Como Calcular o Tamanho do Banco de Capacitores (µF e kVAR) para Correção do Fator de Potência

Como Encontrar o Valor Correto do Banco de Capacitores em kVAR e Microfarads para Correção do Fator de Potência — 3 Métodos

Recebemos muitos pedidos para um tutorial passo a passo mostrando como calcular o tamanho adequado de um banco de capacitores em kVAR e microfarads para correção e melhoria do fator de potência em circuitos monofásicos e trifásicos.

Este artigo mostra como encontrar o tamanho correto do banco de capacitores em Microfarads e kVAR para melhorar o fator de potência "atrasado" existente para o "desejado" corrigido, que traz múltiplas vantagens. Apresentamos três métodos diferentes com exemplos resolvidos para determinar o valor exato da capacitância para correção do FP.

Como Calcular o Valor do Capacitor em kVAR?

Exemplo 1

Um motor de indução trifásico de 5 kW tem FP (Fator de Potência) 0,75 atrasado. Qual tamanho de capacitor em kVAR é necessário para melhorar o FP para 0,90?

Solução #1 (Método Simples usando Tabela de Multiplicadores)

Entrada do Motor = 5 kW

Da tabela, multiplicador para melhorar FP de 0,75 para 0,90 = 0,398

kVAR necessário = kW × Multiplicador da tabela (0,75 → 0,90)

= 5 kW × 0,398 = 1,99 kVAR

Capacitor por fase = 1,99 kVAR / 3 = 0,663 kVAR

Solução #2 (Método Clássico de Cálculo)

Entrada do Motor P = 5 kW

FP Original = Cos θ₁ = 0,75

FP Final = Cos θ₂ = 0,90

θ₁ = Cos⁻¹(0,75) = 41,41°; Tan θ₁ = 0,8819

θ₂ = Cos⁻¹(0,90) = 25,84°; Tan θ₂ = 0,4843

kVAR necessário = P (Tan θ₁ − Tan θ₂)

= 5 kW (0,8819 − 0,4843) = 1,99 kVAR

Por fase = 1,99 / 3 = 0,663 kVAR

Nota: Tabelas para Dimensionamento de Capacitores em kVAr e Microfarads para Correção de FP

As tabelas a seguir (no final) simplificam o cálculo de kVAR para melhoria do FP. O tamanho do capacitor em kVAR = kW × fator da tabela para melhorar do FP existente ao proposto. Confira outros exemplos resolvidos abaixo.

Exemplo 2

Um alternador fornece carga de 650 kW com FP 0,65. Qual kVAR de capacitor para elevar FP à unidade (1)? Quantos kW a mais o alternador pode fornecer com a mesma carga kVA quando FP melhorado?

Solução #1 (Método da Tabela)

Fornecimento = 650 kW

Multiplicador tabela (0,65 → 1,0) = 1,169

kVAR necessário = 650 kW × 1,169 = 759,85 kVAR

FP = Cos θ = kW/kVA → kVA = kW / Cos θ = 650 / 0,65 = 1000 kVA

Com FP = 1: kW = kVA × Cos θ = 1000 × 1 = 1000 kW

Aumento de potência = 1000 kW − 650 kW = 350 kW

Solução #2 (Método Clássico)

Fornecimento = 650 kW

FP Original = Cos θ₁ = 0,65; θ₁ = 49,45°; Tan θ₁ = 1,169

FP Final = Cos θ₂ = 1; θ₂ = 0°; Tan θ₂ = 0

kVAR = 650 kW (1,169 − 0) = 759,85 kVAR

Como Calcular o Valor do Capacitor em Microfarads e kVAR?

Os métodos a seguir mostram como determinar o valor do banco de capacitores em kVAR e Microfarads. Também mostram como converter capacitância em microfarads para kVAR e vice-versa para FP. Assim, um banco de capacitores de tamanho correto pode ser instalado em paralelo a cada fase da carga para obter o FP alvo.

Exemplo 3

Motor monofásico 500 V, 60 Hz consome 50 A a FP 0,86 atrasado. FP deve ser melhorado para 0,94 com banco de capacitores em paralelo. Calcule a capacitância necessária em kVAR e µF.

Solução:

(1) Capacitância necessária em kVAR para melhorar FP de 0,86 para 0,94 (Dois Métodos)

Solução #1 (Método da Tabela)

Entrada Motor P = V × I × Cos θ = 500 × 50 × 0,86 = 21,5 kW

Multiplicador tabela (0,86 → 0,94) = 0,230

kVAR necessário = 21,5 kW × 0,230 = 4,9 kVAR

Solução #2 (Método de Cálculo)

P = 21,5 kW

FP Atual = Cos θ₁ = 0,86; θ₁ = 30,68°; Tan θ₁ = 0,593

FP Alvo = Cos θ₂ = 0,94; θ₂ = 19,94°; Tan θ₂ = 0,363

kVAR = 21,5 kW (0,593 − 0,363) = 4,954 kVAR

(2) Capacitância necessária em Farads para melhorar FP de 0,86 para 0,94 (Dois Métodos)

Solução #1 (Método da Tabela — Conversão kVAR → µF)

Já calculamos kVAR necessário. Convertemos para Farads pela fórmula:

C = kVAR / (2π × f × V²) em Farad

C = kVAR × 10⁹ / (2π × f × V²) em Microfarad

Aplicando valores:

= (4,954 kVAR) / (2 × π × 60 Hz × 500² V) = 52,56 µF

Solução #2 (Método de Cálculo Direto)

kVAR = 4,954 … (i)

Sabemos: I_C = V / X_C; X_C = 1 / (2πfC)

I_C = V × 2πfC = 500 × 2π × 60 × C = 188.495,5 × C

kVAR = (V × I_C) / 1000 = 500 × 188.495,5 × C / 1000 = 94.247,75 × C … (ii)

Igualando (i) e (ii): 94.247,75 × C = 4,954

C = 52,56 µF (valor corrigido — o original tinha erro de cálculo)

Exemplo 4

Qual capacitância conectar em paralelo a carga de 1 kW a FP 70% atrasado, fonte 208 V, 60 Hz, para elevar FP geral a 91%?

Solução:

P = 1000 W; FP Atual = 0,71; FP Desejado = 0,97

Multiplicador tabela (0,71 → 0,97) = 0,741

kVAR = 1 kW × 0,741 = 741 VAR = 0,741 kVAR

I_C = Q_C / V = 741 / 208 = 3,56 A

X_C = V / I_C = 208 / 3,56 = 58,42 Ω

C = 1 / (2π × 60 × 58,42) = 45,4 µF

Conversão Capacitor kVAR ↔ µF

Fórmulas para calcular e converter capacitor kVAR em Farads e vice-versa.

Capacitor em kVAR (Converter Farads e µF em VAR, kVAR, MVAR)

• VAR = C × 2π × f × V² × 10⁻⁶ … VAR
• VAR = C (µF) × f × V² / (159,155 × 10³) … VAR
• kVAR = C × 2π × f × V² × 10⁻⁹ … kVAR
• kVAR = C (µF) × f × V² ÷ (159,155 × 10⁶) … kVAR
• MVAR = C × 2π × f × V² × 10⁻¹² … MVAR
• MVAR = C (µF) × f × V² ÷ (159,155 × 10⁹) … MVAR

Capacitor em Farads/µF (Converter kVAR em Farads e µF)

• C = kVAR × 10³ / (2π × f × V²) … Farad
• C = 159,155 × Q (kVAR) / (f × V²) … Farad
• C = kVAR × 10⁹ / (2π × f × V²) … Microfarad
• C = 159,155 × 10⁶ × Q (kVAR) / (f × V²) … Microfarad

Onde:

• C = Capacitância em Microfarad
• Q = Potência Reativa em Volt-Amp-Reativo
• f = Frequência em Hertz
• V = Tensão em Volts

Bom Saber:

Fórmulas elétricas importantes para cálculo de melhoria do FP.

Potência Ativa (P) em Watts:

• kW = kVA × Cos θ
• kW = HP × 0,746 ou (HP × 0,746) / Eficiência
• kW = √(kVA² − kVAR²)
• kW = V × I × Cos θ (Monofásico)
• kW = √3 × V × I × Cos θ (Trifásico Linha-Linha)
• kW = 3 × V × I × Cos θ (Trifásico Linha-Fase)

Potência Aparente (S) em VA:

• kVA = √(kW² + kVAR²)
• kVA = kW / Cos θ

Potência Reativa (Q) em VAR:

• kVAR = √(kVA² − kW²)
• kVAR = C × (2π × f × V²)

Fator de Potência (0,1 a 1):

• FP = Cos θ = P / (V × I) (Monofásico)
• FP = Cos θ = P / (√3 × V × I) (Trifásico Linha-Linha)
• FP = Cos θ = P / (3 × V × I) (Trifásico Linha-Fase)
• FP = Cos θ = kW / kVA (Monofásico e Trifásico)
• FP = Cos θ = R / Z (Resistência / Impedância)

• X_C = 1 / (2π × f × C) (Reatância capacitiva)
• I_C = V / X_C (I = V / R)

Posts Relacionados: Potência Ativa, Reativa, Aparente e Complexa

Calculadoras de Dimensionamento de Banco de Capacitores e Correção de FP

Se os métodos acima parecerem complexos, use nossas calculadoras online:

• Calculadora µF para kVAR
• Calculadora kVAR para Farad
• Calculadora Banco de Capacitores em kVAR e µF
• Calculadora de Correção de Fator de Potência — Como Encontrar Capacitor FP em µF e kVAR
• Como Converter Capacitor µF para kVAR e Vice-Versa? Para Correção FP

Tabela e Gráfico de Dimensionamento de Capacitores para Correção de FP

A tabela a seguir permite encontrar facilmente o tamanho do banco de capacitores para melhoria desejada do FP. Ex.: para melhorar FP de 0,6 para 0,98, procure o multiplicador (1,030) e multiplique pela potência ativa em kW. P (Watts) = Tensão (V) × Corrente (A) × Cos θ₁. Assim encontra o kVAR necessário.

Tabela completa para download como referência:

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