Linhas de Transmissão de Comprimento Finito

Uma linha de transmissão de comprimento infinito é uma abstração interessante, mas fisicamente impossível. Todas as linhas de transmissão têm algum comprimento finito e, como tal, não se comportam exatamente da mesma forma que uma linha infinita.

Se aquele pedaço de cabo “RG-58 / U” de 50 Ω que medi com um ohmímetro anos atrás fosse infinitamente longo, eu teria sido capaz de medir 50 Ω de resistência entre os condutores interno e externo. Mas não era infinito em comprimento e, portanto, medido como “aberto” (resistência infinita).

No entanto, a classificação de impedância característica de uma linha de transmissão é importante, mesmo quando se trata de comprimentos limitados. Um termo mais antigo para impedância característica, que gosto por seu valor descritivo, é impedância de surto .

Se uma tensão transitória (um "surto") for aplicada ao final de uma linha de transmissão, a linha irá puxar uma corrente proporcional à magnitude da tensão de surto dividida pela impedância de surto da linha (I =E / Z). Esta relação simples da Lei de Ohm entre a corrente e a tensão se manterá verdadeira por um período limitado de tempo, mas não indefinidamente.

Se o final de uma linha de transmissão for em circuito aberto - isto é, deixado desconectado - a corrente "onda" propagando-se ao longo do comprimento da linha terá que parar no final, uma vez que a corrente não pode fluir onde não há caminho contínuo.

Esta interrupção abrupta de corrente no final da linha faz com que um "empilhamento" ocorra ao longo do comprimento da linha de transmissão, à medida que os portadores de carga elétrica sucessivamente não encontram para onde ir.

Imagine um trem viajando pelos trilhos com folga entre os engates do vagão:se o vagão da frente bater repentinamente em uma barricada imóvel, ele irá parar, fazendo com que o que está atrás dele pare assim que a primeira folga de engate for recolhido, o que faz com que o próximo vagão pare assim que a folga do próximo acoplamento for retirada, e assim por diante até que o último vagão pare.

O trem não para junto, mas sim em sequência do primeiro ao último vagão:(Figura abaixo)





Um sinal que se propaga da extremidade-fonte de uma linha de transmissão para a extremidade-carga é chamado de onda incidente . A propagação de um sinal da extremidade da carga para a extremidade da fonte (como o que aconteceu neste exemplo com a corrente encontrando o final de uma linha de transmissão em circuito aberto) é chamada de onda refletida .

Quando este “empilhamento” do portador de carga elétrica se propaga de volta para a bateria, a corrente na bateria cessa e a linha atua como um simples circuito aberto.

Tudo isso acontece muito rapidamente para linhas de transmissão de comprimento razoável e, portanto, uma medição de ohmímetro da linha nunca revela o breve período de tempo em que a linha realmente se comporta como um resistor.

Para um cabo de milha de comprimento com um fator de velocidade de 0,66 (a velocidade de propagação do sinal é de 66% da velocidade da luz ou 122.760 milhas por segundo), leva apenas 1 / 122.760 de um segundo (8,146 microssegundos) para um sinal viajar de uma extremidade para o outro. Para que o sinal de corrente alcance o final da linha e "reflita" de volta para a fonte, o tempo de ida e volta é o dobro deste valor ou 16,292 µs.

Significado do incidente e das ondas refletidas

Os instrumentos de medição de alta velocidade são capazes de detectar este tempo de trânsito da fonte para o final da linha e de volta para a fonte novamente e podem ser usados ​​com a finalidade de determinar o comprimento de um cabo.

Esta técnica também pode ser usada para determinar a presença e localização de uma ruptura em um ou ambos os condutores do cabo, uma vez que a corrente "refletirá" na ruptura do fio da mesma forma que na extremidade de um cabo em circuito aberto.

Os instrumentos projetados para tais fins são chamados de refletômetros no domínio do tempo (TDRs). O princípio básico é idêntico ao da determinação do alcance do sonar:gerar um pulso de som e medir o tempo que leva para o eco retornar.

Um fenômeno semelhante ocorre se o fim de uma linha de transmissão é curto-circuitado:quando a frente de onda de tensão atinge o fim da linha, ela é refletida de volta para a fonte, porque a tensão não pode existir entre dois pontos eletricamente comuns.

Quando esta onda refletida atinge a fonte, a fonte vê toda a linha de transmissão como um curto-circuito. Novamente, isso acontece tão rapidamente quanto o sinal pode se propagar ida e volta para baixo e para cima na linha de transmissão em qualquer velocidade permitida pelo material dielétrico entre os condutores da linha.

Um experimento simples ilustra o fenômeno da reflexão de ondas em linhas de transmissão. Pegue um pedaço de corda por uma das pontas e “chicoteie” com um movimento rápido do pulso para cima e para baixo. Uma onda pode ser vista viajando ao longo do comprimento da corda até que se dissipe totalmente devido ao atrito:(Figura abaixo)

Linha de transmissão com perdas.

Isso é análogo a uma longa linha de transmissão com perda interna:o sinal fica cada vez mais fraco à medida que se propaga ao longo do comprimento da linha, nunca refletindo de volta para a fonte. No entanto, se a outra extremidade da corda estiver presa a um objeto sólido em um ponto anterior à dissipação total da onda incidente, uma segunda onda será refletida de volta para sua mão:(Figura abaixo)

Onda refletida.

Normalmente, a finalidade de uma linha de transmissão é transportar energia elétrica de um ponto a outro.

Mesmo que os sinais sejam apenas informativos, e não para alimentar algum dispositivo de carga significativo, a situação ideal seria que toda a energia do sinal original viajasse da fonte para a carga e, em seguida, fosse completamente absorvida ou dissipada pela carga para a relação sinal-ruído máxima.

Assim, a “perda” ao longo do comprimento de uma linha de transmissão é indesejável, assim como as ondas refletidas, uma vez que a energia refletida é a energia que não é entregue ao dispositivo final.

Como eliminar reflexos na linha de transmissão

As reflexões podem ser eliminadas da linha de transmissão se a impedância da carga for exatamente igual à impedância característica ("surto") da linha.

Por exemplo, um cabo coaxial de 50 Ω que está em circuito aberto ou em curto irá refletir toda a energia incidente de volta para a fonte. No entanto, se um resistor de 50 Ω for conectado na extremidade do cabo, não haverá energia refletida, toda a energia do sinal sendo dissipada pelo resistor.

Isso faz todo o sentido se voltarmos ao nosso exemplo hipotético de linha de transmissão de comprimento infinito. Uma linha de transmissão de impedância característica de 50 Ω e comprimento infinito se comporta exatamente como uma resistência de 50 Ω medida a partir de uma extremidade. (Figura abaixo)

Se cortarmos esta linha em algum comprimento finito, ela se comportará como um resistor de 50 Ω para uma fonte constante de tensão DC por um breve tempo, mas depois se comportará como um circuito aberto ou curto, dependendo da condição em que deixarmos o corte final da linha:aberto ou em curto. (Figura abaixo)

No entanto, se encerrarmos a linha com um resistor de 50 Ω, a linha voltará a se comportar como um resistor de 50 Ω, indefinidamente:o mesmo como se tivesse um comprimento infinito novamente:(Figura abaixo)

Linha de transmissão infinita parece resistor.

Transmissão de uma milha.

Linha de transmissão em curto.

Linha terminada em impedância característica.

Em essência, um resistor de terminação combinando com a impedância natural da linha de transmissão faz com que a linha "pareça" infinitamente longa da perspectiva da fonte, porque um resistor tem a capacidade de dissipar energia eternamente da mesma forma que uma linha de transmissão de comprimento infinito é capaz de absorver energia eternamente.

As ondas refletidas também se manifestarão se a resistência de terminação não for precisamente igual à impedância característica da linha de transmissão, não apenas se a linha for deixada desconectada (aberta) ou em jumpers (em curto).

Embora a reflexão de energia não seja total com uma impedância de terminação de uma ligeira incompatibilidade, ela será parcial. Isso acontece quer a resistência de terminação seja maior ou menos do que a impedância característica da linha.

As re-reflexões de uma onda refletida também podem ocorrer na extremidade da fonte de uma linha de transmissão se a impedância interna da fonte (impedância equivalente de Thévenin) não for exatamente igual à impedância característica da linha.

Uma onda refletida retornando à fonte será dissipada inteiramente se a impedância da fonte corresponder à da linha, mas será refletida de volta para a extremidade da linha como outra onda incidente, pelo menos parcialmente, se a impedância da fonte não corresponder à linha.

Este tipo de reflexão pode ser particularmente problemático, pois faz parecer que a fonte transmitiu outro pulso.



REVER:

• A impedância característica também é conhecida como impedância de surto , devido ao comportamento temporariamente resistivo de qualquer comprimento de linha de transmissão.
• Uma linha de transmissão de comprimento finito aparecerá para uma fonte de tensão DC como uma resistência constante por um curto período de tempo, então como qualquer impedância com a qual a linha é terminada. Portanto, um cabo aberto simplesmente indica "aberto" quando medido com um ohmímetro e "em curto" quando sua extremidade está em curto-circuito.
• Um sinal transiente (“surto”) aplicado a uma extremidade de uma linha de transmissão aberta ou em curto-circuito irá “refletir” na extremidade oposta da linha como uma onda secundária. Um sinal que viaja em uma linha de transmissão da fonte para a carga é chamado de onda incidente ; um sinal “rebatido” no final de uma linha de transmissão, viajando da carga à fonte, é chamado de onda refletida .
• As ondas refletidas também aparecerão em linhas de transmissão terminadas por resistores que não correspondem precisamente à impedância característica.
• Uma linha de transmissão de comprimento finito pode parecer infinita em comprimento se terminada por um resistor de valor igual à impedância característica da linha. Isso elimina todos os reflexos do sinal.
• Uma onda refletida pode ser re-refletida da extremidade da fonte de uma linha de transmissão se a impedância interna da fonte não corresponder à impedância característica da linha. Esta onda refletida aparecerá, é claro, como outro sinal de pulso transmitido da fonte.