Geração Simultânea de Vigas Curvas Tridimensionais Múltiplas

Resumo

Um feixe trator, que tem a capacidade de atrair objetos, é uma classe de feixes ópticos especiais. Atualmente, as pessoas estão usando a tecnologia holográfica para moldar feixes de trator ópticos complexos, tanto para pesquisas fundamentais quanto para aplicações práticas. No entanto, a maior parte do trabalho relatado está se concentrando na geração de feixes trator bidimensionais (2D) e tridimensionais simples (3D), o que tem limitações no desenvolvimento posterior do mecanismo e da aplicação da modelagem do feixe. No presente trabalho, estamos introduzindo nosso estudo no projeto de múltiplos feixes trator 3D com localização espacial regulada de forma independente. Enquanto isso, cada feixe individual poderia ser prescrito ao longo de uma curva geométrica arbitrária e torcido em ângulos arbitrários, conforme desejado. Em nosso método, o holograma gerado por computador (CGH) de cada curva é calculado e todos os CGHs são multiplexados e codificados em um holograma apenas de fase, adicionando a respectiva grade de fase linear de modo que curvas 3D diferentes apareçam nas diferentes posições do regiões focais. Provamos experimentalmente que a geração de feixes ópticos de trator na configuração 3D pode ser facilmente alcançada. Os feixes gerados no presente estudo são especialmente úteis para aplicações como armadilha óptica de micro-usinagem múltipla e manipulação 3D complexa.

Introdução

Há muito tempo, as pessoas demonstraram a capacidade da luz de exercer forças. A ideia de atrair objetos com feixes ópticos também chama a atenção há muito tempo. Devido à singularidade de fase e momento angular orbital único, o vórtice óptico tem valor de pesquisa importante nos campos da micromanipulação óptica, comunicação quântica, imagem óptica e medição óptica [1,2,3,4,5,6]. Embora a tecnologia de geração de vórtices ópticos tenha sido desenvolvida e possa ser valiosa em várias aplicações, a eficiência de um único vórtice óptico ainda é baixa. A fim de capturar várias partículas ao mesmo tempo e operar diferentes partículas separadamente, a geração de matrizes de vórtices ópticos se tornou um tema quente [7, 8].

Estudos teóricos recentes [9,10,11,12,13] mostraram que um feixe trator é uma onda viajante que pode transportar material iluminado ao longo de seu comprimento de volta à sua fonte. Novos avanços no controle do feixe de laser levaram à realização experimental de feixes trator [14, 15]. Um importante tipo de armadilha de vórtice 3D é o chamado feixe solenóide que exibe uma forma espiral fixa em torno do eixo óptico [16], em que o gradiente de fase pode ser prescrito ao longo desta curva para obter um feixe trator. Isso foi conseguido pela imposição de fases helicoidais a uma superposição colinear de vigas de Bessel. Ruffner e Grier [17] demonstraram e analisaram experimentalmente as propriedades de uma classe de feixe trator obtido pela interferência de dois feixes de Bessel coaxiais que diferem em seus números de onda axial. Em 2013, Rodrigo et al. apresentam um método para geração eficiente de feixes de trator carregando hologramas de fase projetada no modulador de luz espacial (SLM) e, entretanto, irradiando o SLM com lasers. Eles usaram a técnica para permitir a geração de feixes de gradiente de alta intensidade (HIG) cuja fase e intensidade são prescritas com base no holograma gerado por computador (CGH) [18]. Eles provaram experimentalmente que os feixes em geometrias 3D distintas podiam ser modelados. Os HIGs e as forças de gradiente de fase são cruciais para a construção de armadilhas de laser 3D que são capazes de mover partículas múltiplas, mesmo contra a pressão da radiação de luz [19]. Rodrigo também mostrou que uma armadilha de laser de estilo livre, incluindo HIG e forças de gradiente de fase, era capaz de confinar partículas múltiplas e conduzir seu movimento [20]. No entanto, a maior parte do trabalho relatado está se concentrando na geração de feixes trator 3D simples, o que tem limitações no desenvolvimento de aplicações de modelagem de feixe. Com base na análise acima, a tecnologia avançada de modelagem de feixe para a geração de vários feixes trator 3D é urgentemente necessária.

Neste artigo, demonstramos o método para geração de múltiplos feixes trator 3D usando a técnica de modelagem de feixe holográfica modificada, onde todos os CGHs são multiplexados e codificados em um holograma de apenas fase adicionando a respectiva grade de fase linear. Projetamos vários feixes trator 3D que são torcidos em diferentes ângulos. Espera-se que esses novos feixes de trator expandam o campo de aplicação de vórtices ópticos e sejam potencialmente úteis na realização de múltiplas aplicações ópticas de super-desempenho.

Métodos

A Figura 1a mostra o esquema de uma técnica de modelagem de feixe 3D holográfica em [18] que permite projetar feixes complexos cuja intensidade e distribuição de fase seguem uma curva 3D prescrita. Codificar o campo de amplitude complexo em grades holográficas de fase é um método para calcular CGH. Especificamente, a fim de gerar um feixe focal desejado, a amplitude complexa do plano incidente é dada pela expressão:
$$ G \ left (x, y \ right) ={\ int} _0 ^ {2 \ pi} \ varphi \ left (x, y, t \ right) \ phi \ left (x, y, t \ right) \ sqrt {{\ left [{x_0} ^ {\ hbox {'}} (t) \ right]} ^ 2 + {\ left [{y_0} ^ {\ hbox {'}} (t) \ right]} ^ 2} dt $$ (1)
a Esquema da técnica de modelagem de feixe 3D holográfico. b , c Intensidade reconstruída e distribuição de fase da curva do anel 2D no plano focal. d Esquema espacial de uma curva em anel inclinada em relação ao plano z =0. e O raio trator do anel focado no plano focal ( z =0)

Os termos ψ ( x , y , t ) e φ ( x , y , t ) na Eq. (1) são determinados por
$$ \ varphi \ left (x, y, t \ right) =\ exp \ left (i \ pi {z} _0 (t) \ raisebox {1ex} {$ {\ left [x- {x} _0 (t ) \ right]} ^ 2 + {\ left [y- {y} _0 (t) \ right]} ^ 2 $} \! \ left / \! \ raisebox {-1ex} {$ \ lambda {f_0} ^ 2 $} \ right. \ Right) $$ (2) $$ \ phi \ left (x, y, t \ right) =\ exp \ left (\ frac {i} {\ omega_0 ^ 2} \ left [{ yx} _0 (t) - {xy} _0 (t) \ right] + \ frac {i \ sigma} {\ omega_0 ^ 2} {\ int} _0 ^ t \ left [{x} _0 \ left (\ tau \ right) {y} _0 ^ {\ hbox {'}} \ left (\ tau \ right) - {y} _0 \ left (\ tau \ right) {x} _0 ^ {\ hbox {'}} \ left (\ tau \ right) \ right] d \ tau \ right) $$ (3)
[ x ₀ ( t ), y ₀ ( t ), z ₀ ( t )] representa a curva 3D prescrita na coordenada cartesiana com t ∈ [0,2 π ] f ₀ e λ referem-se ao comprimento focal da lente de Fourier e ao comprimento de onda, respectivamente.

Eq. (1) permite calcular o campo complexo incidente (ou seja, CGH complexo) que pode formar um feixe focal estruturalmente estável com distribuição de intensidade especial e gradiente de fase (fase helicoidal ao longo da curva). Primeiro consideramos uma curva de anel 2D x ₀ ( t ) =Rcos ( t ), y ₀ ( t ) =Rsin ( t ) A distribuição de intensidade do feixe resultante é exibida na Fig. 1b. A distribuição de fase do anel é bem definida ao longo das curvas sob a carga topológica de m =1 [ver Fig. 1c]. Consideramos um anel inclinado na Fig. 1d. O plano da curva do anel inclinado a um certo ângulo com base no plano z =0. Neste caso, o feixe é focalizado aparecendo nos pontos superior e inferior [visto na Fig. 1e].

Para multiplexar vários feixes de curvas de trator parcialmente separados no campo focal, cada CGH complexo calculado pela Eq. (1) deve ser codificado com uma frequência portadora única. Isso pode ser obtido adicionando uma grade de fase linear ao holograma de cada feixe. Redes lineares em combinação com filtros espaciais são comumente usadas para isolar a primeira ordem de difração do zero indesejado e ordens de difração superiores. A função de transferência de uma grade de fase linear é dada como
$$ {\ varphi} _i \ left (x, y \ right) ={kz} _i \ sqrt {1- \ raisebox {1ex} {$ {x} ^ 2 $} \! \ left / \! \ raisebox { -1ex} {$ {f_0} ^ 2 $} \ right .- \ raisebox {1ex} {$ {y} ^ 2 $} \! \ Left / \! \ Raisebox {-1ex} {$ {f_0} ^ 2 $} \ right.} + k \ left (\ raisebox {1ex} {$ {xu} _i $} \! \ left / \! \ raisebox {-1ex} {$ {f} _0 $} \ right. + \ raisebox {1ex} {$ {yv} _i $} \! \ left / \! \ raisebox {-1ex} {$ {f} _0 $} \ right. \ right) $$ (4)
u _i e v _i são as coordenadas espaciais do feixe gerado no campo distante, obtido com uma lente de Fourier de comprimento focal f ₀ . k =2 π / λ é o número da onda e z _i é o deslocamento axial para longe do plano focal (plano de Fourier). A fim de gerar feixes de curvas de trator simultaneamente, as expressões do CGH complexo final precisam ser somadas por
$$ H \ left (x, y \ right) =\ sum \ limits_ {i =1} ^ n {G} _i \ left (x, y \ right) \ cdotp \ exp \ left [i {\ varphi} _j \ left (x, y \ right) \ right] $$ (5)

Resultados e discussão

A regulação do campo de luz na configuração 3D é muito significativa em aplicações práticas, como a manipulação 3D de partículas em um ambiente fluido. Portanto, estudamos a geração de feixes HIG cuja intensidade e fase são prescritas ao longo de curvas 3D de diferentes formatos. Especificamente, consideramos um anel inclinado Fig. 2a – e, uma espiral arquimediana Fig. 2f – j, uma curva com nó trifólio Fig. 2k – o e uma curva quadrada Fig. 2p – t. As expressões de curva correspondentes são fornecidas na Tabela 1. Essas estruturas 3D são reveladas ao longo da propagação do feixe na região focal. As distribuições de intensidade do feixe medidas no plano focal ( z =0) são mostrados na terceira coluna da Fig. 2. O Z as coordenadas correspondentes às outras colunas da Fig. 2 são marcadas nos diagramas de simulação.

Resultados da simulação de feixes trator 3D . a - e Curva em anel de feixes trator 3D focados em diferentes z aviões. f - j Espiral de Arquimedes de feixes trator 3D focados em diferentes z aviões. k - o Curva com nó de trevo de raios trator 3D focados em diferentes z aviões. p - t Curva quadrada de raios trator 3D focados em diferentes z aviões

Em campos de micromanipulação óptica, os feixes trator com diferentes graus de distorção 3D podem desempenhar um papel mais importante nas aplicações. No entanto, para maior eficiência, é altamente desejável realizar de forma síncrona manipulações diferenciadas em locais diferentes. Portanto, projetamos vários feixes trator de quatro padrões simultaneamente, cada um dos quais pode ser usado para confinar determinadas partículas em qualquer curva geométrica prescrita com um certo grau de distorção 3D. A posição relativa dos feixes do trator pode ser projetada. Para mostrar que vários feixes trator estão focados na região 3D, selecionamos seis planos 2D para observar. Os feixes trator são focados em diferentes planos 2D, vistos na Fig. 3. Essas estruturas 3D são reveladas ao longo da propagação do feixe na região focal.

Resultados da simulação de vários feixes trator 3D em diferentes locais. a - c Intensidade reconstruída dos feixes antes do plano focal. d - f Intensidade reconstruída dos feixes após o plano focal

A fim de observar a interação de múltiplas partículas manipuladas, projetamos feixes trator gráficos aninhados semelhantes a cobre. A distorção 3D e as formas dos feixes interno e externo podem ser projetadas separadamente. A curva do anel está focada no plano ( z =0), e a curva quadrada tem um certo grau de distorção 3D [visto na Fig. 4a-e]. A curva quadrada está focada no plano ( z =0), e a curva do anel tem um certo grau de distorção 3D [visto na Fig. 4f – j]. As distribuições de intensidade do feixe medidas no plano focal ( z =0) são mostrados na terceira coluna da Fig. 4. O z as coordenadas correspondentes às outras colunas da Fig. 4 são marcadas nos diagramas de simulação. A forma dos feixes do trator pode ser ajustada de forma flexível para controlar as partículas em diferentes posições.

Resultados da simulação de feixes trator gráficos aninhados semelhantes a cobre. a - e Vigas em forma de curva quadrada inclinada são focadas em diferentes z aviões. f - j As vigas moldadas em uma curva de anel inclinado são focadas em diferentes z aviões

Experimentos ópticos foram realizados para verificar se o método introduzido acima pode ser usado para atingir o objetivo de focalizar múltiplos feixes trator 3D em regiões de focagem sintonizáveis. Conforme mostrado na Fig. 5, a configuração óptica para gerar o feixe trator 3D é composta por um modulador de luz espacial de cristal líquido (SLM), um sistema de filtragem 4f e uma lente de transformação de Fourier (focalização). Um laser de estado sólido com comprimento de onda de 532 nm é colimado para iluminação de onda plana. O SLM (Holoeye Pluto, densidade de 8 pixels, resolução de 1920 × 1080) é utilizado para endereçar um CGH somente de fase. Usamos o método de fase dupla [18, 20] para codificar o complexo CGH H ( x , y ) calculado pela Eq. (4) em um CGH somente de fase. Consiste na codificação da função complexa como um holograma no SLM. O feixe modulado por SLM é então projetado para a abertura posterior da lente transformada de Fourier ( f =400 mm) através de uma configuração de filtragem óptica 4f. Uma câmera de dispositivo de carga acoplada (CCD) é colocada no plano de Fourier da lente de foco para registrar os padrões de intensidade gerados. Os resultados dos feixes trator 3D são mostrados na Fig. 6. Embora os feixes resultantes tenham erros após passar pelo sistema óptico 4f, eles estão de acordo com os resultados da simulação.

Configuração experimental. O holograma é direcionado ao SLM, que é iluminado por um feixe de laser colimado. Depois que o feixe passa pela lente 1, o padrão desejado pode ser filtrado com o diafragma. Em seguida, os feixes resultantes passam através das lentes 2 e 3 e podem ser capturados pela câmera

Resultados experimentais de vigas tratoras 3D. a - e Curva em anel de feixes trator 3D focados em diferentes z aviões. f - j Espiral de Arquimedes de feixes trator 3D focados em diferentes z aviões. k - o Curva com nó de trevo de raios trator 3D focados em diferentes z aviões. p - t Curva quadrada de raios trator 3D focados em diferentes z aviões

Os resultados dos múltiplos feixes trator 3D são mostrados na Fig. 7. Selecionamos seis planos 2D para observar, o que é conveniente para comparação com simulação. Os resultados da simulação estão de acordo com os resultados experimentais. Verifica-se que este método pode gerar múltiplos feixes tratoristas 3D de forma flexível e eficiente. Diferentes feixes com um certo grau de distorção 3D podem confinar as partículas.

Resultados experimentais de vários feixes trator 3D em diferentes locais. a - c Intensidade reconstruída dos feixes antes do plano focal. d - f Intensidade reconstruída dos feixes após o plano focal

Os resultados de feixes trator gráficos aninhados semelhantes a cobre são mostrados na Fig. 8. Os resultados da simulação estão de acordo com os resultados experimentais. Assim, os dois feixes aninhados dificilmente interagem um com o outro. Os feixes do trator podem ser usados ​​para manipulação de multipartículas em diferentes curvas.

Resultados experimentais de feixes trator gráficos aninhados semelhantes a cobre. a - e Vigas em forma de curva quadrada inclinada são focadas em diferentes z aviões. f - j As vigas em forma de uma curva em anel inclinado são focadas em diferentes z aviões

Conclusão

Projetamos vários feixes trator 3D com localização espacial regulada de forma independente. Enquanto isso, cada feixe individual poderia ser prescrito ao longo de curvas geométricas arbitrárias e torcido em ângulos arbitrários, conforme desejado. Provamos teórica e experimentalmente que a geração de feixes ópticos de trator na configuração 3D pode ser facilmente alcançada. Gradientes de alta intensidade e gradientes de fase têm a capacidade de capturar partículas. No momento, experimentos foram realizados e os feixes de vórtices ópticos danificam as partículas ao mínimo. Nosso trabalho amplia os tipos de feixe trator. É considerado significativo e útil para o desenvolvimento de feixes trator para múltiplas aplicações ópticas.

Abreviações

2D:

Bidimensional

3D:

Tridimensional

CGH:

Holograma gerado por computador

HIG:

Gradiente de alta intensidade

SLM:

Modulador de luz espacial

Evolução estrutural da interface HfO2 / Si dependente da temperatura e seu mecanismo A influência das sementes protegidas por CTAB e seu tempo de envelhecimento nas morfologias das nanopartículas de prata