MATLAB - Matriz

Uma matriz é uma matriz bidimensional de números.

No MATLAB, você cria uma matriz inserindo elementos em cada linha como números delimitados por vírgula ou espaço e usando ponto e vírgula para marcar o final de cada linha.

Por exemplo, vamos criar uma matriz de 4 por 5 a −
Demonstração ao vivo

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]

O MATLAB executará a instrução acima e retornará o seguinte resultado -

a =
      1     2     3     4     5
      2     3     4     5     6
      3     4     5     6     7
      4     5     6     7     8

Referenciando os elementos de uma matriz

Para referenciar um elemento no m ^th linha e n ^ésima coluna, de uma matriz mx , escrevemos −

mx(m, n);

Por exemplo, para se referir ao elemento no 2 ^nd linha e 5 ^a coluna, da matriz a , conforme criado na última seção, digitamos −
Demonstração ao vivo

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(2,5)

O MATLAB executará a instrução acima e retornará o seguinte resultado -

ans =  6

Para referenciar todos os elementos no m ^th coluna digitamos A(:,m).

Vamos criar um vetor coluna v, a partir dos elementos do 4 ^th linha da matriz a -
Demonstração ao vivo

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
v = a(:,4)

O MATLAB executará a instrução acima e retornará o seguinte resultado -

v =
      4
      5
      6
      7

Você também pode selecionar os elementos no m ^th até o n ^º colunas, para isso escrevemos −

a(:,m:n)

Vamos criar uma matriz menor pegando os elementos da segunda e terceira colunas −
Demonstração ao vivo

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 2:3)

O MATLAB executará a instrução acima e retornará o seguinte resultado -

ans =
      2     3
      3     4
      4     5
      5     6

Da mesma forma, você pode criar uma submatriz tomando uma subparte de uma matriz.
Demonstração ao vivo

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 2:3)

O MATLAB executará a instrução acima e retornará o seguinte resultado -

ans =
      2     3
      3     4
      4     5
      5     6

Da mesma forma, você pode criar uma submatriz tomando uma subparte de uma matriz.

Por exemplo, vamos criar uma submatriz sa tomando a subparte interna de a -

3     4     5     
4     5     6     

Para fazer isso, escreva -
Demonstração ao vivo

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
sa = a(2:3,2:4)

O MATLAB executará a instrução acima e retornará o seguinte resultado -

sa =
      3     4     5
      4     5     6

Exclusão de uma linha ou coluna em uma matriz

Você pode excluir uma linha ou coluna inteira de uma matriz atribuindo um conjunto vazio de colchetes [] a essa linha ou coluna. Basicamente, [] denota uma matriz vazia.

Por exemplo, vamos deletar a quarta linha de um −
Demonstração ao vivo

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a( 4 , : ) = []

O MATLAB executará a instrução acima e retornará o seguinte resultado -

a =
      1     2     3     4     5
      2     3     4     5     6
      3     4     5     6     7

Em seguida, vamos excluir a quinta coluna de a -
Demonstração ao vivo

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(: , 5)=[]

O MATLAB executará a instrução acima e retornará o seguinte resultado -

a =
      1     2     3     4
      2     3     4     5
      3     4     5     6
      4     5     6     7

Exemplo

Neste exemplo, vamos criar uma matriz m de 3 por 3, então vamos copiar a segunda e terceira linhas desta matriz duas vezes para criar uma matriz de 4 por 3.

Crie um arquivo de script com o seguinte código -
Demonstração ao vivo

a = [ 1 2 3 ; 4 5 6; 7 8 9];
new_mat = a([2,3,2,3],:)

Quando você executa o arquivo, ele exibe o seguinte resultado -

new_mat =
      4     5     6
      7     8     9
      4     5     6
      7     8     9

Operações de Matriz

Nesta seção, vamos discutir as seguintes operações matriciais básicas e comumente usadas -

• 
  Adição e Subtração de Matrizes
  
• 
  Divisão de Matrizes
  
• 
  Operações escalares de matrizes
  
• 
  Transposição de uma matriz
  
• 
  Concatenando Matrizes
  
• 
  Multiplicação da matriz
  
• 
  Determinante de uma Matriz
  
• 
  Inversa de uma matriz