Introdução aos harmônicos – Efeito dos harmônicos no sistema de energia

O que são harmônicos e como filtrá-los e eliminá-los.

(Manuel Bolotinha)

Introdução aos harmônicos

A qualidade do fornecimento de energia elétrica é uma questão importante tanto para as concessionárias quanto para os usuários, mas essa qualidade pode ser afetada por perturbações eletromagnéticas .

Entre esses distúrbios deve ser destacado harmônicos isso acontece em todos os níveis de tensão e cujo estudo, cálculo de valores aceitáveis ​​e métodos de correção são definidos em IEC ^[1] Padrão 61000-2-4: Compatibilidade eletromagnética (EMC) ^[2] – Ambiente – Níveis de compatibilidade na indústria plantas para distúrbios conduzidos de baixa frequência .

O que são harmônicos?

Alternadores produzem voltagens alternadas (V ) e correntes (Eu ) com uma forma de onda senoidal e uma frequência (f ) de 50 Hz ou 60 Hz (essa frequência, o primeiro harmônico , geralmente é designado por frequência industrial oufundamental ), o que pode ser observado na Figura 1.

Figura 1 – Tensão alternada senoidal

No entanto, devido a algumas características dos equipamentos , que estão instalados na rede, tensões e/ou correntes com frequências diferentes , múltiplos integrais ímpares de frequência industrial , podem ser induzidos na rede, os harmônicos , eu. ex.:3º harmônico – 150 Hz ou 180 Hz; 5º harmônico – 250 Hz ou 300 Hz; 7º harmônico – 350 Hz ou 420 Hz; etc.

Podemos dizer então que harmônicos são perturbações contínuas (estado estacionário) ou distorções na rede elétrica e são um assunto ou problema completamente diferente de picos de linha, picos, quedas, impulsos, etc., que são categorizados como distúrbios transitórios .

A Figura 2 mostra exemplos de 1º harmônico, 3º harmônico e 5º harmônico.

Figura 2 – Ondas fundamentais, 3º harmônico e 5º harmônico

A presença de harmônicos dá origem a uma onda distorcida de tensão (ou atual ) que pode ser observado na Figura 3, levando em consideração que todas as formas de onda complexas pode ser resolvido em uma série de ondas senoidais de várias frequências , portanto, qualquer forma de onda complexa é a soma de uma série de harmônicos de menor ou maior valor .

Série Fourier ^[3] expressa o valor instantâneo dessa soma – u(t) – pela equação:Onde :

• t é o tempo [s ]
• ω =2πf [s ^-1 ]
• T é o período [s]
• f₀ é a frequência fundamental [Hz ]
• s(t) é uma função periódica integrável no intervalo [0, T]

Figura 3 – Distorção harmônica

Geralmente 3º harmônico é o mais prejudicial , mas em certas condições, 5º e 7º harmônicos não pode ser esquecido .

Distorção harmônica

De acordo com Padrão IEC 61000-2-4 distorção harmônica é caracterizado pelo parâmetro THD – Distorção Harmônica Total – calculado pela equação:

Onde Q₁ representa o valor rms da tensão ou do atual na frequência industrial e P_i a onda harmônica de ordem “ eu ” (2º harmônico – i=2; 3º harmônico i=3; etc.) da tensão ou da corrente.

A mesma Norma IEC define também os seguintes parâmetros:

• TDC (Conteúdo harmônico total ), que valor rms é calculado pela equação:

Onde Q₁ representa o valor rms da tensão ou do atual na frequência industrial e P o valor rms da tensão ou do atual .

• TDR (Relação harmônica total ) – relação entre o valor rms de TDC e o valor rms da tensão ou do atual na frequência industrial (Q₁ ), que é calculado pela equação:

Geralmente os cálculos são feitos para a tensão , considerando a potência mínima de curto-circuito trifásico (S"_K ) da rede e valores máximos (em Ω ) de impedância de curto-circuito nos pontos onde THD é calculado (Z_K; R_K; X_K ^[4] ); um software específico é necessário fazer esses cálculos.

O Padrão IEC acima referido define 3 classes para ambiente eletromagnético ^[5] :

1. Classe 1 :esta classe se aplica a suprimentos protegidos e possui níveis de compatibilidade inferiores aos de redes públicas. Refere-se ao uso de equipamentos muito sensíveis a perturbações no fornecimento de energia, por exemplo, instrumentação elétrica em laboratórios, alguns equipamentos de automação e proteção, alguns computadores, etc.
2. Classe 2 :Esta classe se aplica geralmente ao PCC ^[6] e para IPC ^[7] nos ambientes de fontes de alimentação industriais e outras não públicas. Os níveis de compatibilidade desta classe são geralmente idênticos aos das redes públicas. Portanto, componentes projetados para fornecimento de redes públicas podem ser usados ​​nesta classe de ambiente industrial.
3. Classe 3 :esta classe se aplica apenas ao IPC em ambientes industriais. Possui níveis de compatibilidade superiores aos da classe 2 para alguns fenômenos de perturbação. Por exemplo, esta classe deve ser considerada quando qualquer uma das seguintes condições for atendida:a maior parte da carga é alimentada através de conversores; máquinas de solda estão presentes; motores grandes são acionados com frequência; as cargas variam rapidamente.

Harmônico compatibilidade níveis ^[8] (U_h [%] ) para frequências ímpares múltiplos de 3 são indicados na Tabela 1 e para frequências ímpares não múltiplos de 3 estão indicados na Tabela 2.

Tabela 1 – Níveis de compatibilidade harmônica para frequências ímpares múltiplos de 3

Tabela 2 – Níveis de compatibilidade harmônica para frequências ímpares múltiplos de 3

Níveis de compatibilidade de THD para cada uma das classes são:

• Classe 1 – 5% .
• Classe 2 – 8% .
• Classe 3 – 10% .

Fontes e efeitos de harmônicos

Os harmônicos são uma fonte permanente de problemas em equipamentos e sistemas elétricos.

Os seguintes tipos de cargas (cargas não lineares ^[9] ) são as principais fontes de harmônicos:

• Equipamentos eletrônicos de potência (exemplo:retificadores – especificamente aqueles usados ​​em sistemas elétricos de tração – e conversores estáticos).
• Equipamento de arco elétrico (exemplo:fornos a arco, AC ou DC, máquinas de solda de arco ).
• Dispositivos saturáveis ​​(exemplo:onda de corrente sem carga absorvida por um transformador com uma potência nominal insuficientemente grande).

Para minimizar a geração de harmônicos unidades retificadoras são preferencialmente seis pulsos e este tipo de unidades para sistemas elétricos de tração normalmente gerar harmônicos de corrente de 5ª, 7ª, 17ª e 19ª ordem , resultante do desequilíbrio de diodos e da impedância da rede .

Embora de menor magnitude , em condições normais de funcionamento dos equipamentos e da rede , deve-se levar em consideração o risco de ressonância para essas frequências .

Operações de comutação de bancos de capacitores e transformadores de potência com uma sobrecarga permanente também são uma fonte de harmônicos importante .

Transformadores de potência para voltagens acima de 60 kV com conexão estrela-estrela (Sa ) são igualmente uma fonte harmônica . Para compensar esses harmônicos, os referidos transformadores de potência deve ter um enrolamento terciário, conectado em delta .

Além da distorção da onda de tensão , harmônicos são uma origem de operação errônea de sistemas de controle e proteção, devido a interferências eletromagnéticas , aumentarefeito de pele ^[10] , causar oscilação mecânica e vibrações de máquinas eléctricas, nomeadamente transformadores de potência e máquinas rotativas, diminuir o factor de potência (cos Φ ), conduzem ao envelhecimento prematuro dos materiais de isolamento , levando à perda de suas características dielétricas , origem superaquecimento e perdas crescentes , nomeadamente transformadores e cabos de potência, e diminuir a vida útil dos equipamentos .

Harmônicos , que são a causa da distorção da onda de tensão , circulando em cargas não lineares , como motores , quando submetido a um fluxo magnético variável , induzem correntes circulantes (correntes de Foucault ) em materiais condutores, o que diminui o torque .

Em sistemas desbalanceados , harmônicos pode causar uma corrente neutra mais alto do que a soma vetorial das correntes de fase na frequência fundamental , levando a uma sobrecarga no condutor neutro .

Efeito de skin aumenta resistência dos condutores e, portanto, queda de tensão e perdas por efeito Joule . Este problema é particularmente sensível em linhas aéreas com uma tensão acima de 150 kV e um comprimento de 800 km e acima . A solução comum para resolver esse problema é usar DC linhas aéreas , em que efeito de pele não existe .

Oscilação e vibrações mecânicas de máquinas elétricas rotativas pode originar desalinhamento do eixo e destruição do estator, rotor e rolamentos .

As perdas aumentam em transformadores de potência, acontece em perdas de ferro , devido às correntes de Foucault e histerese ^[11] , que são proporcionais à frequência e em perdas de cobre , devido ao efeito de pele .

Compensação de harmônicos e tipos de filtros

Quando bancos de capacitores são usados ​​para correção do fator de potência , um componente de harmônicos significativo flui para o banco de capacitores; nessas situações é necessário desligar temporariamente o banco de capacitores para permitir uma localização precisa das fontes harmônicas .

Em tal instalação é crucial para verificar se há qualquer risco de ressonância harmônica causados ​​pelos harmônicos específicos do banco de capacitores . Este é o primeiro passo para definir a solução correta para compensação harmônica .

Uma vez confirmada a existência de harmônicos e esse valor THD excede o limite definido pela Norma IEC 61000-2-4 e/ou estabelecido pela concessionária é obrigatório prossiga para a compensação harmônica; a solução a ser implementada depende das características da instalação .

A solução mais simples, usada em baixa tensão (V ≤ 1 kV ) é o uso de bobinas de cobre (veja a Figura 4) que agem como filtro de alta frequência , limitar a corrente de partida dos retificadores e restringir interferência mútua .

Figura 4 – Reatância para compensação harmônica

A indutância (L ) de cada fase é calculado pela equação:Onde:

• ΔV_L eu s a queda de tensão interna da reatância [% ]
• V_n é a tensão fase-fase da rede [V ]
• f_n é a frequência industrial da rede [Hz ]
• Eu_n é o atual [A ]

Em redes e instalações com uma forte poluição elétrica (nível de harmônicos mais alto ), onde G_h /S_n> 60% (G_h é o poder aparente de todas as cargas não lineares responsável pela produção de harmônicos e S_n é o poder aparente de todos os transformadores upstream conectado ao mesmo barramento onde as cargas estão conectadas ) é recomendado instalar filtros de harmônicos , como o mostrado na Figura 5).

Figura 5 – Filtro de harmônicos

Compensação de harmônicos pode ser centralizado , com filtros harmônicos conectado na central de entrada principal , ou descentralizado ou local , instalando os filtros harmônicos perto dos equipamentos que são as principais fontes de harmônicos . Ambas as soluções são mostradas na Figura 6.

Figura 6 – Localização dos filtros harmônicos

Os filtros harmônicos são classificados em três categorias:

Filtros passivos

Estes são constituídos por circuitos de associação de série LC , sintonizado para cada uma das frequências que eles são projetados para compensar , geralmente 5º, 7º e 11º harmônicos . Suas principais características são:

• Não há limite de harmônico para corrente a ser eliminado.
• Eles realizam a correção do fator de potência.
• Eles correm o risco de amplificar harmônicos quando há modificações na rede.
• Existe um risco de sobrecarga, causado por poluição eletromagnética externa.

Filtros ativos

São constituídos por unidades eletrônicas e microprocessadas , controlando harmônicos dentro de um intervalo entre o 2º e o 50º pedidos; para cada faixa de frequência é gerado um atual , que tem um deslocamento de fase de 180° e o mesmo valor da corrente harmônica a ser compensada .

Este tipo de filtro está bem adaptado a modificações da rede, das cargas e da faixa harmônica , sendo particularmente adequado para compensação descentralizada ou local .

Filtros híbridos

Estas são uma combinação de filtros ativos e passivos , controlando harmônicos dentro de um intervalo entre o 2º e o 25º pedidos , fazendo também correção do fator de potência .

Bom saber:

É bom saber:

^[1] IEC :Comissão Eletrotécnica Internacional.

^[2] Compatibilidade eletromagnética is defined as the capability of electrical equipments to worker properly in a “electromagnetic environment” without introducing any type of electromagnetic disturbances in other equipments and systems that may exist in that environment.

^[3] Fourier series are converging trigonometric series used to represent the sum of sinusoidal functions .

^[4] If the values of R_K e X_K of the network it is usual to consider, as an approximation, R_K /X_K =0.1 and the equation

Z_K =√(R_K ² +X_K ² ).

^[5] The definition of the classes is a transcription of IEC Standard 61000-2-4 .

^[6] PCC :Point on a public power supply network, electrically nearest to a particular load, at which other loads are, or could be, connected.

^[7] IPC :Point on a network inside a system or an installation, electrically nearest to a particular load, at which other loads are, or could be, connected.

^[8] Compatibility level defines the specified electromagnetic disturbance level used as a reference level in a specified environment for coordination in the setting of emission and immunity limits.

^[9] A load is said non-linear if its impedance vary with applied voltage .

^[10] Skin effect is a phenomenon that can be characterized by the repulsion of electromagnetic current lines, which consequence is a tendency for AC current to flow only at the surface of conductors.

^[11] Hysteresis is the by which, when magnetic field is applied to a ferromagnetic material , as the core of the transformers , the material stays permanently magnetized , even if the magnetic field is not present.

About the Author:Manuel Bolotinha

-Licentiate Degree in Electrical Engineering – Energy and Power Systems (1974 – Instituto Superior Técnico/University of Lisbon)
– Master Degree in Electrical and Computers Engineering (2017 – Faculdade de Ciências e Tecnologia/Nova University of Lisbon)
– Senior Consultant in Substations and Power Systems; Professional Instructor