Introdução aos sinais CA de frequência mista

Em nosso estudo de circuitos CA até agora, exploramos circuitos alimentados por uma forma de onda de tensão senoidal de frequência única. Em muitas aplicações da eletrônica, porém, os sinais de frequência única são a exceção, e não a regra.

Muitas vezes podemos encontrar circuitos onde várias frequências de voltagem coexistem simultaneamente. Além disso, as formas de onda do circuito podem ter outra forma que não uma onda senoidal, caso em que as chamamos de não senoidal formas de onda .

Além disso, podemos encontrar situações em que DC é misturada com AC:onde uma forma de onda é sobreposta a um sinal constante (DC).

O resultado dessa mixagem é um sinal variando em intensidade, mas nunca mudando a polaridade, ou mudando a polaridade de forma assimétrica (gastando mais tempo positivo do que negativo, por exemplo).

Uma vez que a CC não alterna como a CA, sua “frequência” é considerada zero, e qualquer sinal contendo CC junto com um sinal de intensidade variável (CA) pode ser corretamente chamado de sinal de frequência mista também.

Em qualquer um desses casos, onde há uma mistura de frequências no mesmo circuito, a análise é mais complexa do que vimos até este ponto.

Acoplamento

Às vezes, sinais de tensão e corrente de frequência mista são criados acidentalmente. Isso pode ser o resultado de conexões não intencionais entre circuitos, chamadas de acoplamento - possibilitada por capacitância parasita e / ou indutância entre os condutores desses circuitos.

Um exemplo clássico de fenômeno de acoplamento é visto com frequência na indústria, onde a fiação de sinal CC é colocada bem próxima à fiação de energia CA. A presença próxima de altas tensões e correntes CA pode causar tensões “estranhas” no comprimento da fiação do sinal.

A capacitância parasita formada pelo isolamento elétrico que separa os condutores de energia dos condutores de sinal pode fazer com que a tensão (em relação ao aterramento) dos condutores de energia seja impressa nos condutores de sinal, enquanto a indutância parasita formada por fios paralelos no conduíte pode causar corrente de os condutores de energia induzem tensão eletromagneticamente ao longo dos condutores de sinal.

O resultado é uma mistura de DC e AC na carga do sinal. O esquema a seguir mostra como uma fonte de “ruído” CA pode “acoplar” a um circuito CC por meio de indutância mútua (Mstray) e capacitância (Cstray) ao longo do comprimento dos condutores. (Figura abaixo)

A indutância parasita e a capacitância acopla a CA parasita no sinal CC desejado.



Quando tensões CA dispersas de uma fonte de "ruído" se misturam com sinais CC conduzidos ao longo da fiação de sinal, os resultados geralmente são indesejáveis. Por este motivo, a fiação de energia e a fiação de sinal de baixo nível devem sempre ser encaminhado por meio de conduíte de metal dedicado e separado, e os sinais devem ser conduzidos por meio de um cabo de "par trançado" de 2 condutores, em vez de um único fio e conexão de aterramento:(Figura abaixo)

Par trançado blindado minimizado.



A blindagem do cabo aterrado - uma trança de fio ou folha de metal enrolada em torno dos dois condutores isolados - isola ambos os condutores do acoplamento eletrostático (capacitivo), bloqueando quaisquer campos elétricos externos, enquanto a proximidade paralela dos dois condutores efetivamente cancela qualquer eletromagnético (mutuamente indutivo) acoplamento porque qualquer tensão de ruído induzida será aproximadamente igual em magnitude e oposta em fase ao longo de ambos os condutores, cancelando um ao outro na extremidade receptora para uma tensão de ruído líquida (diferencial) de quase zero.

As marcas de polaridade colocadas perto de cada porção indutiva do comprimento do condutor de sinal mostram como as tensões induzidas são faseadas de forma a se anularem.

O acoplamento também pode ocorrer entre dois conjuntos de condutores que transportam sinais CA, caso em que ambos os sinais podem se tornar "misturados" um com o outro:

Acoplamento de sinais CA entre condutores paralelos.



O acoplamento é apenas um exemplo de como os sinais de diferentes frequências podem se misturar. Quer seja CA misturado com CC ou dois sinais CA misturados um com o outro, o acoplamento de sinal via indutância parasita e capacitância é geralmente acidental e indesejado.

Em outros casos, os sinais de frequência mista são o resultado de um projeto intencional ou podem ser uma qualidade intrínseca de um sinal. Geralmente é muito fácil criar fontes de sinal de frequência mista. Talvez a maneira mais fácil seja simplesmente conectar as fontes de tensão em série:(Figura abaixo)

Conexão em série de fontes de tensão mistura sinais.



Algumas redes de comunicação de computador operam com o princípio de sobrepor sinais de tensão de alta frequência ao longo de condutores de linha de energia de 60 Hz, de modo a transmitir dados de computador ao longo dos comprimentos existentes de cabeamento de energia.

Essa técnica tem sido usada há anos em redes de distribuição de energia elétrica para comunicar dados de carga ao longo de linhas de alta tensão. Certamente esses são exemplos de tensões CA de frequência mista, sob condições que são deliberadamente estabelecidas.

Em alguns casos, sinais de frequência mista podem ser produzidos por uma única fonte de voltagem. Esse é o caso dos microfones, que convertem as ondas de pressão do ar de frequência de áudio em formas de onda de voltagem correspondentes.

A combinação particular de frequências na saída do sinal de tensão pelo microfone depende do som que está sendo reproduzido. Se as ondas sonoras consistirem em uma única nota ou tom puro, a forma de onda da voltagem também será uma onda senoidal em uma única frequência.

Se a onda sonora for um acorde ou outra harmonia de várias notas, a forma de onda de voltagem resultante produzida pelo microfone consistirá dessas frequências misturadas. Muito poucos sons naturais consistem em vibrações de onda senoidal pura, mas sim uma mistura de vibrações de frequência diferentes em amplitudes diferentes.

Frequências fundamentais e harmônicas

acordes musicais são produzidos pela combinação de uma frequência com outras frequências de múltiplos fracionários particulares da primeira.

No entanto, investigando um pouco mais adiante, descobrimos que mesmo uma única nota de piano (produzida por uma corda dedilhada) consiste em uma frequência predominante misturada com várias outras frequências, cada frequência um número inteiro múltiplo da primeira (chamado harmônicas , enquanto a primeira frequência é chamada de fundamental )

Uma ilustração desses termos é mostrada na Tabela abaixo com uma frequência fundamental de 1000 Hz (uma figura arbitrária escolhida para este exemplo).

Para uma frequência “base” de 1000 Hz:


Freqüência Termo 10001º harmônico, ou fundamental20002º harmônico30003º harmônico40004º harmônico50005º harmônico60006º harmônico70007º harmônico

Harmônico

Às vezes, o termo “sobretom” é usado para descrever a frequência harmônica produzida por um instrumento musical.

O “primeiro” sobretom é a primeira frequência harmônica maior que O fundamental. Se tivéssemos um instrumento produzindo toda a gama de frequências harmônicas mostradas na tabela acima, o primeiro sobretom seria 2.000 Hz (o segundo harmônico), enquanto o segundo sobretom seria 3.000 Hz (o 3.o harmônico), etc.

No entanto, esta aplicação do termo “sobretom” é específica para instrumentos particulares.

Acontece que certos instrumentos são incapazes de produzir certos tipos de frequências harmônicas.

Por exemplo, um instrumento feito de um tubo aberto em uma extremidade e fechado na outra (como uma garrafa, que produz som quando o ar é soprado pela abertura) é incapaz de produzir harmônicos pares.

Tal instrumento configurado para produzir uma frequência fundamental de 1000 Hz também produziria frequências de 3000 Hz, 5000 Hz, 7000 Hz, etc, mas não produz 2.000 Hz, 4.000 Hz, 6.000 Hz ou quaisquer outras frequências múltiplas pares da fundamental.

Como tal, diríamos que o primeiro sobretom (a primeira frequência maior do que o fundamental) em tal instrumento seria 3000 Hz (o terceiro harmônico), enquanto o segundo sobretom seria de 5000 Hz (o 5º harmônico), e assim por diante .

Uma onda senoidal pura (frequência única), sendo totalmente desprovida de qualquer harmônico, soa muito “plana” e “sem características” para o ouvido humano.

A maioria dos instrumentos musicais é incapaz de produzir sons tão simples. O que dá a cada instrumento seu tom distinto é o mesmo fenômeno que dá a cada pessoa uma voz distinta:a combinação única de formas de onda harmônicas com cada nota fundamental, descrita pela física do movimento de cada objeto único que produz o som.

Os instrumentos de sopro não possuem o mesmo “conteúdo harmônico” que os instrumentos de sopro e nem produzem o mesmo conteúdo harmônico dos instrumentos de cordas. Uma mistura distinta de frequências é o que dá a um instrumento musical seu tom característico.

Como qualquer pessoa que já tocou violão pode dizer, as cordas de aço têm um som diferente das cordas de náilon. Além disso, o tom produzido por uma corda de violão muda dependendo de onde ao longo de seu comprimento ela é tocada.

Essas diferenças de tom também são resultado de diferentes conteúdos harmônicos produzidos por diferenças nas vibrações mecânicas das partes de um instrumento.

Todos esses instrumentos produzem frequências harmônicas (múltiplos de número inteiro da frequência fundamental) quando uma única nota é tocada, mas as amplitudes relativas dessas frequências harmônicas são diferentes para instrumentos diferentes. Em termos musicais, a medida do conteúdo harmônico de um tom é chamada de timbre ou cor .

Os tons musicais tornam-se ainda mais complexos quando o elemento de ressonância de um instrumento é uma superfície bidimensional em vez de uma corda unidimensional.

Instrumentos baseados na vibração de uma corda (guitarra, piano, banjo, alaúde, dulcimer, etc.) ou de uma coluna de ar em um tubo (trompete, flauta, clarinete, tuba, órgão de tubos, etc.) tendem a produzir sons composto por uma única frequência (o “fundamental”) e uma mistura de harmônicos.

Instrumentos baseados na vibração de uma placa plana (tambores de aço e alguns tipos de sinos), entretanto, produzem uma gama muito mais ampla de frequências, não limitada a múltiplos inteiros da fundamental. O resultado é um tom distinto que algumas pessoas consideram acusticamente ofensivo.

Como você pode ver, a música oferece um rico campo de estudo para frequências mistas e seus efeitos. As seções posteriores deste capítulo irão se referir a instrumentos musicais como fontes de formas de onda para análise com mais detalhes.



REVER:

• Um senoidal forma de onda tem o formato exato de uma onda senoidal.
• Um não sinusoidal a forma de onda pode ser qualquer coisa, desde uma forma de onda senoidal distorcida até algo completamente diferente, como uma onda quadrada.
• Formas de onda de frequência mista podem ser criadas acidentalmente, propositalmente ou simplesmente existir por necessidade. A maioria dos tons musicais, por exemplo, não é composta por uma onda senoidal de frequência única, mas são combinações ricas de frequências diferentes.
• Quando várias formas de onda senoidal são mixadas (como costuma ser o caso na música), a onda senoidal de frequência mais baixa é chamada de fundamental , e as outras ondas senoidais cujas frequências são múltiplos de número inteiro da onda fundamental são chamadas de harmônicas .
• Um sobretom é um harmônico produzido por um determinado dispositivo. O “primeiro” sobretom é a primeira frequência maior do que a fundamental, enquanto o “segundo” sobretom é a próxima maior frequência produzida. Os sobretons sucessivos podem ou não corresponder a harmônicos incrementais, dependendo do dispositivo que produz as frequências misturadas. Alguns dispositivos e sistemas não permitem o estabelecimento de certos harmônicos e, portanto, seus sobretons incluiriam apenas algumas (não todas) as frequências harmônicas.

PLANILHAS RELACIONADAS:

• Planilha de sinais de frequência mista
• Planilha de indutância mútua