Introdução aos teoremas de rede

Qualquer pessoa que estudou geometria deve estar familiarizado com o conceito de um teorema :uma regra relativamente simples usada para resolver um problema, derivada de uma análise mais intensiva usando regras fundamentais da matemática. Pelo menos hipoteticamente, qualquer problema de matemática pode ser resolvido apenas usando as regras simples da aritmética (na verdade, é assim que os computadores digitais modernos realizam os cálculos matemáticos mais complexos:repetindo muitos ciclos de adições e subtrações!), Mas humanos os seres não são tão consistentes ou rápidos como um computador digital. Precisamos de métodos de “atalho” para evitar erros de procedimento.

Na análise de redes elétricas, as regras fundamentais são a Lei de Ohm e as Leis de Kirchhoff. Embora essas leis humildes possam ser aplicadas para analisar praticamente qualquer configuração de circuito (mesmo se tivermos que recorrer à álgebra complexa para lidar com várias incógnitas), existem alguns métodos de análise de “atalho” para tornar a matemática mais fácil para o ser humano médio.

Como acontece com qualquer teorema de geometria ou álgebra, esses teoremas de rede são derivados de regras fundamentais. Neste capítulo, não vou me aprofundar nas provas formais de qualquer um desses teoremas. Se você duvida de sua validade, você sempre pode testá-los empiricamente configurando circuitos de exemplo e calculando valores usando os métodos “antigos” (equações simultâneas) versus os “novos” teoremas, para ver se as respostas coincidem. Eles sempre deveriam!