Sequências: Entendendo Progressões Aritméticas e Geométricas
Progressões Aritméticas
Uma progressão aritmética é uma lista de números onde cada termo difere do anterior por uma quantidade fixa, chamada de razão comum. A contagem simples de uma criança (1, 2, 3, 4, …) é um exemplo clássico com razão comum igual a 1. Se nos restringirmos a números pares (2, 4, 6, 8, …) ou ímpares (1, 3, 5, 7, …), a razão comum passa a ser 2.
Na notação de sequências, a letra minúscula a denota um termo individual. O índice subscrito n, como em an, indica a posição do termo na sequência. Por exemplo, em uma sequência de números pares que começa em 2, a3 é igual a 6, a2 é igual a 4, e a1 marca o termo inicial, que é 2.
Uma letra maiúscula A representa a soma cumulativa da sequência até um dado termo. Por exemplo, na mesma sequência de números pares, A4 é igual a 2 + 4 + 6 + 8 = 20.
Progressões Geométricas
Uma progressão geométrica é construída multiplicando (ou dividindo) cada termo por uma constante, chamada de razão comum. Uma sequência de pesos de posição binária (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, …) ilustra uma razão comum de 2.
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