Regra Divisora de Corrente (CDR): Soluções Especialistas para Circuitos CA & CC em Paralelo

Divisão de Corrente "CDR" para Circuitos Resistivos, Indutivos e Capacitivos

O que é Regra Divisora de Corrente (CDR)?

Quando vários elementos são conectados em paralelo, a corrente divide-se em vários caminhos paralelos. A tensão é a mesma para todos os elementos, igual à tensão da fonte.

Em outras palavras, quando a corrente passa por mais de um caminho paralelo (a regra divisora de tensão "VDR" calcula tensão em circuitos série), a corrente divide-se em cada caminho. O valor da corrente em um ramo depende da impedância desse ramo.

A regra divisora de corrente é a fórmula mais importante amplamente usada para resolver circuitos. Podemos encontrar a corrente em cada ramo se conhecermos a impedância de cada ramo e a corrente total.

A corrente sempre flui pela menor impedância. Há relação inversa entre corrente e impedância. Segundo a Lei de Ohm, a corrente que entra no nó divide-se entre eles em proporção inversa à impedância.

Impedância menor = corrente maior (corrente escolhe caminho de menor resistência). Impedância maior = corrente menor.

Segundo os elementos do circuito, a regra divisora de corrente descreve resistores, indutores e capacitores.

Regra Divisora de Corrente para Circuitos Resistivos

Para entender, tomamos circuito com resistores em paralelo.

Fonte DC alimenta todos resistores. Tensão nos resistores = tensão da fonte. Por conexão paralela, corrente divide-se em caminhos. Divide-se em cada nó e valor depende da resistência.

Podemos encontrar diretamente a corrente em cada resistor pela regra divisora de corrente.

Corrente principal da fonte = I. Divide-se em R₁ e R₂. Corrente em R₁ = I₁; em R₂ = I₂.

Resistores em paralelo: resistência equivalente R_eq.

Pela Lei de Ohm:

V = I R_eq

Ambos resistores em paralelo com fonte DC. Tensão no resistor = tensão da fonte. Corrente no R₁ = I₁.

Para resistor R₁:

Similarmente, para R₂:

Estas equações mostram a regra divisora de corrente para resistores em paralelo. A corrente no resistor é razão da multiplicação da corrente total pela resistência oposta com a resistência total.

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Regra Divisora de Corrente para Circuitos Indutivos

Quando indutores estão em paralelo, aplicamos a regra divisora de corrente para encontrar a corrente em cada indutor.

Dois indutores (L₁, L₂) em paralelo com fonte V. Corrente total I. Corrente no L₁ = I₁; no L₂ = I₂.

Encontre equações para I₁ e I₂. Indutância equivalente L_eq:

Corrente total I:

Logo:

Para indutor L₁, corrente I₁:

Para indutor L₂:

A regra divisora de corrente para indutor é a mesma dos resistores.

Regra Divisora de Corrente para Circuitos Capacitivos

Quando capacitores estão em paralelo, encontramos a corrente em cada capacitor pela regra divisora de corrente.

Dois capacitores (C₁, C₂) em paralelo com fonte V. Corrente no C₁ = I₁; no C₂ = I₂. Corrente total da fonte = I.

Encontre equações para I₁ e I₂. Capacitância equivalente C_eq:

C_eq = C₁ + C₂

Equação da corrente no capacitor. Corrente total da fonte:

Para capacitor C₁, corrente I₁:

Para capacitor C₂:

A regra divisora de corrente para capacitor difere ligeiramente da de indutor e resistor.

Na regra capacitiva, a corrente no capacitor é razão da corrente total multiplicada por aquele capacitor pela capacitância total.

Exemplos Resolvidos para Circuitos CA e CC usando CDR

Regra Divisora de Corrente para Circuito CC

Exemplo 1

Encontre a corrente em cada resistor pela regra divisora de corrente para a rede dada.

Três resistores em paralelo. Primeiro, resistência equivalente:

R_eq = 100/17 = 5,882 Ω

Corrente total da fonte I. Pela Lei de Ohm:

V = I R_eq

50V = I (5,882Ω)

I = 50V / 5,882Ω = 8,5 A

Aplicando regra divisora ao primeiro resistor (10 Ω), corrente I₁:

R₂ e R₃ em paralelo. Resistência equivalente entre eles:

(R₂ || R₃) = 14,285 Ω

I₁ = 4,9999 ≈ 5 A

Similarmente, segundo resistor (20 Ω), corrente I₂:

Aqui:

(R₁ || R₃) = 8,33 Ω

I₂ = 2,499 ≈ 2,5 A

Terceiro resistor (50 Ω), corrente I₃:

Aqui:

(R₁ || R₂) = 6,66 Ω

I₃ = 1,00 A

Soma das três correntes:

I₁ + I₂ + I₃ = 5 + 2,5 + 1 = 8,5 A

Igual à corrente total da fonte.

Regra Divisora de Corrente para Circuito CA

Exemplo 2

Circuito CA com resistor e capacitor em paralelo. Encontre correntes no resistor e capacitor pela regra divisora. Considere 60 Hz.

Z_R = 200 Ω = 200∠0°Ω

Z_C = 1/(2 πfC) = 1/(2 π 60(5×10⁶)) = 10⁶ / (600 π) = 530,78 ∠-90° Ω

Pela regra divisora, corrente no resistor:

Similarmente, corrente no capacitor:

I_C = 120 ∠0° (0,3526 ∠ 69,353°) = 42,31 ∠ 69,353°

Para provar, some ambas correntes. O valor será igual à corrente da fonte.

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