Controle Fotônico do Efeito Spin Hall em 2DEG GaAs/AlGaAs: Evidência de Resposta Inversa Extrínseca

Resumo

O efeito spin Hall inverso induzido por luz circularmente polarizada foi observado em um gás bidimensional de elétrons (2DEG) GaAs/AlGaAs. A força transversal de spin foi determinada ajustando a corrente de efeito spin Hall inverso fotoinduzida (PISHE) a um modelo teórico. A corrente PISHE também foi medida em diferentes potências e perfis de feixe de luz, e todos os resultados experimentais concordam bem com os cálculos teóricos. Medimos também a corrente PISHE em diferentes temperaturas (77 a 300 K). A dependência da temperatura da corrente PISHE indica que o mecanismo extrínseco desempenha papel dominante, o que é confirmado pela fraca dependência da corrente PISHE na orientação cristalina da amostra.

Introdução

A spintrônica tem atraído muita atenção devido a suas potenciais aplicações em tecnologia da informação e por revelar questões fundamentais sobre a física do spin do elétron na matéria condensada [1-4]. O efeito spin Hall (SHE) e seu recíproco de Onsager, o efeito spin Hall inverso (ISHE), desempenham papel significativo na spintrônica pois fornecem um método elétrico para converter corrente de carga em corrente de spin e vice-versa, via acoplamento spin-órbita (SOC) [2, 5-8]. SHE e ISHE têm sido amplamente estudados em filmes metálicos com elementos pesados, como Pt, Ta, Py e IrMn, e isolantes topológicos emergentes, como Bi₂Se₃ e SnTe, devido ao seu forte SOC [9-14]. Estes dois efeitos também são observados em semicondutores, como GaAs, ZnO, Si, Ge, GaN/AlGaN e gás bidimensional de elétrons GaAs/AlGaAs [15-20].

A conversão de corrente de spin em carga em semicondutores é uma questão importante, pois abre caminho para integrar spintrônica com eletrônica [5]. O ISHE fotoinduzido (PISHE) emerge recentemente como ferramenta experimental eficaz para investigar ISHE em semicondutores, que explora luz circularmente polarizada com distribuição gaussiana para injetar corrente de spin em semicondutores e então utiliza ISHE para gerar corrente de carga [2, 19-22]. A corrente PISHE pode ser observada à temperatura ambiente, e oferece maneira conveniente de investigar ISHE de semicondutores sem introduzir campo magnético e elementos ferromagnéticos [20]. Além disso, PISHE também pavimenta caminho para projetar novos tipos de dispositivos spin-fotônicos [22]. A corrente PISHE foi observada em GaN/AlGaN, GaAs/AlGaAs e heteroestruturas MgZnO/ZnO [2, 19, 20]. No entanto, a dependência da corrente PISHE na potência e no perfil da luz ainda é desconhecida.

Existem dois mecanismos para ISHE: intrínseco e extrínseco. O mecanismo intrínseco depende apenas da estrutura de bandas do material perfeitamente ordenado [7, 23, 24], originando-se do SOC de Rashba [25-27] ou Dresselhaus [26], enquanto o mecanismo extrínseco refere-se a espalhamento assimétrico de Mott-skew ou side-jump de impurezas em um sistema acoplado spin-órbita [16, 24, 28, 29]. Embora existam muitos estudos investigando o mecanismo intrínseco ou extrínseco de ISHE, a maioria são trabalhos teóricos, e poucos trabalhos experimentais focam nesta questão [16, 27, 30-32], porque é muito difícil distinguir estes dois mecanismos experimentalmente.

Neste artigo, investigamos a corrente PISHE em um gás bidimensional de elétrons (2DEG) GaAs/AlGaAs. Verificou-se que a corrente PISHE aumenta com o aumento da temperatura, indicando que a corrente PISHE é dominada principalmente pelo mecanismo extrínseco. Esta inferência é confirmada pela fraca dependência da corrente PISHE na orientação cristalina da amostra. Além disso, investigamos a dependência da corrente PISHE na potência e no perfil da luz, que concorda muito bem com o modelo teórico.

Métodos

O experimento é realizado em uma amostra de 2DEG GaAs/AlGaAs dopada por modulação, orientada (001), crescida por epitaxia de feixe molecular (MBE) em substrato de GaAs semi-isolante. A densidade de elétrons e a mobilidade Hall da amostra são medidas como 5,18 × 10¹¹ cm⁻² e 3,97 × 10³ cm² V⁻¹ s⁻¹ à temperatura ambiente, respectivamente. A mobilidade do 2DEG é um pouco baixa devido à dopagem de fundo, na ordem de 10¹⁵ ou 10¹⁶ cm⁻³, na amostra introduzida durante o crescimento. A amostra é clivada nas direções [110] e [1\bar{1}0] em um quadrado de 10 × 10 mm². Dois pares de contatos ôhmicos com distância de 8 mm nas direções [110] e [100], respectivamente, são feitos por deposição de índio e recozidos a cerca de 420 °C em atmosfera de nitrogênio.

Um laser de estado sólido bombeado por diodo com comprimento de onda de 1064 nm é usado como fonte de radiação. O feixe laser passa por um chopper, um polarizador e uma placa de onda de quarto e finalmente ilumina a amostra verticalmente. Aqui, o polarizador e a placa de onda de quarto rotativa são usados para mudar a quiralidade da luz P_c = sen2φ de canhota (σ⁻, P_c = −1) para destra (σ⁺, P_c = +1) continuamente, onde φ é o ângulo entre a direção de polarização da luz incidente e o eixo óptico da placa de onda de quarto. O feixe de luz na amostra tem perfil gaussiano. A corrente é coletada entre os dois contatos na direção [100] (ou [110]) da amostra por um pré-amplificador e amplificador lock-in com frequência de referência de 229 Hz do chopper. A Figura 1a ilustra o arranjo usado para medir a corrente PISHE.

Método para obter a corrente PISHE e PISHE medido a 300 K. a Ilustração do movimento de elétrons polarizados em spin sob iluminação normal de polarização circular à esquerda (σ⁺) ou à direita (σ⁻). Setas vermelhas denotam fluxo de elétrons, setas azuis indicam direção de spin dos elétrons, e setas pretas mostram a força transversal de spin atuando nos elétrons. b Geometria usada para medir a corrente PISHE. c Fotocorrente medida a 300 K em função do ângulo de fase φ sob incidência normal quando o feixe está no ponto A. Linha sólida (preta) é a curva de ajuste usando Eq. (1), linha tracejada (vermelha) representa a corrente PISHE, e linhas pontilhadas azul e verde representam componentes L₁ e L₂. Linha tracejado-pontilhada indica corrente de fundo J₁. d Corrente PISHE em função de posições do feixe medidas a 300 K

Para medições dependentes de potência, a potência da luz irradiada na amostra é variada de 250 a 40 mW usando atenuadores. Para mudar o perfil do feixe na amostra, lentes ópticas com diferentes distâncias focais são adotadas. Nas medições dependentes de temperatura, a amostra é montada em um criostato óptico, permitindo variação de temperatura de 77 a 300 K.

Para obter a razão relativa de SOC Rashba para Dresselhaus, medimos a fotocorrente induzida pelo efeito fotogalvânico circular (CPGE) para diferentes direções cristalográficas, ou seja, a corrente CPGE é coletada nas direções [110] e [100] através dos contatos, respectivamente, com o plano de incidência da luz perpendicular à conexão dos dois contatos. Para medição CPGE, um arranjo experimental similar ao usado na medição PISHE é adotado, exceto que a luz incide obliquamente no ponto médio da conexão dos dois contatos nas direções [110] ou [100], e o ângulo de incidência varia de -40 a 40°. A corrente CPGE em um certo ângulo de incidência é extraída ajustando a fotocorrente dependente do estado de polarização da luz J coletada nas duas contatos à seguinte equação [33]: J = J_CPGE sen2φ + L₁₁ sen4φ + L₂₂ cos4φ + J₁₁. Aqui, J_CPGE é a corrente CPGE, L₁₁ e L₂₂ são a fotocorrente induzida por luz linearmente polarizada, e J₁₁ é a corrente de fundo originada do efeito fotovoltaico ou Dember [33].

Resultados e Discussão

Sob iluminação de luz circularmente polarizada com perfil gaussiano, portadores polarizados em spin com distribuição gaussiana no espaço são gerados na área de absorção não saturada. Como resultado, uma corrente de spin difusa aparece fluindo na direção radial. Então, devido ao efeito ISHE, os portadores polarizados em spin experimentam uma "força transversal de spin" na direção tangencial, levando a uma corrente de carga transversal, ou seja, uma corrente de vórtice (chamada corrente PISHE), na direção axial [8, 20], como mostrado na Fig. 1a. À medida que o estado de polarização da luz muda de polarização circular à esquerda (σ⁺) para polarização circular à direita (σ⁻), a polarização de spin dos elétrons muda de spin up para spin down, levando à reversão da força transversal de spin e da corrente PISHE. À medida que a placa de onda de quarto rota de 0 a 180°, ou seja, o ângulo φ muda de 0 a 180°, o estado de polarização da luz muda de polarização linear vertical (a 0°), para polarização circular à esquerda (a 45°), polarização linear vertical (a 90°), polarização circular à direita (a 135°), e novamente polarização linear vertical (a 180°) sequencialmente, como mostrado na parte superior da Fig. 1c. Portanto, à medida que o ângulo φ muda de 45 a 135°, o PISHE é revertido, indicando que o PISHE é proporcional a sen2φ. Vale notar que, em ângulo φ de 0, 90 e 180°, a luz é linearmente polarizada. A luz linearmente polarizada também induz fotocorrente devido ao efeito de alinhamento de momento óptico [34], chamado L₁, ou devido à absorção óptica anisotrópica [35, 36], chamado L₂. As correntes L₁ e L₂ induzidas por luz linearmente polarizada são proporcionais a sen4φ e cos4φ, respectivamente. Além disso, uma fotocorrente de fundo J₁ originada do efeito fotovoltaico ou Dember também estará presente, que é independente do estado de polarização da luz. Assim, de acordo com sua diferente dependência no ângulo φ, podemos extrair a corrente PISHE ajustando a fotocorrente medida experimentalmente dependente do estado de polarização da luz J à seguinte fórmula [8, 33]:

$$ J=J_{\text{PISHE}}\sin 2\varphi+L_{1}\sin 4\varphi+L_{2} \cos 4\varphi+J_{1}, \quad (1) $$

onde J_PISHE é a corrente PISHE excitada por luz de polarização circular à esquerda, L₁ e L₂ são a fotocorrente induzida por luz linearmente polarizada, e J₁ é a corrente de fundo [19]. Deve-se notar que o termo L₂ foi incluído na equação de ajuste, ou seja, Eq. (1), devido à grande anisotropia óptica presente na amostra. A anisotropia óptica pode ser induzida por estruturas de interface anisotrópicas [37], segregação de átomos [38], ou tensão residual [39].

Para obter a distribuição espacial do PISHE, varremos o feixe laser da esquerda para a direita dos dois contatos ao longo de sua bissetriz perpendicular [veja Fig. 1a]. Em cada posição do feixe, rotacionamos a placa de onda de quarto de 0 a 360° e obtemos a corrente PISHE ajustando a Eq. (1) à fotocorrente medida experimentalmente dependente do estado de polarização da luz J. A Figura 1b mostra um resultado típico de fotocorrente medida em função do ângulo de fase φ, quando o feixe laser está fixo em x = −0,5 mm, ou seja, no ponto A [veja Fig. 1a]. A fotocorrente é medida a 300 K e coletada nas duas contatos na direção [110]. O feixe laser na amostra tem diâmetro de cerca de 1,4 mm com perfil gaussiano e potência de 250 mW. Os círculos na Fig. 1b são os dados experimentais, e a linha sólida é o resultado do ajuste segundo a Eq. (1). Vê-se que a fotocorrente medida experimentalmente flutua periodicamente com a rotação da placa de onda de quarto. Isto porque a fotocorrente é uma soma da corrente PISHE, a fotocorrente induzida por luz linearmente polarizada e a corrente de fundo, e elas mostram diferente dependência no ângulo φ. A linha tracejada indica a corrente PISHE, e a linha tracejado-pontilhada denota a corrente de fundo. As linhas pontilhadas azul e verde representam os componentes L₁ e L₂ induzidos por luz linearmente polarizada, respectivamente. Vê-se que a corrente PISHE é muito menor que a fotocorrente induzida por luz linearmente polarizada.

A corrente PISHE obtida em função do feixe é mostrada na Fig. 1c. Vê-se que, à medida que o feixe laser é movido da esquerda para a direita dos dois contatos, a corrente PISHE inverte sua direção. Quando o feixe laser é focalizado no ponto médio dos dois contatos, a corrente PISHE é quase igual a zero. Este fenômeno pode ser explicado quantitativamente por um modelo de corrente de vórtice induzido por efeito spin Hall inverso fotoinduzido [20]. Especificamente, sob radiação de laser com perfil gaussiano G(r) = \(\frac {1}{\sqrt {2\pi }\sigma }\exp \left (-\frac {r^{2}}{2\sigma ^{2}}\right)\), uma corrente de spin fluindo na direção radial será induzida, que pode ser expressa como j_r = τ_sD∇_rG(r). Aqui, D é o coeficiente de difusão de spin, τ_s é o tempo de relaxamento de spin, r denota a direção radial, e σ indica a variância de distribuição relacionada à largura a meia altura (FWHM) da intensidade da luz. Devido ao efeito ISHE, os portadores polarizados em spin experimentarão uma força transversal de spin \(f(r)\propto j_{r}\times \hat {z}\) [20, 40], que pode ser expressa como \(f(r)=-f_{0}r/\sigma ^{3}\exp \left (-\frac {r^{2}}{2\sigma ^{2}}\right)\). Aqui, f₀ é a constante de força transversal de spin associada ao SOC do sistema de materiais. O campo elétrico de vórtice \(\vec {E}\) pode ser determinado pela força eletromotriz circular (FEM), que pode ser escrita como \(\varepsilon (r_{0})=\frac {2\pi }{q}\int _{0}^{r_{0}} f(r)rdr\), através de \(\oint \vec {E}(r_{0})\cdot d\vec {l}=\varepsilon (r_{0})\). Aqui, r₀ é o raio do feixe de luz, e o laço integral é ao longo do perímetro do feixe de luz. Portanto, temos

$$ \nabla\times \vec{E}(r_{0})=-\frac{f_{0}r}{q\sigma^{3}}\exp \left(-\frac{r^{2}}{2\sigma^{2}}\right). \quad (2) $$

Vale notar que a pequena diferença entre a Eq. (2) e a relatada em [20] é porque a função gaussiana normalizada é adotada neste artigo, enquanto a função gaussiana não normalizada foi usada em [20]. O f₀ neste artigo é equivalente a f₀/σ relatado em [20]. A corrente elétrica entre os dois contatos (chamados a e b, respectivamente) pode ser expressa como

$$ {}I_{ab}\,=\,\frac{V_{ab}}{R_{ab}}\,=\,\frac{1}{R_{ab}}\!\int_{a}^{b}\! \vec{E}\cdot d\vec{l}\,=\,\frac{1}{R_{ab}}\!\oint_{abo}\!\vec{E}\cdot d\vec{l}\,=\,\frac{1}{R_{ab}}\iint_{S}\nabla\times\vec{E} ds, \quad (3) $$

onde V_ab (R_ab) é a tensão (resistência) entre os contatos a e b, o é a origem do feixe de luz, e S indica a área triangular de abo. Deve-se mencionar que a área de absorção saturada, na qual a intensidade da luz absorvida pela amostra é constante e atinge a absorção máxima da amostra, deve ser deduzida da integral da Eq. (3). Isto se deve ao fato de que o gradiente dos portadores fotogerados é zero nessa área, e como resultado, a corrente de spin e a corrente PISHE são todas zero na área.

Vale notar que a Eq. (3) só vale quando os contatos a e b são cobertos pelo feixe de luz, porque fora do feixe a Eq. (2) não é mais válida. Assim, levando em conta a relação entre a corrente elétrica fora (J_f) e dentro (J_e) do feixe, ou seja, J_f = \(J_{e}\exp \left (-\frac {l}{A\cdot L_{s}}\right)\) [41], podemos expressar a Eq. (3) como:

$$ I_{ab}=\frac{1}{R_{ab}}\iint_{D}\nabla\times\vec{E}\cdot\exp \left(-\frac{l}{A\cdot L_{s}}\right)ds. \quad (4) $$

Aqui, l é a distância entre a borda do feixe de luz e a conexão dos dois contatos, L_s é o comprimento de difusão de elétrons, e A é uma constante. Usando Eqs. (2) e (4) para ajustar a corrente PISHE medida experimentalmente, podemos obter a força transversal de spin f₀ e o comprimento de difusão A·L_s. O resultado do ajuste é mostrado na Fig. 1c por uma linha sólida. Vê-se que os dados experimentais são bem ajustados pelo modelo. No ajuste, os seguintes parâmetros medidos experimentalmente são adotados: σ = 0,2 mm, L = 4 mm, r₀ = 0,7 mm, e R_ab = 15,5 kΩ. A força transversal de spin f₀/q dos elétrons é ajustada para 6,8 × 10⁻⁶ N·m/C a 300 K, A·L_s é ajustado para 2,8 × 10⁻⁴ m, e o raio da área de absorção saturada é ajustado para 0,34 mm, o que indica que a intensidade de absorção saturada da luz I_c corresponde a cerca de um quinto da intensidade máxima I_m, ou seja, I_c = 1/5 I_m.

Para investigar a dependência da corrente PISHE na potência da luz e no perfil da luz, realizamos a medição PISHE sob diferentes potências e perfis de luz. A Figura 2a, b mostra a corrente PISHE em função de posições do feixe sob diferentes potências de luz com raio de feixe r₀ = 1,5 mm e σ = 0,5 mm e r₀ = 1 mm e σ = 0,3 mm, respectivamente. Os símbolos são os dados experimentais, e as linhas sólidas são os cálculos teóricos segundo Eqs. (2) e (4). Nos cálculos, os mesmos parâmetros, exceto os parâmetros do feixe, adotados na Fig. 1c são usados, ou seja, f₀/q = 6,8 × 10⁻⁶ N·m/C, A·L_s = 2,8 × 10⁻⁴ m, R_ab = 15,5 kΩ, e I_c = 1/5 I_m. Aqui, I_m é a intensidade máxima da luz quando a potência é 250 mW. Vê-se que a intensidade da corrente PISHE aumenta com a potência da luz, e sob potência de 250 mW, o feixe com maior FWHM (ou seja, maior σ) leva a maior corrente PISHE. Também vemos que, para um feixe com maior FWHM, o pico da curva PISHE apresentará em um valor maior de x. Aqui, x é a distância entre o centro do feixe e o ponto médio da conexão dos dois contatos. Isto porque a corrente de spin e a resultante corrente PISHE são proporcionais ao gradiente do perfil de luz. Para melhor comparação da corrente PISHE induzida por diferentes perfis de feixe, resumimos os resultados da Fig. 2a, b na Fig. 2c, ou seja, resumimos a dependência do valor de pico da corrente PISHE na potência de excitação para diferentes perfis de feixe na Fig. 2c, onde os símbolos indicam os dados experimentais, e as linhas sólidas são os resultados de cálculo teórico. Vê-se que os resultados experimentais concordam muito bem com as simulações teóricas, o que confirma o modelo.

Corrente PISHE em função de posições do feixe sob diferentes potências de luz. a, b Corrente PISHE excitada por feixe com perfil gaussiano r₀ = 1,5 mm e σ = 0,5 mm e r₀ = 1 mm e σ = 0,3 mm, respectivamente. c Variação do valor de pico da corrente PISHE com a potência de excitação, em que os símbolos e as linhas sólidas são os dados experimentais e os resultados de cálculo teórico, respectivamente

A Figura 2c indica que, à medida que a potência aumenta, a corrente PISHE aumenta monotonicamente primeiro e depois satura gradualmente. O surgimento da saturação da corrente PISHE com a potência da luz é devido à presença de saturação de absorção em alta potência. Quando a intensidade máxima da luz é menor que a intensidade de saturação de absorção, a corrente PISHE aumenta linearmente com a potência da luz. Quando a intensidade máxima da luz é maior que a intensidade de saturação de absorção, a corrente PISHE tende a saturar com o aumento da potência da luz. A influência do tamanho do feixe na corrente PISHE pode ser entendida no aspecto do efeito do FWHM do feixe na corrente PISHE, porque o tamanho do feixe e o FWHM estão correlacionados entre si pela potência da luz. Especificamente, para uma certa potência de luz, um tamanho maior de feixe tem um valor maior de FWHM. Em uma certa potência de luz, se a intensidade máxima da luz é menor que a intensidade de saturação de absorção, um perfil de luz com menor FWHM (ou seja, menor tamanho de feixe) pode gerar maior corrente PISHE, porque um menor FWHM resultará em maior corrente de spin; enquanto se a intensidade máxima da luz é maior que a intensidade de saturação de absorção, um perfil de luz com menor valor de FWHM levará a menor corrente PISHE. Isto também pode ser visto claramente na Fig. 3, que resume a corrente PISHE em função de posições do feixe sob diferentes perfis de luz. A potência da luz é 250 mW. Vê-se que, à medida que o valor de σ aumenta de 0,2 a 0,5 mm, o valor de pico da corrente PISHE diminui monotonicamente. Isto porque na área de absorção saturada, não há corrente de spin, e como resultado, nenhuma corrente PISHE é gerada. Portanto, a luz dentro da área de absorção saturada não contribui para a corrente PISHE. O inseto da Fig. 3 mostra a distribuição de intensidade de luz para diferentes perfis gaussianos. A linha tracejada representa a intensidade de saturação de absorção da amostra. Os pontos de interseção entre a linha tracejada e as curvas de intensidade de luz indicam o raio das áreas de absorção saturada, denotados como r_s. A luz dentro da área circular de raio r_s, indicada pela área sombreada quando r₀ = 1,5 e σ = 0,5 mm, não contribui para a corrente PISHE. Vê-se que, para uma potência de luz de 250 mW, embora um perfil de luz com menor FWHM leve a maior corrente de spin na área de absorção não saturada, este efeito é ofuscado pela maior energia desperdiçada na área de absorção saturada. Como resultado, o perfil de luz com menor valor de σ (ou seja, σ = 0,2 mm) gera menor valor de PISHE que aquele com maior σ (ou seja, σ = 0,3 ou 0,5 mm).

Corrente PISHE em função de posição do feixe sob diferentes perfis gaussianos quando a potência da luz é 250 mW. O inseto mostra a distribuição de intensidade de luz para diferentes perfis gaussianos. A linha tracejada indica a intensidade de saturação de absorção da amostra

Para investigar o mecanismo dominante do PISHE, realizamos medições PISHE em diferentes temperaturas. A Figura 4a mostra a corrente PISHE em função da posição do feixe medida a 77, 130, 180 e 230 K. O feixe laser tem perfil gaussiano com r₀ = 0,7 mm e σ = 0,2 mm, e a potência é 250 mW. Os quadrados indicam os dados experimentais, e as linhas sólidas são os resultados de ajuste usando Eqs. (2) e (4). Vê-se que os dados experimentais são todos bem ajustados pelo modelo em todas as temperaturas. Pelo ajuste, podemos obter a força transversal de spin f₀/q, mostrada na Fig. 4b, e o comprimento de difusão de elétrons A·L_s em diferentes temperaturas. A linha tracejada na Fig. 4b é guia para os olhos. Para determinar o valor do parâmetro A, devemos comparar a dependência de temperatura de A·L_s aos resultados prévios de dependência de temperatura do comprimento de difusão de elétrons L_s. Ajustando nosso valor de A·L_s ao valor de L_s obtido em [42], podemos determinar a constante A como 1,65 × 10². O muito bom acordo de nossos resultados com resultados prévios mostrado na Fig. 4c verifica nosso método. Vê-se que o comprimento de difusão de elétrons diminui com o aumento das temperaturas, o que pode ser atribuído principalmente ao aumento do espalhamento de portadores por fônons [43].

Dependência de temperatura da corrente PISHE, força transversal de spin e comprimento de difusão de elétrons do 2DEG GaAs/AlGaAs. a Resultados experimentais e de modelagem da corrente PISHE em função de posições do feixe medidas em diferentes temperaturas. Quadrados sólidos são dados experimentais, e linhas sólidas são resultados de ajuste. b, c Força transversal de spin e comprimento de difusão de elétrons em função de temperatura, respectivamente. Linha tracejada em b é guia para os olhos, e linha sólida em c é obtida de [42]

Surpreendentemente, a força transversal de spin f₀/q do 2DEG aumenta monotonicamente com o aumento da temperatura, o que mostra uma tendência de variação oposta na temperatura para o PISHE observado em estruturas híbridas Au/InP [44]. Este fenômeno inesperado pode estar relacionado ao mecanismo do PISHE. Existem dois mecanismos para o PISHE em 2DEG de semicondutor: intrínseco e extrínseco. O primeiro surge principalmente da estrutura de bandas, e o segundo origina-se das assimetrias no espalhamento para spins up e down devido ao efeito SOC em impurezas [7, 16]. Para um 2DEG de semicondutor de simetria de grupo pontual C_2v, a força transversal de spin induzida pelo mecanismo intrínseco pode ser expressa como \(f_{0}=\frac {4m^{*2}\tau _{s}D}{\hbar ^{2}}\left (\alpha ^{2}+\beta ^{2}\right)\) [20, 40], onde \(\hbar\) é a constante de Planck reduzida, τ_s é o tempo de relaxamento de spin, D é o coeficiente de difusão de spin, e α (ou β) é a constante de Rashba (ou Dresselhaus) proporcional à força do SOC de Rashba (ou Dresselhaus). Para um 2DEG GaAs/AlGaAs, o tempo de relaxamento de spin τ_s é proporcional a T⁻¹ [45]. Aqui, T representa temperatura. Para o 2DEG dopado por modulação, a força do SOC de Rashba é muito maior que a de Dresselhaus (ver discussão a seguir); como resultado, a constante de Rashba α é muito maior que a constante de Dresselhaus β. O coeficiente de difusão de spin D é proporcional a T⁻² [46, 47]. A dependência de temperatura de α pode ser expressa como a+bT, onde a e b são constantes, e a é cerca de duas ordens maior que b [48]. Assim, levando em conta a dependência de temperatura de τ_s, D e α, temos f₀∝T⁻³, o que sugere que a força transversal de spin induzida pelo mecanismo intrínseco deve diminuir com o aumento das temperaturas. Para o mecanismo extrínseco, a força transversal de spin depende da concentração de impurezas ionizadas, especialmente para espalhamento side-jump extrínseco [49, 50]. Como há dopagem de fundo em nossa amostra, e a ionização de impurezas aumenta com o aumento da temperatura, espalhamento assimétrico mais forte para elétrons spin-up e spin-down ocorre à medida que a temperatura aumenta, levando a maior força transversal de spin com o aumento da temperatura. Dado que a força transversal de spin f₀ observada em nosso experimento aumenta com o aumento da temperatura, pode-se inferir que o PISHE é dominado pelo mecanismo extrínseco, no qual as impurezas são principalmente introduzidas pela dopagem de fundo durante o processo de crescimento.

Para confirmar ainda que o PISHE é de fato dominado pelo mecanismo extrínseco, medimos a distribuição espacial da corrente PISHE coletada nas direções cristalinas diferentes. A Figura 5a, b mostra a distribuição espacial da corrente PISHE coletada nas direções cristalinas [110] e [100], respectivamente. Para eliminar a influência da mobilidade de portadores e densidade de portadores em diferentes direções cristalinas, normalizamos a corrente PISHE pela fotocorrente correspondente J₀ sob viés de 0,3 V quando os contatos estão nas direções [110] e [100], respectivamente. As medições são realizadas à temperatura ambiente sob radiação de potência 60 mW. O raio do feixe r₀ é 1,0 mm, e σ é 0,3 mm. Os símbolos indicam os dados experimentais, e as linhas sólidas são os resultados de ajuste segundo Eqs. (2) e (4). Vê-se que não há diferença marcante entre a corrente PISHE normalizada coletada nas direções cristalinas [110] e [100].

Corrente PISHE normalizada coletada nas diferentes orientações cristalinas. A corrente PISHE é normalizada pela fotocorrente sob viés de 0,3 V. Símbolos sólidos são dados experimentais, e linhas sólidas são resultados de ajuste teórico. Os insetos mostram diagramas esquemáticos para as geometrias de medição correspondentes

Para mecanismo intrínseco, a corrente PISHE ao longo de uma certa direção cristalina está relacionada à divisão de spin naquela direção. Para obter conhecimento da divisão de spin anisotrópica no 2DEG GaAs/AlGaAs, medimos a dependência de orientação cristalina da corrente CPGE à temperatura ambiente, ou seja, medimos a corrente CPGE quando os dois contatos estão na direção [110] (ou [100]) e o plano de incidência da luz está em [1\bar{1}0] (ou [010]) direção, cujos resultados de medição são mostrados por quadrados (ou por círculos) na Fig. 6. Vale mencionar que ao medir a corrente CPGE, o feixe de luz está localizado no ponto médio da conexão dos dois contatos, onde o PISHE é zero segundo [20]. A corrente CPGE também é normalizada pela fotocorrente correspondente sob viés de 0,3 V para eliminar a influência da mobilidade de portadores e densidade de portadores em diferentes direções cristalinas [51]. Então, usamos a seguinte equação para ajustar a corrente CPGE normalizada dependente do ângulo para obter a força relativa do SOC ao longo de diferentes direções cristalinas [21, 27]:

$$ \begin{aligned} J^{\lambda}/J_{0}=\frac{A_{\lambda}\sin \theta \cos^{2} \theta}{n\left[\cos\theta+\left(n^{2}-\sin^{2} \theta\right)^{1/2}\right]\left[n^{2}\cos \theta +\left(n^{2}-\sin^{2}\theta\right)^{1/2}\right]}. \end{aligned} \quad (5) $$

Dependência do ângulo de incidência da corrente CPGE normalizada coletada nas diferentes orientações cristalinas. A corrente CPGE é normalizada pela fotocorrente sob viés de 0,3 V. Símbolos sólidos são dados experimentais, e linhas são resultados de ajuste segundo Eq. (5)

Aqui, θ é o ângulo de incidência, n é o índice de refração de GaAs, e A_λ é uma constante proporcional à constante de SOC. Os resultados de ajuste são mostrados pelas linhas sólidas na Fig. 6. Quando o plano de incidência da luz está na direção [1\bar{1}0] e a corrente CPGE é coletada na direção [110], o parâmetro A correspondente, denotado como A_[110], é proporcional à soma do SOC de Rashba e Dresselhaus, ou seja, A_[110] ∝ α+β [51-53]. Quando o plano de incidência da luz está na direção [010] e a corrente CPGE é coletada na direção [100], o parâmetro A correspondente, denotado como A_[100], é proporcional ao SOC de Rashba, ou seja, A_[100] ∝ α [51-53]. Assim, pela razão de A_[110]/A_[100], podemos obter a razão relativa de Rashba para Dresselhaus SOC, ou seja, \(\beta /\alpha =\frac {A_{[110]}}{A_{[100]}}-1\) = 0,32, o que indica que a divisão de spin no 2DEG GaAs/AlGaAs tem anisotropia cristalina [21]. Portanto, a contribuição intrínseca para o PISHE deve ser sensível ao eixo cristalino [16]. Especificamente, segundo Eqs. (2) e (4), quando os contatos estão na direção [110] (ou [100]), a corrente PISHE medida é dominada pela corrente de spin Hall inversa fluindo quase paralela à direção [110] (ou [100]) já que a corrente PISHE é uma corrente de vórtice. Se o mecanismo intrínseco desempenha papel dominante no 2DEG, a corrente PISHE coletada nestas duas direções deve ser diferente. No entanto, nenhuma diferença marcante é observada, o que sugere que o mecanismo extrínseco é dominante no 2DEG GaAs/AlGaAs.

Conclusões

Em conclusão, a corrente PISHE em um 2DEG GaAs/AlGaAs foi investigada em faixa de temperatura de 77 a 300 K. A força transversal de spin foi determinada ajustando a corrente PISHE a um modelo teórico. A dependência do PISHE na potência da luz e nos perfis do feixe foi investigada, mostrando bom acordo com o modelo teórico. A evolução da corrente PISHE com a temperatura sugere que o PISHE é dominado pelo mecanismo extrínseco, o que é confirmado pela fraca dependência da corrente PISHE na orientação cristalina da amostra.

Abreviações

2DEG:

Gás bidimensional de elétrons

CPGE:

Efeito fotogalvânico circular

FEM:

Força eletromotriz circular

FWHM:

Largura a meia altura

ISHE:

Efeito spin Hall inverso

MBE:

Epitaxia de feixe molecular

PISHE:

Efeito spin Hall inverso fotoinduzido

SHE:

Efeito spin Hall

SOC:

Acoplamento spin-órbita

Transistor de Efeito de Campo de Tunelamento com Porta em T e Dupla Fonte de Alto Desempenho Analógico/RF Nanopartículas Teranósticas Foto-Quimioterápicas Direcionadas a Tumor de Alta Eficiência: Artesunato Carregado, ICG-Conjugado em Albumina Sérica Humana