, geralmente precisamos levar esse deslocamento de fase em conta.

A técnica de desmodulação síncrona multiplica a saída diferencial do LVDT pelo sinal de excitação (ou um sinal síncrono com o sinal de excitação em geral). Isso resulta em:

 

\[V_{demod} = V_{out} \times V_{EXC} = A_s \times x \times \cos(2\pi \times f_p \times t + \phi) \times A_p\cos(2\pi \times f_p \times t)\]

Equação 2.

 

que simplifica para:

 

\[V_{demod} = \frac{1}{2} \times A_s \times x \times A_p [\cos(\phi) + \cos(2\pi \times 2f_p \times t + \phi)]\]

 

O primeiro termo dentro dos colchetes é DC, no entanto, o segundo termo está no dobro da frequência de excitação. Portanto, um filtro passa-baixa estreito pode remover o segundo termo e temos:

 

\[V_{filtered} = \frac{1}{2} \times A_s \times x \times A_p\cos(\phi)\]

Equação 3.

 

Isnos dá uma tensão DC proporcional ao deslocamento do núcleo x.

Desmodulação Síncrona Através de Multiplicação por Onda Quadrada

Podemos usar um multiplicador analógico para multiplicar a saída do LVDT pelo seno de excitação (Equação 2); no entanto, multiplicadores analógicos são caros e têm limitações de linearidade. Em vez de multiplicar por uma onda senoidal, podemos multiplicar o sinal por uma onda quadrada síncrona com a entrada de excitação.

Você pode se perguntar como uma onda quadrada pode ser usada em vez de uma senoidal? Uma onda quadrada alternando entre ±1 pode ser expressa como uma soma infinita de senoidais nas harmônicas ímpares da frequência da onda quadrada. Portanto, uma onda quadrada de frequência \[f_p\] pode ser expressa como:

 

\[v_{squarewave}(t) = \sum_{n=1, 3, 5}^{\infty}\frac{4}{n\pi}\sin(2\pi \times nf_p \times t)\]

 

Quando a saída do LVDT (uma senoidal em \[f_p\]) é multiplicada pela onda quadrada, o componente fundamental da onda quadrada \[(\frac{4}{\pi}\sin(2\pi \times f_p \times t))\] produz um componente DC assim como um componente de alta frequência em \[2f_p\]. O componente de alta frequência será suprimido por um filtro passa-baixa como explicado na seção anterior e o componente DC que é o desejado aparecerá na saída.

Multiplicação pelas harmônicas de ordem superior da onda quadrada produzirá componentes de alta frequência em múltiplos pares de \[f_p\]. Portanto, o componente DC é o único que aparece na saída do filtro, assim como no caso de multiplicar o sinal por uma senoidal. A principal vantagem de multiplicar por uma onda quadrada é que pode simplificar significativamente a implementação do circuito do desmodulador.

Implementação de Circuito de um Desmodulador Síncrono

O desmodulador síncrono baseado em onda quadrada é mostrado na Figura 4.

 

Figura 4. Um desmodulador síncrono baseado em onda quadrada

 

Neste caso, a versão amplificada da saída do LVDT é multiplicada por uma onda quadrada em vez do senoidal de excitação. A onda quadrada é síncrona com a entrada de excitação e é obtida através de um "Detetor de Cruzamento por Zero" como mostrado no diagrama de blocos acima.

Para realizar multiplicação por uma onda quadrada, o ganho da cadeia de sinal é periodicamente alterado entre \[±A_{amp}\] (\[A_{amp}\] é o ganho do amplificador). Note que o caminho inferior incorpora um ganho de -1. Isso é alcançado usando a onda quadrada para acionar a chave SW que altera o caminho do sinal entre o caminho superior e inferior. Isso é efetivamente equivalente a multiplicar a saída do amplificador pela onda quadrada.

Finalmente, um filtro passa-baixa é usado para manter o termo DC da saída e suprimir os componentes de alta frequência.

Os Prós dos Desmoduladores Síncronos LVDT

A principal vantagem da desmodulação síncrona é seu desempenho de ruído. Como discutido acima, a desmodulação síncrona desloca a frequência da saída do LVDT para DC e usa um filtro passa-baixa para manter este componente DC. O filtro passa-baixa suprimirá todos os componentes de ruído fora de sua banda de passagem.

Como nosso sinal desejado está em DC, podemos usar um filtro passa-baixa estreito. Isso limitará a largura de banda do sistema e permitirá que o desmodulador suprima significativamente uma grande parte do ruído que acopla à saída do LVDT. Além disso, com desmodulação síncrona, podemos usar um LVDT de 4 fios.

Os Contras dos Desmoduladores Síncronos LVDT

Embora a desmodulação síncrona possa oferecer imunidade a ruído mais alta comparada aos desmoduladores tipo retificador, sua saída depende da amplitude da tensão de excitação (\[A_p\] na Equação 3). Portanto, com desmodulação síncrona, a estabilidade de amplitude da entrada de excitação é crítica.

Outro problema é que a saída do desmodulador depende do deslocamento de fase da função de transferência do LVDT (\[\cos(\phi)\] na Equação 3). Este deslocamento de fase deve ser idealmente muito pequeno; no entanto, não é constante e pode mudar com o ponto de operação. Circuitos de desmodulador práticos comumente empregam uma rede de compensação de fase para ajustar a fase da onda quadrada produzida. A rede de compensação pode aumentar a complexidade do desmodulador.

No entanto, esta complexidade aumentada torna o circuito adequado para cabos relativamente mais longos quando comparado com desmoduladores tipo retificador. Isso se deve ao fato de que o termo de deslocamento de fase \[\phi\] pode ser usado para levar em conta o atraso causado pela fiação. Portanto, a circuitaria de compensação de fase também pode ser usada para compensar o atraso do cabo e tornar o circuito adequado para fios mais longos.

Outras Técnicas de Desmodulação

A desmodulação síncrona oferece maior imunidade a ruído e requer apenas quatro conexões elétricas; no entanto, tem suas próprias limitações, como dependência da amplitude da entrada de excitação e o problema de deslocamento de fase. Para resolver esses problemas, existem várias outras técnicas de desmodulação. Estas técnicas geralmente empregam conceitos de medição ratiométrica e métodos baseados em DSP para contornar a limitação dos desmoduladores síncronos.

Para uma discussão mais detalhada de desmodulação síncrona quando aplicada a outros tipos de sensores, por favor consulte os seguintes artigos:

• Introdução à Desmodulação Síncrona
• Desmodulação Síncrona Usando Multiplicadores Analógicos vs. Multiplicadores Baseados em Chaves
• Implementação Analógica e Digital de um Desmodulador Síncrono

Para ver uma lista completa dos meus artigos, por favor visite esta página.