Entendendo Sequências de Fase Harmônicas em Sistemas Trifásicos de Potência

Na seção anterior mostramos que o terceiro harmônico e seus múltiplos inteiros — conhecidos como harmônicos triplos — gerados por formas de onda fundamentais defasadas 120° estão, na verdade, em fase uns com os outros.

Em um sistema trifásico padrão de 60 Hz, onde fases A, B e C são espaçadas 120° apart, os múltiplos de terceiro harmônico (180 Hz) alinham perfeitamente em fase através de todas as três fases.

Tanto ilustração gráfica quanto formulação matemática podem ser usadas para entender este comportamento:

Correntes harmônicas das Fases A, B, C todas coincidem, ou seja, nenhuma rotação.

Tabela Matemática Estendida com Harmônicos de Números Ímpares

Se estendermos a tabela para incluir harmônicos ímpares de ordem superior, um padrão claro emerge quanto à rotação — ou sequência — destas frequências:

Harmônicos que rotacionam com a mesma sequência da fundamental, como o 7º, são denominados sequência positiva. Aqueles que rotacionam na sequência oposta, como o 5º, são chamados sequência negativa. Os harmônicos triplos (3º, 9º, etc.) que não rotacionam — permanecendo em fase uns com os outros — são classificados como sequência zero.

Este padrão positivo-zero-negativo-positivo repete-se indefinidamente para todos os harmônicos de números ímpares, o que pode ser expresso sucintamente na seguinte tabela:

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