Circuitos paralelos simples
Nesta página, descreveremos os três princípios que você deve entender sobre circuitos paralelos:
- Tensão: A tensão é igual em todos os componentes em um circuito paralelo.
- Atual: A corrente total do circuito é igual à soma das correntes do ramal individual.
- Resistência: As resistências individuais diminuem para igualar uma resistência total menor em vez de adicionar para fazer o total.
Vamos dar uma olhada em alguns exemplos de circuitos paralelos que demonstram esses princípios.
Começaremos com um circuito paralelo que consiste em três resistores e uma única bateria:
Tensão em circuitos paralelos
O primeiro princípio a entender sobre circuitos paralelos é que a tensão é igual em todos os componentes do circuito . Isso ocorre porque há apenas dois conjuntos de pontos eletricamente comuns em um circuito paralelo, e a tensão medida entre os conjuntos de pontos comuns deve ser sempre a mesma em um determinado momento.
Portanto, no circuito acima, a tensão em R 1 é igual à tensão em R 2 que é igual à tensão em R 3 que é igual à voltagem da bateria.
Esta igualdade de tensões pode ser representada em outra tabela para nossos valores iniciais:
Aplicações da lei de Ohm para circuitos paralelos simples
Assim como no caso de circuitos em série, a mesma ressalva da Lei de Ohm se aplica:os valores de tensão, corrente e resistência devem estar no mesmo contexto para que os cálculos funcionem corretamente.
No entanto, no exemplo de circuito acima, podemos aplicar imediatamente a Lei de Ohm a cada resistor para encontrar sua corrente porque sabemos a tensão em cada resistor (9 volts) e a resistência de cada resistor:
Neste ponto, ainda não sabemos qual é a corrente total ou resistência total para este circuito paralelo, então não podemos aplicar a Lei de Ohm à coluna mais à direita ("Total"). No entanto, se pensarmos cuidadosamente sobre o que está acontecendo, deve ficar claro que a corrente total deve ser igual à soma de todas as correntes do resistor individual ("ramificação"):
Conforme a corrente total sai do terminal positivo (+) da bateria no ponto 1 e viaja pelo circuito, parte do fluxo se divide no ponto 2 para passar por R 1 , mais algumas divisões no ponto 3 para passar por R 2 , e o restante vai para R 3 . Como um rio que se ramifica em vários córregos menores, as taxas de fluxo combinadas de todos os córregos devem ser iguais à taxa de fluxo de todo o rio.
A mesma coisa é encontrada onde as correntes através de R 1 , R 2 e R 3 junte-se para fluir de volta para o terminal negativo da bateria (-) em direção ao ponto 8:o fluxo de corrente do ponto 7 ao ponto 8 deve ser igual à soma das correntes (ramificação) através de R 1 , R 2 e R 3 .
Este é o segundo princípio dos circuitos paralelos: a corrente total do circuito é igual à soma das correntes do ramal individual .
Usando este princípio, podemos preencher a vaga de TI em nossa mesa com a soma de I R1 , I R2 , e eu R3 :
Como calcular a resistência total em circuitos paralelos
Finalmente, aplicando a Lei de Ohm à coluna mais à direita ("Total"), podemos calcular a resistência total do circuito:
A Equação para Resistência em Circuitos Paralelos
Observe algo muito importante aqui. A resistência total do circuito é de apenas 625 Ω: menos do que qualquer um dos resistores individuais. No circuito em série, onde a resistência total era a soma das resistências individuais, o total deveria ser maior do que qualquer um dos resistores individualmente.
Aqui no circuito paralelo, no entanto, o oposto é verdadeiro:dizemos que as resistências individuais diminuir em vez de adicionar para fazer o total .
Esse princípio completa nossa tríade de “regras” para circuitos paralelos, da mesma forma que se descobriu que os circuitos em série têm três regras para tensão, corrente e resistência.
Matematicamente, a relação entre a resistência total e as resistências individuais em um circuito paralelo é assim:
Como alterar os esquemas de numeração do circuito paralelo para SPICE
A mesma forma básica da equação funciona para qualquer número de resistores conectados juntos em paralelo, basta adicionar tantos termos 1 / R no denominador da fração conforme necessário para acomodar todos os resistores paralelos no circuito.
Assim como com o circuito em série, podemos usar a análise do computador para verificar novamente nossos cálculos. Primeiro, é claro, temos que descrever nosso circuito de exemplo para o computador em termos que ele possa entender. Vou começar redesenhando o circuito:
Mais uma vez, descobrimos que o esquema de numeração original usado para identificar pontos no circuito terá que ser alterado em benefício do SPICE.
No SPICE, todos os pontos eletricamente comuns devem compartilhar números de nós idênticos. É assim que SPICE sabe o que está conectado a quê e como.
Em um circuito paralelo simples, todos os pontos são eletricamente comuns em um de dois conjuntos de pontos. Para o nosso circuito de exemplo, o fio que conecta a parte superior de todos os componentes terá um número de nó e o fio que conecta a parte inferior dos componentes terá o outro.
Permanecendo fiel à convenção de incluir zero como um número de nó, escolho os números 0 e 1:
Um exemplo como este torna o fundamento lógico dos números dos nós no SPICE bastante claro para entender. Por ter todos os componentes compartilhando conjuntos de números comuns, o computador "sabe" que eles estão todos conectados em paralelo uns com os outros.
Para exibir as correntes de ramificação no SPICE, precisamos inserir fontes de tensão zero em linha (em série) com cada resistor e, em seguida, referenciar nossas medições de corrente a essas fontes.
Por alguma razão, os criadores do programa SPICE fizeram com que a corrente só pudesse ser calculada por meio de uma fonte de tensão. Esta é uma exigência um tanto irritante do programa de simulação SPICE. Com cada uma dessas fontes de tensão "fictícias" adicionadas, alguns novos números de nó devem ser criados para conectá-los aos seus respectivos resistores de ramificação:
Como verificar os resultados da análise do computador
As fontes de tensão fictícias são todas definidas em 0 volts para não ter impacto na operação do circuito.
O arquivo de descrição do circuito ou netlist , se parece com isso:
Circuito paralelo v1 1 0 r1 2 0 10k r2 3 0 2k r3 4 0 1k vr1 1 2 dc 0 vr2 1 3 dc 0 vr3 1 4 dc 0 .dc v1 9 9 1 .print DC v (2,0) v (3,0) v (4,0) .print dc i (vr1) i (vr2) i (vr3) .fim
Executando a análise do computador, obtemos estes resultados (anotei a impressão com etiquetas descritivas):
Voltagem
Voltagem
Esses valores realmente correspondem aos calculados pela Lei de Ohm anteriormente:0,9 mA para I R1 , 4,5 mA para I R2 e 9 mA para I R3 . Estando conectados em paralelo, é claro, todos os resistores têm a mesma queda de tensão entre eles (9 volts, a mesma que a bateria).
Três regras de circuitos paralelos
Em resumo, um circuito paralelo é definido como aquele em que todos os componentes são conectados entre o mesmo conjunto de pontos eletricamente comuns. Outra maneira de dizer isso é que todos os componentes estão conectados entre si nos terminais. A partir desta definição, seguem três regras de circuitos paralelos:
- Todos os componentes compartilham a mesma voltagem.
- As resistências diminuem para se igualar a uma resistência total menor.
- As correntes de ramificação somadas equivalem a uma corrente total maior.
Assim como no caso dos circuitos em série, todas essas regras encontram raízes na definição de um circuito paralelo. Se você entender essa definição totalmente, as regras nada mais são do que notas de rodapé para a definição.
REVER:
- Os componentes em um circuito paralelo compartilham a mesma tensão:E Total =E 1 =E 2 =. . E n
- A resistência total em um circuito paralelo é menor do que qualquer uma das resistências individuais:R Total =1 / (1 / R 1 + 1 / R 2 +. . . 1 / R n )
- A corrente total em um circuito paralelo é igual à soma das correntes de ramificação individuais:I Total =I 1 + I 2 +. . . Eu n .
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