Medições de magnitude AC

Até agora sabemos que a tensão CA alterna na polaridade e a corrente CA alterna na direção. Também sabemos que a CA pode alternar em uma variedade de maneiras diferentes e, rastreando a alternância ao longo do tempo, podemos representá-la como uma "forma de onda".

Podemos medir a taxa de alternância medindo o tempo que leva para uma onda evoluir antes de se repetir (o "período") e expressar isso como ciclos por unidade de tempo, ou "frequência". Na música, a frequência é igual ao tom , que é a propriedade essencial que distingue uma nota da outra.

No entanto, encontramos um problema de medição se tentarmos expressar quão grande ou pequena é uma quantidade de CA. Com DC, onde as quantidades de voltagem e corrente são geralmente estáveis, temos poucos problemas para expressar quanta voltagem ou corrente temos em qualquer parte de um circuito.

Mas como atribuir uma única medida de magnitude a algo que está em constante mudança?

Maneiras de expressar a magnitude de uma forma de onda CA

Uma maneira de expressar a intensidade ou magnitude (também chamada de amplitude ), de uma quantidade CA é medir sua altura de pico em um gráfico de forma de onda. Isso é conhecido como o pico ou crista valor de uma forma de onda AC:Figura abaixo

Tensão de pico de uma forma de onda.



Outra forma é medir a altura total entre picos opostos. Isso é conhecido como pico a pico (P-P) valor de uma forma de onda AC:Figura abaixo

Tensão pico a pico de uma forma de onda.



Infelizmente, qualquer uma dessas expressões de amplitude da forma de onda pode ser enganosa ao comparar dois tipos diferentes de ondas. Por exemplo, uma onda quadrada com pico de 10 volts é obviamente uma quantidade maior de voltagem por um período maior de tempo do que uma onda triangular com pico de 10 volts.

Os efeitos dessas duas tensões CA alimentando uma carga seriam bastante diferentes:Figura abaixo

Uma onda quadrada produz um efeito de aquecimento maior do que a mesma onda triangular de tensão de pico.



Uma maneira de expressar a amplitude de diferentes formas de onda de uma forma mais equivalente é fazer a média matemática dos valores de todos os pontos no gráfico de uma forma de onda para um único número agregado. Esta medição de amplitude é conhecida simplesmente como média valor da forma de onda.

Se calcularmos a média de todos os pontos na forma de onda algebricamente (isto é, considerar seu sinal , seja positivo ou negativo), o valor médio para a maioria das formas de onda é tecnicamente zero, porque todos os pontos positivos cancelam todos os pontos negativos em um ciclo completo:Figura abaixo

O valor médio de uma onda senoidal é zero.



Isso, é claro, será verdadeiro para qualquer forma de onda com porções de área igual acima e abaixo da linha “zero” de um gráfico. No entanto, como um prático medida do valor agregado de uma forma de onda, "média" é geralmente definida como a média matemática de todos os pontos valores absolutos ao longo de um ciclo.

Em outras palavras, calculamos o valor médio prático da forma de onda considerando todos os pontos da onda como quantidades positivas, como se a forma de onda fosse assim:Figura abaixo

Forma de onda vista pelo medidor de “resposta média” AC.



Os movimentos do medidor mecânico insensíveis à polaridade (medidores projetados para responder igualmente aos semiciclos positivos e negativos de uma tensão ou corrente alternada) são registrados em proporção ao valor médio (prático) da forma de onda, devido à inércia do ponteiro contra a tensão do a mola naturalmente calcula a média da força produzida pelos valores variáveis ​​de tensão / corrente ao longo do tempo.

Por outro lado, os movimentos do medidor sensíveis à polaridade vibram inutilmente se expostos à tensão ou corrente CA, suas agulhas oscilando rapidamente em torno da marca zero, indicando o verdadeiro valor médio (algébrico) de zero para uma forma de onda simétrica. Quando o valor “médio” de uma forma de onda é referenciado neste texto, será assumido que a definição “prática” de média é pretendida, a menos que especificado de outra forma.

Outro método de derivar um valor agregado para a amplitude da forma de onda é baseado na capacidade da forma de onda de fazer um trabalho útil quando aplicada a uma resistência de carga. Infelizmente, uma medição CA com base no trabalho realizado por uma forma de onda não é o mesmo que o valor "médio" dessa forma de onda, porque a potência dissipado por uma determinada carga (trabalho executado por unidade de tempo) não é diretamente proporcional à magnitude da tensão ou da corrente impressa sobre ele.

Em vez disso, a potência é proporcional ao quadrado da tensão ou corrente aplicada a uma resistência (P =E ² / R e P =I ² R). Embora a matemática de tal medição de amplitude possa não ser direta, a utilidade dela é.

Considere uma serra de fita e um quebra-cabeças, duas peças de equipamento moderno de marcenaria. Ambos os tipos de serras cortam com uma lâmina metálica fina e dentada, movida a motor, para cortar madeira. Mas enquanto a serra de fita usa um movimento contínuo da lâmina para cortar, a serra de vaivém usa um movimento de vaivém.

A comparação da corrente alternada (AC) com a corrente contínua (DC) pode ser comparada à comparação desses dois tipos de serras:Figura abaixo

Analogia do quebra-cabeça de fita de DC vs AC.



O problema de tentar descrever as quantidades variáveis ​​de tensão ou corrente CA em uma medição única e agregada também está presente nesta analogia com serra:como podemos expressar a velocidade de uma lâmina de serra de vaivém? Uma lâmina de serra de fita se move com uma velocidade constante, semelhante à maneira como a tensão DC empurra ou a corrente DC se move com uma magnitude constante. Uma lâmina de serra de vaivém, por outro lado, se move para frente e para trás, sua velocidade de lâmina muda constantemente. Além disso, o movimento de vaivém de quaisquer duas serras pode não ser do mesmo tipo, dependendo do projeto mecânico das serras.

Um quebra-cabeça pode mover sua lâmina com um movimento de onda senoidal, enquanto outro com um movimento de onda triangular. Para classificar um quebra-cabeça com base em seu pico a velocidade da lâmina pode ser bastante enganosa ao comparar uma serra de vaivém com outra (ou uma serra de vaivém com uma serra de fita!). Apesar do fato de que essas diferentes serras movem suas lâminas de maneiras diferentes, elas são iguais em um aspecto:todas cortam madeira, e uma comparação quantitativa dessa função comum pode servir como uma base comum para classificar a velocidade da lâmina.

Imagine um quebra-cabeça e uma serra de fita lado a lado, equipados com lâminas idênticas (mesmo passo de dente, ângulo, etc.), igualmente capazes de cortar a mesma espessura do mesmo tipo de madeira na mesma proporção. Podemos dizer que as duas serras eram equivalentes ou iguais em sua capacidade de corte. Esta comparação pode ser usada para atribuir uma velocidade de lâmina "equivalente à serra de fita" para o movimento da lâmina para frente e para trás da serra de vaivém; relacionar a eficácia do corte de madeira de uma à outra?

Esta é a ideia geral usada para atribuir uma medição "equivalente DC" a qualquer tensão ou corrente AC:qualquer magnitude de tensão ou corrente DC produziria a mesma quantidade de dissipação de energia térmica através de uma resistência igual:Figura abaixo

Uma voltagem RMS produz o mesmo efeito de aquecimento que a mesma voltagem DC

Como Root Mean Square (RMS) é relevante para AC?

Nos dois circuitos acima, temos a mesma quantidade de resistência de carga (2 Ω) dissipando a mesma quantidade de potência na forma de calor (50 watts), um alimentado por CA e outro por CC. Como a fonte de tensão CA ilustrada acima é equivalente (em termos de potência fornecida a uma carga) a uma bateria CC de 10 volts, nós a chamaríamos de fonte CA de “10 volts”.

Mais especificamente, denotaríamos seu valor de tensão como sendo 10 volts RMS . O qualificador “RMS” significa Root Mean Square , o algoritmo usado para obter o valor equivalente DC de pontos em um gráfico (essencialmente, o procedimento consiste em elevar ao quadrado todos os pontos positivos e negativos em um gráfico de forma de onda, calcular a média desses valores quadrados e, em seguida, tirar a raiz quadrada dessa média para obter o resposta final).

Às vezes, os termos alternativos equivalente ou equivalente DC são usados ​​em vez de “RMS”, mas a quantidade e o princípio são os mesmos.

A medição de amplitude RMS é a melhor maneira de relacionar as grandezas AC às grandezas DC, ou outras grandezas AC de diferentes formatos de onda, ao lidar com medições de energia elétrica.

Para outras considerações, as medições de pico ou pico a pico podem ser as melhores a serem empregadas. Por exemplo, ao determinar o tamanho adequado do fio (ampacidade) para conduzir energia elétrica de uma fonte para uma carga, a medição de corrente RMS é a melhor para usar, porque a principal preocupação com a corrente é o superaquecimento do fio, que é uma função de dissipação de energia causada pela corrente através da resistência do fio.

No entanto, ao avaliar isoladores para serviço em aplicações CA de alta tensão, as medições de tensão de pico são as mais adequadas, porque a principal preocupação aqui é o “flashover” do isolador causado por breves picos de tensão, independentemente do tempo.

Instrumentos usados ​​para medir a amplitude de uma forma de onda

As medições de pico e pico a pico são melhor realizadas com um osciloscópio, que pode capturar as cristas da forma de onda com um alto grau de precisão devido à ação rápida do tubo de raios catódicos em resposta às mudanças na voltagem. Para medições RMS, os movimentos do medidor analógico (D’Arsonval, Weston, palheta de ferro, eletrodinamômetro) funcionarão, desde que tenham sido calibrados em números RMS.

Porque a inércia mecânica e os efeitos de amortecimento de um movimento do medidor eletromecânico tornam a deflexão da agulha naturalmente proporcional à média valor da CA, não o valor RMS verdadeiro, medidores analógicos devem ser calibrados especificamente (ou mal calibrados, dependendo de como você olha para isso) para indicar a tensão ou corrente em unidades RMS.

A precisão dessa calibração depende de uma forma de onda assumida, geralmente uma onda senoidal.

Medidores eletrônicos projetados especificamente para medição RMS são os melhores para a tarefa. Alguns fabricantes de instrumentos desenvolveram métodos engenhosos para determinar o valor RMS de qualquer forma de onda. Um desses fabricantes produz medidores “True-RMS” com um minúsculo elemento de aquecimento resistivo alimentado por uma tensão proporcional à que está sendo medida.

O efeito de aquecimento desse elemento de resistência é medido termicamente para fornecer um valor RMS verdadeiro sem nenhum cálculo matemático, apenas as leis da física em ação em cumprimento à definição de RMS. A precisão desse tipo de medição RMS é independente da forma de onda.

Relação de pico, pico a pico, média e RMS

Para formas de onda "puras", existem coeficientes de conversão simples para igualar medições de Pico, Pico a Pico, Média (prática, não algébrica) e RMS:

Fatores de conversão para formas de onda comuns.



Além das medidas RMS, média, pico (crista) e pico a pico de uma forma de onda CA, existem razões que expressam a proporcionalidade entre algumas dessas medições fundamentais. O fator de crista de uma forma de onda AC, por exemplo, é a proporção de seu valor de pico (crista) dividido por seu valor RMS.

O fator de forma de uma forma de onda CA é a proporção de seu valor RMS dividido por seu valor médio. As formas de onda quadradas sempre têm crista e fatores de forma iguais a 1, uma vez que o pico é o mesmo que os valores RMS e médios. As formas de onda sinusoidal têm um valor RMS de 0,707 (o recíproco da raiz quadrada de 2) e um fator de forma de 1,11 (0,707 / 0,636).

As formas de onda em forma de triângulo e dente de serra têm valores RMS de 0,577 (o recíproco da raiz quadrada de 3) e fatores de forma de 1,15 (0,577 / 0,5).

Tenha em mente que as constantes de conversão mostradas aqui para pico, RMS e amplitudes médias de ondas senoidais, quadradas e triangulares são verdadeiras apenas para puro formas dessas formas de onda. O RMS e os valores médios das formas de onda distorcidas não estão relacionados pelas mesmas razões:Figura abaixo

As formas de onda arbitrárias não têm conversões simples.



Este é um conceito muito importante para entender ao usar um movimento do medidor D’Arsonval analógico para medir a tensão ou corrente CA. Um movimento D’Arsonval analógico, calibrado para indicar a amplitude RMS da onda senoidal, só será preciso ao medir ondas senoidais puras.

Se a forma de onda da tensão ou corrente medida for qualquer coisa menos uma onda senoidal pura, a indicação dada pelo medidor não será o valor RMS verdadeiro da forma de onda, porque o grau de deflexão da agulha em um movimento do medidor D'Arsonval analógico é proporcional à média valor da forma de onda, não o RMS.

A calibração do medidor RMS é obtida “enviesando” a amplitude do medidor para que ele exiba um pequeno múltiplo do valor médio, que será igual ao valor RMS para uma forma de onda particular e apenas uma forma de onda particular .

Uma vez que a forma de onda senoidal é mais comum em medições elétricas, é a forma de onda assumida para a calibração do medidor analógico e o pequeno múltiplo usado na calibração do medidor é 1,1107 (o fator de forma:0,707 / 0,636:a proporção de RMS dividido em média para uma forma de onda sinusoidal).

Qualquer forma de onda diferente de uma onda senoidal pura terá uma razão diferente de valores RMS e médios e, portanto, um medidor calibrado para tensão ou corrente de onda senoidal não indicará RMS verdadeiro ao ler uma onda não senoidal. Lembre-se de que essa limitação se aplica apenas a medidores CA analógicos simples que não empregam a tecnologia “True-RMS”.



REVER:

• A amplitude de uma forma de onda AC é sua altura, conforme representado em um gráfico ao longo do tempo. Uma medição de amplitude pode assumir a forma de pico, pico a pico, média ou quantidade RMS.
• Pico amplitude é a altura de uma forma de onda AC medida a partir da marca zero até o ponto positivo mais alto ou o ponto negativo mais baixo em um gráfico. Também conhecido como crista amplitude de uma onda.
• Pico a pico amplitude é a altura total de uma forma de onda AC medida dos picos máximos positivos aos máximos negativos em um gráfico. Frequentemente abreviado como “P-P”.
• Média amplitude é a "média" matemática de todos os pontos de uma forma de onda durante o período de um ciclo. Tecnicamente, a amplitude média de qualquer forma de onda com porções de área igual acima e abaixo da linha “zero” em um gráfico é zero. No entanto, como uma medida prática de amplitude, o valor médio de uma forma de onda é frequentemente calculado como a média matemática de todos os valores absolutos de todos os pontos (tomando todos os valores negativos e considerando-os positivos). Para uma onda senoidal, o valor médio assim calculado é de aproximadamente 0,637 de seu valor de pico.
• “RMS” significa Root Mean Square , e é uma forma de expressar uma quantidade CA de tensão ou corrente em termos funcionalmente equivalentes a CC. Por exemplo, 10 volts AC RMS é a quantidade de tensão que produziria a mesma quantidade de dissipação de calor em um resistor de determinado valor que uma fonte de alimentação de 10 volts DC. Também conhecido como valor “equivalente” ou “equivalente CC” de uma tensão ou corrente CA. Para uma onda senoidal, o valor RMS é aproximadamente 0,707 de seu valor de pico.
• O fator de crista de uma forma de onda AC é a proporção de seu pico (crista) para seu valor RMS.
• O fator de forma de uma forma de onda AC é a proporção de seu valor RMS para seu valor médio.
• Os movimentos do medidor eletromecânico analógico respondem proporcionalmente à média valor de uma tensão ou corrente CA. Quando a indicação RMS é desejada, a calibração do medidor deve ser "enviesada" de acordo. Isso significa que a precisão da indicação RMS de um medidor eletromecânico depende da pureza da forma de onda:se é exatamente a mesma forma de onda que a forma de onda usada na calibração.

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• Planilha de operação básica do osciloscópio