Controladores PID: A Espinha Dorsal da Automação Industrial Moderna

Controladores Proporcional-Integral-Derivativo (PID) são usados na maioria das aplicações de controle de processo automático na indústria hoje para regular vazão, temperatura, pressão, nível e muitas outras variáveis de processo industrial.

Datam de 1939, quando as empresas de instrumentos Taylor e Foxboro introduziram os dois primeiros controladores PID. Todos os controladores atuais são baseados naqueles modos originais proporcional, integral e derivativo.

Controladores PID são o cavalo de batalha dos sistemas modernos de controle de processo, pois automatizam tarefas de regulação que de outra forma teriam que ser feitas manualmente. Embora o modo de controle proporcional seja a principal força motriz em um controlador, cada modo cumpre uma função única. Modos de controle proporcional e integral são essenciais para a maioria dos laços de controle, enquanto o modo derivativo é excelente para controle de movimento. Controle de temperatura é uma aplicação típica que usa todos os três modos de controle.

Controle Manual

Sem um controlador PID, controle manual de temperatura da água é um processo tedioso. Por exemplo, para manter uma temperatura constante de água descarregada de um aquecedor industrial a gás, um operador tem que observar um medidor de temperatura e ajustar uma válvula de gás combustível de acordo (Figura 1). Se a temperatura da água ficar muito alta, o operador tem que fechar a válvula de gás o suficiente para trazer a temperatura de volta ao valor desejado. Se a água ficar muito fria, ele tem que abrir a válvula de gás.

A tarefa de controle feita pelo operador é chamada controle por realimentação, porque o operador muda a taxa de queima baseada no feedback do processo via medidor de temperatura. O operador, válvula, processo e medidor de temperatura formam um laço de controle. Qualquer mudança que o operador faça na válvula de gás afeta a temperatura, que é realimentada ao operador, fechando assim o laço.

Controle Automático

Para automatizar controle de temperatura com um controlador PID, o seguinte é requerido:

• Instalar um dispositivo de medição de temperatura eletrônico
• Automatizar a válvula adicionando um atuador (e talvez um posicionador) para que possa ser acionado eletronicamente
• Instalar um controlador e conectá-lo ao dispositivo de medição de temperatura e válvula de controle automatizada

O operador define o ponto de ajuste (SP) do controlador PID para a temperatura desejada, e a saída do controlador (CO) define a posição da válvula de controle. A medição de temperatura, chamada variável de processo (PV), é então transmitida ao controlador PID, que a compara ao ponto de ajuste e calcula a diferença, ou erro (E), entre os dois sinais. Baseado no erro e nas constantes de ajuste do controlador, o controlador calcula a saída apropriada do controlador para definir a válvula de controle na posição correta para manter a temperatura no ponto de ajuste (Figura 2). Se a temperatura subir acima do ponto de ajuste, o controlador reduzirá a posição da válvula e vice-versa.

Cada um dos três modos do controlador reage diferentemente ao erro. A quantidade de resposta produzida por cada modo de controle é ajustável mudando os ajustes de sintonia do controlador.

Modo de Controle Proporcional

O modo de controle proporcional muda a saída do controlador em proporção ao erro. Se o erro aumenta, a ação de controle aumenta proporcionalmente.

O ajuste ajustável para controle proporcional é chamado Ganho do Controlador (Kc). Um ganho do controlador mais alto aumenta a quantidade de ação de controle proporcional para um dado erro. Se o ganho do controlador for definido muito alto, o laço de controle começará a oscilar e se tornará instável. Se definido muito baixo, o laço de controle não responderá adequadamente a perturbações ou mudanças de ponto de ajuste.

Para a maioria dos controladores, ajustar a configuração do ganho do controlador influencia a quantidade de resposta nos modos de controle integral e derivativo.

O Controlador Apenas Proporcional

Um controlador PID pode ser configurado para produzir apenas uma ação proporcional desligando os modos integral e derivativo. Controladores proporcionais são simples de entender e fáceis de ajustar: a saída do controlador é simplesmente o erro de controle vezes o ganho do controlador, mais um viés. O viés é necessário para que o controlador possa manter uma saída não-zero enquanto o erro é zero (variável de processo no ponto de ajuste). A desvantagem é o offset, que é um erro sustentado que não pode ser eliminado pelo controle proporcional sozinho. Sob controle apenas proporcional, o offset permanecerá presente até que o operador mude manualmente o viés na saída do controlador para remover o offset. Isso é conhecido como reset manual do controlador.

Modo de Controle Integral

A necessidade de reset manual levou ao desenvolvimento de reset automático, conhecido como modo de controle integral. A função do modo de controle integral é incrementar ou decrementar a saída do controlador ao longo do tempo para reduzir o erro, enquanto houver qualquer erro presente (variável de processo não no ponto de ajuste). Dado tempo suficiente, a ação integral impulsionará a saída do controlador até que o erro seja zero.

Se o erro é grande, o modo integral incrementará/decrementará a saída do controlador a uma taxa rápida; se o erro é pequeno, as mudanças serão lentas. Para um dado erro, a velocidade da ação integral é definida pelo ajuste de tempo integral do controlador (Ti). Se o tempo integral for definido muito longo, o controlador será lento; se definido muito curto, o laço de controle oscilará e se tornará instável.

A maioria dos controladores usa tempo integral em minutos como unidade de medida para controle integral. Alguns usam tempo integral em segundos, e poucos controladores usam ganho integral (Ki) em repetições por minuto.

Controlador Proporcional + Integral

Comumente chamado controlador PI, a saída do controlador proporcional + integral é composta pela soma das ações de controle proporcional e integral.

Após uma perturbação, o modo integral continua a incrementar a saída do controlador até que tenha eliminado todo offset e trazido a temperatura de saída do aquecedor de volta ao seu ponto de ajuste.

Modo de Controle Derivativo

Controle derivativo é raramente usado no controle de processos, embora seja frequentemente usado em controle de movimento. É muito sensível a ruído de medição, torna ajuste por tentativa e erro mais difícil, e não é absolutamente requerido para controle de processo. No entanto, usar o modo derivativo de um controlador pode fazer certos tipos de laços de controle — controle de temperatura, por exemplo — responderem mais rápido que com controle PI sozinho.

O modo de controle derivativo produz uma saída baseada na taxa de mudança do erro. Produz mais ação de controle se o erro muda a uma taxa mais rápida; se não há mudança no erro, a ação derivativa é zero. Este modo tem um ajuste ajustável chamado Tempo Derivativo (Td). Quanto maior o ajuste de tempo derivativo, mais ação derivativa é produzida. Se o tempo derivativo for definido muito longo, no entanto, oscilações ocorrerão e o laço de controle será instável. Um ajuste Td de zero efetivamente desliga o modo derivativo. Duas unidades de medida são usadas para o ajuste derivativo de um controlador: minutos e segundos.

Controlador Proporcional + Integral + Derivativo

A saída de um controlador PID é composta pela soma das ações de controle proporcional, integral e derivativo. Algoritmos de controle PID vêm em diferentes designs, incluindo algoritmo não-interativo e algoritmo paralelo. Ambos são mostrados na Figura 3.

Em um controlador PID, o modo derivativo fornece mais ação de controle mais cedo do que é possível com controle P ou PI. Isso reduz o efeito de uma perturbação e encurta o tempo que leva para o nível retornar ao seu ponto de ajuste.

A Figura 4 compara o tempo de recuperação da temperatura de saída do aquecedor de processo após uma mudança súbita na pressão do gás combustível sob controle P, PI e PID.

Sintonia do Controlador

Controladores PID requerem sintonia, mas quando chegaram ao mercado pela primeira vez, não havia instruções claras sobre como fazer isso. Sintonia era feita por tentativa e erro até 1942, quando dois métodos de sintonia foram publicados por J. G. Ziegler e N. B. Nichols da Taylor Instruments Company.

Estas regras de sintonia funcionam bem em processos com constantes de tempo muito longas relativas aos seus tempos mortos e em laços de controle de nível, que contêm um processo integrador. Não funcionam bem em laços de controle que contêm processos auto-reguláveis, como vazão, temperatura, pressão, velocidade e composição.

Um processo auto-regulável sempre se estabiliza em algum ponto de equilíbrio, que depende do design do processo e da saída do controlador; se a saída do controlador for definida para um valor diferente, o processo responderá e se estabilizará em um novo ponto de equilíbrio.

A maioria dos laços de controle contém processos auto-reguláveis, e métodos de sintonia foram desenvolvidos para eles. As regras de sintonia Cohen-Coon, por exemplo, funcionam bem em virtualmente todos os laços de controle com processos auto-reguláveis. Estas regras foram originalmente projetadas para dar uma resposta muito rápida, mas isso resultou em laços com resposta altamente oscilatória. Com leve modificação das regras, laços de controle ainda respondem rapidamente mas são muito menos propensos a oscilações. Hoje existem mais de 100 métodos de sintonia de controlador, cada um projetado para alcançar certo objetivo.

Conclusão

Sistemas modernos de controle de processo não poderiam existir sem controladores PID, pois todas as funções de controle teriam que ser feitas manualmente. Cada um dos modos de controle proporcional, integral e derivativo cumpre uma função única, e regras de sintonia foram desenvolvidas para garantir controle de processo eficiente para todos os tipos de laços e aplicações.