Metassuperfície de gradiente de fase totalmente dielétrica executando transmissão anômala de alta eficiência na região do infravermelho próximo

Resumo

Nós propomos e demonstramos numericamente uma metassuperfície de gradiente de fase com alta eficiência de transmissão anômala e um grande ângulo de refração anômala que consiste em nanobastões hexagonais regulares descontínuos suportados por um substrato de sílica. A metassuperfície atinge alta eficiência de transmissão anômala e uma mudança de fase completa de 2 \ (\ pi \) para a faixa de comprimento de onda de 1400–1600 nm. Em um comprimento de onda central de aproximadamente 1529 nm, a eficiência de transmissão total atinge 96,5%, e a eficiência de transmissão anômala desejada atinge 96,2%, com um ângulo de refração anômalo de até 30,64. Com o ajuste do período e do número de nanobastões por intervalo periódico, a eficiência de transmissão anômala excede 69,6% para um grande ângulo de refração anômalo de 68,58. O desempenho superior do projeto proposto pode abrir caminho para sua aplicação em dispositivos de controle óptico de frente de onda.

Introdução

Nos últimos anos, metassuperfícies de gradiente de fase têm atraído cada vez mais atenção, porque oferecem um novo caminho para a engenharia de frente de onda avançada [1,2,3,4,5,6,7]. Em comparação com dispositivos convencionais de controle de frente de onda, metassuperfícies de gradiente de fase são muito mais flexíveis, tornando possível modular a amplitude e a fase da luz [8,9,10,11]. Além disso, como uma espécie de metamaterial bidimensional, são mais fáceis de aplicar no campo dos sistemas de integração fotônica. Já que Yu et al. propôs uma matriz de antenas em forma de V como metassuperfície de gradiente de fase e explicou o conceito da lei de refração generalizada em detalhes [12], várias metassuperfícies de gradiente de fase baseadas em matrizes de nanoantena discretas foram propostas e investigadas [2,3,4, 5,6,7,8,9,10,11,12,13]. Por exemplo, Liu et al. introduziu uma grade de ouro em um arranjo de antenas de ouro em forma de V, aumentando a eficiência de transmissão anômala em 15 vezes do que sem uma grade de ouro [14]. Metassuperfícies de gradiente de fase têm sido usadas em muitos campos, e suas aplicações incluem defletores [8, 15,16,17], acopladores de onda de superfície direcional [18, 19], dispositivos holográficos [20,21,22] e geradores de feixe de vórtice [23,24,25]. Embora as perspectivas de aplicação de metassuperfícies à base de metal tenham sido verificadas em muitos campos, o desempenho das metassuperfícies geralmente é limitado pelas perdas ôhmicas intrínsecas muito altas dos materiais metálicos [26, 27]. Como os materiais dielétricos não têm perda ôhmica intrínseca, as pessoas têm tentado substituir os materiais metálicos por materiais dielétricos no projeto de metassuperfícies totalmente dielétricas com alto desempenho [28, 29].

Mais recentemente, o desafio comum no uso de metassuperfícies de gradiente de fase totalmente dielétricas tem sido a dificuldade em alcançar alta eficiência de transmissão anômala com um grande ângulo de refração anômalo. Para resolver esse problema, Zhou et al. projetou uma metassuperfície consistindo de uma matriz de gradiente de nanobastões de silício circulares dispostos em um substrato de quartzo, alcançando uma eficiência de transmissão anômala de 71% com um ângulo de refração anômalo de 19,27 [6]. Yang et al. projetou uma metassuperfície totalmente dielétrica baseada em nanoantenas de silício para transmissão anômala de alta eficiência, cuja eficiência de transmissão anômala atingiu 80,5% com um ângulo de refração anômalo de 29,62 [30]. Em 2019, facilitado por uma estrutura em forma de cruz, a eficiência de transmissão anômala de uma metassuperfície totalmente dielétrica atingiu 83,5% com um ângulo de refração anômalo de 30 [31]. Em particular, David Sell et al. propôs e investigou experimentalmente uma metassuperfície dielétrica periódica. Neste trabalho, os autores foram capazes de observar numericamente e experimentalmente a refração anômala com alta eficiência (> 90%) para ângulos de saída de até 50 [32]. Além disso, alguns pesquisadores usaram as vantagens dos metamateriais hiperbólicos com banda larga e alta birrefringência para alcançar alta eficiência de transmissão [33, 34].

Neste trabalho, nosso objetivo é projetar uma metassuperfície totalmente dielétrica para obter simultaneamente alta eficiência de transmissão anômala e expandir o ângulo de refração anômala. A meta-superfície proposta consiste em nanobastões de silício hexagonais regulares descontínuos suportados por um substrato de sílica. Analisamos sistematicamente a eficiência de transmissão anômala e o ângulo de refração anômalo da estrutura proposta usando o método de domínio de tempo de diferenças finitas (FDTD). Os resultados mostram que em um comprimento de onda central de 1529 nm, a eficiência de transmissão total da metassuperfície dielétrica pode chegar a 96,5%; além disso, a seção da eficiência de transmissão anômala desejada pode ser tão alta quanto 96,2% com um ângulo de refração anômalo de 30,64. O ângulo de refração anômalo pode ser aumentado ajustando o número de elementos por intervalo periódico e o período. Demonstramos numericamente um ângulo de refração anômalo que atinge 68,58 com uma eficiência de transmissão anômala de até 69,7% para um comprimento de onda central de 1536 nm. Acredita-se que a metassuperfície totalmente dielétrica proposta terá um papel vital na engenharia avançada de frente de onda.

Design e métodos

Para uma metassuperfície de gradiente de fase, a morfologia geométrica e os parâmetros influenciam muito o desempenho do dispositivo. Conforme mostrado na Fig. 1, primeiro investigamos uma estrutura de matriz simples composta de nanobastões hexagonais regulares com base em um substrato de sílica. A eficiência de transmissão e as distribuições de fase da estrutura de arranjo simples são analisadas usando o método FDTD. Na simulação, o x - e y -direcções são definidas como condições de contorno periódicas, e o z -direção é definida como camadas perfeitamente combinadas. Definimos uma onda elétrica transversal normal (TE) para incidir no fundo. A direção do campo elétrico da luz incidente é ao longo do y -direcção, e o intervalo de comprimento de onda é 1400–1600 nm. Na análise numérica, os índices de refração do silício e da sílica são retirados dos dados propostos por Palik [35]. Experimentalmente, para fabricar um substrato de sílica meio ilimitado, um processo de corrosão deve ser executado. Também precisamos depositar um filme de silício de 1200 nm no topo do substrato de sílica usando o método de deposição de vapor químico de baixa pressão (LPCVD). O filme de silício é revestido por rotação com fotorresiste ZEP520A e, em seguida, uma fina camada de Cr é depositada como o revestimento. Nanobastões dielétricos hexagonais podem ser obtidos por litografia por feixe de elétrons (EBL). Finalmente, removedor 1165 e \ (O_2 \) plasma são usados para remover o fotorresiste, produzindo a metassuperfície de gradiente de fase totalmente dielétrica projetada [4, 6]. No entanto, a seção transversal de nanobastões hexagonais regulares pode se parecer com um círculo devido aos efeitos de proximidade na fabricação experimental prática. Para resolver este problema, podemos ajustar a correção do efeito de proximidade (PEC) e a dose de EBL de acordo com a morfologia da amostra. Ao ajustar o esquema, acreditamos que podemos eventualmente obter metassuperfícies hexagonais regulares fabricadas com precisão.

Esquema de uma estrutura de matriz simples composta por nanobastões de silício hexagonais regulares em um substrato de sílica

Diferente do limite ideal, quando a luz se propaga através da metassuperfície, as propriedades ópticas, como o estado de polarização, fase e frente de onda, mudam substancialmente. Não podemos explicar esses fenômenos com a lei de Snell clássica em óptica geométrica quando as ondas eletromagnéticas se propagam através dessas interfaces, dando origem a uma lei de Snell generalizada universal [8,9,10,11,12]. Com base na lei de Snell generalizada, a reflexão ou refração anômala na interface de dois meios ocorre por causa da distribuição de fase horizontal. Podemos expressar os dois tipos de refração como
$$ \ begin {alinhados} \ begin {alinhados} n_r \ sin \ theta _r-n_i \ sin \ theta _i =\ frac {\ lambda _0} {2 \ pi} \ frac {{\ hbox {d}} \ phi } {{\ text {d}} x} \ end {alinhado} \ end {alinhado} $$ (1)
onde \ (\ theta _r \) representa o ângulo de refração ou ângulo de refração anômalo e \ (\ theta _i \) representa o ângulo de incidência. O índice de refração \ (n_r \) geralmente se refere ao índice de refração do ar, que tem uma magnitude de 1. Em contraste, \ (n_i \) se refere ao índice de refração do material metassuperficial, \ (\ lambda _0 \) é o comprimento de onda operacional no espaço livre, ed \ (\ phi \) / \ ({\ text {d}} x \) é o gradiente de fase. A metassuperfície de gradiente de fase precisa atingir uma mudança de fase quase linear completa (2 \ pi \) durante um grande período para controlar a transmissão anômala; assim, o gradiente de fase é
$$ \ begin {alinhados} \ begin {alinhados} \ frac {{\ hbox {d}} \ phi} {{\ text {d}} x} =\ frac {2 \ pi} {P_x} \ end {alinhados } \ end {alinhado} $$ (2)
onde \ (P_x \) é o período da metassuperfície proposta ao longo de x -eixo. Neste trabalho, consideramos apenas a luz normal incidente na interface; assim, \ (\ theta _i \) é 0, e a equação pode ser ainda mais simplificada como
$$ \ begin {alinhados} \ begin {alinhados} sin \ theta _r =\ frac {\ lambda _0} {2 \ pi} \ frac {{\ hbox {d}} \ phi} {{\ text {d}} x} =\ frac {\ lambda _0} {P_x} \ end {alinhado} \ end {alinhado} $$ (3)
Metassuperfícies de gradiente de fase exibem não apenas transmissão anômala de ordem baixa, mas também transmissão anômala de ordem alta. Para determinar o ângulo de refração anômala de alta ordem, introduzimos a equação de grade para modificar a lei de Snell generalizada [36,37,38]. A lei de Snell generalizada modificada é
$$ \ begin {alinhados} \ begin {alinhados} \ sin \ theta _r =m \ frac {\ lambda _0} {P_x} + \ frac {\ lambda _0} {P_x} =(m + 1) \ frac {\ lambda _0} {P_x} \ end {alinhado} \ end {alinhado} $$ (4)
onde m representa a ordem de difração tradicional. Os deslocamentos de onda eletromagnética da posição da ordem zero original para a posição da primeira ordem podem ser usados para determinar o ângulo de refração anômalo. Além disso, o período e o comprimento de onda operacional determinam o número total de ordens de difração. A proporção de \ (\ lambda _0 \) para \ (P_x \) influencia o valor desejado de m. Quando \ (\ lambda _0 \) / \ (P_x \) é maior que 0,5, m pode ter apenas um valor de 0, caso em que apenas três ordens de difração podem ser obtidas:0, −1 e 1. No entanto, quando \ (\ lambda _0 \) / \ (P_x \) é menor que 0,5, m pode assumir um valor de 0 ou 1, caso em que cinco ordens de difração podem ser obtidas:\ (- 2, -1, 0, 1 \) e 2. Na discussão a seguir, esta teoria é comprovada por nossos resultados calculados .

Para explicar as características da estrutura proposta, calculamos principalmente a eficiência e o ângulo de refração para transmissão anômala. A eficiência de transmissão total e a eficiência de transmissão anômala são definidas como
$$ \ begin {alinhados} T =I _ {\ mathrm {out}} / I _ {\ mathrm {in}} \ end {alinhados} $$ (5) $$ \ begin {alinhados} \ eta =I_r / I_ { in} \ end {alinhado} $$ (6)
onde \ (I _ {\ mathrm {in}} \) é a intensidade de entrada, \ (I _ {\ mathrm {out}} \) é a intensidade total de transmissão, e \ (I_r \) é a intensidade transmitida ao longo da refração anômala ângulo.

a Fase dos nanobastões hexagonais regulares periódicos para diferentes parâmetros estruturais \ (H_1 \) e w a um comprimento de onda de 1529 nm. b A eficiência de transmissão e c a eficiência de reflexão da estrutura periódica para diferentes espessuras \ (H_1 \) na faixa de comprimento de onda de 1400–1600 nm. d Eficiência de transmissão da estrutura periódica para diferentes espessuras \ (H_2 \) na faixa de comprimento de onda de 1400-1600 nm

Para a estrutura proposta, esperamos alcançar uma mudança de fase completa de 2 \ (\ pi \) ajustando a altura \ (H_1 \) e o comprimento lateral do hexágono regular w . Definimos o período P para 500 nm, e definir a espessura do substrato \ (H_2 \) para 7050 nm. Como a espessura do substrato \ (H_2 \) é maior que \ (4 \ lambda \), podemos considerar o substrato como um substrato meio ilimitado. As variações de fase com a mudança em \ (H_1 \) e w em um comprimento de onda de 1529 nm são mostrados na Fig. 2a. É claro que a fase da luz transmitida varia com o comprimento lateral do hexágono regular w , mas apenas quando a altura \ (H_1 \) é maior que 800 nm, esta estrutura pode realizar uma mudança de fase completa de 2 \ (\ pi \). A alta eficiência de transmissão é outro fator que deve ser considerado ao projetar metassuperfícies de gradiente de fase. A Figura 2b, c mostra as mudanças na eficiência de transmissão e eficiência de reflexão com o comprimento de onda para diferentes alturas \ (H_1 \) dos nanobastões periódicos, mostrado na Fig. 1. O parâmetro estrutural w é definido para 160 nm. Como mostrado na Fig. 2b, o comprimento de onda do pico de eficiência de transmissão muda para o vermelho com o aumento da altura do nanorod. Obviamente, a altura dos nanobastões tem um efeito notável na eficiência de transmissão e na eficiência de reflexão. Aqui, para obter alta eficiência de transmissão, a altura \ (H_1 \) é definida como 1200 nm. Nesse valor, a maior eficiência de transmissão da metassuperfície homogênea simples chega a 98,70% em um comprimento de onda de 1540 nm. A Figura 2d descreve a mudança na eficiência de transmissão com o comprimento de onda para diferentes alturas \ (H_2 \). A eficiência de transmissão muda periodicamente com o aumento da espessura do substrato \ (H_2 \).

a A eficiência de reflexão e b a fase dos nanobastões hexagonais regulares periódicos para diferentes valores de w na faixa de comprimento de onda de 1000–1800 nm. c Seção transversal de espalhamento \ (Q_s \) versus o comprimento de onda de um nanobastão de silício hexagonal regular isolado. A contribuição de cada termo para a expansão de Mie é mostrada. d Perfis de fase obtidos por meio de análise de modo próprio e simulações numéricas para comprimentos laterais variados w . e Esquema da meta-superfície de gradiente de fase projetada

A Figura 3a, b ilustra a variação na eficiência de reflexão e fase da estrutura de matriz simples, alterando o comprimento lateral dos hexágonos regulares para a faixa de comprimento de onda de 1000–1600 nm. Conforme mostrado na Fig. 3a, b, existem muitos picos ressonantes distinguíveis no espectro de reflexão. Através da estrutura de matriz simples, uma mudança de fase de quase \ (\ pi \) pode ser realizada para cada comprimento de onda ressonante. É claro que uma mudança de fase completa \ (2 \ pi \) pode ser alcançada quando o comprimento lateral do hexágono regular w muda de 100 a 220 nm em um comprimento de onda de 1529 nm. Para esclarecer ainda mais o mecanismo da mudança de fase \ (2 \ pi \), usamos o método de expansão multipolar eletromagnética (EME) para calcular as seções de choque de espalhamento (SCSs) de um nanorod de silício hexagonal regular isolado [31, 41]. Na Fig. 3c, representamos os SCSs de espalhamento calculados do dipolo elétrico (ED), dipolo magnético (MD), quadrupolo elétrico (EQ) e quadrupolo magnético (MQ) componentes para w =160 nm. Obviamente, várias ressonâncias Mie, especialmente ressonâncias dipolo, são excitadas no comprimento de onda operacional. No entanto, existem alguns desvios entre a excitação das ressonâncias de Mie na partícula isolada e nas partículas periódicas. Não há mudança de fase abrupta em um comprimento de onda de 1529 nm, o que prova que a mudança de fase \ (2 \ pi \) é formada por apenas um modo. Portanto, o mecanismo de controle de fase \ (2 \ pi \) em um comprimento de onda de 1529 nm é analisado por análise de modo próprio [42]. Esses nanobastões podem ser considerados ressonadores Fabry-Pérot de fator de baixa qualidade, e a fase pode ser modulada pelo índice de refração efetivo do modo fundamental. Assim, pode-se demonstrar que a fase é
$$ \ begin {alinhados} \ begin {alinhados} \ varphi =H_1 * n _ {\ mathrm {eff}} * 2 \ pi / \ lambda \ end {alinhados} \ end {alinhados} $$ (7)
onde \ (H_1 \) é a altura desses nanobastões, \ (n _ {\ mathrm {eff}} \) é o índice de refração efetivo do modo fundamental obtido por análise de modo próprio, e \ (\ lambda \) é o comprimento de onda operacional . Na Fig. 3d, representamos os perfis de fase obtidos por meio de análise de modo próprio (linha tracejada) e simulação numérica (linha sólida) em comprimentos de onda de 1300 nm e 1529 nm, respectivamente. Conforme mostrado na Figura 3d, há duas reduções de fase abruptas na fase simulada em um comprimento de onda de 1300 nm, correspondendo a dois tipos de ressonâncias Mie. Quando w de 100 a 250 nm, as tendências de mudança de fase obtidas pelos dois métodos são basicamente as mesmas em um comprimento de onda de 1529 nm. De acordo com o desvio para o vermelho dos picos de reflexão na Fig. 3a, quando w for maior que 250 nm, a ressonância Mie é excitada em um comprimento de onda de 1529 nm. Para a metassuperfície que propomos neste trabalho, uma vez que os parâmetros estruturais de cada elemento estão na faixa de 100 a 220 nm, conforme mostrado na Tabela 1, nenhuma ressonância de Mie é excitada dentro desta faixa. Portanto, podemos assumir que a mudança de fase é baseada principalmente na ressonância de Fabry – Pérot [6, 39, 40, 42]. De acordo com a lei de Snell generalizada, a transmissão anômala pode ser alcançada se uma metassuperfície tiver uma habilidade de mudança de fase \ (2 \ pi \). Ajustando o tamanho dos nanobastões para que a mudança de fase seja uniformemente espaçada e cubra uma faixa completa de \ (2 \ pi \), podemos desviar o feixe deslocando sua frente de onda. A Figura 3e ilustra o diagrama esquemático da metassuperfície de gradiente de fase. Seis nanobastões de silício de tamanhos diferentes com intervalos de fase \ (2 \ pi / 5 \) são dispostos em um substrato de sílica para formar um gradiente de fase completo de 0 a \ (2 \ pi \). A caixa roxa representa um período completo, e \ (P_x \) e \ (P_y \) são definidos para 3000 nm e 500 nm, respectivamente.

a Mudança de fase simulada da metassuperfície ao longo do x - direção em um período completo para a faixa de comprimento de onda de 1400–1600 nm. b Distribuição de fase simulada ao longo do x -direcção a um comprimento de onda de 1529 nm. c Intensidades simuladas da luz transmitida e refletida

Resultados e discussão

A Tabela 1 mostra os parâmetros estruturais de cada elemento para a estrutura proposta. Investigamos a distribuição de fase e a intensidade da luz de transmissão. Para facilitar a análise, definimos a origem das coordenadas como o centro da supercélula. Simulamos a distribuição de fase da luz de transmissão na faixa de comprimento de onda de 1400–1600 nm. Conforme mostrado na Fig. 4a, a estrutura proposta pode realizar um deslocamento de fase completo \ (2 \ pi \) na faixa de 1400-1600 nm. Para deixar isso claro, a Fig. 4b mostra a curva de deslocamento de fase em um comprimento de onda central de 1529 nm. Conforme representado na Fig. 4b, a mudança de fase mostra uma tendência linear e é muito suave. De acordo com a lei de Snell generalizada, quanto melhor for a linearidade da mudança de fase, mais plano é o plano de fase do equipamento da luz transmitida. Simulamos a transmitância e a refletância da metassuperfície proposta para a faixa de 1400–1600 nm, cujos resultados são mostrados na Fig. 4c. Ao observar a curva, podemos ver que a transmissão total permanece altamente eficiente, ultrapassando 60% em toda a faixa de comprimento de onda operacional. Em um comprimento de onda de 1529 nm, a eficiência total de transmissão chega a 96,5% com uma eficiência de reflexão de 3,4%. A soma da refletividade da estrutura e da transmitância do substrato de sílica é 1 em toda a faixa de comprimento de onda. Portanto, podemos determinar que a reflexão ocorre principalmente na primeira interface entre o ar e o substrato. Conforme mostrado na Fig. 4c, as diferenças entre as três curvas de transmissão são quase imperceptíveis e são causadas pela absorção da estrutura. A taxa de absorção é muito menor do que 0,1% porque a parte imaginária do índice de refração do silício na faixa de comprimento de onda do infravermelho próximo é muito pequena. Assim, a taxa de absorção é desprezível. A eficiência de transmissão e a eficiência de reflexão exibem tendências opostas àquelas do comprimento de onda, e a perda da estrutura vem principalmente da reflexão. É claro que a metassuperfície de gradiente de fase proposta pode realizar uma mudança de fase quase linear \ (2 \ pi \) completa e, simultaneamente, manter uma maior eficiência de transmissão na faixa de 1400-1600 nm.

a Intensidade simulada da eficiência de transmissão anômala. b Eficiência de transmissão de campo distante para diferentes ângulos de refração anômalos em um comprimento de onda de 1529 nm. c Distribuição de fase da configuração da metassuperfície em um comprimento de onda de 1529 nm. O ângulo na figura mostra o ângulo de refração da luz transmitida anômala

Como mostrado na Fig. 5a, também calculamos a eficiência de transmissão anômala desejada da metassuperfície de gradiente de fase ao longo de toda a faixa de comprimento de onda operacional e normalizamos para a energia da luz incidente. Comparando a Fig. 4c com a Fig. 5a, podemos ver que as tendências da eficiência de transmissão total e eficiência de transmissão anômala com o comprimento de onda são consistentes. Os resultados mostram que a eficiência de transmissão anômala desejada excede 80% nas faixas de comprimento de onda de 1527–1545 e 1591–1600 nm. Notavelmente, a eficiência de transmissão anômala chega a 96,2% em um comprimento de onda de 1529 nm. A Figura 5b mostra a relação entre a eficiência de transmissão de campo distante e o ângulo de refração anômalo em um comprimento de onda de 1529 nm. É claro que a energia do campo distante da luz transmitida é principalmente concentrada em um ângulo de 30,64, e apenas a energia fraca é distribuída nos outros dois ângulos. Para fácil observação, a Fig. 5c mostra a distribuição de fase da configuração da metassuperfície no comprimento de onda central. Na Fig. 5c, podemos ver que a luz transmitida está obviamente refratada e que a frente de onda é relativamente plana. Substituindo o comprimento de onda de trabalho e o período da estrutura na Eq. (3), obtemos um ângulo de transmissão anômalo \ (\ theta _r \) de 30.642, que está muito próximo dos resultados de nossa simulação. Para verificar a relação entre o número de ordens de difração e a razão entre o comprimento de onda e o período, definimos \ (\ lambda _0 \) / \ (P_x \) com o valor crítico de 0,5 e selecionamos cinco comprimentos de onda diferentes para realizar cálculos teóricos e simulações FDTD. Os resultados são mostrados na Tabela 2. Obviamente, os resultados da simulação são muito consistentes com os resultados calculados.

De acordo com os ângulos calculados e simulados para a estrutura proposta mostrada na Tabela 2, quando \ (\ lambda _0 \) / \ (P_x \) é maior que 0,5, apenas a ordem de difração 0 e a ordem de difração 1 estão presentes, e não há ordem de difração 2. Quando \ (\ lambda _0 \) / \ (P_x \) é menor que 0,5, as ordens de difração 0, 1 e 2 são obtidas na simulação. Este resultado está em total concordância com a análise teórica descrita acima e, portanto, confirma totalmente a confiabilidade da lei de Snell generalizada combinada com a teoria de grade.

a A eficiência total de transmissão e b a eficiência de transmissão anômala em função da espessura do substrato para a faixa de comprimento de onda de 1400–1600 nm. c A eficiência de transmissão anômala da estrutura proposta para diferentes ângulos de polarização na faixa de comprimento de onda de 1400–1600 nm. d Eficiência de transmissão anômala calculada em diferentes valores do comprimento lateral w

Na Fig. 6a, b, a faixa de comprimento de onda é 1400–1600 nm, e a eficiência de transmissão total e a eficiência de transmissão anômala são plotadas como uma função da espessura do substrato \ (H_2 \). A eficiência de transmissão é afetada pela espessura do substrato e o pico do comprimento de onda é desviado para o vermelho com o aumento da espessura. É óbvio que tanto a eficiência de transmissão total quanto a eficiência de transmissão anômala mudam periodicamente com o aumento da espessura do substrato. Para reduzir o consumo de memória na simulação de computador, a espessura otimizada do substrato é definida como 7050 nm e a eficiência de transmissão anômala desejada atinge 96,2% em um comprimento de onda de 1529 nm. Acreditamos que uma alta eficiência de transmissão anômala pode ser obtida mesmo se o substrato for espesso. Calculamos também a variação na eficiência de transmissão anômala com o ângulo de polarização da luz incidente, conforme mostrado na Fig. 6c. Em um comprimento de onda de 1529 nm, a eficiência de transmissão anômala aumenta com o aumento do ângulo de polarização e atinge um máximo quando o ângulo de polarização é 90 ( y -polarização). Considerando que o comprimento lateral w da estrutura requer valores numéricos precisos e pode ser difícil de fabricar com precisão, calculamos a eficiência de transmissão anômala em diferentes valores de w para testar a tolerância da estrutura. Conforme mostrado na Fig. 6d, a tolerância da estrutura é obtida alterando o comprimento lateral w com base nos parâmetros estruturais listados na Tabela 1. Essas curvas, \ (U_1 \) - \ (U_6 \), representam a variação na eficiência de transmissão anômala com os comprimentos laterais dos seis nanobastões por intervalo periódico. O eixo horizontal \ (\ Delta w \) representa a diferença entre o comprimento do lado simulado e o comprimento do lado listado na Tabela 1. Podemos ver que a curva \ (U_1 \) é muito plana e que a eficiência de transmissão anômala muda em apenas 2 % com o comprimento lateral dentro de uma largura de banda de 20 nm. As tendências das curvas \ (U_2 \), \ (U_3 \), \ (U_4 \) e \ (U_5 \) são basicamente as mesmas e podem ser obtidas mais de 90% de eficiência de transmissão anômala quando o comprimento do lado está dentro a largura de banda de 20 nm. Obviamente, alterar o comprimento do lado de \ (U_6 \) tem a influência mais notável no desempenho; no entanto, \ (U_6 \) ainda exibe alta eficiência de transmissão anômala. Quando o comprimento lateral é reduzido em 10 nm, a eficiência de transmissão anômala permanece acima de 90%. Quando o comprimento lateral é aumentado em 10 nm, a eficiência de transmissão anômala é notavelmente afetada, mas ainda excede 87%. Esses resultados provam que um pequeno erro durante a fabricação não afeta substancialmente o desempenho da metassuperfície.

Isso pode ser visto na Eq. (3) que o ângulo de difração da luz de transmissão anômala é afetado por \ (\ lambda _0 \) / \ (P_x \); assim, tentamos mudar a magnitude de \ (P_x \) para obter diferentes ângulos de refração anômalos. Um método eficaz para perceber diferentes ângulos de refração anômalos é alterar o número de elementos por intervalo periódico. Portanto, projetamos metassuperfícies de gradiente de fase com vários conjuntos. Os elementos da metassuperfície por intervalo periódico mudam de três para nove. Selecionamos o comprimento de onda de trabalho com a maior eficiência de transmissão anômala para cada grupo de metassuperfícies e observamos a distribuição de fase da luz transmitida. Os resultados da simulação são plotados na Fig. 7a-f. Conforme o número de elementos diminui de nove para três, a proporção de \ (\ lambda _0 \) / \ (P_x \) aumenta gradualmente, e o ângulo de transmissão anômalo aumenta de 19,35 para 68,58. A Figura 7a-f mostra que metassuperfícies de gradiente de fase com diferentes elementos podem realizar distribuições de fase quase lineares e que a frente de onda da luz transmitida é relativamente suave. Realizamos análises de campo distante das configurações acima e plotamos a distribuição de energia da luz transmitida ao longo de cada ângulo de difração, como mostrado na Fig. 8a-f. Podemos obter mais de 80% de eficiência de transmissão anômala de 19,35 a 46,68. Os parâmetros estruturais de cada elemento e os resultados numéricos detalhados estão listados na Tabela 3. Em nosso processo de otimização, o comprimento lateral do hexágono regular w e o ponto final P são os principais parâmetros de otimização.

Distribuição de fase de uma metassuperfície de gradiente de fase que consiste em diferentes números de elementos. a Metassuperfície de nove elementos. b Metassuperfície de oito elementos. c Metassuperfície de sete elementos. d Metassuperfície de cinco elementos. e Metassuperfície de quatro elementos. f Metassuperfície de três elementos. d - f retrate dois períodos para mostrar melhor o efeito de transmissão anômala. Os parâmetros detalhados são mostrados na Tabela 3

Intensidades de transmissão de campo distante em diferentes ângulos de metassuperfícies de gradiente de fase consistindo em diferentes números de elementos. a - f representam nove, oito, sete, cinco, quatro e três elementos, respectivamente

a Variação de fase simulada da metassuperfície de grande ângulo ao longo do x -direcção em um período completo para comprimentos de onda de 1400–1600 nm. b Mudança de fase \ (2 \ pi \) completa ao longo do x -direcção da metassuperfície de gradiente de fase para 1450, 1500, 1536 e 1550 nm. c A intensidade da transmissão total e transmissão anômala

According to the generalized Snell’s Law, to design a larger anomalous refraction angle $\theta _r$, we should increase the ratio of the working wavelength $\lambda$ to the structural period $P_x$. As shown in Fig. 9a, we plot the phase variation of the transmitted light along the x -direction for wavelengths of 1400–1600 nm. For clarity, we select four wavelength points, i.e., 1450 nm, 1500 nm, the central working wavelength 1536 nm, and 1550 nm, to plot the phase shift curves shown in Fig. 9b. It is clear that the all-dielectric metasurface can realize a full $2\pi$ phase shift for the wavelength points. From Fig. 9b, we can see that the phase variation shows a linear trend along the x -direction. We calculate the total transmission efficiency and the desired anomalous transmission efficiency of the structure in the working band, the results of which are shown in Fig. 9c. It can be observed that the total transmission efficiency is lower than before. However, at the operating wavelength of 1536 nm, the anomalous transmission efficiency can reach 69.6% with an anomalous refraction angle of 68.58. The phase distribution of transmitted light and the energy distributions at different anomalous refraction angles are shown in Figs. 7f and 8f, respectively. From the electric field distribution, we can clearly see that the equilateral phase plane of the transmitted light is very flat. The transmitted light emits very little energy at 0 and $-68.58$, and the majority of transmitted light is concentrated at 68.58. The anomalous transmission performance of the all-dielectric phase-gradient metasurface designed by us is better than that of most of the metasurface structures proposed before, and the anomalous transmission efficiency can reach more than 60% within the range of anomalous refraction angles from 0 to 70. Based on the above analysis, an anomalous refraction angle of approximately 30 is the most reasonable. At this anomalous refraction angle, the highest anomalous transmission efficiency can be achieved, and the anomalous refraction angle can be guaranteed to be large enough.

Conclusions

In summary, we designed and numerically investigated an all-dielectric phase-gradient metasurface to achieve high-efficiency anomalous transmission in the near-infrared region. The metasurface consists of regular hexagonal silicon nanorods arranged on a silica substrate. The FDTD method was used to calculate the transmission efficiency and anomalous refraction angle of the transmitted light. The results show that the metasurface can realize a complete $2\pi$ phase shift in the wavelength range of 1400–1600 nm. At a center wavelength of 1529 nm, the desired anomalous transmission efficiency reached 96.2% with an anomalous refraction angle of 30.64. Furthermore, the anomalous transmission efficiency exceeded 80% in the range of 1527–1545 nm, which means that our design is more flexible. We also designed multiple sets of phase-gradient metasurfaces by changing the number of elements per periodic interval and adjusting the period of the metasurface. The optimized results show that we can modulate the anomalous refraction angle in the range of 19.35-68.58. When the anomalous refraction angle is less than 46.68, more than 80% of the anomalous transmission efficiency can be obtained. Such an all-dielectric metasurface will be easy to apply to integrated optical devices.

Availability of data and materials

The datasets generated and analyzed during the current study are available from the corresponding author on reasonable request.

Abbreviations

FDTD:: Finite difference time domain
TE:: Transverse electric
LPCVD:: Low-pressure chemical vapor deposition
EBL:: Electron beam lithography
PEC:: Proximity effect correction
EME:: Electromagnetic multipole expansion
SCSs:: Scattering cross sections
ED:: Electric dipole
MD:: Magnetic dipole
EQ:: Electric quadrupole
MQ:: Magnetic quadrupole

Impacto dos estados da superfície e da fração da toupeira de alumínio no potencial da superfície e 2DEG em HEMTs AlGaN / GaN Controle de Polarização Terahertz Completo com Largura de Banda Ampliada via Metasurfaces Dielétricos

Nanomateriais

Materiais Poliméricos

biológico

Corante

Especiarias