Relação de Transmissão (Gear Ratio): Fórmula, Cálculo e Casos Práticos

Neste post, você aprenderá o que é relação de transmissão (gear ratio) em engrenagens e como calcular a relação de transmissão. Também pode baixar o arquivo PDF ao final.

Relação de Transmissão (Gear Ratio)

A relação de transmissão é a razão entre o número de voltas que o eixo de saída faz quando o eixo de entrada gira uma vez. Em outras palavras, é a razão entre o número de dentes de duas engrenagens engrenadas, ou de duas coroas conectadas por corrente de roletes, ou dos perímetros de duas polias conectadas por correia.

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Como as Engrenagens Transmitem Potência

O dente e a roda são as partes básicas de todos os tipos de engrenagens. Diferentes tipos de engrenagens executam a transferência de energia em diferentes direções. Por exemplo, quando duas engrenagens de tamanhos diferentes engrenam e giram, a menor (pinhão) gira mais rápido e com menos torque que a maior.

Os dentes são entalhados principalmente em rodas, cilindros ou cones. Muitos dispositivos do dia a dia funcionam com princípios de engrenagens.

Frequentemente, engrenagens engrenadas têm tamanhos diferentes. Nesse caso:

• A engrenagem menor é chamada pinhão.
• A maior é simplesmente chamada engrenagem (ou roda).

Engrenagem difere de polia. Engrenagem é uma roda com dentes que engrenam com outros dentes, permitindo transferência de força sem escorregamento.

Para evitar escorregamento como em correias, usa-se engrenagem que produz acionamento positivo com velocidade angular uniforme. Quando duas ou mais engrenagens engrenam, o arranjo é chamado conjunto de engrenagens ou trem de engrenagens.

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Cálculo da Relação de Transmissão

Exemplo: um pinhão com 18 dentes no eixo do motor engrena com uma engrenagem maior de 54 dentes.

Durante a operação, o pinhão faz três voltas completas para cada volta da engrenagem maior.

Essa relação (engrenagem gira a 1/3 da velocidade do pinhão) resulta do número de dentes. Chama-se razão dentes da engrenagem / dentes do pinhão ou relação de transmissão.

Essa razão pode ser expressa como número de dentes da engrenagem dividido pelo número de dentes do pinhão. No exemplo: 54/18 = 3/1, ou seja, o pinhão gira três vezes mais rápido que a engrenagem.

Muitas vezes, mais de um conjunto de engrenagens é usado numa caixa de engrenagens; múltiplos conjuntos substituem um único conjunto grande por ocuparem menos espaço. Ainda assim, a relação de transmissão geral pode determinar a saída da caixa.

Exemplo de Relação de Transmissão

Vamos analisar uma ilustração com dois conjuntos de engrenagens. O primeiro: pinhão 10 dentes, engrenagem 30 dentes. O segundo: pinhão 10 dentes, engrenagem 40 dentes.

O eixo de entrada é girado por dispositivo externo (motor). O eixo de saída conecta-se à máquina acionada (bomba, ventilador). Ambos conectam-se pelo eixo intermediário.

Usando a fórmula, a razão do primeiro conjunto é 30/10 = 3/1. A do segundo é 40/10 = 4/1. A razão total é o produto: 3/1 × 4/1 = 12/1. Isso significa que para cada 12 voltas do eixo de entrada, o eixo de saída completa uma volta. Ou seja, o eixo do motor gira 12 vezes mais rápido que o eixo da bomba.

Até agora vimos como a velocidade muda num conjunto e como descrever essa mudança. Relações de transmissão podem determinar a velocidade de rotação se a velocidade de entrada ou saída for conhecida.

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Fim.

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