Regra do divisor de tensão (VDR) – Exemplos resolvidos para circuitos R, L e C

Divisão de tensão “VDR” para circuitos resistivos, indutivos e capacitivos

O que é a regra do divisor de tensão?

Em um circuito, quando vários elementos são conectados em série, a tensão de entrada se divide entre os elementos. E em um circuito, quando vários elementos são conectados em paralelo, a corrente se divide entre os elementos.

Portanto, em um circuito paralelo, a regra do divisor de corrente é usada e em um circuito em série, a regra do divisor de tensão é usada para analisar e resolver o circuito.

Quando duas ou mais impedâncias são conectadas em série, a tensão de entrada é dividida em todas as impedâncias. Para calcular a tensão em cada elemento, a regra do divisor de tensão é usada. A regra do divisor de tensão é a regra mais importante e simples na análise de circuitos para calcular a tensão individual de qualquer elemento.

A regra do divisor de tensão também é conhecida como regra do divisor de potencial. Em algumas condições, exigimos uma tensão de saída específica. Mas não temos esse valor específico da fonte. Nesta condição, fazemos uma série de elementos passivos e reduzimos o nível de tensão para um valor específico. E aqui, a regra do divisor de tensão é usada para calcular a tensão de saída específica.

De acordo com os elementos utilizados no circuito, a regra do divisor de tensão pode ser classificada em três tipos; divisor de tensão resistivo, divisor de tensão indutivo e divisor de tensão capacitivo. Agora, vamos provar a regra do divisor de tensão para todos esses tipos de circuitos.

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Regra do divisor de tensão para circuitos resistivos

Para entender a regra do divisor de tensão resistivo, tomamos um circuito com dois resistores conectados em série com a fonte de tensão.

Como os resistores são conectados em série, a corrente que passa por ambos os resistores é a mesma. Mas a tensão não é a mesma para ambos os resistores. A tensão de entrada do circuito se divide em ambos os resistores. E o valor da tensão individual depende da resistência.

Como mostrado na figura acima, dois resistores R₁ e R₂ estão conectados em série com a fonte de tensão V_s . A corrente total fornecida pela fonte é 1 ampere. Como todos os elementos estão ligados em série, ele fará um único loop e a corrente que passa por todos os elementos é a mesma (I amp).

A tensão no resistor R₁ é V_R1 e a tensão no resistor R₂ é V_R2 . E a tensão total fornecida se divide entre os dois resistores. Portanto, a tensão total é uma soma de V_R1 e V_R2 .

V_S =V _{R 1} + V _{R 2} … (1)

De acordo com a lei de Ohm,

V_R1 =RI ₁ + RI ₂ … (2)

Portanto, da equação-(1) e (2);

V_S =RI ₁ + RI ₂

V_S =I(R ₁ + R ₂ )

Agora, coloque o valor da corrente I na equação-(2);

V_R1 =RI ₁

Da mesma forma;

V_R2 =RI ₂

Portanto, a regra do divisor de tensão para um circuito resistivo é oposta à regra do divisor de corrente. Aqui, a tensão do resistor é uma razão da multiplicação da tensão total e essa resistência pela resistência total.

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Resolvido Exemplo de Circuito Resistivo usando VDR

Exemplo-1

Encontre a tensão em cada resistor usando a regra do divisor de tensão.

Aqui, três resistores (R₁ , R₂ e R₃ ) estão ligados em série com uma fonte de tensão de 100V. A tensão nos resistores R₁ , R₂ e R₃ são V_R1 , V_R2 e V_R3 respectivamente.

A tensão no resistor R₁;

V_{R 3} =500 / 30

V_{R 3} =16,67 V

A tensão no resistor R₂;

V_{R 3} =100/30

V_{R 3} =33,33 V

A tensão no resistor R₃;

V_{R 3} =1500/30

V_{R 3} =50 V

Tensão total V_T;

V_T =V _{R 1} + V _{R 2} + V _{R 3}

V_T =16,67 + 33,33 + 50

V _T =100 V

V_T =V_S

Assim, fica provado que a tensão total=é semelhante à tensão fornecida.

Regra do divisor de tensão para circuitos indutivos

Quando um circuito com mais de dois indutores é conectado em série, a corrente que passa pelos indutores é a mesma. Mas a tensão da fonte é dividida em todos os indutores. Nesta condição, a tensão através do indutor individual pode ser encontrada pela regra do divisor de tensão do indutor.

Considere como mostrado na figura acima, dois indutores (L₁ e L₂ ) estão ligados em série. E a corrente total que passo pelo indutor. A tensão no indutor L₁ é V_L1 e a tensão no indutor L₂ é V_L2 . E a tensão de alimentação é V_S . Agora, precisamos encontrar a tensão V_L1 e V_L2 usando a regra do divisor de tensão do indutor.

Como sabemos a equação da tensão para o indutor;

Onde L_eq é a indutância total do circuito. Aqui, dois indutores são conectados em série. Portanto, a indutância equivalente é uma soma de ambas as indutâncias.

L_eq =L ₁ + L ₂

De, equação-(3);

Agora, a tensão no indutor L₁ é;

Da mesma forma, a tensão no indutor L₂ é;

Então, podemos dizer que a regra do divisor de tensão para um indutor é a mesma dos resistores.

Resolvido Exemplo de Circuito Indutivo usando VDR

Exemplo-2

Encontre a tensão em cada indutor para um determinado circuito usando a regra do divisor de tensão.

Aqui, dois indutores são conectados em série com uma fonte de 100V, 60Hz. A tensão no indutor L₁ é V_L1 e a tensão no indutor L₂ é V_L2 .

Para encontrar a tensão nos indutores, precisamos encontrar a impedância reativa de cada indutor.

A impedância reativa no indutor L₁ é;

X_{L 1} =2 π f L₁

X_{L 1} =2 × 3,1415 × 60 x 10 × 10 ^-3

X_{L 1} =3,769 Ω

A impedância reativa no indutor L₂ é;

X_{L 2} =2 π f L₂

X_{L 2} =2 × 3,1415 × 60 x 14 × 10 ^-3

X_{L 2} =5,277Ω

De acordo com a regra do divisor de tensão,

A tensão no indutor L₁ é;

V _{L 1} =41,66 V

A tensão no indutor L₂ é;

V_{L 2} =58,35 V

Tensão total V_T é;

V_T =V _{L 1} + V _L2

V_T =41,66 + 58,35

V _T =100 V

V_T =V_S

Então, a tensão total é igual à tensão fornecida.

Regra do divisor de tensão para Capacitivo   Circuitos

Em um capacitor, a regra do divisor de tensão é diferente do indutor e do resistor. Para calcular a regra do divisor de tensão para capacitores, vamos considerar um circuito com dois ou mais capacitores conectados em série.

Aqui, dois capacitores são conectados em série com a tensão da fonte V_S . A tensão da fonte se divide em duas tensões; uma tensão está no capacitor C₁ e uma segunda tensão está no capacitor C₂ .

A tensão no capacitor C₁ é V_C1 e a tensão no capacitor C₂ é V_C2 . Conforme mostrado no diagrama de circuito acima, ambos os capacitores são conectados em série. Portanto, a capacitância equivalente é;

A carga total fornecida pela fonte é Q;

Q =C _eq V_S

A tensão no capacitor C₁ é;

V_C1 =Q ₁ / C ₁

A tensão no capacitor C₂ é;

V_C2 =Q ₁ / C ₂

Assim, a partir do cálculo, podemos dizer que a tensão individual no capacitor é uma razão da multiplicação da tensão total da fonte e da capacitância oposta pela capacitância total.

Resolvido Exemplo de Circuito Capacitivo usando VDR

Exemplo-3

Encontre a tensão em cada capacitor para uma determinada rede usando a regra do divisor de tensão.

Aqui, dois capacitores são conectados em série com uma fonte de 100 V, 60 Hz. A tensão no capacitor C₁ é V_C1 e a tensão no capacitor C₂ é V_C2 .

Para calcular a tensão em cada capacitor, precisamos encontrar a impedância capacitiva.

A impedância capacitiva em C₁ é;

A impedância capacitiva em C₂ é;

X _{C 2} =1 / (2 π f C₂ )

X _{C 2} =1 / (2 π × 60 × 20 ×10 ^-6 )

X _{C 2} =10 ^-6 / 7539.822

X _{C 2} =132,63 Ω

De acordo com a regra do divisor de tensão, a tensão no capacitor C₁ é;

V _C1 =33,33 V

a tensão no capacitor C₂ é;

V _{C 2} =66,67 V

A tensão total no capacitor V_T é;

V_T =V _{C 1} + V _C2

V_T =33,33 + 66,67

V _T =100 V

V_T =V_S

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