Circuitos de série simples

Nesta página, descreveremos os três princípios que você deve entender sobre os circuitos em série:

1. Atual :A quantidade de corrente é a mesma em qualquer componente de um circuito em série.
2. Resistência :A resistência total de qualquer circuito em série é igual à soma das resistências individuais.
3. Tensão :A tensão de alimentação em um circuito em série é igual à soma das quedas de tensão individuais.

Vamos dar uma olhada em alguns exemplos de circuitos em série que demonstram esses princípios.

Começaremos com um circuito em série que consiste em três resistores e uma única bateria:







O primeiro princípio a entender sobre os circuitos em série é o seguinte:

A quantidade de corrente em um circuito em série é a mesma em qualquer componente do circuito.

Isso ocorre porque há apenas um caminho para o fluxo de corrente em um circuito em série. Como a carga elétrica flui através de condutores como bolas de gude em um tubo, a taxa de fluxo (velocidade da bola de gude) em qualquer ponto do circuito (tubo) em qualquer ponto específico no tempo deve ser igual.

Usando a Lei de Ohm em circuitos em série

Pela forma como a bateria de 9 volts está disposta, podemos dizer que a corrente neste circuito fluirá no sentido horário, do ponto 1 ao 2 ao 3 ao 4 e de volta ao 1. No entanto, temos uma fonte de tensão e três resistências. Como usamos a Lei de Ohm aqui?

Uma advertência importante à Lei de Ohm é que todas as quantidades (tensão, corrente, resistência e potência) devem se relacionar entre si em termos dos mesmos dois pontos em um circuito. Podemos ver esse conceito em ação no exemplo de circuito de resistor único abaixo.

Usando a Lei de Ohm em um circuito de resistor simples e único

Com um circuito de bateria única e resistor único, poderíamos calcular facilmente qualquer quantidade porque todos eles se aplicavam aos mesmos dois pontos do circuito:











Como os pontos 1 e 2 estão conectados com o fio de resistência desprezível, assim como os pontos 3 e 4, podemos dizer que o ponto 1 é eletricamente comum ao ponto 2 e que o ponto 3 é eletricamente comum ao ponto 4. Como sabemos, tem 9 volts de força eletromotriz entre os pontos 1 e 4 (diretamente através da bateria), e uma vez que o ponto 2 é comum ao ponto 1 e o ponto 3 comum ao ponto 4, devemos também ter 9 volts entre os pontos 2 e 3 (diretamente através do resistor).

Portanto, podemos aplicar a Lei de Ohm (I =E / R) à corrente através do resistor, porque sabemos a tensão (E) através do resistor e a resistência (R) desse resistor. Todos os termos (E, I, R) se aplicam aos mesmos dois pontos no circuito, a esse mesmo resistor, então podemos usar a fórmula da Lei de Ohm sem reserva.

Usando a Lei de Ohm em Circuitos com Resistores Múltiplos

Em circuitos que contêm mais de um resistor, devemos ter cuidado em como aplicamos a Lei de Ohm. No exemplo de circuito de três resistores abaixo, sabemos que temos 9 volts entre os pontos 1 e 4, que é a quantidade de força eletromotriz que conduz a corrente através da combinação em série de R ₁ , R ₂ e R ₃ . No entanto, não podemos pegar o valor de 9 volts e dividi-lo por 3k, 10k ou 5k Ω para tentar encontrar um valor de corrente, porque não sabemos quanta tensão existe em qualquer um desses resistores, individualmente.

A figura de 9 volts é um total quantidade para todo o circuito, enquanto os números de 3k, 10k e 5k Ω são individuais quantidades para resistores individuais. Se conectássemos um valor para a tensão total em uma equação da Lei de Ohm com um valor para a resistência individual, o resultado não se relacionaria com precisão a qualquer quantidade no circuito real.

Para R ₁ , A Lei de Ohm relacionará a quantidade de voltagem em R ₁ com a corrente até R ₁ , dado R ₁ Resistência 's, 3kΩ:







Mas, como não sabemos a voltagem em R ₁ (apenas a tensão total fornecida pela bateria através da combinação em série de três resistores) e não sabemos a corrente por meio de R ₁ , não podemos fazer cálculos com nenhuma das fórmulas. O mesmo vale para R ₂ e R ₃ :podemos aplicar as equações da Lei de Ohm se e somente se todos os termos são representativos de suas respectivas quantidades entre os mesmos dois pontos no circuito.

Então o que nós podemos fazer? Nós sabemos a tensão da fonte (9 volts) aplicada através da combinação em série de R ₁ , R ₂ e R ₃ , e sabemos a resistência de cada resistor, mas uma vez que essas quantidades não estão no mesmo contexto, não podemos usar a Lei de Ohm para determinar a corrente do circuito. Se soubéssemos qual é o total a resistência era para o circuito:então poderíamos calcular o total atual com nossa figura para total tensão (I =E / R).

Combinação de vários resistores em um resistor total equivalente

Isso nos leva ao segundo princípio dos circuitos em série:

A resistência total de qualquer circuito em série é igual à soma das resistências individuais.

Isso deve fazer sentido intuitivamente:quanto mais resistores em série pelos quais a corrente deve fluir, mais difícil será para a corrente fluir.

No problema de exemplo, tínhamos resistores de 3 kΩ, 10 kΩ e 5 kΩ em série, dando-nos uma resistência total de 18 kΩ:







Em essência, calculamos a resistência equivalente de R ₁ , R ₂ e R ₃ combinado. Sabendo disso, poderíamos redesenhar o circuito com um único resistor equivalente representando a combinação em série de R ₁ , R ₂ e R ₃ :

Cálculo da corrente do circuito usando a Lei de Ohm

Agora temos todas as informações necessárias para calcular a corrente do circuito, pois temos a tensão entre os pontos 1 e 4 (9 volts) e a resistência entre os pontos 1 e 4 (18 kΩ):

Calculando as tensões dos componentes usando a Lei de Ohm

Sabendo que a corrente é igual em todos os componentes de um circuito em série (e acabamos de determinar a corrente através da bateria), podemos voltar ao nosso esquema de circuito original e observar a corrente em cada componente:







Agora que sabemos a quantidade de corrente através de cada resistor, podemos usar a Lei de Ohm para determinar a queda de tensão em cada um (aplicando a Lei de Ohm em seu contexto adequado):







Observe a queda de tensão em cada resistor e como a soma das quedas de tensão (1,5 + 5 + 2,5) é igual à tensão da bateria (alimentação):9 volts.

Este é o terceiro princípio dos circuitos em série:

A tensão de alimentação em um circuito em série é igual à soma das quedas de tensão individuais.

Analisando circuitos de série simples com o "método da tabela" e a lei de Ohm

No entanto, o método que acabamos de usar para analisar este circuito em série simples pode ser simplificado para melhor compreensão. Usando uma tabela para listar todas as tensões, correntes e resistências no circuito, torna-se muito fácil ver quais dessas grandezas podem ser relacionadas adequadamente em qualquer equação da Lei de Ohm:







A regra com essa tabela é aplicar a Lei de Ohm apenas aos valores dentro de cada coluna vertical. Por exemplo, E _R1 apenas com I _R1 e R ₁ ; E _R2 apenas com I _R2 e R ₂ ; etc. Você começa sua análise preenchendo os elementos da tabela que são fornecidos a você desde o início:







Como você pode ver pela disposição dos dados, não podemos aplicar os 9 volts de ET (tensão total) a nenhuma das resistências (R ₁ , R ₂ ou R ₃ ) em qualquer fórmula da Lei de Ohm porque eles estão em colunas diferentes. A voltagem da bateria de 9 volts não aplicado diretamente em R ₁ , R ₂ ou R ₃ . No entanto, podemos usar nossas “regras” de circuitos em série para preencher os espaços em branco em uma linha horizontal. Neste caso, podemos usar a regra de série de resistências para determinar uma resistência total da soma de resistências individuais:







Agora, com um valor para a resistência total inserido na coluna mais à direita ("Total"), podemos aplicar a Lei de Ohm de I =E / R para a tensão total e a resistência total para chegar a uma corrente total de 500 µA:







Então, sabendo que a corrente é compartilhada igualmente por todos os componentes de um circuito em série (outra "regra" dos circuitos em série), podemos preencher as correntes para cada resistor a partir da figura de corrente recém calculada:







Finalmente, podemos usar a Lei de Ohm para determinar a queda de tensão em cada resistor, uma coluna por vez:

Verificando cálculos com análise de computador (SPICE)

Só por diversão, podemos usar um computador para analisar esse mesmo circuito automaticamente. Será uma boa forma de verificar nossos cálculos e também ficar mais familiarizado com a análise computacional. Primeiro, temos que descrever o circuito para o computador em um formato reconhecível pelo software.

O programa SPICE que usaremos requer que todos os pontos eletricamente exclusivos em um circuito sejam numerados e a colocação dos componentes seja entendida por quais desses pontos numerados, ou "nós", eles compartilham. Para maior clareza, numerei os quatro cantos do nosso circuito de exemplo de 1 a 4. SPICE, no entanto, exige que haja um nó zero em algum lugar do circuito, então vou redesenhar o circuito, mudando ligeiramente o esquema de numeração:

Tudo o que fiz aqui foi renumerar o canto inferior esquerdo do circuito como 0 em vez de 4. Agora, posso inserir várias linhas de texto em um arquivo de computador que descreve o circuito em termos que o SPICE irá entender, completo com alguns linhas extras de código direcionando o programa para exibir dados de tensão e corrente para nosso prazer de visualização. Este arquivo de computador é conhecido como netlist na terminologia SPICE:


circuito da série

 v1 1 0 r1 1 2 3k r2 2 3 10k r3 3 0 5k .dc v1 9 9 1 .print dc v (1,2) v (2,3) v (3,0) .fim 

Agora, tudo o que tenho a fazer é executar o programa SPICE para processar a netlist e gerar os resultados:


v1 v (1,2) v (2,3) v (3) i (v1) 9.000E + 001.500E + 005.000E + 002.500E + 00-5.000E-04


Esta impressão está nos dizendo que a voltagem da bateria é de 9 volts e que a voltagem cai em R ₁ , R ₂ e R ₃ são 1,5 volts, 5 volts e 2,5 volts, respectivamente. Quedas de tensão em qualquer componente em SPICE são referenciadas pelos números de nó entre os quais o componente se encontra, então v (1,2) está referenciando a tensão entre os nós 1 e 2 no circuito, que são os pontos entre os quais R ₁ está localizado.

A ordem dos números dos nós é importante:quando o SPICE gera um valor para v (1,2), ele considera a polaridade da mesma forma como se estivéssemos segurando um voltímetro com o cabo de teste vermelho no nó 1 e o cabo de teste preto no nó 2. Também temos um display que mostra a corrente (embora com um valor negativo) em 0,5 miliamperes ou 500 microamperes. Portanto, nossa análise matemática foi confirmada pelo computador. Este número aparece como um número negativo na análise do SPICE, devido a uma peculiaridade na maneira como o SPICE lida com os cálculos atuais.

Em resumo, um circuito em série é definido como tendo apenas um caminho pelo qual a corrente pode fluir. A partir dessa definição, seguem três regras de circuitos em série:todos os componentes compartilham a mesma corrente; as resistências somam-se a uma resistência total maior; e as quedas de tensão somam-se a uma tensão total maior. Todas essas regras encontram raízes na definição de um circuito em série. Se você entender essa definição totalmente, as regras nada mais são do que notas de rodapé para a definição.



REVER:

• Os componentes em um circuito em série compartilham a mesma corrente:I _Total =I ₁ =I ₂ =. . Eu _n
• A resistência total em um circuito em série é igual à soma das resistências individuais:RTotal =R ₁ + R ₂ +. . . R _n
• A tensão total em um circuito em série é igual à soma das quedas de tensão individuais E _Total =E ₁ + E ₂ +. . . En

Experimente o nosso Calculadora da Lei de Ohm em nosso Ferramentas seção.

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