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Como medir a massa da Terra usando o Arduino

Componentes e suprimentos

Arduino UNO
× 1
Cabo USB-A para B
× 1
resistor de 560 ohms
× 4
Resistor 100 ohm
× 2
sensor piezoelétrico
× 4
Transmissor IR (genérico)
× 1
Receptor IR (genérico)
× 1
Potenciômetro rotativo (genérico)
× 1
opamp UA741C
× 1
Breadboard (genérico)
× 1
Fios de 1,2 metros de comprimento
× 1
PCB de uso geral
× 1
fita
× 1
folha de papelão
× 1

Aplicativos e serviços online

Arduino IDE

Sobre este projeto





Introdução


Um belo dia, eu estava me pesando em uma balança. De repente, um pensamento me veio à mente:'Qual seria a massa da Terra?' Deixe isso de lado 'Como podemos medir isso?' Não existe tal balança de pesagem em que a Terra possa ser colocada. Deve haver alguma forma indireta de medir a massa da Terra. Aqui, apresento a implementação de um desses métodos indiretos para medir a massa da Terra.





Etapa 1:o método indireto


No início do século XIX, os cientistas usaram a segunda lei de Newton e a lei da gravitação universal de Newton para medir a massa da Terra. Essas equações são F =ma e F =(GmM) / (r ^ 2) respectivamente (m =massa do objeto, a =aceleração, G =Constante Gravitacional, M =massa da Terra, r =Raio da Terra) . Se substituirmos g, ou seja, aceleração devido à gravidade para o termo de aceleração 'a', e combinarmos essas duas equações, obteremos.

mg =GmM / r ^ 2

Esta equação pode ser resolvida para M, ou seja, massa da terra.

M =(gr ^ 2) / G.

Assumiremos que sabemos o valor de G e r. Encontraremos g, ou seja, a aceleração da gravidade usando um pequeno experimento, envolvendo Arduino e alguns sensores. Finalmente, colocaremos todas as coisas juntas para encontrar o valor de M.

veja a imagem em anexo para expressões matemáticas adequadas.

Vamos começar com o experimento.





Etapa 2:Visão geral do experimento


(tenha paciência para um pouco de matemática aqui, o Arduino entrará em ação em breve)

Para determinar a aceleração devido à gravidade, precisamos saber algo chamado 'queda livre', é um movimento no qual um corpo / objeto se move para baixo em direção à terra, apenas sob a força da gravidade. Bem, existem poucos termos científicos que caracterizam essa queda livre. Eles são velocidade inicial, velocidade final, distância percorrida, tempo de vôo e aceleração.
  • Velocidade inicial - velocidade do corpo em queda livre no início da queda livre ou início do experimento.
  • Velocidade final - velocidade do corpo em queda livre no final da queda livre do final do experimento.
  • Distância percorrida - distância percorrida pelo corpo em queda livre durante a queda livre.
  • Tempo de voo - tempo gasto para cobrir a distância percorrida em queda livre.
  • Aceleração - a taxa de variação da velocidade observada pelo corpo em queda livre. É igual à aceleração da gravidade.

Agora, há uma das equações de Newton que diz -

Distância percorrida =(velocidade inicial * tempo de vôo) + (aceleração * (tempo de vôo) ^ 2) / 2

Existem 4 variáveis ​​na equação acima, incluindo uma de nosso interesse, ou seja, 'aceleração', dessas 4 variáveis, se soubermos 3, podemos calcular a 4ª variável desconhecida restante.

Podemos consertar 2 deles
  • Distância percorrida =1 metro (deixaremos nosso objeto cair de 1 metro de altura)
  • velocidade inicial =0 m / s (começaremos nosso experimento do repouso)

Ficamos com 2 variáveis ​​desconhecidas, é aqui que o Arduino entra em ação e nos ajuda a encontrar o tempo de vôo. Para determinar com precisão a hora do voo, precisamos de dois carimbos de hora 1. início do voo e 2. fim do voo.

Faremos circuitos personalizados para determinar essas duas marcas de tempo na etapa 4, descrevo o circuito para encontrar a marca de tempo para o início do vôo e na etapa 5, fim do vôo.

Com a ajuda do Arduino e alguns sensores, calcularemos o tempo de vôo, deixando apenas uma incógnita na equação acima, ou seja, a aceleração devido à gravidade (bingoooo !!!).

Vamos colocar nossos valores de variáveis ​​fixas na equação mencionada acima, para simplificar ainda mais a equação.

1 =(g * (tempo de voo) ^ 2) / 2

Assim,

g =2 / (tempo de voo) ^ 2

Os detalhes do experimento virão na etapa 7.

Em caso de dúvida consulte a imagem anexa.





Etapa 3:coisas de que precisamos


Aqui está a lista de coisas que precisaremos para fazer um experimento para medir a aceleração devido à gravidade.
  • Qualquer placa Arduino, de preferência uno / duomilanove (sem motivo específico, apenas porque usei esta placa para este experimento)
  • Cabo USB para conectar o Arduino ao PC
  • resistores de 560 Ohm (4 em quantidade), resistores de 100 Ohm (2 em quantidade)
  • sensor piezoelétrico (4 em quantidade)
  • Um par de IR Tx (IR LED) e Rx (fotodiodo)
  • Um potenciômetro
  • Um opamp (como UA741C)
  • Uma violação
  • Três fios de 1,2 metros de comprimento
  • PCB de uso geral pequeno de 5 cm x 5 cm para montagem de circuitos IR
  • fita
  • Folha de papelão

Em caso de dúvidas consulte as Imagens em anexo.

Etapa 4:Esquema 1:O circuito IR

Este circuito será usado para marcar a hora do início da queda livre para um objeto usado para medir 'g'. Aqui estão os pontos importantes sobre a imagem esquemática fritzing anexada.
  • O LED IR é usado em polarização direta, que atua apenas como LED normal nesta aplicação, ou seja, iluminando o fotodiodo do receptor IR.
  • O fotodiodo é usado em polarização reversa.
  • A saída da junção do cátodo e do resistor é conectada a um dos terminais de entrada do opamp.
  • Outro terminal de entrada do opamp está conectado ao potenciômetro que determina a tensão limite.
  • A saída do opamp vai para a placa Arduino.

Consulte o vídeo (tempo =5m 16s) em caso de dúvida.





Etapa 5:Esquema 2:o circuito piezoelétrico


Este circuito será usado para marcar o tempo final da queda livre para um objeto usado para medir 'g'. Aqui estão os pontos importantes sobre a imagem esquemática fritzing anexada.
  • 4 sensores piezoelétricos são conectados conforme mostrado no esquema.
  • 4 resistores de 560 Ohms são conectados em paralelo com os sensores piezoelétricos para reduzir o pico de tensão gerado pelo sensor piezoelétrico quando um objeto em queda livre atinge sua superfície.
  • O terminal negativo dos sensores piezoelétricos está conectado ao aterramento do circuito.
  • O terminal positivo do sensor piezoelétrico está conectado aos pinos de entrada analógica.

Em caso de dúvida, consulte o vídeo em anexo (tempo =9m 2 seg).





Etapa 6:juntando as coisas


Siga estas instruções para colocar as coisas juntas.
  • Use papelão para fazer uma estrutura semelhante a um telhado e cole-o na parede a cerca de 1,1 metros.
  • Conecte o módulo IR voltado para baixo no teto de papelão.
  • Conecte a saída do opamp ao pino nº 4 do Arduino usando um dos fios de 1,2 m de comprimento.
  • Conecte o Vcc e o GND do arduino ao módulo IR usando o restante dos fios de 1,2 m de comprimento.
  • Certifique-se de que os fios estejam firmemente presos à parede, o módulo IR ao teto de papelão, o módulo piezoelétrico ao solo logo abaixo do módulo IR.

Em caso de dúvida, observe a imagem anexa, ela está devidamente sinalizada para facilitar o entendimento da montagem.





Etapa 7:detalhes do experimento


Com todas as coisas no lugar (exceto o código do Arduino, discutido na etapa 8), vamos seguir o procedimento deste experimento.
  • Cole uma pequena projeção fina em cima do objeto usado para a queda livre, conforme mostrado na imagem numerada como 1.
  • Antes de deixarmos nosso objeto em queda livre, segure-o apenas na marca de 1 metro, de forma que a projeção no topo obstrua a luz do infravermelho para o fotodíodo. Conforme mostrado na imagem numerada como 2.
  • deixe o objeto sem transmitir qualquer força para deixá-lo cair livre na zona de aterrissagem piezoelétrica.
  • À medida que cai, não há obstrução no caminho de IR TX e RX, dando-nos o sinal sobre o objeto acabado de sair em termos de tempo de início da queda livre.
  • Conforme o objeto toca a zona de pouso, os sensores piezoelétricos geram um pico de tensão controlado notificando a chegada do objeto no tempo de término da queda livre.
  • Se subtrairmos o tempo de término do tempo de início, obteremos o tempo de vôo que usaremos para calcular a aceleração devido à gravidade, conforme discutimos na etapa 2.

Etapa 8:Código Arduino

Estou anexando o código do Arduino para este experimento. O código é muito simples. Em caso de dúvida consulte o vídeo onde explico detalhadamente o código (tempo no vídeo =13 minutos 35 segundos).

Etapa 9:vamos fazer a experiência

As coisas a seguir devem ser tomadas com cuidado antes de fazer este experimento.
  • O limite do sensor piezoelétrico deve ser definido corretamente no código do Arduino.
  • Coloque o painel piezoelétrico logo abaixo do módulo IR.
  • Certifique-se de deixar cair o objeto de 1 metro sem transmitir qualquer força externa.

Aqui estou eu fazendo este experimento no tempo de 17 minutos no vídeo em anexo. Iremos calcular a massa da terra usando os resultados, ou seja, o tempo de vôo obtido neste experimento.

Etapa 10:Resultados e massa da Terra

Depois de repetir este experimento por 3 vezes, obtive os seguintes resultados em termos de tempo de voo.
  • 443 ms
  • 443 ms
  • 464 ms

Vamos pegar a média.

Tempo médio de voo =450 ms

Se substituirmos este valor na equação para obter a aceleração da gravidade, obtemos a aceleração em torno de 9,8755 m / s2. Conforme visto na imagem em anexo.

Finalmente substituindo este valor de 'g' para obter a massa da terra, obtemos que é em torno de 6,0066 x 1024 Kg, como você pode ver na imagem em anexo.

A massa real da Terra de acordo com o google é de 5,972 x 1024 kg. Acho que chegamos perto.

Obrigado pelo seu tempo, Em caso de dúvidas encaminhe o vídeo ou coloque nos comentários que ficarei feliz em ajudar.



Código

  • código Arduino
Código do Arduino Arduino
código arduino simples
 const int sensorPin1 =A0; const int sensorPin2 =A1; const int sensorPin3 =A2; const int sensorPin4 =A3; const int photoPin =4; const int ledPin =13; const int threshold =110; char stringToPrint [100]; int startTime, endTime; int val1, val2, val3, val4; void setup () {Serial.begin (115200); // coloque seu código de configuração aqui, para ser executado uma vez:pinMode (ledPin, OUTPUT); pinMode (sensorPin1, INPUT); pinMode (sensorPin2, INPUT); pinMode (sensorPin3, INPUT); pinMode (sensorPin4, INPUT); pinMode (photoPin, INPUT);} void loop () {// coloque seu código principal aqui, para executar repetidamente:int start =digitalRead (photoPin); startTime =milis (); if (start ==HIGH) digitalWrite (ledPin, HIGH); while (start ==LOW) {digitalWrite (ledPin, LOW); val1 =analogRead (sensorPin1); val2 =analogRead (sensorPin2); val3 =analogRead (sensorPin3); val4 =analogRead (sensorPin4); // sprintf (stringToPrint, "% d,% d,% d,% d", val1, val2, val3, val4); //Serial.println(stringToPrint); if ((val1> =limite) || (val2> =limite) || (val3> =limite) || (val4> =limite)) {endTime =millis (); sprintf (stringToPrint, "% d ms", endTime - startTime); Serial.println (stringToPrint); digitalWrite (ledPin, HIGH); atraso (1000); digitalWrite (ledPin, LOW); início =ALTO; }}} 

Esquemas

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