Ressonância de série simples

Um efeito semelhante ocorre em circuitos indutivos / capacitivos em série. Quando um estado de ressonância é alcançado (reatâncias capacitivas e indutivas iguais), as duas impedâncias se cancelam e a impedância total cai para zero! Exemplo:

Circuito ressonante de série simples.







Com a impedância série total igual a 0 Ω na frequência de ressonância de 159,155 Hz, o resultado é um curto-circuito através da fonte de alimentação CA em ressonância. No circuito desenhado acima, isso não seria bom.

Vou adicionar um pequeno resistor (Figura abaixo) em série com o capacitor e o indutor para manter a corrente máxima do circuito um tanto limitada e realizar outra análise SPICE na mesma faixa de frequências.

Circuito ressonante em série adequado para SPICE.

 série circuito lc v1 1 0 ac 1 sin r1 1 2 1 c1 2 3 10u l1 3 0 100m .ac lin 20 100 200 .plot ac i (v1) .fim 

Gráfico de circuito ressonante em série da corrente I (v1).



Como antes, a amplitude da corrente do circuito aumenta de baixo para cima, enquanto a frequência aumenta da esquerda para a direita. O pico ainda é visto no ponto de frequência traçado de 157,9 Hz, o ponto analisado mais próximo ao nosso ponto de ressonância previsto de 159,155 Hz.

Isso sugere que nossa fórmula de frequência ressonante é válida tanto para circuitos LC em série simples quanto para circuitos LC paralelos simples, que é o caso:







Uma palavra de cautela é necessária com os circuitos ressonantes LC série:por causa das altas correntes que podem estar presentes em um circuito LC série na ressonância, é possível produzir quedas de tensão perigosamente altas através do capacitor e do indutor, pois cada componente possui impedância significativa.

Podemos editar a netlist SPICE no exemplo acima para incluir um gráfico de voltagem no capacitor e indutor para demonstrar o que acontece.

 série circuito lc v1 1 0 ac 1 sin r1 1 2 1 c1 2 3 10u l1 3 0 100m .ac lin 20 100 200 .plotar ac i (v1) v (2,3) v (3) .fim 

Gráfico de Vc =V (2,3) pico de 70 V, VL =v (3) pico de 70 V, I =I (V1 # ramificação) 0,532 A de pico .



De acordo com a SPICE, a tensão entre o capacitor e o indutor atinge um pico em torno de 70 volts!

Isso é bastante impressionante para uma fonte de alimentação que gera apenas 1 volt. Desnecessário dizer que é preciso cautela ao fazer experiências com circuitos como este. A tensão SPICE é inferior ao valor esperado devido ao pequeno (20) número de etapas na declaração de análise de CA (.ac lin 20 100 200). Qual é o valor esperado?

 Dado:fr =159,155 Hz, L =100mH, R =1 XL =2πfL =2π (159,155) (100mH) =j100Ω XC =1 / (2πfC) =1 / (2π (159,155) (10µF)) =-j100Ω Z =1 + j100 -j100 =1 Ω I =V / Z =(1 V) / (1 Ω) =1 A VL =IZ =(1 A) (j100) =j100 V VC =IZ =(1 A) (- j100) =-j100 V VR =IR =(1 A) (1) =1 V Vtotal =VL + VC + VR Vtotal =j100 -j100 +1 =1 V 

Os valores esperados para a tensão do capacitor e do indutor são 100 V. Essa tensão irá forçar esses componentes a esse nível e eles devem ser classificados de acordo. No entanto, essas tensões estão fora de fase e se cancelam, gerando uma tensão total em todos os três componentes de apenas 1 V, a tensão aplicada. A relação entre a tensão do capacitor (ou indutor) e a tensão aplicada é o fator “Q”.

 Q =VL / VR =VC / VR 

REVER:

• A impedância total de um circuito LC em série se aproxima de zero conforme a frequência da fonte de alimentação se aproxima da ressonância.
• A mesma fórmula para determinar a frequência ressonante em um circuito tanque simples também se aplica a circuitos em série simples.
• Tensões extremamente altas podem ser formadas através dos componentes individuais de circuitos LC série em ressonância, devido a altos fluxos de corrente e impedâncias de componentes individuais substanciais.

PLANILHAS RELACIONADAS:

• Planilha de circuitos CA série e paralela