Introdução ao mapeamento de Karnaugh

Por que aprender sobre Karnaugh mapas? O mapa de Karnaugh, assim como a álgebra booleana, é uma ferramenta de simplificação aplicável à lógica digital. Consulte o “Incinerador de resíduos tóxicos” no capítulo de álgebra booleana para um exemplo de simplificação booleana da lógica digital.

O Mapa de Karnaugh simplificará a lógica de forma mais rápida e fácil na maioria dos casos.

A simplificação booleana é realmente mais rápida do que o mapa de Karnaugh para uma tarefa envolvendo duas ou menos variáveis ​​booleanas. Ainda é bastante utilizável em três variáveis, mas um pouco mais lento. Com quatro variáveis ​​de entrada, a álgebra booleana se torna tediosa.

Os mapas de Karnaugh são mais rápidos e fáceis. Os mapas de Karnaugh funcionam bem para até seis variáveis ​​de entrada e podem ser usados ​​para até oito variáveis. Para mais de seis a oito variáveis, a simplificação deve ser por CAD (desenho automatizado por computador).


Simplificação lógica recomendada vs número de entradas VariáveisBoolean algebraKarnaugh mapcomputer automatic1 -2X? 3XX? 4? X? 5 - 6 XX7 - 8? X> 8 X


Em teoria, qualquer um dos três métodos funcionará. No entanto, por uma questão prática, as diretrizes acima funcionam bem. Normalmente não recorreríamos à automação do computador para simplificar um bloco lógico de três entradas. Poderíamos resolver o problema antes com lápis e papel.

No entanto, se tivéssemos sete desses problemas para resolver, digamos, para um BCD (Decimal codificado em binário) para decodificador de sete segmentos , podemos querer automatizar o processo.

Um decodificador BCD para sete segmentos gera os sinais lógicos para acionar um display LED de sete segmentos (diodo emissor de luz).

Exemplos de linguagens de design automatizado de computador para simplificação da lógica são PALASM, ABEL, CUPL, Verilog, e VHDL . Esses programas aceitam uma linguagem de descritor de hardware arquivo de entrada que é baseado em equações booleanas e produz um arquivo de saída que descreve um reduzido (ou simplificado) Solução booleana.

Não exigiremos tais ferramentas neste capítulo. Vamos passar para os diagramas de Venn como uma introdução aos mapas de Karnaugh.



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