Explicação da análise de elementos finitos:uma ferramenta poderosa para desafios de engenharia

A análise de elementos finitos, ou FEA, é uma ferramenta baseada em computador para aproximar a solução de um problema que de outra forma seria insolúvel. É comumente empregado em engenharia estrutural, embora também seja usado em outros problemas como mecânica dos fluidos e fluxo de calor. A maioria dos problemas matemáticos para aplicações práticas são, na verdade, demasiado complicados para serem resolvidos analiticamente, embora na maioria dos casos não exijam soluções perfeitas. A análise de elementos finitos é uma técnica numérica - em oposição a analítica - para obter soluções aceitavelmente precisas; funciona dividindo um problema complicado em muitos problemas mais simples.

Os métodos analíticos envolvem a resolução de um problema matemático para fornecer uma solução perfeita e contínua. Em outras palavras, a solução é uma função em termos de alguma variável, e não uma aproximação numérica. Não há grau de estimativa ou erro nas soluções analíticas para uma determinada equação. No entanto, muitas vezes não existem soluções analíticas conhecidas para formulações que modelem problemas do mundo real. Estes requerem métodos numéricos, dos quais a análise de elementos finitos é um exemplo, para obter uma solução aproximada.

A análise de elementos finitos depende da divisão de um problema complicado em um grande número de problemas menos complexos. Quando a solução de um problema apresenta um comportamento muito complicado, às vezes é aceitável aplicar simplificações. Muitas vezes, porém, uma simplificação ampla introduz erros demais para ser útil. É nesse momento que dividir o problema em muitos problemas separados pode ajudar. Soluções simplificadas para cada elemento de um problema podem ser integradas para fornecer uma solução geral altamente precisa.

Na análise de elementos finitos, o domínio de um problema é dividido em muitas zonas menores chamadas elementos. O corpo coletivo de elementos é chamado de malha. O processo de integração, ou soma, de muitos elementos diferentes funciona devido à maneira como os elementos interagem em seus limites. Quando as interações de fronteira dos elementos são compreendidas, um computador pode estender a solução aproximada de um elemento para o próximo. No final, o computador terá “construído” uma solução aproximada que está muito próxima do comportamento do mundo real.

Um problema comumente resolvido com a análise de elementos finitos é a distribuição de tensões dentro de uma peça sólida de metal. Quando o metal, ou qualquer material comparável, é submetido a forças, cada parte do objeto sofre uma certa tensão. Mesmo que as forças aplicadas sejam conhecidas, os objetos de formato irregular são normalmente muito complexos para saber a distribuição exata das tensões internas. Neste ponto, a análise de elementos finitos pode ser usada para calcular uma solução aproximada – elemento por elemento – para este problema. O software de visualização pode então ser usado para colocar esta coleção de informações em uma imagem intuitiva e coerente.

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