Dominando Operadores MATLAB: Guia Completo de Operações Aritméticas, Lógicas e Bitwise

Operador é símbolo que instrui o compilador a realizar manipulações matemáticas ou lógicas específicas. O MATLAB opera principalmente em matrizes e arrays inteiros, então operadores funcionam tanto em dados escalares quanto não escalares. Tipos de operações elementares:

Operadores Aritméticos
Operadores Relacionais
Operadores Lógicos
Operações Bitwise
Operações de Conjunto

Operadores Aritméticos

Dois tipos de operações aritméticas:

Operações aritméticas de matriz (álgebra linear).
Operações aritméticas de array (elemento a elemento).

Operadores de matriz e array diferem pelo símbolo ponto .. Adição e subtração são iguais para ambos. Tabela resumo:

Nº	Operador e Descrição
1	+ Adição ou unário plus. A+B soma valores. A e B devem ter mesmo tamanho, a menos que um seja escalar. Escalar pode ser adicionado a matriz de qualquer tamanho.
2	- Subtração ou unário minus. A-B subtrai B de A. Mesma regra de tamanho.
3	* Multiplicação de matriz. C = A*B é produto algébrico linear. Para A e B não escalares, colunas de A = linhas de B. Escalar multiplica matriz de qualquer tamanho.
4	.* Multiplicação de array (elemento a elemento). A.*B. A e B mesmo tamanho, a menos que um seja escalar.
5	/	Divisão à direita de matriz (slash). B/A ≈ B*inv(A). Precisamente B/A = (A'\B')'.
6	./	Divisão à direita de array. A./B com elementos A(i,j)/B(i,j). Mesma regra de tamanho.
7	\	Divisão à esquerda de matriz (backslash). Se A quadrada, A\B ≈ inv(A)*B. Se A n×n e B vetor coluna n, X = A\B resolve AX = B. Aviso se A mal condicionada.
8	.\	Divisão à esquerda de array. A.\B com elementos B(i,j)/A(i,j). Mesma regra de tamanho.
9	^	Potência de matriz. X^p = X elevado a p (p escalar). Se p inteiro, potência por quadrados repetidos. Se negativo, inverte primeiro. Para outros p, usa autovalores/autovetores.
10	.^	Potência de array. A.^B com elementos A(i,j)^B(i,j). Mesma regra de tamanho.
11	'	Transposta de matriz (conjugada para complexos).
12	.'	Transposta de array (sem conjugação para complexos).

Operadores Relacionais

Funcionam em escalares e não escalares. Para arrays, comparam elemento a elemento, retornando array lógico do mesmo tamanho (1=true, 0=false).

Nº	Operador e Descrição
1	< Menor que
2	<= Menor ou igual
3	> Maior que
4	>= Maior ou igual
5	== Igual a
6	~= Diferente de

Operadores Lógicos

Dois tipos:

Elemento a elemento — operam em elementos correspondentes de arrays lógicos. Símbolos &, |, ~ para AND, OR, NOT.
Curto-circuito — operam em expressões lógicas escalares. Símbolos && e || para AND e OR.

Operações Bitwise

Operadores bitwise trabalham bit a bit. Tabelas verdade para &, |, ^:

p	q	p & q	p \| q	p ^ q
0	0	0	0	0
0	1	0	1	1
1	1	1	1	0
1	0	0	1	1

Exemplo: A = 60 (0011 1100), B = 13 (0000 1101):

A&B = 0000 1100
A|B = 0011 1101
A^B = 0011 0001
~A  = 1100 0011

Funções bitwise comuns:

Função	Finalidade
bitand(a, b)	AND bitwise de inteiros a e b
bitcmp(a)	Complemento bitwise de a
bitget(a,pos)	Obtém bit na posição pos no array inteiro a
bitor(a, b)	OR bitwise de a e b
bitset(a, pos)	Define bit na posição pos de a
bitshift(a, k)	Retorna a deslocado à esquerda por k bits (equivale a multiplicar por 2^k). k negativo desloca à direita (divide por 2^\|k\|) arredondando para -inf. Bits de overflow são truncados.
bitxor(a, b)	XOR bitwise de a e b
swapbytes	Inverte ordem de bytes

Operações de Conjunto

Funções para união, interseção, teste de pertinência, etc.

Nº	Função e Descrição
1	intersect(A,B) Interseção de dois arrays; valores comuns a ambos, ordenados.
2	intersect(A,B,'rows') Trata cada linha como entidade única; retorna linhas comuns, ordenadas.
3	ismember(A,B) Array do tamanho de A com 1 onde elementos de A estão em B, 0 caso contrário.
4	ismember(A,B,'rows') Trata linhas como entidades; vetor com 1 onde linhas de A estão em B.
5	issorted(A) Retorna 1 (true) se elementos de A em ordem crescente; 0 caso contrário. A pode ser vetor ou cell array de strings 1xN ou Nx1.
6	issorted(A, 'rows') Retorna 1 se linhas de matriz 2D A ordenadas; 0 caso contrário.
7	setdiff(A,B) Diferença de conjuntos; valores em A não em B, ordenados.
8	setdiff(A,B,'rows') Linhas de A não em B, ordenadas. Opção 'rows' não suporta cell arrays.
9	setxor OU exclusivo de conjuntos.
10	union União de conjuntos.
11	unique Valores únicos em array.

Entendendo Tipos de Dados no MATLAB: Guia Completo Dominando Tomada de Decisão no MATLAB: Guia Abrangente

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