Funções de lógica digital

Podemos construir funções lógicas simples para nosso circuito de lâmpada hipotético, usando vários contatos, e documentar esses circuitos de forma bastante fácil e compreensível com degraus adicionais em nossa "escada" original.

Se usarmos a notação binária padrão para o status dos interruptores e da lâmpada (0 para não acionado ou desenergizado; 1 para acionado ou energizado), uma tabela verdade pode ser feita para mostrar como a lógica funciona:







Agora, a lâmpada acenderá se o contato A ou o contato B for acionado, pois tudo o que é necessário para a lâmpada ser energizada é ter pelo menos um caminho para a corrente do fio L ₁ para conectar 1.

O que temos é uma função lógica OR simples, implementada com nada mais do que contatos e uma lâmpada.

Podemos imitar a função lógica AND conectando os dois contatos em série em vez de em paralelo:







Agora, a lâmpada é energizada apenas se o contato A e contato B são acionados simultaneamente.

Existe um caminho para a corrente do fio L ₁ à lâmpada (fio 2) se e somente se ambos os contatos do interruptor estão fechados.

A função de inversão lógica, ou NÃO, pode ser realizada em uma entrada de contato simplesmente usando um contato normalmente fechado em vez de um contato normalmente aberto:







Agora, a lâmpada é energizada se o contato não acionado e desenergizado quando o contato é acionado.

Se pegarmos nossa função OR e invertermos cada “entrada” através do uso de contatos normalmente fechados, acabaremos com uma função NAND.

Em um ramo especial da matemática conhecido como álgebra booleana , este efeito da mudança de identidade da função de porta com a inversão dos sinais de entrada é descrito pelo Teorema de DeMorgan , um assunto a ser explorado com mais detalhes em um capítulo posterior.







A lâmpada será energizada se for o contato não foi ativado. Ele apagará apenas se ambos os contatos são acionados simultaneamente.

Da mesma forma, se pegarmos nossa função AND e invertermos cada "entrada" através do uso de contatos normalmente fechados, acabaremos com uma função NOR:







Um padrão se revela rapidamente quando os circuitos em escada são comparados com suas contrapartes de porta lógica:

• Os contatos paralelos são equivalentes a uma porta OU.
• Os contatos da série são equivalentes a uma porta AND.
• Contatos normalmente fechados são equivalentes a uma porta NOT (inversor).

Também podemos construir funções lógicas combinacionais agrupando contatos em arranjos paralelos em série. No exemplo a seguir, temos uma função Exclusive-OR construída a partir de uma combinação de portas AND, OR e inversor (NOT):







O degrau superior (contato NF A em série com contato NA B) é o equivalente à combinação de porta NOT / AND superior.

O degrau inferior (contato NA A em série com contato NF B) é o equivalente da combinação inferior NOT / AND da porta.

A conexão paralela entre os dois degraus no fio número 2 forma o equivalente à porta OR, permitindo que o degrau 1 ou o degrau 2 energizem a lâmpada.

Projetando uma função OU exclusiva

Para fazer a função Exclusive-OR, tivemos que usar dois contatos por entrada:um para entrada direta e outro para entrada “invertida”.

Os dois contatos “A” são fisicamente acionados pelo mesmo mecanismo, assim como os dois contatos “B”.

A associação comum entre os contatos é indicada pelo rótulo do contato.

Não há limite de quantos contatos por chave podem ser representados em um diagrama ladder, pois cada novo contato em qualquer chave ou relé (normalmente aberto ou normalmente fechado) usado no diagrama é simplesmente marcado com a mesma etiqueta.

Às vezes, vários contatos em uma única chave (ou relé) são designados por rótulos compostos, como “A-1” e “A-2” em vez de dois rótulos “A”.

Isso pode ser especialmente útil se você deseja designar especificamente qual conjunto de contatos em cada chave ou relé está sendo usado para qual parte de um circuito.

Para simplificar, vou abster-me de rótulos tão elaborados nesta lição. Se você vir um rótulo comum para vários contatos, saberá que todos esses contatos são acionados pelo mesmo mecanismo.

Se desejarmos inverter a saída de qualquer função lógica gerada por chave, devemos usar um relé com um contato normalmente fechado.

Por exemplo, se quisermos energizar uma carga com base no inverso, ou NÃO, de um contato normalmente aberto, podemos fazer isso:







Chamaremos o relé de “relé de controle 1” ou CR ₁ . Quando a bobina de CR ₁ (simbolizado pelo par de parênteses no primeiro degrau) é energizado, o contato no segundo degrau abre , desenergizando assim a lâmpada.

Do interruptor A para a bobina de CR ₁ , a função lógica não é invertida. O contato normalmente fechado acionado pela bobina do relé CR ₁ fornece uma função de inversor lógico para acionar a lâmpada oposta ao status de atuação do interruptor.

Aplicando essa estratégia de inversão a uma de nossas funções de entrada invertida criadas anteriormente, como OR para NAND, podemos inverter a saída com um relé para criar uma função não invertida:







Dos interruptores para a bobina de CR ₁ , a função lógica é a de uma porta NAND. CR ₁ O contato normalmente fechado fornece uma inversão final para transformar a função NAND em uma função AND.

REVER :

• Os contatos paralelos são logicamente equivalentes a uma porta OU.
• Os contatos da série são logicamente equivalentes a uma porta AND.
• Contatos normalmente fechados (N.C.) são logicamente equivalentes a uma porta NOT.
• Um relé deve ser usado para inverter a saída de uma função de porta lógica, enquanto os contatos de chave normalmente fechados simples são suficientes para representar entradas de porta invertida .

PLANILHAS RELACIONADAS:

• Planilha de álgebra booleana
• Planilha de lógica do relé eletromecânico
• Planilha de sinais de lógica digital