Teorema de Thévenin. Procedimento passo a passo com exemplo resolvido

Um engenheiro francês, M.L Thevenin , deu um desses saltos quânticos em 1893. Teorema de Thevenin  (também conhecido como Teorema de Helmholtz–Thévenin ) não é por si só uma ferramenta de análise, mas a base para um método muito útil de simplificar circuitos ativos e redes complexas. Este teorema é útil para resolver de forma rápida e fácil circuitos e redes lineares complexas, especialmente circuitos elétricos e redes eletrônicas.

Teorema de Thevenin pode ser indicado abaixo:

• V_TH =Voltagem de Thevenin
• R_TH =Thevenin  Resistência

Etapas para analisar um circuito elétrico usando o Teorema de Thevenin

1. Abra o resistor de carga.
2. Calcule/meça a tensão de circuito aberto. Esta é a tensão de Thevenin (V_TH ) .
3. Fontes de corrente aberta e fontes de tensão curta.
4. Calcule/meça a resistência de circuito aberto. Esta é a Resistência Thevenin (R_TH ) .
5. Agora, redesenhe o circuito com a tensão de circuito aberto medida (V_TH ) na Etapa (2) como fonte de tensão e mediu a resistência de circuito aberto (R_TH ) na etapa (4) como uma resistência em série e conecte o resistor de carga que removemos na etapa (1). Este é o circuito equivalente de Thevenin dessa rede elétrica linear ou circuito complexo que teve que ser simplificado e analisado pelo Teorema de Thevenin . Você fez isso.
6. Agora encontre a corrente total que flui através do resistor de carga usando a Lei de Ohm:I_T =V_TH / (R_TH + R_L ).
   

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Exemplo Resolvido pelo Teorema de Thevenin:

Exemplo:

Encontre V_TH , R_TH e a corrente de carga I_L fluindo e tensão de carga através do resistor de carga na fig (1) usando o Teorema de Thevenin .

Solução:-

ETAPA 1.

Abra o resistor de carga de 5kΩ (Fig. 2).

ETAPA 2.

Calcule/meça a tensão do circuito aberto. Esta é a tensão de Thevenin (V_TH ) . Figura (3).

Nós já removemos o resistor de carga na figura 1, então o circuito se tornou um circuito aberto como mostrado na fig 2. Agora temos que calcular a tensão de Thévenin. Desde 3mA a corrente flui em 12kΩ e 4kΩ resistores como este é um circuito em série e a corrente não fluirá nos 8kΩ resistor como está aberto.

Desta forma, 12V (3mA  x 4kΩ) aparecerá no resistor de 4kΩ . Também sabemos que a corrente não está fluindo através do resistor de 8kΩ, pois é um circuito aberto, mas o resistor de 8kΩ está em paralelo com o resistor de 4k . Portanto, a mesma tensão, ou seja, 12V aparecerá no resistor de 8kΩ bem como resistor de 4kΩ. Portanto, 12V aparecerão nos terminais AB. ou seja,

V_TH =12V

ETAPA 3.

Abrir fontes atuais e fontes de tensão curta como mostrado abaixo. Figura (4)

ETAPA 4.

Calcular / medir a resistência do circuito aberto . Esta é a Resistência Thevenin (R_TH )

Removemos a fonte de 48 Vcc para zero como equivalente, ou seja, a fonte de 48 Vcc foi substituída por um curto na etapa 3 (como mostrado na figura 3). Podemos ver que o resistor de 8kΩ está em série com uma conexão paralela de resistor de 4kΩ e resistor de 12kΩ. ou seja:

8kΩ + (4kΩ || 12kΩ) ….. (|| =em paralelo com)

R_TH =8kΩ +  [(4kΩ x 12kΩ) / (4kΩ + 12kΩ)]

R_TH =8kΩ + 3kΩ

R_TH =11kΩ

ETAPA 5.

Conecte o R_TH em série com a fonte de tensão V_TH e reconecte o resistor de carga. Isso é mostrado na fig (6), ou seja, circuito de Thevenin com resistor de carga. Este é o circuito equivalente de Thevenin .

ETAPA 6.

Agora aplique a última etapa, ou seja, a lei de Ohm . Calcule a corrente de carga total e a tensão de carga como mostrado na figura 6.

E_L =V_TH / (R_TH + R_L )

Eu_L =12V / (11kΩ + 5kΩ) → =12/16kΩ

I_L =0,75mA

E

V_L =I_L x R_L

V_L =0,75mA x 5kΩ

V_L =3,75V

Agora compare este circuito simples com o circuito original mostrado na figura 1. Você vê como será mais fácil medir e calcular a corrente de carga em circuitos e redes complexos para diferentes resistores de carga pelo Teorema de Thevenin ? Sim e só sim.

É bom saber: Os teoremas de Thevenin e de Norton podem ser aplicados a circuitos CA e CC contendo componentes de diferença, como resistores, indutores e capacitores, etc. Lembre-se de que a tensão de Thevenin "V_TH ” no circuito AC é expresso em número complexo (forma polar), enquanto a resistência de Thevenin “R_TH ” é indicado em forma retangular.

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