Entendendo Funções de Lógica Digital: OR, AND, NOT e Além
Neste artigo exploramos como um diagrama escada básico pode representar operações fundamentais de lógica digital. Organizando contatos em série, paralelo e usando contatos normalmente-fechados (NF), podemos implementar funções OR, AND, NOT, NAND, NOR e até XOR com uma simples lâmpada como dispositivo de saída.
Criando Função OR
Usando dois contatos normalmente-abertos (NA) em paralelo, a lâmpada acende quando qualquer chave A ou chave B é fechada. A tabela-verdade é mostrada abaixo:
Esta é uma porta OR clássica: um único caminho do fio L1 à lâmpada basta.
Construindo Função AND
Colocando os mesmos contatos em série, obtém-se uma porta AND. A lâmpada energiza apenas quando ambos os contatos estão fechados, criando caminho contínuo de L1 à lâmpada.
Implementando NOT com Contatos Normalmente-Fechados
Substituindo um contato NA por um NF, a lâmpada reage ao estado inverso: acende quando o contato está aberto e desenergiza quando o contato fecha.
Derivando NAND e NOR via Teorema de De Morgan
Invertendo as entradas de uma porta OR (usando contatos NF) produz uma porta NAND. A lâmpada ilumina se qualquer entrada não é acionada e apaga apenas quando ambas são acionadas.
Similarmente, invertendo as entradas de uma porta AND obtém-se uma porta NOR.
Mapeando Contatos de Escada para Portas Lógicas
- Contatos em paralelo = porta OR
- Contatos em série = porta AND
- Contatos normalmente-fechados = porta NOT (inversor)
Construindo Função OR-Exclusivo (XOR)
Uma porta XOR pode ser construída combinando portas AND, OR e NOT. O diagrama escada abaixo demonstra esta construção:
O degrau superior (NF A em série com NA B) implementa combinação NOT/AND, enquanto o degrau inferior (NA A em série com NF B) faz o mesmo com entradas invertidas. Conexão paralela destes degraus (fio 2) fornece a operação OR que alimenta a lâmpada.
Projetando o Circuito XOR
Cada entrada requer dois contatos: um direto e um invertido. Os contatos compartilham rótulo comum (ex.: "A") para indicar que são acionados pela mesma chave ou relé. Se distinção mais detalhada for necessária, rótulos compostos como "A-1" e "A-2" podem ser usados.
Quando a saída de qualquer função lógica precisa ser invertida, um relé com contato NF é empregado. Por exemplo, para acionar lâmpada baseada no NOT de um contato normalmente-aberto, podemos usar a seguinte escada:
Aqui, a bobina de CR1 energiza a lâmpada, e seu contato NF abre quando CR1 é energizado, fornecendo a inversão.
Aplicando esta estratégia a uma função NAND transforma-a em função AND, como ilustrado abaixo:
Resumo de Revisão
- Contatos em paralelo = porta OR
- Contatos em série = porta AND
- Contatos normalmente-fechados = porta NOT
- Relés com contatos NF invertem saída de porta lógica; contatos NF simples invertem entradas.
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