Observação do efeito Hall extrínseco de rotação inversa induzida por foto em um gás de elétron bidimensional GaAs / AlGaAs

Resumo

O efeito Hall de spin inverso induzido por luz polarizada circularmente foi observado em um gás de elétron bidimensional GaAs / AlGaAs. A força transversal de rotação foi determinada ajustando a corrente de efeito Hall inverso de rotação foto-induzida (PISHE) a um modelo teórico. A corrente PISHE também é medida em diferentes potências de luz e diferentes perfis de pontos de luz, e todos os resultados da medição estão de acordo com os cálculos teóricos. Também medimos a corrente PISHE em diferentes temperaturas (ou seja, de 77 a 300 K). A dependência da corrente PISHE com a temperatura indica que o mecanismo extrínseco desempenha um papel dominante, o que é ainda confirmado pela fraca dependência da corrente PISHE na orientação do cristal da amostra.

Histórico

Spintrônica tem atraído muita atenção devido às suas aplicações potenciais em tecnologia da informação, bem como por revelar questões fundamentais sobre a física do spin do elétron na matéria condensada [1-4]. O efeito Hall de spin (SHE) e seu recíproco Onsager, o efeito Hall de spin inverso (ISHE), desempenham um papel significativo na spintrônica, uma vez que fornecem um método elétrico para converter corrente de carga em corrente de spin e vice-versa, via acoplamento spin-órbita ( SOC) [2, 5–8]. SHE e ISHE foram amplamente estudados em filmes metálicos com elementos pesados, como Pt, Ta, Py e IrMn, e os isoladores topológicos emergentes, como Bi ₂ Se ₃ e SnTe, devido ao seu forte SOC [9–14]. Esses dois efeitos também são observados em semicondutores, como GaAs, ZnO, Si, Ge, GaN / AlGaN e GaAs / AlGaAs gás de elétron bidimensional [15-20].

A conversão da corrente spin para carga em semicondutores é uma questão importante, pois abre um caminho para a integração da spintrônica com a eletrônica [5]. ISHE fotoinduzido (PISHE) está emergindo recentemente como uma ferramenta experimental eficaz para investigar o ISHE em semicondutores, que explora uma luz polarizada circularmente com uma distribuição gaussiana para introduzir uma corrente de spin em semicondutores e, em seguida, utiliza o ISHE para gerar uma corrente de carga [ 2, 19–22]. A corrente PISHE pode ser observada em temperatura ambiente, e oferece uma maneira conveniente de investigar o ISHE de semicondutores sem a introdução de campo magnético e elementos ferromagnéticos [20]. Além disso, o PISHE também abre caminho para projetar novos tipos de dispositivos spin-fotônicos [22]. A corrente PISHE foi observada em heteroestruturas GaN / AlGaN, GaAs / AlGaAs e MgZnO / ZnO [2, 19, 20]. No entanto, a dependência da corrente PISHE em relação à potência e ao perfil de luz ainda é desconhecida.

Existem dois mecanismos para ISHE, ou seja, intrínseco e extrínseco. O mecanismo intrínseco é dependente apenas da estrutura da banda do material perfeitamente ordenado [7, 23, 24], originado de Rashba [25-27] ou Dresselhaus SOC [26], enquanto o mecanismo extrínseco refere-se a Mott-skew ou lateral assimétrico - salta o espalhamento de impurezas em um sistema acoplado spin-órbita [16, 24, 28, 29]. Embora existam muitos estudos que investigam o mecanismo intrínseco ou extrínseco de ISHE, a maioria deles são trabalhos teóricos, e muito poucos trabalhos experienciais enfocando esta questão [16, 27, 30-32], porque é muito difícil distinguir esses dois mecanismos experimentalmente.

Neste artigo, investigamos a corrente PISHE em um gás eletrônico bidimensional GaAs / AlGaAs (2DEG). Verifica-se que a corrente PISHE aumenta com o aumento da temperatura, indicando que a corrente PISHE é dominada principalmente pelo mecanismo extrínseco. Esta inferência é ainda confirmada pela fraca dependência da corrente PISHE na orientação do cristal da amostra. Além disso, também investigamos a dependência da corrente PISHE com a potência e o perfil de luz, o que concorda muito bem com o modelo teórico.

Métodos

O experimento é realizado em uma amostra 2DEG de GaAs / AlGaAs dopada por modulação (001), cultivada por epitaxia de feixe molecular (MBE) em um substrato de GaAs semi-isolante. A densidade de elétrons e a mobilidade Hall da amostra são medidas como sendo 5,18 × 10 ¹¹ cm ⁻² e 3,97 × 10 ³ cm ² V ⁻¹ s ⁻¹ à temperatura ambiente, respectivamente. A mobilidade do 2DEG é um pouco baixa devido ao doping de fundo, que é da ordem de 10 ¹⁵ ou 10 ¹⁶ cm ⁻³ , na amostra introduzida durante o crescimento da amostra. A amostra é clivada ao longo da direção [110] e \ ([1 \ bar {1} 0] \) em um quadrado de 10 × 10 mm ² . Dois pares de contatos ôhmicos com uma distância de 8 mm ao longo das direções [110] e [100], respectivamente, são feitos por deposição de índio e recozidos a cerca de 420 ° C em atmosfera de nitrogênio.

Um laser de estado sólido com bombeamento de diodo com comprimento de onda de 1064 nm é usado como fonte de radiação. O feixe de laser passa por um chopper, um polarizador e uma placa de um quarto de onda e, finalmente, ilumina a amostra verticalmente. Aqui, o polarizador e a placa rotativa de um quarto de onda são usados para alterar a helicidade da luz P _c =sin2 φ do canhoto ( σ ^- , P _c =- 1) para destros ( σ ⁺ , P _c =+ 1) continuamente, onde φ é o ângulo entre a direção de polarização da luz incidente e o eixo óptico da placa de um quarto de onda. O ponto de luz na amostra tem um perfil gaussiano. A corrente é coletada entre os dois contatos ao longo da direção [100] (ou [110]) da amostra por um pré-amplificador e um amplificador lock-in com uma frequência de referência de 229 Hz do chopper. A Figura 1a ilustra a configuração usada para medir a corrente PISHE.

Método para obter a corrente PISHE e o PISHE medido a 300 K. a Ilustração do movimento de elétrons com polarização de spin sob a iluminação normal de polarização circular à esquerda ( σ ⁺ ) ou polarização circular à direita ( σ ^- ) leve. As setas vermelhas indicam o fluxo dos elétrons, as setas azuis indicam a direção do spin dos elétrons e as setas pretas mostram a força transversal do spin agindo nos elétrons. b A geometria usada para medir a corrente PISHE. c A fotocorrente medida a 300 K em função do ângulo de fase φ sob incidência normal quando o ponto de luz é ilustrado no ponto A. A linha sólida (preta) é a curva de ajuste usando a Eq. (1), a linha tracejada (vermelha) representa a corrente PISHE, e as linhas pontilhadas azuis e verdes representam o L ₁ e L ₂ componente. A linha pontilhada indica o fundo atual J ₁ . d A corrente PISHE em função da localização dos pontos de luz medida a 300 K

Para medições dependentes de potência, a potência da luz irradiada na amostra é alterada de 250 para 40 mW usando atenuadores. Para alterar o perfil do ponto de luz na amostra, são adotadas lentes ópticas com diferentes distâncias focais. Nas medições dependentes de temperatura, a amostra é montada em um criostato óptico, que permite a variação da temperatura de 77 a 300 K.

Para obter a razão relativa de Rashba para SOC de Dresselhaus, medimos a fotocorrente induzida por efeito fotogalvânico circular (CPGE) para diferentes direções cristalográficas, ou seja, a corrente CPGE é coletada ao longo da direção [110] e [100] através dos contatos, respectivamente, com o plano incidente de luz perpendicular à conexão dos dois contatos. Para a medição CPGE, uma configuração experimental semelhante àquela usada na medição PISHE é adotada, exceto que a luz irradia obliquamente no ponto médio da conexão dos dois contatos ao longo das direções [110] ou [100], e o ângulo de incidência varia de - 40 a 40 °. A corrente CPGE em um determinado ângulo de incidência é extraída pelo ajuste da fotocorrente dependente do estado de polarização da luz J coletados ao longo dos dois contatos para a seguinte equação [33]: J = J _CPGE sin2 φ + L ₁₁ sin4 φ + L ₂₂ cos4 φ + J ₁₁ . Aqui, J _CPGE é a corrente CPGE, L ₁₁ e L ₂₂ são a fotocorrente induzida por luz polarizada linearmente, e J ₁₁ é a corrente de fundo proveniente do efeito fotovoltaico ou efeito Dember [33].

Resultados e discussão

Sob a iluminação de uma luz circularmente polarizada com perfil gaussiano, portadores polarizados de spin com distribuição gaussiana no espaço serão gerados na área não saturada de absorção. Como resultado, uma corrente de spin difusa aparece, fluindo ao longo da direção radial. Então, devido ao efeito ISHE, os portadores polarizados de spin experimentam uma "força transversal de spin" ao longo da direção tangencial, levando a uma corrente de carga transversal, ou seja, uma corrente de vórtice (chamada de corrente PISHE), na direção axial [8, 20], como mostrado na Fig. 1a. À medida que o estado de polarização da luz é alterado da polarização circular à esquerda ( σ ⁺ ) para a polarização circular do lado direito ( σ ^- ), a polarização do spin dos elétrons é alterada de spin para cima para spin para baixo, levando à reversão da força transversal de spin e da corrente PISHE. Conforme a placa de quarto de onda gira de 0 a 180 °, ou seja, conforme o ângulo φ é alterado de 0 a 180 °, o estado de polarização da luz é alterado de polarização verticalmente linear (a 0 °), para polarização circular à esquerda (a 45 °), polarização verticalmente linear (a 90 °), direita polarização circular (em 135 °), e novamente polarização verticalmente linear (em 180 °) sequencialmente, como mostrado na parte superior da Fig. 1c. Portanto, como o ângulo φ é alterado de 45 para 135 °, o PISHE é invertido, indicando que o PISHE é proporcional a sin2 φ . É importante notar que, em um φ ângulo de 0, 90 e 180 °, a luz é linearmente polarizada. A luz polarizada linearmente também irá induzir fotocorrente devido ao efeito de alinhamento do momento óptico [34], denominado como L ₁ , ou devido à absorção óptica de anisotropia [35, 36], denominado como L ₂ . As correntes L ₁ e L ₂ induzidas por luz polarizada linearmente são proporcionais a sen4 φ e cos4 φ , respectivamente. Além disso, uma fotocorrente de fundo J ₁ originado do efeito fotovoltaico ou efeito Dember também estará presente, que é independente do estado de polarização da luz. Assim, de acordo com suas diferentes dependências do ângulo φ , podemos extrair a corrente PISHE ajustando a fotocorrente dependente do estado de polarização de luz medida experimentalmente J com a seguinte fórmula [8, 33]:
$$ J =J _ {\ text {PISHE}} \ sin 2 \ varphi + L_ {1} \ sin 4 \ varphi + L_ {2} \ cos 4 \ varphi + J_ {1}, $$ (1)
onde J _PISHE é a corrente PISHE excitada pela luz de polarização circular à esquerda, L ₁ e L ₂ são a fotocorrente induzida por luz polarizada linearmente, e J ₁ é a corrente de fundo [19]. Deve-se notar que o L ₂ termo foi incluído na equação de ajuste, ou seja, Eq. (1), devido à grande anisotropia óptica presente na amostra. A anisotropia óptica pode ser induzida por estruturas de interface anisotrópicas [37], segregação de átomos [38] ou tensão residual [39].

Para obter a distribuição espacial do PISHE, varremos o ponto do laser da esquerda para a direita dos dois contatos ao longo de sua bissetriz perpendicular [ver Fig.1a]. Em cada posição de ponto, giramos a placa de um quarto de onda de 0 a 360 ° e obtemos a corrente PISHE ajustando a Eq. (1) à fotocorrente dependente do estado de polarização de luz medida experimentalmente J . A Figura 1b mostra um resultado típico de fotocorrente medida em função do ângulo de fase φ , quando o ponto de laser é fixado em x =- 0,5 mm, ou seja, no ponto A [ver Fig. 1a]. A fotocorrente é medida a 300 K e coletada ao longo dos dois contatos ao longo da direção [110]. O ponto de laser na amostra tem um diâmetro de cerca de 1,4 mm com um perfil gaussiano e uma potência de 250 mW. Os círculos na Fig. 1b são os dados experimentais e a linha contínua é o resultado do ajuste de acordo com a Eq. (1). Pode-se ver que a fotocorrente medida experimentalmente flutua periodicamente com a rotação da placa de um quarto de onda. Isso ocorre porque a fotocorrente é uma soma da corrente PISHE, a fotocorrente induzida pela luz polarizada linearmente e a corrente de fundo, e elas apresentam diferentes dependências do ângulo φ . A linha tracejada indica a corrente PISHE e a linha tracejada indica a corrente de fundo. As linhas pontilhadas azuis e verdes representam o L ₁ e L ₂ componente induzido por luz polarizada linearmente, respectivamente. Pode-se ver que a corrente PISHE é muito menor que a da fotocorrente induzida por luz polarizada linearmente.

A corrente PISHE obtida em função do ponto é mostrada na Fig. 1c. Pode-se observar que, à medida que o ponto de laser é movido da esquerda para a direita dos dois contatos, a corrente PISHE inverte sua direção. Quando o ponto do laser está focado no ponto médio dos dois contatos, a corrente PISHE é quase igual a zero. Este fenômeno pode ser explicado quantitativamente por um modelo de corrente de vórtice induzido pelo efeito Hall inverso foto-induzido de spin [20]. Especificamente, sob a radiação de um laser de perfil gaussiano G ( r ) =\ (\ frac {1} {\ sqrt {2 \ pi} \ sigma} \ exp \ left (- \ frac {r ^ {2}} {2 \ sigma ^ {2}} \ right) \), uma corrente de spin fluindo ao longo da direção radial será induzida, que pode ser expressa como j _r = τ _s D ∇ _r G ( r ) Aqui, D é o coeficiente de difusão de spin, τ _s é o tempo de relaxamento do giro, r denota a direção radial e σ indica a variação de distribuição relacionada à largura total na metade do máximo (FWHM) da intensidade da luz. Devido ao efeito ISHE, os portadores polarizados de spin experimentarão uma força transversal de spin \ (f (r) \ propto j_ {r} \ times \ hat {z} \) [20, 40], que pode ser expressa como \ ( f (r) =- f_ {0} r / \ sigma ^ {3} \ exp \ left (- \ frac {r ^ {2}} {2 \ sigma ^ {2}} \ right) \). Aqui, f ₀ é a constante da força transversal de rotação associada ao SOC do sistema de materiais. O campo elétrico de vórtice \ (\ vec {E} \) pode ser determinado pela força eletromotriz circular (EMF), que pode ser escrita como \ (\ varepsilon (r_ {0}) =\ frac {2 \ pi} {q } \ int _ {0} ^ {r_ {0}} f (r) rdr \), por meio de \ (\ oint \ vec {E} (r_ {0}) \ cdot d \ vec {l} =\ varejpsilon ( r_ {0}) \). Aqui, r ₀ é o raio do ponto de luz, e o loop integral está ao longo do perímetro do ponto de luz. Portanto, nós temos
$$ \ nabla \ times \ vec {E} (r_ {0}) =- \ frac {f_ {0} r} {q \ sigma ^ {3}} \ exp \ left (- \ frac {r ^ {2 }} {2 \ sigma ^ {2}} \ right). $$ (2)
É importante notar que a pequena diferença entre a Eq. (2) e o relatado em [20] é porque a função gaussiana normalizada é adotada neste artigo, enquanto a função gaussiana não normalizada foi usada em [20]. O f ₀ neste artigo é equivalente a f ₀ / σ relatado em [20]. A corrente elétrica entre os dois contatos (nomeada como a e b , respectivamente) podem ser expressos como
$$ {} I_ {ab} \, =\, \ frac {V_ {ab}} {R_ {ab}} \, =\, \ frac {1} {R_ {ab}} \! \ Int_ {a} ^ {b} \! \ vec {E} \ cdot d \ vec {l} \, =\, \ frac {1} {R_ {ab}} \! \ oint_ {abo} \! \ vec {E} \ cdot d \ vec {l } \, =\, \ frac {1} {R_ {ab}} \ iint_ {S} \ nabla \ times \ vec {E} ds, $$ (3)
onde V _ab ( R _ab ) é a tensão (resistência) entre os contatos a e b , o é a origem do ponto de luz, e S indica a área do triângulo de abo . Deve-se mencionar que a área saturada de absorção, na qual a intensidade da luz absorvida pela amostra é uma constante e atinge a absorção máxima da amostra, deve ser deduzida da integral da Eq. (3). Isso se deve ao fato de que o gradiente das portadoras fotogeradas é zero naquela área e, como resultado, a corrente de spin e a corrente de PISHE são todas zero na área.

É importante notar que a Eq. (3) só se mantém quando os contatos a e b são cobertos pelo ponto de luz, porque fora do ponto de luz Eq. (2) não é mais válido. Assim, levando em consideração a relação entre a corrente elétrica externa ( J _f ) e dentro ( J _e ) o local, ou seja, J _f =\ (J_ {e} \ exp \ left (- \ frac {l} {A \ cdot L_ {s}} \ right) \) [41], podemos expressar a Eq. (3) como:
$$ I_ {ab} =\ frac {1} {R_ {ab}} \ iint_ {D} \ nabla \ times \ vec {E} \ cdot \ exp \ left (- \ frac {l} {A \ cdot L_ {s}} \ right) ds. $$ (4)
Aqui, l é a distância entre a borda do ponto de luz e a conexão dos dois contatos, L _s é o comprimento de difusão dos elétrons, e A é uma constante. Usando Eqs. (2) e (4) para ajustar a corrente PISHE medida experimentalmente, podemos obter a força transversal de rotação f ₀ e o comprimento de difusão A · L _s . O resultado do ajuste é mostrado na Fig. 1c por uma linha contínua. Pode-se ver que os dados experimentais estão bem ajustados pelo modelo. No ajuste, os seguintes parâmetros medidos experimentalmente são adotados, σ =0,2 mm, L =4 mm, r ₀ =0,7 mm, e R _ab =15,5 k Ω . A força transversal de rotação f ₀ / q de elétrons é ajustado para ser 6,8 × 10 ⁻⁶ N · m / C a 300 K, A · L _s é ajustado para ser 2.8 × 10 ⁻⁴ m, e o raio da área saturada de absorção é ajustado para ser 0,34 mm, o que indica que a intensidade saturada de absorção da luz I _c corresponde a cerca de um quinto da intensidade máxima I _m , ou seja, eu _c =1/5 eu _m .

Para investigar a dependência da corrente PISHE na potência de luz e no perfil de luz, realizamos a medição PISHE sob diferentes potências de luz e diferentes perfis de luz. A Figura 2a, b mostra a corrente PISHE em função das localizações dos pontos de luz sob diferentes potências de luz com um raio de ponto de luz de r ₀ =1,5 mm e σ =0,5 mm e r ₀ =1 mm e σ =0,3 mm, respectivamente. Os símbolos são os dados experimentais e as linhas sólidas são os cálculos teóricos de acordo com as Eqs. (2) e (4). Nos cálculos, são usados os mesmos parâmetros, exceto para os parâmetros de ponto de luz, adotados na Fig. 1c, ou seja, f ₀ / q =6,8 × 10 ⁻⁶ N · m / C, A · L _s =2,8 × 10 ⁻⁴ m, R _ab =15,5 k Ω , e eu _c =1/5 eu _m . Aqui, eu _m é a intensidade máxima da luz quando a potência é 250 mW. Pode ser visto que a intensidade da corrente PISHE aumenta com a potência da luz, e sob a potência de 250 mW, o ponto de luz com FWHM maior (ou seja, maior σ ) leva a uma corrente PISHE maior. Também podemos ver que, para um ponto de luz com maior FWHM, o pico da curva PISHE apresentará um valor maior de x . Aqui, x é a distância entre o centro do ponto de luz e o ponto médio da conexão dos dois contatos. Isso ocorre porque a corrente de spin e a corrente PISHE resultante são proporcionais ao gradiente do perfil de luz. Para uma melhor comparação da corrente PISHE induzida por diferentes perfis de ponto de luz, resumimos os resultados da Fig. 2a, b na Fig. 2c, ou seja, resumimos a dependência do valor de pico da corrente PISHE na potência de excitação para diferentes perfis de ponto de luz na Fig. 2c, onde os símbolos indicam os dados experimentais, e as linhas contínuas são os resultados do cálculo teórico. Percebe-se que os resultados experimentais concordam muito bem com as simulações teóricas, o que confirma o modelo.

PISHE atual como uma função de localizações de pontos de luz sob diferentes potências de luz. a , b PISHE atual animado por um ponto de luz de perfil gaussiano com r ₀ =1,5 mm e σ =0,5 mm e r ₀ =1 mm e σ =0,3 mm, respectivamente. c A variação do valor de pico da corrente PISHE com a potência de excitação, em que os símbolos e as linhas contínuas são os dados experimentais e os resultados dos cálculos teóricos, respectivamente

A Figura 2c indica que, conforme a potência aumenta, a corrente PISHE aumenta monotonicamente primeiro e depois se torna saturação gradualmente. O surgimento da saturação da corrente PISHE com potência de luz deve-se à presença de saturação de absorção em alta potência. Quando a intensidade máxima da luz é menor que a intensidade da saturação de absorção, a corrente PISHE aumenta linearmente com a potência da luz. Quando a intensidade máxima da luz é maior do que a intensidade da saturação de absorção, a corrente PISHE tende à saturação com o aumento da potência da luz. A influência do tamanho do ponto de luz na corrente PISHE pode ser entendida no aspecto do efeito de FWHM do ponto de luz na corrente PISHE, porque o tamanho do ponto de luz e o FWHM estão correlacionados entre si pela potência da luz. Especificamente, para uma determinada potência de luz, um tamanho maior de ponto de luz tem um valor maior de FWHM. Em uma determinada potência de luz, se a intensidade máxima de luz for menor que a intensidade de saturação de absorção, um perfil de luz com um FWHM menor (ou seja, tamanho menor de ponto de luz) pode gerar uma corrente PISHE maior, porque um FWHM menor resultará em um maior corrente de rotação; enquanto se a intensidade máxima da luz for maior do que a intensidade da saturação de absorção, um perfil de luz com um valor menor de FWHM levará a uma corrente PISHE menor. Isso também pode ser visto claramente na Fig. 3, que resume a corrente PISHE como uma função das localizações dos pontos de luz sob diferentes perfis de luz. A potência da luz é 250 mW. Pode-se ver que, como o valor de σ aumenta de 0,2 para 0,5 mm, o valor de pico da corrente PISHE diminui monotonamente. Isso ocorre porque na área saturada de absorção, não há corrente de spin e, como resultado, nenhuma corrente PISHE é gerada. Portanto, a luz dentro da área de absorção saturada não contribui para a corrente PISHE. A inserção da Fig. 3 mostra a distribuição da intensidade da luz para diferentes perfis de luz gaussiana. A linha tracejada representa a intensidade de saturação de absorção da amostra. Os pontos de intersecção entre a linha tracejada e as curvas de intensidade de luz indicam o raio das áreas saturadas de absorção, denotadas como r _s . A luz dentro da área circular do raio r _s , que é indicado pela área de sombra quando r ₀ =1,5 e σ =0,5 mm, não contribui para a corrente PISHE. Pode-se observar que, para uma potência de luz de 250 mW, embora um perfil de luz com um FWHM menor leve a uma corrente de spin maior na área de insaturação de absorção, esse efeito é superado pelo maior desperdício de energia na área de saturação de absorção. Como resultado, o perfil de luz com um valor menor de σ (ou seja, σ =0,2 mm) gera um valor menor de PISHE do que aquele com σ maior (ou seja, σ =0,3 ou 0,5 mm).

PISHE atual como uma função da localização do ponto de luz sob diferentes perfis de luz gaussiana quando a potência da luz é 250 mW. A inserção mostra a distribuição da intensidade da luz para diferentes perfis de luz gaussiana. A linha tracejada indica a intensidade de saturação de absorção da amostra

Para investigar o mecanismo dominante do PISHE, realizamos as medições do PISHE em diferentes temperaturas. A Figura 4a mostra a corrente PISHE como uma função da localização do ponto de luz medido em 77, 130, 180 e 230 K. O ponto de laser tem um perfil gaussiano com r ₀ =0,7 mm e σ =0,2 mm, e a potência é 250 mW. Os quadrados indicam os dados experimentais e as linhas sólidas são os resultados do ajuste usando as Eqs. (2) e (4). Pode-se ver que os dados experimentais estão todos bem ajustados pelo modelo em todas as temperaturas. Pelo encaixe, podemos obter a força transversal de rotação f ₀ / q , que é mostrado na Fig. 4b, e o comprimento de difusão dos elétrons A · L _s em diferentes temperaturas. A linha tracejada na Fig. 4b é o guia para os olhos. Para determinar o valor do parâmetro A , devemos comparar a dependência da temperatura de A · L _s aos resultados anteriores da dependência da temperatura do comprimento de difusão de elétrons L _s . Ajustando nosso valor de A · L _s para o valor de L _s obtido em [42], podemos determinar a constante A para ser 1,65 × 10 ² . A excelente concordância de nossos resultados com os resultados anteriores mostrados na Fig. 4c confirma nosso método. Pode-se observar que o comprimento de difusão de elétrons diminui com o aumento da temperatura, o que pode ser atribuído principalmente ao aumento do espalhamento de portadores pelos fônons [43].

Dependência da corrente PISHE com a temperatura, força transversal de spin e comprimento de difusão de elétrons do GaAs / AlGaAs 2DEG. a Resultados experimentais e de modelagem da corrente PISHE em função das localizações dos pontos de luz medidos em diferentes temperaturas. Os quadrados sólidos são os dados experimentais e as linhas sólidas são os resultados do ajuste. b , c Força transversal de spin e comprimento de difusão de elétrons em função da temperatura, respectivamente. A linha tracejada em b é o guia para os olhos, e a linha sólida em c é obtido em [42]

Surpreendentemente, a força transversal de rotação f ₀ / q do 2DEG aumenta monotonamente com o aumento da temperatura, o que mostra uma tendência de variação oposta na temperatura para o PISHE observada em estruturas híbridas Au / InP [44]. Este fenômeno inesperado pode estar relacionado ao mecanismo de PISHE. Existem dois mecanismos para o PISHE no semicondutor 2DEG, ou seja, mecanismos intrínsecos e extrínsecos. O primeiro decorre principalmente da estrutura de bandas, e o último origina-se das assimetrias no espalhamento para up e down spins devido ao efeito SOC nas impurezas [7, 16]. Para um semicondutor 2DEG de C _{2 v} simetria de grupo de pontos, a força transversal de spin induzida por mecanismo intrínseco pode ser expressa como \ (f_ {0} =\ frac {4m ^ {* 2} \ tau _ {s} D} {\ hbar ^ {2}} \ left (\ alpha ^ {2} + \ beta ^ {2} \ right) \) [20, 40], onde \ (\ hbar \) é a constante de Planck reduzida, τ _s é o tempo de relaxamento do giro, D é o coeficiente de difusão de spin, e α (ou β ) é a constante de Rashba (ou Dresselhaus) que é proporcional à força do SOC de Rashba (ou Dresselhaus). Para um GaAs / AlGaAs 2DEG, o tempo de relaxamento do spin τ _s é proporcional a T ⁻¹ [45]. Aqui, T representa a temperatura. Para a modulação dopada 2DEG, a força do Rashba SOC é muito maior do que a de Dresselhaus (veja a discussão a seguir); como resultado, a constante de Rashba α é muito maior do que a constante de Dresselhaus β . O coeficiente de difusão de spin D é proporcional a T ⁻² [46, 47]. A dependência da temperatura de α pode ser expresso como a + b T , onde a e b são constantes e a é cerca de dois pedidos maiores do que b [48]. Assim, levando em consideração a dependência da temperatura de τ _s , D , e α , temos f ₀ ∝ T ⁻³ , o que sugere que a força transversal de spin induzida pelo mecanismo intrínseco deve diminuir com o aumento da temperatura. Para o mecanismo extrínseco, a força transversal de spin é dependente da concentração de impurezas ionizadas, especialmente para espalhamento side-jump extrínseco [49, 50]. Uma vez que há dopagem de fundo em nossa amostra, e a ionização de impurezas aumenta com o aumento da temperatura, o espalhamento de assimetria mais forte para elétrons de spin up e spin down acontece à medida que a temperatura aumenta, levando a uma força transversal de spin maior com o aumento da temperatura. Dado que a força transversal de rotação f ₀ observado em nosso experimento aumenta com o aumento da temperatura, pode-se inferir que o PISHE é dominado pelo mecanismo extrínseco, no qual as impurezas são introduzidas principalmente pelo doping de fundo durante o processo de crescimento.

Para confirmar ainda mais que o PISHE é de fato dominado pelo mecanismo extrínseco, medimos a distribuição espacial da corrente PISHE coletada ao longo de diferentes direções do cristal. A Figura 5a, b mostra a distribuição espacial da corrente PISHE coletada ao longo das direções [110] e [100] do cristal, respectivamente. Para eliminar a influência da mobilidade do portador e da densidade do portador em diferentes direções do cristal, normalizamos a corrente PISHE pela fotocorrente correspondente J ₀ sob uma polarização de 0,3 V quando os contatos estão ao longo das direções [110] e [100], respectivamente. As medições são realizadas à temperatura ambiente sob uma radiação de 60 mW de potência. O raio do ponto de luz r ₀ é 1,0 mm e σ é 0,3 mm. Os símbolos indicam os dados experimentais e as linhas sólidas são os resultados do ajuste de acordo com as Eqs. (2) e (4). Pode-se ver que não há diferença marcante entre a corrente PISHE normalizada coletada ao longo das direções do cristal [110] e [100].

A corrente PISHE normalizada coletada ao longo de diferentes orientações de cristal. The PISHE current is normalized by the photocurrent under a bias of 0.3 V. The solid symbols are the experimental data, and the solid lines are the theoretical fitting results. The insets show the schematic diagrams for the corresponding measurement geometries

For intrinsic mechanism, the PISHE current along a certain crystal direction is related to the spin splitting at that direction. To get the knowledge of the anisotropy spin splitting in the GaAs/AlGaAs 2DEG, we measure the crystal orientation dependence of the CPGE current at room temperature, i.e., we measured the CPGE current when the two contacts are along [110] (or [100]) direction and the incident plane of light lies in [1$\bar {1}$0] (or [010]) direction, of which the measurement results are shown by squares (or by circles) in Fig. 6. It is worth mentioning that when measuring the CPGE current, the light spot is located at the midpoint of the connection of the two contacts, where the PISHE is zero according to [20]. The CPGE current is also normalized by the corresponding photocurrent under a bias of 0.3 V to eliminate the influence of the carrier mobility and the carrier density in different crystal directions [51]. Then, we use the following equation to fit the normalized angle-dependent CPGE current to obtain the relative SOC strength along different crystal directions [21, 27]:
$$ \begin{aligned} J^{\lambda}/J_{0}=\frac{A_{\lambda}\sin \theta \cos^{2} \theta}{n\left[\cos\theta+\left(n^{2}-\sin^{2} \theta\right)^{1/2}\right]\left[n^{2}\cos \theta +\left(n^{2}-\sin^{2}\theta\right)^{1/2}\right]}. \end{aligned} $$ (5)

Incident angle dependence of the normalized CPGE current collected along different crystal orientations. The CPGE current is normalized by the photocurrent under a bias of 0.3 V. The solid symbols are the experimental data, and the lines are the fitting results according to Eq. (5)

Here, θ is the angle of incidence, n is the refractive index of GaAs, and A _λ is a constant proportional to the SOC constant. The fitting results are shown by the solid lines in Fig. 6. When the incident plane of light lies in [1$\bar {1}$0] direction and the CPGE current is collected along [110] direction, the corresponding A parameter, denoted as A _[110] , is proportional to the sum of Rashba and Dresselhaus SOC, i.e., A _[110] ∝α +β [51–53]. When the incident plane of light lies in [010] direction and the CPGE current is collected along [100] direction, the corresponding A parameter, denoted as A _[100] , is proportional to the Rashba SOC, i.e., A _[100] ∝α [51–53]. Thus, by the ratio of A _[110] /A _[100] , we can get the relative ratio of Rashba to Dresselhaus SOC, i.e., $\beta /\alpha =\frac {A_{[110]}}{A_{[100]}}-1$ =0.32, which indicates that the spin splitting in the GaAs/AlGaAs 2DEG has crystal anisotropy [21]. Therefore, the intrinsic contribution to the PISHE should be sensitive to the crystal axis [16]. Specifically speaking, according to Eqs. (2) and (4), when the contacts are along [110] (or [100]) direction, the measured PISHE current is dominated by the inverse spin Hall current flowing nearly parallel to [110] (or [100]) direction since the PISHE current is a vortex current. If the intrinsic mechanism plays a dominant role in the 2DEG, the PISHE current collected along these two directions should be different. However, no marked difference is observed, which suggests that the extrinsic mechanism is dominant in the GaAs/AlGaAs 2DEG.

Conclusões

In conclusion, the PISHE current in a GaAs/AlGaAs 2DEG has been investigated in a temperature range of 77 to 300 K. The spin transverse force has been determined by fitting the PISHE current to a theoretical model. The dependence of the PISHE on the light power and on the light spot profiles has been investigated, which shows a good agreement with the theoretical model. The evolution of the PISHE current with temperature suggests that the PISHE is dominated by the extrinsic mechanism, which is further confirmed by the weak dependence of the PISHE current on the crystal orientation of the sample.

Abreviações

2DEG:: Two-dimensional electron gas
CPGE:: Circular photogalvanic effect
EMF:: Circular electromotive force
FWHM:: Largura total pela metade no máximo
ISHE:: Inverse spin Hall effect
MBE:: Epitaxia de feixe molecular
PISHE:: Photo-induced inverse spin Hall effect
SHE:: Spin Hall effect
SOC:: Spin-orbit coupling

Desempenho analógico / RF do transistor de efeito de campo de túnel de fonte dupla com porta em forma de T Nanopartículas de albumina conjugada com corante próximo ao infravermelho e carregadas com artesunato como agente fotoquimo teranóstico direcionado a tumor de alta eficiência

Nanomateriais

Materiais Poliméricos

biológico

Corante

Especiarias