Pêndulo Elétrico: Como Capacitores e Indutores Trocam Energia

Introdução

Capacitores armazenam energia na forma de um campo elétrico, e eletricamente manifestam essa energia armazenada como um potencial: tensão estática. Indutores armazenam energia na forma de um campo magnético, e eletricamente manifestam essa energia armazenada como um movimento cinético de elétrons: corrente.

Capacitores e indutores são faces opostas da mesma moeda reativa, armazenando e liberando energia em modos complementares. Quando esses dois tipos de componentes reativos são conectados diretamente, suas tendências complementares de armazenar energia produzem um resultado incomum.

Se o capacitor ou o indutor começar em um estado carregado, os dois componentes trocarão energia entre eles, para frente e para trás, criando seus próprios ciclos de tensão e corrente AC.

Se assumirmos que ambos os componentes são submetidos a uma aplicação súbita de tensão (digamos, de uma bateria conectada momentaneamente), o capacitor carregará muito rapidamente e o indutor se oporá à mudança de corrente, deixando o capacitor no estado carregado e o indutor no estado descarregado.

Estado Inicial

Capacitor carregado: tensão no pico (+); indutor descarregado: corrente zero.

Ciclo de Troca de Energia

O capacitor começará a descarregar, sua tensão diminuindo. Enquanto isso, o indutor começará a construir uma "carga" na forma de um campo magnético à medida que a corrente aumenta no circuito.

Capacitor descarregando: tensão diminuindo; indutor carregando: corrente aumentando.

O indutor, ainda carregando, manterá a corrente fluindo no circuito até que o capacitor tenha sido completamente descarregado, deixando tensão zero através dele.

Capacitor totalmente descarregado: tensão zero; indutor totalmente carregado: corrente máxima.

O indutor manterá o fluxo de corrente mesmo sem tensão aplicada. De fato, ele gerará uma tensão (como uma bateria) para manter a corrente na mesma direção. O capacitor, sendo o receptor dessa corrente, começará a acumular carga na polaridade oposta à anterior.

Capacitor carregando: tensão aumentando (em polaridade oposta); indutor descarregando: corrente diminuindo.

Quando o indutor finalmente esgota sua reserva de energia e os elétrons param, o capacitor terá atingido carga total (tensão) na polaridade oposta à inicial.

Capacitor totalmente carregado: tensão no pico (-); indutor totalmente descarregado: corrente zero.

Agora estamos em uma condição muito semelhante à inicial: capacitor em carga total e corrente zero no circuito. O capacitor, como antes, começará a descarregar através do indutor, causando um aumento de corrente (na direção oposta à anterior) e uma diminuição de tensão à medida que esgota sua própria reserva de energia.

Capacitor descarregando: tensão diminuindo; indutor carregando: corrente aumentando.

Eventualmente, o capacitor descarregará a zero volts, deixando o indutor totalmente carregado com corrente total através dele.

Capacitor totalmente descarregado: tensão zero; indutor totalmente carregado: corrente no pico (-).

O indutor, desejando manter a corrente na mesma direção, atuará como uma fonte novamente, gerando uma tensão como uma bateria para continuar o fluxo. Ao fazer isso, o capacitor começará a carregar e a corrente diminuirá em magnitude.

Capacitor carregando: tensão aumentando; indutor descarregando: corrente diminuindo.

Eventualmente, o capacitor ficará totalmente carregado novamente enquanto o indutor gasta todas as suas reservas de energia tentando manter a corrente. A tensão estará novamente em seu pico positivo e a corrente em zero. Isso completa um ciclo completo de troca de energia entre o capacitor e o indutor.

Capacitor totalmente carregado: tensão no pico (+); indutor totalmente descarregado: corrente zero.

Esta oscilação continuará com amplitude decrescente devido a perdas de potência de resistências parasitas no circuito, até que o processo pare completamente.

No geral, este comportamento é análogo ao de um pêndulo: à medida que a massa do pêndulo balança para frente e para trás, há uma transformação de energia ocorrendo de cinética (movimento) para potencial (altura), de forma semelhante à maneira como a energia é transferida no circuito capacitor/indutor para frente e para trás nas formas alternadas de corrente (movimento cinético de elétrons) e tensão (energia potencial elétrica).

No pico de altura de cada balanço de um pêndulo, a massa para brevemente e inverte direção. É neste ponto que a energia potencial (altura) está no máximo e a energia cinética (movimento) é zero.

À medida que a massa balança de volta, passa rapidamente por um ponto onde a corda aponta verticalmente para baixo. Neste ponto, a energia potencial (altura) é zero e a energia cinética (movimento) é máxima. Como o circuito, a oscilação de ida e volta de um pêndulo continuará com amplitude amortecida, resultado do atrito do ar (resistência) dissipando energia.

Também como o circuito, as medições de posição e velocidade do pêndulo traçam duas ondas senoidais (90 graus fora de fase) ao longo do tempo.

Pêndulo transfere energia entre cinética e potencial enquanto balança de baixo para alto.

Na física, esse tipo de oscilação senoidal natural para um sistema mecânico é chamado de Movimento Harmônico Simples (frequentemente abreviado como "MHS"). Os mesmos princípios subjacentes governam tanto a oscilação de um circuito capacitor/indutor quanto a ação de um pêndulo, daí a semelhança no efeito.

É uma propriedade interessante de qualquer pêndulo que seu tempo periódico é governado pelo comprimento da corda segurando a massa, e não pelo peso da massa em si. É por isso que um pêndulo continuará balançando na mesma frequência enquanto as oscilações diminuem em amplitude. A taxa de oscilação é independente da quantidade de energia armazenada nele.

O mesmo vale para o circuito capacitor/indutor. A taxa de oscilação depende estritamente dos tamanhos do capacitor e indutor, não da quantidade de tensão (ou corrente) em cada pico respectivo nas ondas.

A capacidade de tal circuito armazenar energia na forma de tensão e corrente oscilantes lhe rendeu o nome de circuito tanque. Sua propriedade de manter uma única frequência natural independentemente de quanta energia está sendo armazenada lhe dá significado especial no projeto de circuitos elétricos.

No entanto, essa tendência a oscilar, ou ressonar, em uma frequência particular não se limita a circuitos exclusivamente projetados para esse propósito. De fato, quase qualquer circuito AC com uma combinação de capacitância e indutância (comumente chamado de "circuito LC") tenderá a manifestar efeitos incomuns quando a frequência da fonte de alimentação AC se aproximar dessa frequência natural.

Isso é verdade independentemente do propósito pretendido do circuito.

Se a frequência da fonte de alimentação para um circuito corresponder exatamente à frequência natural de oscilação do circuito definida pelos componentes L e C, diz-se que o circuito está em um estado de ressonância. Os efeitos incomuns atingirão o máximo nesta condição de ressonância.

Por essa razão, precisamos ser capazes de prever qual será a frequência de ressonância para várias combinações de L e C, e estar cientes dos efeitos da ressonância.

REVISÃO

• Um capacitor e indutor conectados diretamente formam um circuito tanque, que oscila (ou ressona) em uma frequência particular. Nessa frequência, a energia é alternadamente embaralhada entre o capacitor e o indutor na forma de tensão e corrente alternadas 90 graus fora de fase uma com a outra.
• Quando a frequência da fonte de alimentação para um circuito AC corresponde exatamente à frequência natural de oscilação do circuito definida pelos componentes L e C, uma condição de ressonância terá sido alcançada.

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