Logaritmos

Definição de um logaritmo

“log” denota um logaritmo comum (base =10), enquanto “ln” denota um logaritmo natural (base =e).

Propriedades dos logaritmos

Logaritmo de um produto

log _b ( MN ) =log _b M + log _b N

Logaritmo de um quociente

logb (M / N) =logb M - logb N

Logaritmo de um poder

log _b M ⁿ =n log _b M

Essas propriedades de logaritmos são úteis para realizar operações complexas de multiplicação e divisão.

Eles são um exemplo de algo chamado de função de transformação , pelo qual um tipo de operação matemática é transformado em outro tipo de operação matemática que é mais simples de resolver.

Usando uma tabela de figuras de logaritmo, pode-se multiplicar ou dividir os números adicionando ou subtraindo seus logaritmos, respectivamente .

Em seguida, olhar para a figura do logaritmo na tabela e ver qual é o produto final ou quociente.

As regras de slide funcionam com este princípio de logaritmos, realizando multiplicação e divisão por meio da adição e subtração de distâncias no slide.







As marcas nas escalas de uma régua de cálculo são espaçadas de forma logarítmica, de modo que um posicionamento linear da escala ou cursor resulta em uma indicação não linear conforme lida na (s) escala (s).

Adicionar ou subtrair comprimentos nessas escalas logarítmicas resulta em uma indicação equivalente ao produto ou quociente, respectivamente, desses comprimentos.

A maioria das réguas de cálculo também estava equipada com escalas especiais para funções trigonométricas, poderes, raízes e outras funções aritméticas úteis.



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