Calculadora da Regra de Cramer: Resolva Sistemas Lineares de 2 e 3 Equações Rapidamente

Regra de Cramer e Calculadora para Análise de Circuitos Lineares | Passo a Passo com Exemplos Resolvidos

Hoje, vamos compartilhar outra técnica de análise de circuito simples mas poderosa, conhecida como " Regra de Cramer ".

• Análise de Circuito SUPERMALHA | Passo a Passo com Exemplo Resolvido

Atualização: Adicionamos Calculadora Online da Regra de Cramer onde você pode resolver sistema de duas equações e também sistema de três equações. Verifique ambas as calculadoras da regra de Cramer nas duas seções do post. Obrigado

Abaixo está o tutorial passo a passo de exemplos resolvidos, que elabora como resolver um circuito elétrico complexo e rede pela regra de Cramer.

Calculadora da Regra de Cramer para 2×2 (Sistema de Duas Equações)

Exemplo 2: Use Análise de Malha para determinar as três correntes de malha no circuito abaixo. Use a regra de Cramer para simplificação.

Primeiro, aplique LKT em cada malha uma por uma e escreva suas equações.

-7+1(i₁–i₂) +6+2(i₁–i₃) = 0

1(i₂–i₁) + 2i₂ + 3(i₂–i₃) = 0

2(i₃–i₁) – 6+3(i₃–i₂) +1i₃ = 0

Simplificando,

3i₁ – i₂ – 2i₃ = 1 … Eq….. (1)

–i₁ + 6i₂ – 3i₃ = 0 … Eq….. (2)

-2i₁ – 3i₂ + 6i₃ = 6 … Eq….. (3)

Agora, escreva as equações acima na forma matricial.

3i₁ – i₂ – 2i₃ = 1

–i₁ + 6i₂ – 3i₃ = 0

-2i₁ – 3i₂ + 6i₃ = 6

Agora, encontraremos o determinante do coeficiente ∆. Como faremos isso? Apenas verifique a figura abaixo para melhor explicação. Clique na imagem para ampliar Então o passo completo é mostrado abaixo.

∆ = +3 (6 x 6) – (- 3 x –3) – (-1 (-1 x 6)-(-2 x –3) + (-2 (-1 x –3) – (-2 x 6)

∆ = 81 -12 -30 = 39

Agora, encontre ∆₁ da mesma forma explicada acima. Mas, apenas substitua a primeira coluna da matriz pela "Coluna de Resposta". Para detalhes, verifique a figura mostrada abaixo. Aqui está o passo completo para encontrar ∆₁. Aqui, substituímos os "Caras Azuis" na primeira coluna pelos "Caras Pretos" :).

= +1(36-9) – (–1[0+18]) –2(0-36) = 27 + 18 + 72

∆₁ = 117

Novamente, encontre ∆₂ com o mesmo método explicado anteriormente. Apenas substitua a segunda coluna da matriz pela "Coluna de Resposta", ou seja, substitua os "Caras Vermelhos" na coluna central pelos "Caras Pretos" como mostrado abaixo.

= +3 (0 +18) -1[(-6)-(+6)] –2(-6-0) = 54+12+12 = 78

∆₂ = 78

Finalmente, encontre o último ∆₃. Apenas substitua a terceira coluna pela "Coluna de Resposta", ou seja, substitua os "Caras Verdes" na terceira coluna pelos "Caras Pretos" como mostrado abaixo.

= +3 (6 x 6) – (-3 x 0) – [-1(-1 x 6) – (-2 x 0)] + [1(-1) x (-3) – (-2) x (6)] = 108 + 6 + 15

∆₃ = 117

Agora, resolva e encontre os valores desconhecidos de corrente, ou seja, i₁, i₂ e i₃. Como a regra de Cramer diz que, variáveis ou seja, i₁ = ∆₁/∆, i₂ = ∆₂/∆ e i₃ = ∆₃/∆.

Portanto, i₁ = ∆₁/∆ = 117/39 i₁ = 3A

E i₂, i₂ = = ∆₂/∆ = 78/39 i₂ = 2A

E finalmente, i₃; i₃ = ∆₃/∆ = 117/39 i₃ = 3A.

Espero que você tenha entendido a regra de Cramer muito bem e gostado do tutorial passo a passo. Por favor, não se esqueça de compartilhar com seus amigos. Também, insira seu endereço de e-mail na caixa abaixo para se inscrever. Assim, enviaremos mais tutoriais como o acima. Obrigado.

Posts Relacionados e Ferramentas de Análise de Circuitos:

• Teorema de Norton. Procedimento Fácil Passo a Passo com Exemplo (Visualizações Pictóricas)
• Teorema de Thevenin. Procedimento Fácil Passo a Passo com Exemplo (Visualizações Pictóricas)
• Calculadoras Online de Engenharia Elétrica e Eletrônica
• 10+ Ferramentas de Projeto e Simulação para Engenheiros Elétricos/Eletrônicos Online
• Projeto de PCI: Como Projetar uma PCI (Passo a Passo e Visualizações Pictóricas)
• 15 Apps Android Essenciais para Engenheiros e Estudantes Elétricos e Eletrônicos
• Análise de Circuito SUPERNÓ | Passo a Passo com Exemplo Resolvido
• Análise de Circuito SUPERMALHA | Passo a Passo com Exemplo Resolvido
• Calculadoras de Engenharia Elétrica e Eletrônica