Avanço do MIT:otimização rápida de lentes planas de última geração por meio de modelagem matemática avançada

Instituto de Tecnologia de Massachusetts, Cambridge, MA

A maioria de nós conhece as lentes ópticas como peças curvas e transparentes de plástico ou vidro, projetadas para focar a luz para microscópios, óculos, câmeras e muito mais. Na maior parte, a forma curva de uma lente não mudou muito desde que foi inventada, há muitos séculos.
Os matemáticos do MIT desenvolveram uma técnica que determina rapidamente o arranjo ideal de milhões de características microscópicas individuais em uma metassuperfície, a fim de gerar uma lente plana que manipula a luz de uma maneira específica. A equipe projetou uma metassuperfície (topo) gravada com milhões de recursos. Uma imagem ampliada da lente (parte inferior) mostra características individuais, cada uma gravada de uma maneira específica para que, juntas, produzam o efeito óptico desejado. (Crédito:Zin Lin)
Na última década, no entanto, os engenheiros criaram materiais planos e ultrafinos chamados “metasuperfícies” que podem realizar truques de luz muito além do que as lentes curvas tradicionais podem fazer. Os engenheiros gravam características individuais, centenas de vezes menores que a largura de um único fio de cabelo humano, nessas metassuperfícies para criar padrões que permitem que a superfície como um todo espalhe a luz com muita precisão. Mas o desafio é saber exatamente qual padrão é necessário para produzir o efeito óptico desejado.

Os matemáticos do MIT encontraram agora uma solução – uma nova técnica computacional que determina rapidamente a composição e o arranjo ideal de milhões de características microscópicas individuais numa metassuperfície, para gerar uma lente plana que manipula a luz de uma forma específica. Trabalhos anteriores atacaram o problema limitando os padrões possíveis a combinações de formas predeterminadas, como furos circulares com raios diferentes, mas essa abordagem explora apenas uma pequena fração dos padrões que podem potencialmente ser feitos. A nova técnica é a primeira a projetar com eficiência padrões completamente arbitrários para metassuperfícies ópticas de grande escala, medindo cerca de 1 centímetro quadrado – uma área relativamente vasta, considerando que cada característica individual não tem mais de 20 nanômetros de largura.

Uma única metassuperfície é normalmente dividida em minúsculos pixels de tamanho nanométrico. Cada pixel pode ser gravado ou deixado intacto. Aqueles que são gravados podem ser reunidos para formar vários padrões diferentes. Até o momento, os pesquisadores desenvolveram programas de computador para procurar qualquer padrão de pixel possível para pequenos dispositivos ópticos medindo dezenas de micrômetros de diâmetro. Essas minúsculas estruturas precisas podem ser usadas, por exemplo, para capturar e direcionar a luz em um laser ultrapequeno. Os programas que determinam os padrões exatos desses pequenos dispositivos fazem isso resolvendo as equações de Maxwell – um conjunto de equações fundamentais que descrevem a dispersão da luz – com base em cada pixel de um dispositivo e, em seguida, ajustando o padrão, pixel por pixel, até que a estrutura produza o efeito óptico desejado. Mas os investigadores dizem que esta tarefa de simulação pixel a pixel torna-se quase impossível para superfícies de grande escala medindo milímetros ou centímetros de diâmetro. Um computador não só teria que trabalhar com uma área de superfície muito maior, com ordens de magnitude mais pixels, mas também teria que executar múltiplas simulações de muitos arranjos de pixels possíveis para eventualmente chegar a um padrão ideal. A equipe agora criou um atalho que simula eficientemente o padrão de pixels desejado para metassuperfícies em grande escala. Em vez de ter que resolver as equações de Maxwell para cada pixel de tamanho nanométrico em um centímetro quadrado de material, os pesquisadores resolveram essas equações para “manchas” de pixels. A simulação computacional que eles desenvolveram começa com um centímetro quadrado de pixels de tamanho nanométrico gravados aleatoriamente. Eles dividiram a superfície em grupos de pixels, ou manchas, e usaram as equações de Maxwell para prever como cada mancha dispersa a luz. Eles então encontraram uma maneira de “costurar” aproximadamente as soluções de patch, para determinar como a luz se espalha por toda a superfície gravada aleatoriamente. A partir desse padrão inicial, eles adotaram uma técnica matemática conhecida como otimização de topologia, para essencialmente ajustar o padrão de cada patch ao longo de muitas iterações, até que a superfície geral final, ou topologia, espalhe a luz de uma maneira preferida.

Eles comparam a abordagem a tentar subir uma colina com os olhos vendados. Para produzir um efeito óptico desejado, cada pixel em um patch deve ter um padrão gravado ideal que possa ser pensado metaforicamente como um pico. Encontrar esse pico, para cada pixel em um patch, é considerado um problema de otimização topológica. Para cada simulação eles determinam como ajustar cada pixel. A nova estrutura obtida desta forma pode ser simulada novamente. Você continua fazendo esse processo, cada vez subindo a colina até atingir um pico ou padrão otimizado.

A técnica da equipe é capaz de identificar um padrão ideal em apenas algumas horas, em comparação com as abordagens tradicionais pixel por pixel que, se aplicadas diretamente a grandes metassuperfícies, seriam virtualmente intratáveis. Usando a sua técnica, os investigadores criaram padrões ópticos para vários “metadispositivos”, ou lentes, com propriedades ópticas variadas, incluindo um concentrador solar que capta a luz que chega de qualquer direcção e a foca num único ponto, e uma lente acromática, que espalha luz de diferentes comprimentos de onda, ou cores, para o mesmo ponto, com foco igual.

Se você tiver uma lente em uma câmera e ela estiver focada em você, ela deverá estar focada para todas as cores simultaneamente. O vermelho não deveria estar em foco, mas o azul fora de foco. Então, você tem que criar um padrão que espalhe todas as cores da mesma maneira. A equipe diz que sua técnica é capaz de criar um padrão maluco que faz isso.

No futuro, os investigadores estão a trabalhar com engenheiros para fabricar os padrões intrincados que a sua técnica mapeia, para produzir grandes metassuperfícies, com potencial para serem utilizadas em lentes de telemóveis mais precisas e outras aplicações ópticas. Por exemplo, sensores para carros que dirigem sozinhos, ou realidade aumentada, onde é necessária uma boa ótica.

Para mais informações, entre em contato com Abby Abazorius em Este endereço de e-mail está protegido contra spambots. Você precisa ter o JavaScript habilitado para visualizá-lo.