Teste Em-Circuito de Indutores e Transformadores para Fontes Chaveadas (SMPS)

Visão Geral

Por Wilson Lee, Gerente de Marketing Técnico da Tektronix.

Indutores e transformadores são a espinha dorsal de fontes de alimentação chaveadas (SMPS). Para garantir operação confiável, seu desempenho deve ser verificado em-circuito sob condições reais de operação.

Embora datasheets de componentes e modelos de simulação guiem o design, efeitos parasitas, variações de temperatura e variações de sinal frequentemente deslocam o comportamento real. Este artigo percorre fundamentos e passos práticos para medir indutores e transformadores diretamente em uma SMPS em operação, usando osciloscópios modernos, sondas e análise de curva B-H.

Teoria do Indutor

Leis de Faraday e Lenz descrevem a relação entre corrente através de um indutor e tensão através dele:

Reorganizando e integrando obtemos:

Na prática, você pode extrair a indutância registrando formas de onda de tensão e corrente com osciloscópio que suporta sondas de tensão diferencial, sondas de corrente e plotagem X-vs-Y. Esta abordagem no domínio do tempo captura a indutância real sob a forma, amplitude e frequência reais presentes na fonte.

Indutores reais exibem dependência de corrente, temperatura e frequência, então seu valor pode derivar durante operação.

Figura 1. Um indutor básico consiste de uma bobina enrolada em núcleo ferromagnético. A corrente I (A) flui através de N espiras, e a indutância descreve como essa corrente induz fluxo magnético.

Por exemplo, a indutância de um toroide pode ser aproximada por:

onde µ é a permeabilidade do núcleo (H/m), N o número de espiras, r o raio do núcleo (cm), e A a área de seção transversal (cm²). Como N² domina, o número de espiras é a maior alavanca para indutância. Selecionar núcleo com alto µ permite tamanho físico menor e menor perda.

Material e geometria do núcleo ditam indutância em todos os pontos operacionais e a perda de potência resultante.

Medidas de Indutância

Designers normalmente verificam indutância com medidor LCR após manufatura. Medidores LCR excitam o componente com senoide de banda estreita, adequado para verificação rápida mas não preditivo de performance em-circuito. Em uma SMPS, a excitação é tipicamente um pulso não-senoidal de alta frequência, então medida em-circuito é essencial.

Para medir indutância em-circuito, conecte uma sonda de tensão diferencial através do enrolamento e uma sonda de corrente no mesmo enrolamento. O software de análise de potência do osciloscópio integra a tensão sobre tempo e divide pela mudança de corrente, removendo automaticamente offsets DC e média sobre muitos ciclos.

Ao medir um transformador, evite carregar o secundário. Meça a indutância do primário sem carga para obter a indutância de magnetização; carregar o secundário alterará a indutância efetiva devido ao acoplamento mútuo.

Figura 2. A indutância média (H) é obtida da inclinação da corrente (CH2) versus tensão integrada (CH1).

Figura 3. O gráfico I vs ∫V também revela qualquer bias DC que acumula sobre ciclos.

Medidas de Curva B-H

Componentes magnéticos em uma SMPS devem operar na região linear de seu loop de histerese para evitar saturação e perda excessiva. Porém, condições operacionais podem variar com mudanças de carga, temperatura e transientes de partida, tornando predição em tempo de design difícil.

Curvas B-H, fornecidas por muitos fabricantes de núcleos, ilustram a relação entre força magnetizante H (A/m) e densidade de fluxo B (T). Revelam parâmetros-chave:

• Permeabilidade (µ) — inclinação da curva B-H, indicando quão eficientemente o núcleo converte H em B.
• Densidade de fluxo de saturação — ponto onde H adicional não aumenta mais B.
• Características de histerese — largura do loop, correlacionada com perda de núcleo. Materiais magnéticos suaves minimizam remanência (Br) e força coercitiva (Hc).

Indicadores de instabilidade incluem pico B aproximando limite de saturação ou loop B-H que desloca entre ciclos.

Um osciloscópio pode gerar gráfico B-H medindo tensão através e corrente pelo enrolamento, então computando B e H de:

B = (1 / (µ₀·N·A)) · ∫V dt H = I / (l)

onde l é o comprimento do caminho magnético. O software de análise do scope automatiza este cálculo.

Figura 4. Medidas magnéticas em transformador com múltiplos enrolamentos secundários. A forma de onda laranja é a corrente combinada quando secundários são excitados.

Curvas B-H para Transformadores

Quando um transformador é carregado, parte da corrente primária alimenta o secundário. Para isolar a corrente de magnetização, modele o transformador com um indutor imaginário Lₘ em paralelo com o primário. Lₘ representa o comportamento magnético do núcleo e carrega apenas a corrente de magnetização.

Figura 5. Circuito equivalente mostrando o indutor de magnetização Lₘ em paralelo com o primário.

Análise de Perdas

Perdas magnéticas dominam o orçamento de eficiência de uma SMPS. Perda de núcleo, compreendendo histerese e perda por correntes de Foucault, depende de densidade de fluxo e frequência, enquanto perda de cobre surge da resistência do enrolamento.

A fórmula empírica de Steinmetz estima perda de núcleo:

onde k, a e b são constantes do material fornecidas pelo fabricante do núcleo. Datasheets frequentemente fornecem valores de perda para excitação senoidal, mas em uma SMPS a excitação é não-senoidal, então medição on-the-fly é preferível.

Figura 6. O recurso de análise de potência do scope faz média do produto v(t) × i(t) para resultar na perda magnética total, que inclui tanto perda de cobre quanto de núcleo. Subtraindo a perda de núcleo do fabricante obtém-se a perda de cobre.

Scopes podem realizar este cálculo para indutores de enrolamento único, multi-enrolamento ou transformadores. Para um transformador, uma sonda diferencial no primário e sonda de corrente no primário (e secundário se necessário) alimentam o software, que então produz a perda em watts.

Em resumo, indutores e transformadores são críticos para performance de SMPS — filtragem, isolamento, armazenamento de energia e timing. Medição precisa em-circuito usando osciloscópios modernos e software de análise de potência garante que estes componentes atendam suas especificações de design e operem confiavelmente sob todas as condições.