Entendendo Harmônicas Elétricas: Parte 1 – Fundamentos e Impacto

Colin Hargis, engenheiro-chefe da Control Techniques, oferece uma introdução a harmônicas neste blog de duas partes. A parte dois está disponível aqui.

Este blog é uma introdução ao assunto de harmônicas de potência elétrica, com referência especial a inversores de frequência. Visa explicar o que são e o que fazem em termos diretos, e distingui-las de outros efeitos de Compatibilidade Eletromagnética (EMC) como interferência de radiofrequência e "ruído" elétrico.

Para simplicidade, os exemplos assumem principalmente frequência de alimentação de 50 Hz. Se você trabalha em área usando 60 Hz, precisará escalar as frequências adequadamente.

Introdução a harmônicas?

Uma harmônica de uma função periódica tem uma frequência que é um múltiplo inteiro daquela da função (que é a fundamental). Em engenharia de potência elétrica, esta ideia é usada principalmente para ajudar a entender o efeito de cargas de potência não-lineares, onde a fonte de tensão é senoidal mas a corrente é distorcida, embora ainda com o mesmo período. Usando o conceito de Série de Fourier, podemos representar uma forma de onda periódica distorcida como a soma de um número de harmônicas.

Por exemplo, um retificador de ponte monofásico simples consome uma corrente que é uma série de pulsos curtos nos picos de tensão, como mostrado na Figura 1;

Figura 1: Forma de onda de corrente para retificador de ponte monofásico simples

A corrente pode ser analisada em suas frequências constituintes. Compreende uma série de harmônicas de ordem ímpar como mostrado na Figura 2;

Figura 2: Análise de frequência da corrente na Figura 1

O benefício desta análise é que o comportamento de componentes elétricos é mais fácil de entender e definir em termos de frequências senoidais específicas.

Neste caso, com frequência de rede de 50 Hz, você pode ver que as correntes harmônicas até ordens de cerca de 30, ou seja, 1500 Hz, são bastante significativas. Além disso, diminuem rapidamente. As harmônicas de ordem inferior de ordens 3, 5, 7 e 9 são realmente altas em amplitude e não são muito menores que a fundamental (50 Hz).

Se os semiciclos negativo e positivo têm a mesma forma, então apenas as harmônicas ímpares estão presentes. Em circuitos de potência trifásicos, as harmônicas triplo-n (3, 6, 9, 12 etc.) também estão ausentes, porque são cofasicas, e correntes cofasicas são bloqueadas em circuito de três fios.

Definição estrita e definição de trabalho para harmônicas. Interharmônicas.

Uma harmônica verdadeira só pode ter frequência que é um múltiplo inteiro exato da fundamental. A maioria dos dispositivos não-lineares simples como retificadores e componentes magnéticos com núcleo de ferro geram correntes harmônicas verdadeiras.

Em circuitos eletrônicos de potência modernos usando comutação ativa, que pode não estar sincronizada com a frequência de alimentação, novas frequências podem estar presentes que não são harmônicas verdadeiras. Por exemplo, como ilustrei nos Blogs 4 e 5 sobre inversores regenerativos, um inversor operando com frequência de chaveamento de 4 kHz com alimentação de 60 Hz gera correntes em frequências de 3880 Hz e 4120 Hz, bem como muitas outras, que não são múltiplos inteiros de 60 Hz e portanto não são harmônicas verdadeiras. O termo correto para estas é Interharmônicas. Elas ainda são frequências indesejadas e alguns de seus efeitos são os mesmos que para harmônicas, então em discussão geral podem ser referidas simplesmente como "harmônicas". Isso pode causar confusão, então é melhor deixar claro se estamos falando de harmônicas verdadeiras ou todos os tipos de distorção.

Que efeito elas têm?

Referindo às Figuras 1 e 2 novamente, temos um retificador conectado à alimentação de rede. A alimentação é senoidal e tem frequência única de 50 Hz. O retificador gera correntes harmônicas que fluem na alimentação. O retificador é uma fonte de corrente nas frequências harmônicas, que são emitidas de volta na alimentação e se espalham pelo sistema de energia. A Figura 3 ilustra isso. A corrente harmônica é emitida pela carga, e causa uma tensão harmônica na impedância da fonte da alimentação. A tensão é experimentada por outros usuários de energia conectados ao mesmo ponto de acoplamento comum (PCC).

Figura 3: Propagação de harmônicas na rede de energia

As harmônicas têm frequências variando de 100 Hz até cerca de 2500 Hz (geralmente paramos em cerca de ordem 50, mas algumas autoridades olham até 100 ou até 200. A norma para medições de harmônicas para em 9 kHz). O primeiro ponto interessante é que estas são frequências muito baixas no espectro eletromagnético. Isso é ilustrado no espectro mostrado na Figura 4;

Figura 4: Espectro eletromagnético simplificado mostrando posição de harmônicas de potência

"Radiofrequência" é geralmente considerada começar em 9 kHz, e de fato há poucas aplicações de rádio abaixo de cerca de 100 kHz devido à dificuldade em gerar onda eletromagnética útil. Isso significa que as harmônicas não são propagadas como ondas e só viajam por condução pela fiação do sistema de energia. Elas não causam interferência por acoplamento parasita, apenas por serem conduzidas a outros equipamentos através dos fios de potência. A razão que têm que ser consideradas é que são cumulativas – então um retificador em um aparelho de TV tem efeito minúsculo, mas quando milhões de TVs operam ao mesmo tempo, suas harmônicas têm a mesma frequência e fase então se somam no sistema de energia. O efeito geral é distorcer a forma de onda de tensão senoidal. A Figura 5 ilustra o tipo de distorção "topo plano" causada por retificadores;

Figura 5: Distorção de tensão causada por harmônicas de retificador

Um nível moderado de corrente harmônica no sistema de energia não é preocupação, mas se se tornar excessivo então problemas podem resultar. Alguns dos possíveis efeitos de harmônicas excessivas no sistema de energia estão listados abaixo. Todos estes são bastante incomuns, mas se ocorrerem podem ser difíceis e caros de corrigir.

• Aquecimento aumentado de alguns equipamentos elétricos sensíveis à frequência, especialmente:
  • Capacitores para correção de fator de potência
  • Motores de indução
  • Transformadores
  • Geradores (ex.: geradores locais pequenos como fontes de backup)
• Ruído acústico em transformadores, barramentos, etc.
• Erros em equipamentos usando frequência de rede para temporização (agora incomuns)
• Disparo indesejado de sistemas UPS que respondem a distorção de forma de onda
• Captação de ruído em sistemas de som analógicos, ex.: teatro ou igreja
• Disparo indesejado de relés de proteção do sistema de energia, resultando em perda da alimentação pública

Dificuldades sérias com harmônicas são incomuns exceto em casos bastante especiais. Um exemplo é um navio que tem seu próprio gerador com capacidade de potência limitada e grande número de inversores ou outros retificadores. No entanto, as concessionárias de energia experimentam acúmulo de harmônicas dos milhões de pequenos eletrodomésticos em operação, e há locais onde a quinta harmônica na alimentação pública está em seu valor limite.

"Ruído"

Note que o efeito de harmônicas não inclui o tipo de perturbação a circuitos eletrônicos geralmente referido como "ruído elétrico", que tende a resultar em ruído e vibração em sistemas de inversores analógicos e/ou erros de dados em enlaces de dados digitais. As razões para isso são:

• A frequência das harmônicas é muito baixa para acoplamento parasita significativo por indução entre circuitos elétricos adjacentes. A maioria da interferência elétrica é causada por frequências muito mais altas que podem ser acopladas eletromagneticamente, ou através da indutância parasita de conexões de terra.

As harmônicas são propagadas como correntes de modo série no circuito de potência apenas, ou seja, viajam nos condutores de potência do sistema de energia e não nas conexões de terra. Ruído de alta frequência é geralmente no modo comum, ou seja, viaja em condutores e o circuito é completado pela terra. Veja Figura 6 para explicação adicional;

Figura 6: Modo série (a) e modo comum (b) em circuito de potência monofásico

Dados de harmônicas: entrada e saída, tensão e corrente

Usuários de inversores às vezes solicitam dados de harmônicas para um inversor. Há alguma possibilidade de confusão porque podem se referir à entrada ou saída, e a corrente ou tensão. A tabela abaixo resume os dados relevantes para cada local.

Às vezes, uma solicitação de dados de harmônicas de saída vem da experiência prévia do usuário com inversores de gerações anteriores que usavam técnica quasi-square, e continham as harmônicas não-triplo-n da frequência de trabalho. Com PWM, as harmônicas são desprezíveis.

Para resumir a tabela, o único dado de harmônicas que é característica de um modelo particular de inversor é o dado de corrente de entrada. Isso deve estar disponível do fornecedor sob solicitação.

Na parte 2 do blog de harmônicas, veremos como harmônicas são medidas e avaliadas, como variam com carga do inversor, e o que pode ser feito se precisam ser reduzidas.