Teorema de Thevenin Dominado: Guia Passo a Passo e Exemplo Resolvido

Teorema de Thevenin na Análise de Circuitos CC

O engenheiro francês M.L. Thevenin deu um salto quântico em 1893. O Teorema de Thevenin (também conhecido como Teorema de Helmholtz-Thévenin) não é por si só uma ferramenta de análise, mas a base para um método muito útil de simplificar circuitos ativos e redes complexas. Este teorema é útil para resolver rápida e facilmente circuitos lineares complexos e redes, especialmente circuitos elétricos e redes eletrônicas.

Teorema de Thevenin pode ser enunciado como:

• V_TH = Tensão de Thevenin
• R_TH = Resistência de Thevenin

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Passos para Analisar um Circuito Elétrico usando o Teorema de Thevenin

1. Abra o resistor de carga.
2. Calcule/meça a tensão de circuito aberto. Esta é a Tensão de Thevenin (V_TH).
3. Abra fontes de corrente e curto-circuite fontes de tensão.
4. Calcule/meça a Resistência de Circuito Aberto. Esta é a Resistência de Thevenin (R_TH).
5. Redesenhe o circuito com a tensão de circuito aberto medida (V_TH) no passo 2 como fonte de tensão e a resistência de circuito aberto medida (R_TH) no passo 4 como resistência série, e reconecte o resistor de carga removido no passo 1. Este é o circuito equivalente de Thevenin daquela rede elétrica linear ou circuito complexo que precisava ser simplificado e analisado.
6. Agora encontre a corrente total fluindo através do resistor de carga usando a Lei de Ohm: I_L = V_TH / (R_TH + R_L).

Exemplo Resolvido pelo Teorema de Thevenin

Exemplo: Encontre V_TH, R_TH e a corrente de carga I_L fluindo através e a tensão de carga no resistor de carga na figura 1 usando o Teorema de Thevenin.

Solução:

PASSO 1. Abra o resistor de carga de 5kΩ (Figura 2).

PASSO 2. Calcule a tensão de circuito aberto (V_TH). (Figura 3).

Com o resistor de carga removido, o circuito tornou-se um circuito aberto. Corrente de 3mA flui nos resistores de 12kΩ e 4kΩ (circuito série). Corrente não flui no resistor de 8kΩ (aberto). Tensão no resistor de 4kΩ = 3mA × 4kΩ = 12V. Como o resistor de 8kΩ está em paralelo com o de 4kΩ, a mesma tensão (12V) aparece nele. Portanto, 12V aparece nos terminais AB.

V_TH = 12V

PASSO 3. Abra fontes de corrente e curto-circuite fontes de tensão (Figura 4).

PASSO 4. Calcule a resistência de circuito aberto (R_TH).

A fonte de 48V CC foi reduzida a zero (substituída por curto). O resistor de 8kΩ está em série com a combinação paralela de 4kΩ e 12kΩ.

R_TH = 8kΩ + (4kΩ || 12kΩ) = 8kΩ + [(4×12)/(4+12)] = 8kΩ + 3kΩ = 11kΩ

PASSO 5. Conecte R_TH em série com a Fonte de Tensão V_TH e reconecte o resistor de carga. Este é o circuito equivalente de Thevenin (Figura 6).

PASSO 6. Aplique a Lei de Ohm. Calcule a corrente de carga total e a tensão de carga (Figura 6).

I_L = V_TH / (R_TH + R_L) = 12V / (11kΩ + 5kΩ) = 12/16kΩ = 0,75mA

V_L = I_L × R_L = 0,75mA × 5kΩ = 3,75V

Compare este circuito simples com o original da figura 1. Veja como fica mais fácil medir e calcular a corrente de carga em circuitos complexos para diferentes resistores de carga pelo Teorema de Thevenin.

Bom saber: Ambos os teoremas de Thevenin e Norton se aplicam a circuitos CA e CC com resistores, indutores e capacitores. Em CA, a tensão de Thevenin "V_TH" é expressa em número complexo (forma polar), enquanto a resistência de Thevenin "R_TH" é expressa em forma retangular.

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