Filtros passa-baixo

Por definição, um filtro passa-baixa é um circuito que oferece passagem fácil para sinais de baixa frequência e passagem difícil para sinais de alta frequência. Existem dois tipos básicos de circuitos capazes de cumprir este objetivo, e muitas variações de cada um:O filtro passa-baixo indutivo (Figura abaixo) e o filtro passa-baixo capacitivo (Figura também abaixo).

Filtro passa-baixo indutivo

Filtro passa-baixo indutivo



A impedância do indutor aumenta com o aumento da frequência. Essa alta impedância em série tende a impedir que os sinais de alta frequência cheguem à carga. Isso pode ser demonstrado com uma análise SPICE:(Figura abaixo)

 filtro passa baixo indutivo v1 1 0 ac 1 sen l1 1 2 3 rload 2 0 1k .ac lin 20 1 200 .plotar ac v (2) .fim 

A resposta de um filtro passa-baixo indutivo cai com frequência crescente.

Filtro passa-baixa capacitivo

Filtro passa-baixo capacitivo



A impedância do capacitor diminui com o aumento da frequência. Esta baixa impedância em paralelo com a resistência de carga tende a causar curto-circuito nos sinais de alta frequência, diminuindo a maior parte da tensão no resistor em série R ₁ . (Figura abaixo)

 filtro passa baixo capacitivo v1 1 0 ac 1 sin r1 1 2 500 c1 2 0 7u rload 2 0 1k .ac lin 20 30 150 .plotar ac v (2) .fim 

A resposta de um filtro passa-baixo capacitivo diminui com o aumento da frequência.



O filtro passa-baixo indutivo é o auge da simplicidade, com apenas um componente compreendendo o filtro. A versão capacitiva deste filtro não é muito mais complexa, com apenas um resistor e capacitor necessários para a operação.

No entanto, apesar de sua complexidade aumentada, projetos de filtros capacitivos são geralmente preferidos em vez de indutivos porque os capacitores tendem a ser componentes reativos "mais puros" do que os indutores e, portanto, são mais previsíveis em seu comportamento. Por “puro” quero dizer que os capacitores exibem poucos efeitos resistivos do que os indutores, tornando-os quase 100% reativos.

Os indutores, por outro lado, normalmente exibem efeitos dissipativos significativos (semelhantes aos do resistor), tanto nos longos comprimentos de fio usados ​​para fabricá-los, quanto nas perdas magnéticas do material do núcleo.

Os capacitores também tendem a participar menos nos efeitos de "acoplamento" com outros componentes (gerar e / ou receber interferência de outros componentes por meio de campos elétricos ou magnéticos mútuos) do que os indutores e são menos caros.

No entanto, o filtro passa-baixo indutivo é frequentemente preferido em fontes de alimentação AC-DC para filtrar a forma de onda de “ondulação” AC criada quando AC é convertido (retificado) em DC, passando apenas o componente DC puro.

A principal razão para isso é o requisito de baixa resistência do filtro para a saída de tal fonte de alimentação. Um filtro passa-baixo capacitivo requer uma resistência extra em série com a fonte, enquanto o filtro passa-baixo indutivo não.

No projeto de um circuito de alta corrente, como uma fonte de alimentação CC, onde a resistência em série adicional é indesejável, o filtro passa-baixa indutivo é a melhor escolha de projeto.

Por outro lado, se o peso baixo e o tamanho compacto forem prioridades mais altas do que a resistência da fonte interna baixa em um projeto de fonte de alimentação, o filtro passa-baixa capacitivo pode fazer mais sentido.

Freqüência de corte

Todos os filtros passa-baixo são avaliados em uma certa frequência de corte . Ou seja, a frequência acima da qual a tensão de saída cai abaixo de 70,7% da tensão de entrada. Essa porcentagem de corte de 70,7 não é realmente arbitrária, embora possa parecer à primeira vista.

Em um filtro passa-baixa capacitivo / resistivo simples, é a frequência na qual a reatância capacitiva em ohms é igual à resistência em ohms. Em um filtro passa-baixa capacitivo simples (um resistor, um capacitor), a frequência de corte é dada como:







Inserindo os valores de R e C da última simulação SPICE nesta fórmula, chegamos a uma frequência de corte de 45,473 Hz. No entanto, quando olhamos para o gráfico gerado pela simulação SPICE, vemos a tensão de carga bem abaixo de 70,7% da tensão da fonte (1 volt), mesmo em uma frequência tão baixa quanto 30 Hz, abaixo do ponto de corte calculado.

O que está errado? O problema aqui é que a resistência de carga de 1 kΩ afeta a resposta de frequência do filtro, distorcendo-a do que a fórmula nos disse que seria. Sem essa resistência de carga no lugar, SPICE produz um gráfico de Bode cujos números fazem mais sentido:(Figura abaixo)

 filtro passa baixo capacitivo v1 1 0 ac 1 sin r1 1 2 500 c1 2 0 7u * nota:sem resistor de carga! .ac lin 20 40 50 .plotar ac v (2) .fim 

Para o filtro passa-baixo capacitivo com R =500 Ω e C =7 µF, a saída deve ser 70,7% a 45,473 Hz.

f _corte =1 / (2πRC) =1 / (2π (500 Ω) (7 µF)) =45,473 Hz



Ao lidar com circuitos de filtro, é sempre importante notar que a resposta do filtro depende dos valores dos componentes do filtro e a impedância da carga. Se uma equação de frequência de corte não levar em consideração a impedância da carga, ela não assumirá nenhuma carga e não fornecerá resultados precisos para um filtro da vida real conduzindo energia para uma carga.

Aplicação de filtro passa-baixa

Uma aplicação frequente do princípio do filtro passa-baixa capacitivo é no projeto de circuitos com componentes ou seções sensíveis a "ruído" elétrico. Conforme mencionado no início do último capítulo, às vezes os sinais AC podem “acoplar” de um circuito a outro via capacitância (C _stray ) e / ou indutância mútua (M _stray ) entre os dois conjuntos de condutores.

Um bom exemplo disso são os sinais CA indesejados ("ruído") tornando-se impressos em linhas de energia CC que fornecem circuitos sensíveis:(Figura abaixo)

O ruído é acoplado por capacitância parasita e indutância mútua em energia CC “limpa”.



O osciloscópio-medidor à esquerda mostra a potência “limpa” da fonte de tensão CC. Após o acoplamento com a fonte de ruído CA via indutância mútua parasita e capacitância parasita, entretanto, a tensão medida nos terminais de carga agora é uma mistura de CA e CC, sendo o CA indesejado.

Normalmente, seria de se esperar E _load para ser precisamente idêntico a E _fonte , porque os condutores ininterruptos que os conectam devem tornar os dois conjuntos de pontos eletricamente comuns. No entanto, a impedância do condutor de energia permite que as duas tensões sejam diferentes, o que significa que a magnitude do ruído pode variar em pontos diferentes no sistema CC.

Se quisermos evitar que esse “ruído” alcance a carga CC, tudo o que precisamos fazer é conectar um filtro passa-baixa próximo à carga para bloquear quaisquer sinais acoplados. Em sua forma mais simples, isso nada mais é do que um capacitor conectado diretamente através dos terminais de alimentação da carga, o capacitor se comportando como uma impedância muito baixa para qualquer ruído CA e causando um curto.

Esse capacitor é chamado de capacitor de desacoplamento :(Figura abaixo)

Capacitor de desacoplamento, aplicado à carga, filtra o ruído da fonte de alimentação CC.



Uma rápida olhada em uma placa de circuito impresso (PCB) lotada normalmente revelará os capacitores de desacoplamento espalhados por toda parte, geralmente localizados o mais próximo possível das cargas CC sensíveis.

O tamanho do capacitor é geralmente de 0,1 µF ou mais, uma quantidade mínima de capacitância necessária para produzir uma impedância baixa o suficiente para causar um curto-circuito em qualquer ruído. Maior capacitância fará um trabalho melhor na filtragem de ruído, mas o tamanho e a economia limitam os capacitores de desacoplamento a valores escassos.



REVER:

• Um filtro passa-baixa permite a passagem fácil de sinais de baixa frequência da fonte para a carga e a passagem difícil de sinais de alta frequência.
• Filtros passa-baixa indutivos inserem um indutor em série com a carga; os filtros passa-baixa capacitivos inserem um resistor em série e um capacitor em paralelo com a carga. O projeto do filtro anterior tenta “bloquear” o sinal de frequência indesejado, enquanto o último tenta encurtá-lo.
• A frequência de corte para um filtro passa-baixa é aquela frequência na qual a tensão de saída (carga) é igual a 70,7% da tensão de entrada (fonte). Acima da frequência de corte, a tensão de saída é inferior a 70,7% da entrada e vice-versa.

PLANILHAS RELACIONADAS:

• Planilha de filtros ativos
• Planilha de circuitos de filtro passivo