Circuitos indutores CA

Resistores vs. Indutores

Os indutores não se comportam da mesma maneira que os resistores. Enquanto os resistores simplesmente se opõem ao fluxo de corrente através deles (diminuindo uma tensão diretamente proporcional à corrente), os indutores se opõem às mudanças na corrente através deles, diminuindo uma tensão diretamente proporcional à taxa de mudança de atual.

De acordo com a Lei de Lenz , essa tensão induzida é sempre de tal polaridade que tenta manter a corrente em seu valor presente. Ou seja, se a corrente está aumentando em magnitude, a tensão induzida vai “empurrar” o fluxo de corrente; se a corrente estiver diminuindo, a polaridade irá inverter e “empurrar com” a corrente para se opor à diminuição.

Esta oposição à mudança atual é chamada de reatância , ao invés de resistência. Expresso matematicamente, a relação entre a queda de tensão através do indutor e a taxa de mudança da corrente através do indutor é a seguinte:

Corrente alternada em um circuito indutivo simples

A expressão di / dt é um do cálculo, significando a taxa de variação da corrente instantânea (i) ao longo do tempo, em amperes por segundo.

A indutância (L) está em Henrys, e a voltagem instantânea (e), é claro, está em volts. Às vezes, você encontrará a taxa de tensão instantânea expressa como “v” em vez de “e” (v =L di / dt), mas significa exatamente a mesma coisa.

Para mostrar o que acontece com a corrente alternada, vamos analisar um circuito indutor simples:

Circuito indutivo puro:a corrente do indutor atrasa a tensão do indutor em 90 °.



Se tivéssemos que plotar a corrente e a voltagem para este circuito muito simples, seria algo assim:

Circuito indutivo puro, formas de onda.



Lembre-se, a queda de tensão em um indutor é uma reação contra a mudança em corrente através dele.

Portanto, a tensão instantânea é zero sempre que a corrente instantânea está em um pico (mudança zero, ou inclinação de nível, na onda senoidal da corrente), e a tensão instantânea está em um pico sempre que a corrente instantânea está em mudança máxima (os pontos de inclinação mais acentuada da onda atual, onde ela cruza a linha zero).

Isso resulta em uma onda de tensão 90 ° defasada em relação à onda da corrente. Olhando para o gráfico, a onda de tensão parece ter uma “vantagem inicial” na onda atual; a tensão “conduz” a corrente e a corrente “fica atrás” da tensão.

A corrente está atrasada em 90 ° em um circuito indutivo puro.



As coisas ficam ainda mais interessantes quando planejamos a energia para este circuito:

Em um circuito indutivo puro, a potência instantânea pode ser positiva ou negativa.



Como a potência instantânea é o produto da tensão instantânea e da corrente instantânea (p =ie), a potência é igual a zero sempre que a corrente instantânea ou a tensão é zero. Sempre que a corrente e a tensão instantâneas forem positivas (acima da linha), a potência será positiva.

Como no exemplo do resistor, a potência também é positiva quando a corrente e a tensão instantâneas são negativas (abaixo da linha).

No entanto, como as ondas de corrente e tensão estão 90 ° defasadas, há momentos em que uma é positiva enquanto a outra é negativa, resultando em ocorrências igualmente frequentes de potência instantânea negativa .

O que é potência negativa?

Mas o que é negativo poder significa? Isso significa que o indutor está liberando energia de volta para o circuito, enquanto uma energia positiva significa que está absorvendo energia do circuito.

Uma vez que os ciclos de potência positivos e negativos são iguais em magnitude e duração ao longo do tempo, o indutor libera a mesma quantidade de energia de volta para o circuito, pois absorve ao longo de um ciclo completo.

O que isso significa na prática é que a reatância de um indutor dissipa energia líquida de zero, bem ao contrário da resistência de um resistor, que dissipa energia na forma de calor. Lembre-se de que isso é apenas para indutores perfeitos, que não têm resistência de fio.

Reatância vs. Resistência

A oposição de um indutor à mudança na corrente se traduz em uma oposição à corrente alternada em geral, que está, por definição, sempre mudando em magnitude e direção instantâneas.

Essa oposição à corrente alternada é semelhante à resistência, mas diferente porque sempre resulta em uma mudança de fase entre a corrente e a tensão e dissipa a potência zero. Por causa das diferenças, tem um nome diferente: reatância . A reatância para AC é expressa em ohms, assim como a resistência, exceto que seu símbolo matemático é X em vez de R.

Para ser mais específico, a reatância associada a um indutor é geralmente simbolizada pela letra maiúscula X com uma letra L como subscrito, como este:X _L .

Como os indutores baixam a tensão em proporção à taxa de mudança da corrente, eles cairão mais tensão para correntes de mudança mais rápida e menos tensão para correntes de mudança mais lenta. O que isso significa é que a reatância em ohms para qualquer indutor é diretamente proporcional à frequência da corrente alternada. A fórmula exata para determinar a reatância é a seguinte:







Se expormos um indutor de 10 mH a frequências de 60, 120 e 2500 Hz, ele manifestará as reatâncias na tabela abaixo.

Reatância de um indutor de 10 mH:

Frequência (Hertz) Reatância (Ohms) 603.76991207.53982500157.0796


Na equação da reatância, o termo “2πf” (tudo no lado direito, exceto o L) tem um significado especial para si mesmo. É o número de radianos por segundo que a corrente alternada está "girando", se você imaginar um ciclo de CA para representar a rotação de um círculo completo.

Um radiano é uma unidade de medida angular:há 2π radianos em um círculo completo, assim como há 360 ° em um círculo completo. Se o alternador que produz o CA for uma unidade bipolar, ele produzirá um ciclo para cada volta completa da rotação do eixo, que é a cada 2π radianos, ou 360 °.

Se esta constante de 2π for multiplicada pela frequência em Hertz (ciclos por segundo), o resultado será um valor em radianos por segundo, conhecido como velocidade angular do sistema AC.

Velocidade angular em sistemas CA

A velocidade angular pode ser representada pela expressão 2πf, ou pode ser representada por seu próprio símbolo, a letra grega minúscula ômega, que se parece com o nosso “w” minúsculo romano:ω. Assim, a fórmula de reatância X _L =2πfL também pode ser escrito como X _L =ωL.

Deve ser entendido que esta “velocidade angular” é uma expressão de quão rapidamente as formas de onda AC estão girando, um ciclo completo sendo igual a 2π radianos. Não é necessariamente representativo da velocidade real do eixo do alternador que produz o CA.

Se o alternador tiver mais de dois pólos, a velocidade angular será um múltiplo da velocidade do eixo. Por esta razão, ω às vezes é expresso em unidades de elétrica radianos por segundo em vez de radianos (simples) por segundo, de modo a distingui-lo do movimento mecânico.

De qualquer maneira que expressamos a velocidade angular do sistema, é aparente que é diretamente proporcional à reatância em um indutor. Conforme a frequência (ou velocidade do eixo do alternador) é aumentada em um sistema CA, um indutor oferecerá maior oposição à passagem de corrente e vice-versa.

A corrente alternada em um circuito indutivo simples é igual à tensão (em volts) dividida pela reatância indutiva (em ohms), assim como a corrente alternada ou contínua em um circuito resistivo simples é igual à tensão (em volts) dividida pelo resistência (em ohms). Um exemplo de circuito é mostrado aqui:

Reatância indutiva

Ângulos de fase

No entanto, precisamos ter em mente que a tensão e a corrente não estão em fase aqui. Como foi mostrado anteriormente, a tensão tem uma mudança de fase de + 90 ° em relação à corrente. Se representarmos esses ângulos de fase de tensão e corrente matematicamente na forma de números complexos, descobriremos que a oposição de um indutor à corrente também tem um ângulo de fase:

A corrente atrasa a tensão em 90 ° em um indutor.



Matematicamente, dizemos que o ângulo de fase da oposição de um indutor à corrente é de 90 °, o que significa que a oposição de um indutor à corrente é uma quantidade imaginária positiva. Este ângulo de fase de oposição reativa à corrente torna-se criticamente importante na análise de circuitos, especialmente para circuitos CA complexos onde a reatância e a resistência interagem.

Será benéfico representar qualquer oposição do componente à corrente em termos de números complexos, em vez de quantidades escalares de resistência e reatância.



REVER:

• Reatância indutiva é a oposição que um indutor oferece à corrente alternada devido ao armazenamento com mudança de fase e liberação de energia em seu campo magnético. A reatância é simbolizada pela letra maiúscula “X” e é medida em ohms, assim como a resistência (R).
• A reatância indutiva pode ser calculada usando esta fórmula:X _L =2πfL
• A velocidade angular de um circuito CA é outra maneira de expressar sua frequência, em unidades de radianos elétricos por segundo, em vez de ciclos por segundo. É simbolizado pela letra grega minúscula “ômega” ou ω.
• reatância indutiva aumenta com frequência crescente. Em outras palavras, quanto mais alta a frequência, mais ela se opõe ao fluxo CA de elétrons.

PLANILHAS RELACIONADAS:

• Planilha de indutores
• Planilha de reatância indutiva